如何入門參與數學建模？
需要掌握那些數學知識、計算機知識？有那些書目可以推薦呢？
貼篇我寫給學校學弟學妹們的數模感想吧，希望能有幫助。
數學建模感想
紀念逝去的大學數學建模：兩次校賽，兩次國賽，兩次美賽，一次電工杯。從大一下學期組隊到現在，大三下學期，時間飛逝，我的大學建模生涯也告一段落。感謝建模路上幫助過我的學長和學姐們，滴水之恩當湧泉相報，寫下這篇感想，希望可以給學弟學妹們一絲啟發，也就完成我的想法了。拙劣的文筆，也不知道寫些啥，按順序隨便寫寫吧。
我是怎麼選擇建模的：
大一上，第一次聽到數學建模其實是大一上學期，not大一下學期。某次瀏覽網頁偶然發現的，源於從小對數學，哲學以及歷史的崇敬吧（雖然大學沒敢選擇其中任何一個專業，尤其是數學和哲學，怕太難了，學不好），我就堅定了學習數學建模的想法。通過翻閱學校發的學生手冊還是神馬的資料，發現我們學校有數學建模競賽的。鑒於大一上啥數學知識都沒有，也就沒開始準備，把側重點放在找隊友上。
一次打乒乓球，認識了兩位信電帥哥，以後也會一起打球。其中一位（M）很有學霸潛質，後來期末考試後，我打聽了他的高數成績，果然的杠杠滴，就試探性的問了下，要不要一起參加建模，嗯，成功！
第二位隊友是在大一上學期認識的（向她請教了很多關於轉專業的事情），但是是第二學期找她組隊的。老樣子，打聽成績，一打聽嚇一跳，是英語超好，微積分接近滿分的女生F（鄙人第二學期轉入了她的學院）。果斷髮送邀請，是否願意一起組隊，嗯，成功。
關於找隊友：在信息不對稱的情況下，優先考慮三人的專業搭配，比如或信電的小夥伴負責編程和理工科題建模，經濟金融統計負責論文和統計建模，數學計算專業的全方位建模以及幫忙論文，個人感覺這樣子比較好。由於建模粗略地可以分為建模，編程，論文，三塊，整體上是一人負責一塊的，但是絕對不能走極端，每個人就單單的負責一塊，這樣子的組合缺乏溝通和互動。應該要在培訓中磨合，結合每個人的個人特點。主要負責哪幾塊，輔助哪幾塊。
接下來就到了第一次校賽了：第一次還是挺激動的，因為之前問了幾個學長學姐說，建模都是要通宵的，於是我們也做好了通宵的準備。第一次拿到的題目是關於一個單位不同工作部門不同飲食習慣的人，健康水平的關係。
後來回顧過來，這其實是一個比較簡單的統計分析題。但是想當年可沒有這等覺悟，做題全靠office，對著題目想半天也不知道該怎麼做。做的過程很痛苦，但是也很興奮，校賽三等獎的結果證明了光有一股熱情是不行的，需要惡補大量知識。
推薦新手入門書目：
數學模型(姜啟源、謝金星)
數學建模方法與分析.(紐西蘭)Mark.M．Meerschaert.
第一本是姜老先生寫的，很適合新手，在內容編排上也是國產風格，按模型知識點分類，一塊一塊講，面面俱到。第二本是紐西蘭的，我是大二的時候看這本書的，只看了前面一部分。發現這本書挺適合新手，它是典型的外國教材風格，從一個模型例子開始，娓娓道來，跟你講述數學建模的方方面面，其中反覆強調的一個數學建模五步法，後來細細體會起來的確很有道理，看完大部分這本書的內容，就可以體會並應用這個方法了。（第一次校賽，就是因為五步法的第一步，都沒有做到）。對了，還有老丁推薦的一本，美利堅合眾國數學建模競賽委員會主席Giordano寫的A first course in mathematic modeling，有姜啟源等翻譯的中文版，but我沒能在圖書館借到，所以沒看過，大家有機會可以看看。
怎麼建模
第一次國賽前的放假開始學校培訓，我提前借了一大堆書，把卡都借滿了。第一次國賽前的那次培訓，對我而言，這段時期是收穫最大的時期，比其他任何時間段都來得大。
這段時間內，我們三個人都很辛苦。白天培訓要學習很多知識，完了只能休息半天，然後開始比賽，周而復始。 之前我的打算是，白天上課學習，晚上回去複習當天的內容，再看些其他東西。But 我太高估自己了，晚上基本是玩玩三國殺之類的小遊戲放鬆，然後第二天再去上課。嗯，心態放好，身體最重要。^_^
通過這幾次培訓，基本上隊伍形成了F專業寫論文，我和M負責建模和編程。其中我偏重建模和全隊調度。
大家在培訓的時候，要慢慢養成五步建模法：
五步法說明:
第一步:提出問題.
大家可能會想,題目不是已經給出問題了嗎? 是的,但是這裡的提出問題是指：用數學語言去表達。首先，題目一定要通讀若干遍，「看不懂，讀題目；看不懂，讀題目」，如此反覆循環的同時查閱相關資料。這通常需要大量的工作，而且要根據題目的特點做一些假設。
看的差不多了，就開始用數學形式提出問題，當然，在這之前，先引用或者定義一些專業術語。 接下來進行符號說明，統一符號（這點很重要，三個人之間便於溝通，論文便於展現），並列出整個問題涉及的變數，包括恰當的單位，列出我們已知或者作出的假設（用數學語言描述，比如等式，不等式）。 做完這些準備工作後，就開始正式提出問題啦。用明確的數學語言寫出這個問題的表達式，加上之前的準備工作，就構成了完整的問題。
這部分的內容反映到論文結構上，相當於前言，問題提出，模型建立部分。注意，剛開始建立的模型很挫沒關係，我們隨時可以返回來進行修改的。
第二步:選擇建模方法.
在有了用數學語言表述的問題後，我們需要選擇一個或者多個數學方法來獲得解。 許多問題，尤其是運籌優化，微分方程的題目，一般都可以表述成一個已有有效的標準求解形式。這裡可以通過查閱相關領域的文獻，獲得具體的方法。為什麼不是查閱教材呢？基本上教材講的都是基礎的，針對特定問題的，教材上一般找不到現成的方法，但是教材依然是很重要的基礎工具，有時候想不出思路，教材（比如姜啟源那本）翻來翻去，會產生靈感，可以用什麼模型。
第三步:推導模型的公式.
我們要把第二步的方法實現出來，也就是論文的模型建立部分。我們要對建立的問題進行變形，推導，轉化為可以運行標準方法解答的形式。這部分通常是借鑒參考文獻的過程，做一些修改，以適應本題的情況。
第四步:求解模型.
這裡是編程的隊友登場的時刻了。
統計模型：SPSS,Eviews，Stata ，都是菜單式操作，easy的。
數據分析：R，資料庫SQL Server，IBM
DB2
微分方程：Maple,Mathematic,MATLAB
運籌規劃：Matlab，Lingo
智能演算法：Matlab，R
時間序列：統計模型中的那些軟體，或者R，Matlab
圖像處理：Matlab，C++
總結： Matlab是必須的，再來個SPSS，一般情況下夠用了。
第五步:回答問題.
也就是論文的討論部分。這部分是對你整篇論文成果的總結，一定要寫的有深度。除此之外，通常還要寫上一些靈敏度分析，如果是統計模型的話，要有模型檢驗。論文通常會需要畫一些圖表，可以使用Matlab、R等軟體來畫跟數據有關的圖，使用Visio或者PPT畫流程圖之類的圖。
關於比賽的一些個人體會
1、國賽和美賽是有區別的
國賽講究實力，美賽講究創新。 美賽不一定要多高級的方法，但是一定要有創意。而國賽，組委會往往是有一個模糊的「標準答案」在的，按部就班做下來就好了。
注意不要一次性就建立複雜模型了，老外看重的是你的思維，你的邏輯，不像國賽，看重的是你的建模編程實力，要使用各種高大上的方法。
拿到一個問題，可以先建立一個初等模型，討論下結果；再逐漸放寬條件，把模型做的複雜一點。
即 Basic model -&> Normal model -&> Extended model的思路。這個思維在美賽中很好，這麼做下來基本都能得金獎的，鄙人這次也是按照這樣的流程，拿了個金獎。
2、文獻為王
文獻為王。建模的題目，基本上是某個教授的研究課題，憑我們本科生的水平，基本上做不到對題目的深刻理解。所以要多看文獻。
看文獻也有技巧：剛拿到題目，先查一下相關背景資料，了解題目是哪方面的。接下來看文獻，找一下碩士論文，博士論文以及綜述性質的文章，碩博論文一般都會詳細介紹下整個課題的國內外研究情況，綜述就更不用說了，它就是對大量原始研究論文的數據、資料和主要觀點進行歸納整理、分析提煉而寫成的論文。看完這些，就可以比較有深度地把握題目，也知道如果我們要進行創新的話，往哪方面走。
接下來，可以根據小組三人討論的結果，有針對性的看一下有深度的文獻，文獻看得多了，就可以考慮開始創新了，像愛因斯坦那樣開闢相對論等新領域的創新，是很有難度的，但是我們可以退而取其次，不是有句話叫做「他山之石，可以攻玉」嗎？
我們要做的就是組合創新！ 領域內組合創新，把一個學者的方法嫁接到另一個學者的模型上。 以及交叉領域創新，把把自然科學的知識用到社會科學上，或者用社會科學解釋自然科學的結果等等。（這裡就可以體現，跨專業建模隊伍的先天優勢了：不同專業對同一個問題的思維是不同的，可以擦出創意的火花）
PS：圖書館有買很多資料庫，可以免費看論文。免費的話google學術是無敵的，國內文獻貌似沒有良好的分享平台，實在找不到論文也可以百度文庫死馬當活馬醫。
平時可以多註冊一些網站，數學中國，校苑數模，matlab技術論壇，pudn程序員，研學論壇，stackoverflow等。上傳些資料，攢積分要從娃娃抓起，不要等到比賽了看到好資料還「誒呀，積分不夠」。
想法很重要。建模思維是一種很難學習到的東西，站在巨人的肩膀上，多看文獻，負責建模的同學辛苦了。
3、掌握一點數據處理的技巧
建模的題目，A.B兩道題。基本上是一題連續，一題離散；一題自然科學（理工科），另一題社會科學（經濟管理）。這樣的分布的，大家平常做題的時候就可以有所側重，曾經有一支美帝的隊伍，專攻離散題，貌似拿了連續兩屆的outstanding.
掌握一點數據處理的技巧是很有必要的。比如數據缺失值的處理，插值與擬合等。尤其是數據缺失值的處理，基本上A,B題都有可能涉及，建議熟練掌握。
4、關於編程水平。More generally,軟體操作水平幾乎決定了一個隊伍的結果上限。MATLAB是必備的，必須要熟練掌握各種模型的實現。此外，SPSS(或者R)也是要掌握的。Mathematic和MATLAB的替代性很強，不掌握也沒關係（僅在建模方面，mathematic 當然也是很強大的）。What』s more建模比賽舉辦這麼多年，用到lingo的情況幾乎很少了，也可以不學lingo. And 現在的題目動不動就要粒子群等智能演算法，強烈建議大家至少熟練掌握一種智能演算法.
MATLAB推薦書目
基礎：
MATLAB揭秘 鄭碧波 譯 （本書講的極其通俗易懂，適合無編程經驗的）
精通matlab2011a 張志涌
提升：
數學建模與應用：司守奎 （囊括了各類建模的知識，還附有代碼，很難得，工具書性質的）
Matlab智能演算法30個案例分析 史峰,王輝等
《MATLAB統計分析與應用：40個案例分析》
數字圖像處理(MATLAB版) 岡薩雷斯 (13國賽碎紙片復原居然涉及了圖像處理,所以列在這裡了.可看可不看,太專業化了)
書很多的.總之,要達到熟練運用matlab進行運籌優化,數據處理,微分方程的地步. 數理統計可以交給SPSS,R ,其中SPSS無腦操作上手快.
5、格式規範：看國賽一等獎，美賽國內人得特等獎的論文，格式規範方面絕對很到位，大家可以參考。國外人的特等獎論文，大都不重視格式，人家的優勢在於模型實力與創意、母語寫作。所以在美賽格式規範方面，參考國內特獎的論文。
PS：有時間的隊伍可以學習以下Latex，用Latex寫出來的論文，比word不知道好了多少倍。Latex書目推薦：
LaTeX插圖指南
一份不太簡短的Latex介紹
LaTeX-表格的製作 湯銀才
參考文獻常見問題集
latex學習日記 Alpha Huang
論壇：Ctex BBS
結束語：
什麼是數學的思維方式？觀察客觀世界的現象，抓住其主要特徵，抽象出概念或者建立模型；進行探索，通過直覺判斷或者歸納推理，類比推理以及聯想等作出猜測；然後進行深入分析和邏輯推理以及計算，揭示事物的內在規律，從而使紛繁複雜的現象變得井然有序。這就是數學的思維方式。
-----------丘維聲《抽象代數基礎》前言
PS：轉載到學校等教育機構，給學弟學妹們學習是可以的，註明作者跟來處。如果是出於任何商業目的，比如用作微信公眾號文章、媒體稿件、軟文文案、營銷型微博賬號，不允許，或者應該主動提出願意為之付出的稿費。
--禁止未經同意直接轉載--
放上一沓無敵好無敵全無敵清楚的資料(中國大學生數學建模和美國大學生數學建模通用)，純經管小組，無雙修，零經驗，美賽一等獎。
有網盤裡的，數學中國的，我們愛數模的，還有買的網課，不過別忘了去圖書館借幾本書(高票推薦的書)系統的看看建模，以我整理的順序開始分享吧。
(鏈接經常失效，已取消，下載資料請移步群文件)
1.寫作與排版，會建模很重要，但是寫的好看真的也是hin重要的，每年那麼多參賽論文，格式都排不好，第一印象沒準會減分啦。(注，論文的邏輯結構尤其重要，建議參考獲獎論文)
然後 每年的論文格式可能會有微小的變化，用 latex的可以去 「latex小站」找最新的模板下載，小站里還有很多教程，word直接在網上搜最新的格式，然後自己排版好轉pdf就好啦，轉好pdf以後一定要檢查再檢查，公式啥的可能會出毛病的。
2.從1989年開始的o獎論文，不得先看看人家怎麼寫的嘛，按年份整理如下~
（報答大家的熱情，中國大學生數學建模的論文也整理好啦～！）
3.看官們是來找經驗貼的嘛，往下看截圖，往下翻還有好多，比賽介紹啊，還有論文的評委們的意見啊、技巧啊之類的好多！ (太多地方搜刮來的了…，我覺得這個好重要哈哈哈
4.模型與演算法，建模32種常規方法，高票中提到的北郵的建模課課件，以及各路大神的建模方法經驗總結
5.各種軟體資料包，以及編好的程序（不是我們編的，之前找的資源，不保證無bug）
6.數學中國論壇的一些資料
7.我們愛數模的資料
上述都是搜索、花積分下載和整理了的很久的資料
贊過百上的隊長找的網課(???? ?????)
音質不咋地，但是講的很容易懂。
上述資料都在這個鏈接里。
以上---不贊都是壞銀 ---分享出來真的好心疼的咧σ(≧ε≦ｏ)
希望大家都加油，有個好成績噢！
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更新，也是非常醉，百度雲鏈接失效了無數次，答主每次打開百度雲都分享都手軟==，所以為了方便下載，重新整理了一下，把資料整理了一下放在這幾個qq群了，（需要搜索群號）
數學建模資料分享3：541318734 (付費自動入群)，
數學建模資料分享2: 280017371 (付費自動入群)，
(數學建模資料分享 ：573959390，已經滿了～ ) ，
還沒有下載的同學們自行加群下載吧，劃重點！！入群以後請一定先看公告！！！就是醬紫了。
表忘記點贊呀呀呀，半天多群里加了30+人，但是只多了3個贊，o(′^｀)o我受到了成噸的傷害嚶嚶嚶
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【更新:
由於各位大大們太熱情了我又花了好多精力再次更新了一下資料，論文國賽到2016和美賽到2017年了，另外新加了很多matlab學習的課程文檔，這裡就不上圖了，資料大概總共900m，其中教學視頻大概300m，其餘都是文檔ppt什麼的，軟體因為無法滿足各種型號各種版本電腦的要求就需要大家自己找了，另外群主只分享資料，不負責解答具體建模問題，本來經驗也不多一人一個要瘋啦…
PS 群主大大把qq群升級為了5元的付費群 ，不喜輕噴orz，可以給群主大大賺點買零食的米~ 可以讓群主充上qq年費svip（hhhhhh）保證千人群的資格，可以讓群主偶爾過年過節給大家發個小紅包，可以讓群主耐心些再稍微維護更新一些論文資料，還可以防止一票水軍打廣告等等等等等 么么噠！
2017.9.6更新】
/*
感恩大家熱情〃?〃又往群里傳了R學習的超多資料，基本上安利學習R的電子書都有啦，解壓以後大約2G，大家自己進以後下載，不單獨發哈，目錄大概如下，進群先看公告哈～么么噠！
2017.8.5
/*
更幾張數模資料的可能對大家有用的乾貨截圖，僅供參考，作者未知，侵刪
就醬了，么么噠~
前言
建模給我帶來的是什麼?
組建你的團隊
1、專業合適即可
2、協作是關鍵
3、建模、實現、寫作
準備你的工具
軟體的準備
1、論文的寫作
2、公式編輯器
3、插圖製作
4、論文版本控制器
5、團隊資料筆記共享
6、善用搜索引擎
一些實用的網站
做好知識儲備
建模前推薦看那些書
基本模型和演算法
基本的數據處理方法
有必要了解的些學科知識
前言
寫下這些文字，希望我在數學建模上的經驗能幫助各位。2017年11月4日更新。
建模給我帶來的是什麼？
1、簡歷上的更新。
參加2016年國賽獲得省一等獎，獲得省一是比較容易的，可能相對國獎含金量不高。參加2016年參加美賽獲得M獎，美賽的獎項有：Outstanding Winner（1%）、Finalist（1%）、Meritorous Winner（9%）、Honoralbe Mention（31）、Successful Participant（57%）。一般上只要提交了文章至少能獲得成功參賽獎，國內美名其曰三等獎。在我看來參賽稍微用心獲得H和M獎也是相對比較容易的，含金量最高的還是O獎。
2、個人技能的實際提升。
能夠熟練的使用 Matlab、Python、Mathematica 編程解決實際問題，能夠使用 Word、LaTex 寫規範的論文，懂得團隊之間的高效協作，可以使用 PPT、PS 等繪製所需的圖片素材、信息檢索能力大大提升等等。
3、認知態度的改變。
答主在參賽的時候就讀的專業是計算數學，屬於專業數學學科。大一大二在數院學習的感覺是不輕鬆，時常質疑學這些有什麼用？例如高等代數，常微分方法，離散數學，偏微分方程等等，後來誤打誤撞參加了國賽和美賽才發現解決實際問題的基礎就是這些平時看作生澀難懂的內容。建模競賽其實也是一次學科的交叉競賽，各個學科各有自己的優勢，把自己的專業知識學好在建模時也就有了解決問題的基本能力。
組建你的團隊
建模的第一步就是組建自己的團隊。很多人在組隊問題上有著一些觀念上的偏執：
- 專業要不同：理工管搭配
- 男女比例協調
- 明確分工：建模、編程、寫作
就以上三點說說我自己的看法。
①. 專業合適即可
專業並非會對建模起到至關重要的作用，真正起作用的是作為建模人的你。自己對本專業知識的掌握程度，對高等數學、線性代數、微積分的學習是否用心了。其實在初等的建模中也並不會過多地涉及到這些內容，當然好的模型對這些知識的要求是必須的。踏踏實實、靠譜細心才會出成果。
②. 協作是關鍵
俗話說男女搭配幹活不累，但是累不累不還得看你是否有個能幹的隊友嗎？通力合作，有默契的隊伍才會有動力在比賽中堅持下去。小組內互相認識、互相了解才會在最累的時候互相支持。一個隊伍需要的是你認可的凝聚力，而不是有一個人專門端茶倒水。
③.建模、實現、寫作
團隊分工至關重要。我的理解團隊分工應該是模型搭建、模型實現、論文寫作這三個部分。建模是提供團隊對問題的解決思路、方法；參與實現模型或者求解模型必須要求能熟練的通過各類軟體對模型進行模擬、求解、檢驗；寫作要求能對團隊的前進方向有清晰的把握，通過準確的文字、圖標對模型進行展示。
但是實際中的分工並不是界限分明，數學建模是一個團隊合作的過程，分工固然重要但是明確的分工界限容易限制建模的進度，禁錮思路。我認為在建模中的分工一定要有交叉，建模的同學也需要把自己理解的通過文字、公式準確的表達給寫作的同學，負責模型的同學實現部分也要對模型的實現的最終結果有較好的可視化功底。
每個人都應該具備基本的建模、模型實現、寫作能力但是每個人的側重點不同才是絕佳的組合。
準備你的工具
這部分主要談談使用哪些軟體，包括編程工具、寫作工具、繪圖工具等，以及如何進行合作。
軟體的準備
工欲善其事，必先利其器。軟體列表參考如下：
- - 編程工具（Matlab / Python / Mathematica ）
- - 統計建模（R / SPSS / Minitab）
- - 論文寫作（Word / LaTex）
- - 公式編輯器（MathType）
- - 插圖製作（PowerPoint / PS）
- - 流程圖繪製（Visio）
- - 版本控制器（SVN / Git）
- - 團隊資料筆記共享（有道雲筆記）
給出的參考軟體只是個人建議，如果你有你擅長的工具也請務必使用自己擅長的，在學習成本和收益之間衡量下，自己是不是有足夠的精力接觸、學習新的軟體，是否能用好它。
1、論文的寫作
Word可能我們再熟悉不過了，但可能這種熟悉只限於時常聽聞、把Word當做記事本等，但是你真的能熟練使用它的基本功能嗎？例如，插入圖片的版式之間的區別、頁眉頁腳的設置、段落行間距段前斷後的距離，分欄等等。在圖、公式、表格較多的論文上，排版稍不留意就會造成的混亂。圖片的嵌入方式、表格的樣式、公式圖表的引用等等都是比較容易忽視的問題。如果能夠熟練掌握Word它就是你手上的排版利器。
現在有另一種選擇，開始使用LaTex。把LaTex形容成一門「編程語言」我想是合適的，一行特定的字元對應著一個特定的樣式，將樣式進行組合就有了一個精美的模板。你要做的只是學習一些基本的語法，對模板進行填充就行了。Latex的一個缺點是不能實時預覽，必須進行編譯才能看到你的內容。
另外，國賽的模板[1]你可以從http://www.latexstudio.net/archives/4253下載，美賽的模板[2]http://www.ctan.org/pkg/mcmthesis下載.。
2、插圖製作
選擇 PowerPoint 製作插圖的原因，一方面是PPT的強大自定義形狀功能，或者說式是 Office 系列自帶的，PPT只是比較便於管理。，另一方面是自己對 PPT 的使用也較為熟練。PPT 的技能提升可以去閱讀下秋葉老師的三分鐘教程，在百度閱讀_正版電子書在線閱讀中搜索關鍵字「秋葉PPT-三分鐘教程」即可。
3、論文版本控制器
SVN是一個代碼版本控制器，簡單描述SVN到底能做什麼：它可以將你每一次的修改內容，對差異進行統計，同時你也可以隨時恢復到過去相應版本。如果遇到多人操作了同一文件，SVN會自動整合在一起，如果改到了某個部分，會提醒解決衝突的地方。
我們要做的是協作把論文寫好，很多人包括我在內起初都是在制定好的模板上，每個人各自填充自己負責的部分最後再匯總，期間更有的是論文命名版本從版本1到N。或者還有同學只用一份論文文件，同時修改論文最多只能是一個人。這樣的低效率你能忍嗎？
我的建議是，在討論論文如何編寫的時候分清有幾個部分、每個部分該寫哪些內容、誰負責哪些部分，然後將每個部分獨立成一個空白文檔，這些文件組成了一個主分支提交到伺服器上，小組成員再利用SVN對其「檢出」到本地，每個人在修改完各自的部分後再「提交」到伺服器，其他成員「更新」本地文件即可。具體要怎麼操作SVN請到搜索引擎上搜索相關內容。
可能我以上所講的東西你根本不能理解，沒關係慢慢你就知道了:)
4、團隊資料筆記共享
比較了幾款筆記軟體，如印象筆記、為知筆記、有道雲筆。都使用了一段時間，印象筆記個人比較喜歡用它來歸檔紙質的文檔，以及一些日常的筆記，至於團隊合作上我還是比較喜歡使用有道雲筆記。
有道雲筆記的雲協作可以給建模過程中的交流、文件共享帶來極大的便利。但你可能也會說我可以用QQ群為什麼要用這個軟體。很重要的一點是有道雲筆記有可視化的版本控制功能，之前用過QQ群的都知道，假如我上傳了一個文件，下次再上傳修改過的該文件你相信每個人都能保證用的是這個新文件嗎？
另外有道雲筆記還支持在線預覽pdf、word、txt文件，創建共享筆記（支持markdown）。有個值得分享的經驗，組長在進度規劃時可以以共享筆記的方式建立TODO列表，每半天在筆記中發布每個人應該完成的任務或應該解決的部分以及最遲時間，當任務完成時修改此筆記，利用刪除線划去該欄位。時間的控制在建模比賽過程也是很重要的！
5、善用搜索引擎【等待完善】
搜索文獻時建議直接使用 Google 搜索。下面給出幾個當時比較常用的幾個網站：
實用站點
【數模知識庫】http://www.shumo.com/wiki/doku.php?id=start
【國賽官網】http://www.mcm.edu.cn/
【美賽官網】http://www.comap.com/
【美賽中文】http://www.mcmbooks.net/
論壇
【數學中國】http://www.madio.net/forum.php
【校苑數模】http://www.mathor.com/mcm.php
【數學建模與統計建模論壇】http://www.mathsccnu.com/forum.php
【MATLAB技術論壇】http://www.matlabsky.com/
源碼
【源碼搜搜】http://www.codesoso.net/
【Pudn】http://www.pudn.com/
【Wolfram】http://demonstrations.wolfram.com/index.html
【WolframAlpha】http://www.wolframalpha.com/
文獻
【谷歌學術】https://scholar.google.com/
【百度學術】http://xueshu.baidu.com/
【中國知網】http://www.cnki.net/
【萬方數據】http://www.wanfangdata.com.cn/
【維普網】http://www.cqvip.com/
【Web of Science】https://www.webofknowledge.com/
【PubMed】https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/
【ScienceDirect】http://www.sciencedirect.com/
工具
【英文修改】1Checker - Proofreading, Grammar Check, Smart Text Enrichment | for FREE
【國家數據】http://data.stats.gov.cn/
【書籍下載】Science Library - 一個開放、自由的書籍分享站
【外文書籍】PDF Drive - Search and download PDF files for free.
做好知識儲備
建模前推薦看那些書
如果一定要給關於建模的參考書做個分類的話我會分成兩類：基礎類、工具類
基礎類書籍羅列了絕大部分基礎數學模型，並有實際的問題分析建模求解；工具類主要是從數學軟體（MATLAB等）的實踐開始，給出問題的分析以及如何用軟體求解模型，或者對模型該如何進行模擬。
下面就不做細緻分類了直接貼出我曾經真真實實用過的書
《數學模型》- 姜啟源
數學建模入門教材，學校建模培訓時就主要以這本書為參考書。大致模型有哪些應該熟悉一下。
《數學建模競賽入門與提高》- 周凱 , 宋軍全, 鄔學軍
有模型有代碼可操作行強
《MATLAB在數學建模中的應用》- 卓金武
MATLAB能力提高必看
《數學建模競賽:獲獎論文精選與點評》- 韓中庚
一定要多看多學習優秀的論文
《MATLAB智能演算法30個案例分析》- 王小川, 史峰, 郁磊
演算法一定要學透千萬不能一知半解就拿來用
《MATLAB神經網路43個案例分析》- 王小川, 史峰, 郁磊
人工智慧演算法的一類，一定要參透思想再用這個很關鍵
《數學建模與數學實驗》- 汪曉銀 (編者), 周保平 (編者)
MATLAB入門學習推薦
另外更新我現在參考的幾本最優化、機器學習、數據挖掘、計算方法的書：
《機器學習》 - 周志華
《統計學習方法》 - 李航
《最優化理論與方法》 - 袁亞湘
《最優化原理》 - 胡適耕
《凸優化（中譯）》 - Stephen Boyd
《凸優化演算法（英文）》 - Dimitri P.Bertsekas
《Introduction to Numerical Analysis（英文）》- J.Stoer,R.Bulirsch
《數據挖掘導論（中譯）》 - Michael SteinBach
另外不再提供任何電子版的資源，數學建模不是一場資源搜羅競賽，更壞者變相買賣資源，知乎上已經這樣助長歪風邪氣了，尊重版權，珍惜時間，現在就拿起一本書開始學習吧！
基本模型和演算法
這是我的小夥伴 @爻鬊鬱 賽前梳理的基本模型可以參考一下。
一、優化類
線性規劃（運輸問題、指派問題、對偶理論、靈敏度分析）
整數規劃（分支定界、枚舉試探、蒙特卡洛）
非線性規劃（約束極值、無約束極值）
目標規劃（單目標、多目標）
動態規劃（動態、靜態、線性動規、區域動規、樹形動規、背包動規）
動態優化（變分法）
現代優化演算法（貪婪演算法、禁忌搜索、模擬退火、遺傳演算法、人工神經網路、蟻群演算法、粒子群演算法、人群搜索演算法、人工免疫演算法、集成演算法、TSP問題、QAP問題、JSP問題）
模糊逼近演算法
二、圖論
最小生成樹（prim演算法、Kruskal演算法）
最短路徑（Dijkstra演算法、Floyd-Warshall演算法、Bellman-Ford演算法、SPFA演算法）
匹配問題（匈牙利演算法）
Euler圖和Hamilton圖
網路流（最大流問題、最小費用最大流問題）
三四、預測類統計
GM（1，1）灰度預測
時間序列模型（確定性時間序列、平穩時間序列、移動平均、指數平滑、Winter方法、ARIMA模型）
回歸（一元線性回歸、多元線性回歸MLR、非線性回歸、多元逐步回歸MSR、主元回歸法PCR、部分最小二乘回歸法PLSR）（重點）
Bayes統計預測
分類模型（邏輯回歸、決策樹、神經網路）
判別分析模型（距離判別、Fisher判別、Bayes判別）
參數估計（點估計、極大似然估計、Bayes估計）
假設檢驗（U-檢驗、T-檢驗、卡方檢驗、F-檢驗、最優性檢驗、分布擬合檢驗）
方差分析（單因素、多因素、相關性檢驗）
經驗分布函數
正交試驗
模糊數學（模糊分類、模糊決策）
隨機森林
五、數據處理
圖像處理
插值與擬合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次樣條插值、線性最小二乘）
搜索演算法（回溯、分治、排序、網格、窮舉）
數值分析方法（方程組求解、矩陣運算、數值積分、逐次逼近法、牛頓迭代法）
模糊逼近
動態加權
ES
DWRR
序列分析
主成分分析
因子分析
聚類分析
灰色關聯分析法
數據包絡分析法（DEA）
六、評價類
層次分析法（AHP）
模糊綜合評價
基於層次分析的模糊綜合評價
動態加權綜合評價
TEIZ理論
七、圖形類（重點）
演算法流程圖
條形圖
直方圖
散點圖
餅圖
折線圖
莖葉圖
箱線圖
P_P圖
Q_Q圖
Venn圖
矢量圖
誤差分析圖
概率分布圖
5w1h分析法
漏斗模型
金字塔模型
魚骨分析法
等高線曲面圖
思維導圖
八、模擬與模擬
蒙特卡洛
元胞自動機
九、方程（進階）
微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、戰爭模型）
穩定狀態模型（Volterra 模型）
常微分方程的解法（離散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、線性多步法）
差分方程（蛛網模型、遺傳模型）
偏微分方程數值解（定解問題、差分解法、有限元分析）
十、數據建模機器學習方法（當前熱點）
（註：此部分與數據處理演算法有大量重疊）
雲模型
Logistic回歸
主成分分析
支持向量機（SVM）
K-均值（K-Means）
近鄰法
樸素Bayes判別法
決策樹方法
人工神經網路（BP、RBF、Hopfield、SOM）
正則化方法
kernel演算法
十一、其他
排隊論
博弈論
貯存倫
概率模型
馬氏鏈模型
決策論
（單目標決策：不確定型決策、風險決策、效用函數、決策樹、靈敏度分析）
（多目標決策：分層序列法、多目標線性規劃、層次分析法）
系統工程建模（ISM解釋模型、網路計劃模型、系統評價、決策分析）
交叉驗證方法（Holdout 驗證、K-fold cross-validation、留一驗證）
附：簡單建模方法
比例關係
函數關係
幾何模擬
類比分析
物理規律建模
註：各類別之間方法可能有交叉
謹以此文紀念我的大學建模經歷，並且在畢業前夕把我學到的、感悟到的都分享給大家，希望能給大家帶去一點點幫助。
建模經歷： 大學參加了兩次國賽，兩次美賽。兩次國賽賽區一等獎，美賽一等獎。所以，對於打算入門和剛開始接觸數學建模的同學來說我還是希望分享一些自己的體悟，希望對你們有用~。~
一. 關於建模競賽、報名和參賽：
這裡簡要介紹幾個比較主流的建模競賽
（1）全國大學生數學建模競賽：國賽一般指的是「高教社」杯數學建模競賽
報名：報名時間可能每個大學不太一樣，有的大學要先進行校賽預選，大約是在5-6月開始報名，報名請關注學校相關教務處網站、數學學院網站。報名費300元（有的學校會返還報名費來鼓勵大家積极參与，獲獎的話說不定學校還會給豐厚的獎金呢~~）。以團隊報名，每個隊伍不超過3人（所以也可以2人或者1人），每隊須有一個指導教師。（關於組隊的注意事項後面會詳細講到）
培訓：有的學校會在暑假小學期組織建模培訓，如果有的話，建議可以去聽聽~沒有培訓的話，就自己好好看看唄~
比賽時間：比賽一般在每年9月中上旬舉行，比賽時間是從某個周五的上午8:00開始，為期三天三夜，截止到次周一上午8：00。（關於時間的分配我在後面也會詳細講講）
比賽期間：參賽隊伍可以在比賽期間利用圖書、互聯網資料幫助建模，有問題也可以請教老師，原則上不相互交流（原則上......）。本科組比賽有A,B兩道題，需要選擇其中一道題進行解答。PS：最後AB兩題各個獎項數量相同，所以如果選A,B題的分別有7000,3000隻隊伍，國賽一等獎A,B題分別有20個名額，那麼A題的獲獎比例和B題是不同的，但是具體選做的人少的還是選容易的要自己斟酌~（關於換題在後面會講講）
比賽提交：提交紙質版給數學學院，並且把論文、數據、程序打包壓縮拷貝給相關老師。
比賽答辯：初審進入國賽獲獎名單的隊伍需要答辯，每個省的初審進度可能不太一樣，有的在9月底就會進行答辯，有的可能10月。答辯開始有一個3-5分鐘的概要介紹，每個隊伍選一個口齒伶俐的小夥伴上去講就好。答辯的主要目的是驗真，所以只要是自己做的應該沒多大問題。答辯可能會問到關於模型、軟體或者程序的問題。當然答辯也是可能掛掉的，掛掉了就降檔。
這裡附上一個mcm國賽鏈接：全國大學生數學建模競賽www.mcm.edu.cn/（然而這個網址可能並沒有很多信息...）
（2）美國大學生數學建模競賽：
報名：美賽報名比國賽複雜一些...這裡我先把美賽官網的網址附上，然後我們再慢慢來說
附上美國數模競賽鏈接：COMAP: Mathematics Instructional Resources for Innovative Educators
一般在下半年可以開始報名（具體時間忘記了，大約11月左右報名），Contests→Register for Contest(這裡需要用指導老師的郵箱來註冊，所以需要提前聯繫老師，確定老師願意指導，用老師的郵箱號註冊，每位老師最多指導2隻隊伍)。美賽報名費100美元，需要用VISA卡或者MASTER卡支付，如果有隊員有當然最好，如果沒有就找萬能的淘寶吧~
比賽時間：春節前後（這點很悲劇，也阻礙了很多人蔘賽，但是相信對於那些勇於放棄春節孜孜不倦投身於建模競賽的同學們還是值得的），比賽時間四天四夜，早上9：00開始。
論文提交：在網上提交，並且寄送紙質版到美國。
沒有大便（答辯）！
獎狀發放：大概4月左右網上自己下載獲獎證書（大陸同學），對，就一個PDF而已...
（3）全國統計建模競賽：兩年一次（單數年），比賽形式是在6月30日前提交論文
（4）電工杯：不熟，sorry
除此之外，還有什麼深證杯、認證杯之類的......
二.建模競賽的好處：
理工科的同學就把獲獎當成打裝備吧，你們懂得，等到快要保研、出國的時候簡歷上有那麼幾行還看得過眼的比賽獲獎很有用，很有用，很有用(重要的事說三遍)。美賽對出國還是比較有用啦，畢竟還是國際比賽嘛，以前得特等獎的師兄那組去了劍橋大學和斯坦福...雖然特例不代表什麼，但是有比沒有好撒~
三. 組隊
建模主要分為建模、編程、論文三個部分，但是要完全分開的你會發現人力資源閑置，所以推薦每位隊員主攻其中兩項左右。所以建議千萬千萬不要三個數學學院的同學湊一隊！！！（如果三個啥子都會的數學大神湊一起也...沒有...關係）。組隊的時候大家容易發現每個隊都想要至少一個數學學院的，然而通常並沒有那麼多數院的同學，而且數院的同學愛扎堆...有數學學院的同學是好的，但是其實數學學院的同學比其他學院並沒有那麼多優勢...so，其實我自己覺得電氣、軟體、計算機的同學更好，建的了模，編的了程序，還寫的了論文，賣的了萌...
四. 時間分配
常常有師弟師妹我建模要不要熬夜。當然，有不熬夜的也有取得了好成績的，但是，大部分人需要熬夜。我想建議大家的是要適度地熬夜...比如前兩天每天睡7-8個小時，第三天就熬一熬吧。關於時間分配，建模一般從周五早上8點開始，建議大家在中午之前確定好做A題還是B題，分別去看看哪個題更有思路一些，不要拍腦袋決定~選題很重要！選題很重要！選題很重要！一方面是獲獎比例，我前面說過了；另一方面，沒選好就要涉及到換題，我後面會再說說。吃完午飯最好就把題目確定下來，接下來下午和晚上把第一個問做出來，然後對第二個問開始著手解決。第二天，周六需要把第二問解決，第三問爭取基本解決。第三天，完善，如果有第四問要解決第四問。至少在下午4點左右開始集中寫論文，當然，其實從第一天解決第一問開始就要開始著手寫論文，粘貼數據什麼的，誰閑著誰就去寫寫論文。當然，時間分配要依據不同隊伍的進度來，我只是給出一個參考而已~
五. 換題
很多同學會遇到「換題危機」，因為周五上午沒有選好題，做到一半發現做不動了，就想換題。所以，可以換題，但是建議至少在周六上午之前，不然真的很難完成...
六. 論文模板
大家最好入手一本優秀論文集
比如：《數學建模優秀論文精選與點評（2005-2010）》【摘要 書評 試讀】
和《數學建模系列叢書：全國大學生數學建模競賽賽題與優秀論文評析（2005年
看看別人的論文層次，我還是給出一個粗略的論文模板：
題目→摘要→模型假設→符號說明→模型的建立→模型的求解→模型評價→模擬測試→模型的推廣→參考文獻→附錄
你可以按照問題一、問題二、問題三分別來寫
PS:摘要最重要！摘要最重要！摘要最重要！（閱卷老師和答辯老師的大部分時間在看摘要，所以至少花2個小時左右寫那短短的不起眼的摘要）模型評價很重要，你的Model好不好請用數據來說明，回帶效果和預測效果都很重要。
七. 常用軟體和參考書目
常用軟體：Matlab, SPSS, Lingo, (SAS, R)
除了上面兩本優秀論文外，我還推薦以下書籍：（精選了幾本，其實還有很多不過估計應該看不完）
Matlab:用的最多，不解釋
SPSS:統計裡面用
Lingo:解規劃問題，比較簡單，就不推薦專門的書了
SAS, R: 統計編程
推薦書目：
《MATLAB 在數學建模中的應用（第2版）》【摘要 書評 試讀】
《SPSS統計分析從基礎到實踐（第2版）（附光碟1張）》(羅應婷)【摘要 書評 試讀】
《數學建模演算法與應用（附光碟1張）/普通高等院校「十二五」規劃教材》(司守奎，孫璽菁)【摘要 書評 試讀】
我就不推薦姜啟源那種書了...
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接下來，我想重點寫寫數模中常用的演算法，但是今天應該是寫不完了，所以下次再繼續寫吧~
八. 演算法
下面我開始PO演算法，我在這裡只介紹一些比較經典的建模演算法和程序，也會在後面介紹一些智能演算法，邊寫邊總結邊回顧也是極好的~
第一次被邀請，認真作答，其實自己以前建模成績一直不理想，心中的痛啊。
個人覺得其實沒有必要很系統的學很多數學知識，這是時間和精力不允許的。很多優秀的論文，其高明之處並不是用了多少數學知識，而是思維比較全面、貼合實際、能解決問題或是有所創新。
數學知識
歸結起來大體上有以下幾類：
1）概率與數理統計，什麼擬合了回歸分析了
2）運籌學，什麼線性規划了
3）微分方程；
其實正式比賽的題目有A題B題,貌似大致規律是一道以離散問題優化，另一道以連續問題微分方程為主。所以有時候自己準備的時候可以有側重。
還有與計算機知識交叉的知識：計算機模擬或者說數值分析。
假如完全沒有學過，或者只學過一點概率與數理統計，微分方程的知識其實也沒關係，可以自學啊，能用最簡單淺易的數學方法解決了別人用高深理論才能解決的才是最歷害的嘛哈哈
計算機知識
其實數學建模還是在於模型，並不是ACM，要多牛X的編程能力。但是一些最基本的還是要回的，matlab，Mathematica等等。程序永遠只是輔助你解題的。當然有計算機編程大牛是最好的。其實計算機數據處理，畫圖啊製表啊還是蠻重要的。
除了以上兩種知識，個人覺得還有論文的寫作能力和資料搜索能力。
寫作能力
數學建模最後交的是論文，文章的書寫有比較嚴格的格式。要清楚地表達自己的想法並不容易，有時一個問題沒說清楚就又說另一個問題了。自己以前建模的老師也有參加閱卷的，他們發現格式不行啊，看起來表達不流暢就直接PASS掉了。還有啊那些閱卷老師也都是閱卷前臨時培訓，他們對題目的理解也很有可能不深的，所以你的論文能否表達清楚就很重要了！
PS:建模閱卷一篇文章一般有兩個老師評分，假如同樣一篇論文十分制評分，有的老師評9分，有的老師評2分。然後只好pia啦pia啦各種討論……而且聽去閱卷的老師說，這種情況常發生。
資料搜索能力
個人覺得，3個人3天或者4天要解決一個全新的數學建模問題，有時候真的只好現學現用，所以找資料非常重要，能參考前人的思路就參考唄。
關於學習資料
去數學建模論壇上找吧，個人覺得最重要的還是看優秀論文或者自己動手試著做做。
祝建模玩的開心！
謝邀。
原本不太想回答這個問題，因為已經有這麼多人的詳細回答了，自己的回答很可能被忽視。但是被多人邀請回答，盛情難卻，獻上自己的一點拙作，大家看看就好。其他的內容，可以加我的qq群（ 342174665 ），並關注我的知乎賬號，本人定期更新各類內容。
大致看了下之前的回答，感覺多少有些跑題，題主問的是如何入門參與數學建模，而大多數人的回答都是如何準備數學建模競賽。個人感覺，針對新手，想要入門參與數學建模，應該做到以下幾點：
（1）對數學建模有著深厚的興趣，而不僅僅是為了獲獎。數學建模有很多有意思的點，使用自己建立的模型解決了一個實際問題，是很有成就感的一件事情。數學建模中會伴隨著編程與論文寫作，也是對自己能力提升的一個重要途徑。
（2）有一定的基礎數學知識，包括微積分、線性代數、概率論和數理統計。掌握這些知識並不是說一定要精通，而是起碼應該知道一些基本方法，不然很多問題根本沒法做分析。
（3）逐個學習模型，推薦姜啟源的《數學模型》。裡面的模型都是一些基礎模型，但是基礎模型非常重要，比你學習高大上的建模方法還要重要，現在的評委已經不喜歡各種套高大上的方法了。這本書起碼要結合案例去看，不需要十分精通，但一定要知道每種問題對應著哪種模型，在比賽期間方便查找，現學現賣。
（4）掌握基礎的編程和演算法，推薦司守奎寫的《數學建模演算法與應用》，這本書主要內容是matlab，對建模比賽幫助很大。
（5）掌握論文寫作技巧。論文寫作是數學建模競賽是否獲獎的重要因素，可以去參考歷年優秀論文，重點學習格式和行文思路。國賽優秀論文官方網址：數學建模-服務頻道專題_教育部中國大學生在線 此外，推薦數學中國論壇：www.madio.net
以上。
謝邀！我就把我在其他問題上的回答放上來，以後主要更新這個回答吧：
1.有關編程與建模的：三次數模國獎路過，曾經單挑過兩次國賽（第三次有一個負責編程的同學給予我很大的幫助）。稍微談談編程這一塊的經驗吧，現在臨近美賽，時間也不多了。最高票回答適合長時間準備(至少有一個從校內賽到國賽的周期，我就談談只剩下一個月不到應該如何準備編程這一塊工作吧)。編程的同學，主要是把建模同學的思想給生產出結果，也就是輸出一定的東西，可以是圖，可以是表可以是數據等等。當你隨便打開一本數模書(比如司守奎老師寫的《數學建模演算法與應用》這本書)，你會被裡面的Matlab，lingo等代碼嚇住，尤其是以前不怎麼編程的同學來說更為如此。所以數模三個部分，很多同學會覺得編程非常難以上手。
其實，負責編程的同學，並不是說比誰代碼寫得長，誰代碼寫得好，而是應該為建模的同學提供一個結果（只從數模拿獎（功利的角度出發）無論結果的好壞，甚至是否有結果，在比賽即將結束的時刻，都應該給建模隊友一個所得過去的「答案」），所以可以在做一些數模問題的時候，用一些較為「傻瓜」的軟體，比如SPSS，這個軟體可以解決統計學中的很多問題，比如2012年的國賽葡萄酒評價問題，這道題就是使用SPSS的代表。所以說，以其說是會編程，不如說是應該會使用相關軟體，讓所建模型輸出一個不錯的結果。還有作圖軟體Origin，在進行一些簡單的作圖時候，可以使用Origin而沒有必要去使用Matlab進行畫圖，一般情況下，在問題不太複雜的時候，是沒有必要使用Matlab的。還有一款軟體叫做Visio，這款軟體是畫流程圖的利器，比如說寫完一段程序附上程序框圖，或者用系統動力學解決一個問題時畫的系統流圖，得到的效果都是非常棒的（PS：初次學習建模的同學，無論如何一定要在Matlab上面下一點功夫，即使沒有辦法掌握，也需要知道如何修改別人的優秀程序，為我所用）。
如果真的想短期學會一個真正需要編程的語言，還是選Matlab吧，雖然在短時間之類，你是無法把這門語言學到精通，但是只要知道Matlab的語法規律，以及一些基本功能，一些基本的工具箱就足夠了，這裡推薦兩本書，一本是《Matlab完全自學一本通》這本書上面基本上包含了可以用得到的功能，至少是基礎功能。在數模上面，可以司守奎老師寫的《數學建模演算法與應用》這本書，一般常用模型的代碼都給出來了。還有一個最關鍵的是，比賽前，多看看別人寫的優秀論文。不管是國賽還是美賽，都有著優秀論文集，看看別人寫的論文還有別人的代碼，爭取找到一些靈感。
在比賽的過程中，如果什麼地方卡住了，一定不要蒙著頭想，應該即使去相關論壇查找一些使用技巧，當然Matlab自身的幫助文檔也是挺不錯的。
多說一句話，LaTeX是寫作排版用的，雖然也是類似於編程語言，不建議編程的人去學習，應該去鼓勵寫作的同學學習LaTeX，編程的同學應該和建模的同學好好合作，合力把比賽題目拿下。
看到數學建模老司機（國一優秀論文獲得者，深圳杯獲得者，SAS大賽冠軍）的回答了，SPSS在這幾年的國賽的賽題（2014,2015,2016）當中確實比較難使用了，問題基本上都是純物理類問題（2014航天，2015球面天文學，2016受力分析）而且SPSS還有一個非常強大的競爭對手SAS的存在。至少是國賽A題，一般都是需要自己踏踏實實建模，最後使用Matlab實現。但是，A題由於過於考察建模的實力，因此一些非理工科的學生往往望而怯步。
R，Python以及SAS作為數據分析時代的新興語言，大家可以有空的時候學一學。由於現在有一個SAS數據分析大賽（由滙豐銀行贊助，SAS公司主辦）搞的還不錯，大家可以學一學SAS然後去這個比賽中練一練手。參加過蠻多的比賽，還是發現SAS舉辦的這個數據分析競賽（尤其是決賽）給我的參賽體驗非常地好。
更新一下，看了下面國一大佬說的有關程序的事項，其實，如果單純從拿獎的角度來說，某些問題，尤其是國賽B題， 美賽E、F題對於程序要求不高的情況下，可以適當地使用現有的模型理論對具體問題進行分析。但是，從2014年開始每一年國賽A題基本上都很難找到可以直接套用的模型（雖然2016年的系泊系統在知網上面有很多現成的研究結果，但是往往不是太複雜，就是和題目分析的背景有點不太一樣），這也是我前面說為什麼對於沒有經歷過理工科訓練的學生很容易望而怯步的原因。所以，我覺得如果你想做好A題，在近些年A題越來越需要自己建模，自己使用一定的軟體實現的大環境下，建議有一定改編現有程序的能力。
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看到留言有提問，現在考試基本上快考完了，我也就來回答一下吧。
首先第一個問題是：美賽E、F題應該怎麼做？數模三天（美賽是四天時間）需要做一些什麼？
首先我來回答一下第一個問題，美賽E、F題應該怎麼去做。由於美賽E、F題是今年2016年新增加的題目，因此不論對於誰來說都是第一次涉及這兩類問題，依據美賽官方COMAP的說法，美賽E題的主題一般是有關環境科學的問題，美賽F題有關政策的問題。從統計的結果來看E題是最受中國人歡迎的ICM的題目，而F題較為冷門（具體的統計數據在我另外一個回答的問題中：數學建模競賽在國外（如美國）的真實影響力如何？ - 張浩馳的回答 - 知乎 。首先，還是把E、F題的問題的翻譯粘貼過來吧（雖然我知道知乎洋文好的人多得很吶）。
E題的翻譯：
我們的地球會受渴嗎？
世界上的水會用完殆盡嗎？根據聯合國，1.6億人民（世界人民的四分之一）正在經歷水荒。在過去一個世紀，用水量的增長速度是人口增長速度的兩倍。工業、農業、居民的日常都需要水的支持。目前有兩種缺水的原因：物理性缺水和經濟型缺水。物理性缺水指的是該地區沒有充足的水來滿足用水需求。經濟型缺水指的是，該地區的水並未明顯缺乏但是缺乏合理的管理和基礎設施的建設限制了乾淨水的獲取。許多科學家說缺水問題在氣候變化和人口增加的條件下更加趨向惡化。用水一兩杯與人口的速度增長這個事實提示我們還存在另外一個缺水的原因：它是否加快了工業消耗的速度、個人消耗的速度或者是加速了污染減少乾淨水源？
對所有人供給乾淨水源是否是可能的？乾淨水的供給必須把水的（物理性）可獲取考慮在內（例如，自然水源、技術進步諸如淡化工廠、雨水收集技術）。理解水的供給是一個天然的跨學科問題。你不僅需要理解環境對水供給的限制，還要理解社會因素是如何影響乾淨水源的分布和獲取的。比方說，差的衛生條件會限制水的供給，人口的增長會給地區水供給帶來壓力。當你在分析一個地區的缺水問題時，以下的問題是你必須考慮的。歷史上人們是如何惡化或者緩解了這個問題？地理的、地質的、生態的原因是怎麼影響水供給的？我們如何準確的預測未來水的可獲取性？如何評估新水源或者替代水源的潛力（比如海水淡化技術、雨水收集技術或者未發現的地下水）？有什麼人口統計學的和健康與之相關的問題？
問題說明：
建立一個能夠提供一個尺度來衡量一個地區提供乾淨水來滿足地區需求的能力。在你建模的過程中，你可能需要考慮影響供需的動態因素。
使用聯合國的缺水分布地圖。選取一個水相對或者嚴重超負荷的國家或者地區。解釋為何、如何該地區的水陷入了缺乏的境地。確認一定要通過處理物理型和經濟型缺水來解釋社會和環境的雙重驅動因素。
在你任務2中選擇的地區中，使用你任務1
中的模型來預測該地區15年後水供給的情況是怎麼樣的？進而，15年後的這種情況又是如何影響該地區居民的生活的？確定要包含環境驅動的影響在模型構成中。
在你選擇的地區中，設計一個考慮了所有缺水驅動因素的調節方案。任何的干預措施都會不可避免的影響到周圍的環境和整個的生態系統。討論這些影響，以及這個方案的整體優缺點。最後，你的方案是如何緩解這個問題的？
使用你在任務4中設計的調節方案和模型來預測未來水的可獲取性。你選擇的地區可以在缺水問題上變得輕鬆一些嗎？水問題會變成未來的關鍵議題嗎？如果這樣，水缺乏什麼時候會出現？
寫一個20頁的報告（summary
sheet不包括在內）來解釋你的模型：你選擇地區的在沒有調節情況下的水缺乏狀況、你的調節措施、你的調節措施對該地區及周邊地區水供給的效果。一定要明確模型的優缺點。ICM會用你的模型來幫助別人。（人道主義）
下面是F題的翻譯：
對難民危機的衡量。確定特定的因素，可能有助於或約束難民的安全、 高效流動。這裡有以下屬性特徵：難民自身，遷徙路線，交通運輸，國家的能力（包括入口點數目和可提供的資源）。第一項任務需要制定一系列措施和參數來證明為什麼分析危機時需要考慮這些條件。
難民的流動。建立一個最優的難民遷徙模型，模型要包括6條路線上預測的流動量，考慮以下幾個方面：交通路線/可達性、 路線安全性和國家的資源能力。您可以包括不同航線、 不同入口點，單個或多個入口點，甚至不同國家。使用您在任務 1 建立的度量模型確定難民數量，以及滿足難民遷徙所必要的入口點數和比率。務必能證明任何加入遷徙的新要素，同時解釋這些動態變數的敏感性。
危機的動態。難民條件可能隨時變化。難民在尋求生活必需品同時他們家庭處在不斷變化的政治文化背景中。此外，目的國家的住所接待量、保護、食物等是動態變化並以最快速度增至最大，產生一系列影響導致修改遷徙模型的參數。確定隨時間變化的環境因素；同時說明有多大容量能被融入模型來解釋這些動態變數。如何根據這些動態變化因素預先放置哪些物資？優先放置哪些物資以及如何在模型中加入物資的實用性和流通性？考慮政府和非政府機構各自的任務和資源。非政府機構的行動如何改變你的模型和策略？同時考慮難民的其他可能目的地的相關內容，如加拿大、 中國、 和美國。您的模型你的模型在這些地區能否也起作用？
難民模型的政策。基於上述模型發表報告，提出一系列政策將有助於創造最優條件確保最優遷徙模型。你需要安排好難民和當地居民的健康安全等事項。您可以儘可能多的囊括你認為適合推動政策制定的參數和因素，同時牢記受影響國家的法律和文化的約束。還要考慮非政府機構的任務和行動。
外源性事件。除了內源性的系統動力學，外源性事件也是極有可能發生，改變不穩定的環境中的環境參數，例如，在法國巴黎的重大恐怖襲擊與敘利亞避難危機聯繫在一起，導致之前尊重難民的許多歐洲國家在態度和政策方面發生實質性的轉變。事件也引起了當地民眾的關注。例如，布魯塞爾，鎖定的巴黎襲擊在捕捉的恐怖分子藏在比利時。
a) 在一件重要的外源性事件中模型的哪些參數會發生變化或者完全性變化
b) 鄰國的難民事件會造成哪些連鎖反應?c
c) 你建議的移民政策將如何適應種種此類事件?
可擴展性。使用您的模型，將危機擴大到更大的規模 —— 10 倍。模型中有不可擴展到人口模型的功能嗎？當這場危機的範圍大大增加，你的模型中哪些參數發生變化或者變成無關變數? 如何增加解決難民安置所需的時間?如果難民融合措施的實施顯著拖延，為了維持難民和當地居民的安全與健康會出現哪些新的問題? 這些新的想法起作用的時間閾值是在什麼時候？例如，為了管控好疾病、生育、教育等問題需要哪些政策做到位?
上面兩大段是E和F的翻譯，仔細看起來，閱讀量非常大，這也是ICM問題的特色。與國賽相比，MCM/ICM這兩個方向的比賽中的ICM更加接近國賽風格。細心的小夥伴會發現，ICM的題量比國賽題量大很多，至少有5問需要解答，而且由於原版是英文版題目，我想應該有一定數量的小夥伴在拿到題目之後就會開始抓狂。不過，不需要太緊張，大概在1~2個小時之後，就有相應的數學建模論壇（比如數學中國），就會陸陸續地發出A~F題的翻譯。但是，中文翻譯題目在理解上還是會與英文原版題目翻譯存在著一定的差距，因此在看完中文翻譯之後，了解大體意思之後，還是應該回歸英文原版問題。
下面開始具體分析E題：
E題是有關水資源戰略的問題，分析題目的意思，可以簡單地認為應該這麼做：1、建立水資源供需模型。2、根據水資源分布地區，選擇一個缺水的地區，通過物理以及經濟因素解釋。3、使用建立的模型預測該地區15年之後的水資源情況，並且考慮在這樣的情況下居民生活收到的影響以及加入環境因素考量。4.設置解決方案，並且考慮方案的優缺點。5.假設使用了方案後，缺水現象是否會得到一定地改善？6.寫出一篇20頁的報告出來（注意，美賽ICM的論文頁數是不可以超過20頁的）。
建立水資源供需預測模型，這個問題，其實並不是特別新鮮的問題，在建立水資源供需預測模型時，可以考慮使用馬爾科夫鏈預測模型，可以參考一篇題目名為：《黑河流域水資源動態變化及其趨勢的灰色Markov鏈預測》這篇文章，在這篇文章的基礎之上結合自己的需求進行分析即可建立出模型。降水量以及水資源消耗（工業用水、生活用水、水質污染等因素需要考慮進去），還可以考慮一些比如說豐水年以及枯水年的年份。第一問由於只需要建立一個模型，因此說明清楚理由，然後建立模型（注意模型中用到的數學符號，一定要在符號說明當中提出。而且，為了說明清楚，可以在建立完模型之後，畫出一個類似於程序框圖的框圖出來，方便評委老師理解你的建模思路）。由於美賽比較注重原創性，雖然有很多類似這篇文章的參考資料可以參考，建立自己思考，能否建立出於參考模型稍許不同的模型出來？（2016.12.31 3:02 AM）
之前去浙江大學有一些事情，因此沒有對文章進行更新，抱歉啦大家。
最近在讀山東大學劉保東老師寫的書:《數學建模基礎教程》[1]，我覺得這本書寫得很好，尤其是第一章書：概論和第二章書：Matlab快速入門。Matlab快速入門者一節尤其是對於二維以及三維圖像的畫法，高度概括總結，這是其他數模教材沒有注意的地方。下面言歸正傳，由於正好講解到美賽E題建模的地方，我不妨把劉保東老師對於建模的一般步驟給寫出來：
問題的提出與分析
模型假設
建立數學模型
模型參數的估計與求解
可靠性分析與假設檢驗
模型應用
基本上上述第一點的問題，從競賽的角度來說，和我們沒有啥關係，基本上問題的提出都是由於競賽組委會提出的。所以賽前只需要祈禱今年的題目盡量都符合自己的胃口，或者背景知識在自己所學的專業範圍之內（由於國賽有A、B兩道題，而美賽有A、B、C、D、E、F六道題，因此美賽比國賽容易碰到自己上手的問題，國賽則題型比較固定，A題一般是理工科問題，B題一般是社會性的問題）就好。
第二點，模型的假設，這個工作其實不太好做，最好先閱讀一些前人的文獻，看看別人建立的模型大概了解一下一個模型應該保留什麼應該捨棄什麼，還必須結合自身的水平對模型進行假設，比如今年的國賽A題，你對系泊系統錨鏈的受力分析假設完全要結合自己物理的實際水平進行建模，高中水平（文科生或者經管生），普通物理水平（大多數理工科大學生的水平），理論物理水平（物理專業學生或者理科對物理學要求較高的學生）或者工程力學的水平（最適合做這道題，一般是機械類土木類專業的學生）。所以，在模型假設的時候一定要量力而行，不要因為看了幾篇高大上的文章就以為自己掌握了別人至少十幾年的專業素養，如果這樣就太NAIVE了。只有做到自己認為恰到好處的模型假設（就是自己和自己的隊友可以把基於假設的模型比較完整地建出來，並且給出一定的結果）那麼只要結果有理有據，一般都是可以拿獎的。
第三點，建立數學模型。從功利的角度（競賽拿獎的角度出發），自己在國賽三天中或者美賽四天中完全獨立地建立出一個不錯的模型（也就是說純原創模型），對於大多數選手來說（包括我自己在內， @數學建模老司機 這種級別的大神除外，對於老司機來說，建模是他最為看重的一個項目了）是一件較為複雜的事情，也就是說，基本上是不可能做到的。所以，我們需要有著快速學習的能力，也就是說，我們需要去快速閱讀其他人做的工作（這個問題其實在前面說過了），但是千萬不要逞能，讀一些研究的深度遠遠超過自己的認知水平的文章（個人覺得絕大多數的障礙都是自己的數學水平不夠高或者很多數學手段沒有學造成的結果）。大概自己看得懂一二的文章，可以思考一下別人的方法，對這一個領域的研究手段以及主要研究的問題有一個大致了解的水平（在四天或者三天中對這個領域達到掌握的水平基本上是不可能的），這樣就可以使用相類似的辦法，構建出一個貼合比賽問題的模型出來，進而使用。
第四點，這一點是較為重要的一點，通俗地說就是模型的求解。也就是說，需要把題目中的一些問題給出具體的答案，如果是評價類問題，就要給出好壞，如果是要得出一條曲線去預測東西，那麼就要畫出一條曲線，並且說明結合這個曲線以及曲線上面的一些信息，如何預測出什麼什麼樣的結果（記住預測的東西一定要結合實際情況，比如社會因素或者環境因素）。還有一些求解具體參數的問題（構建微分方程或者差分方程進行求解的問題），還有優化類問題，比如線性規劃或者最優線路的問題。比賽中如果只建立了模型，而沒有給出具體的結果，是比賽的大忌（國賽比較嚴重，美賽到還是有一定的餘地），所以，在比賽的時候，請一定交代程序員（或者你自己就是程序員），一定要出一個結果，不管這個結果的好壞。當然，如果距離比賽結束還有很多充裕的時間，那麼請儘可能地提升自己的結果質量，這個問題和第五點就有一定的關係了。以上四點是數學建模競賽最最基礎的四點，也就是說，論文上面只有包含這四點，才是一篇較為完整的論文（能做好這四點，國賽有希望國二，美賽也有希望拿到M獎（至於以上。。。我就不知道了））。
第五點，這一點是屬於錦上添花的一點，如果你在寫完前四條並且發現時間還非常充裕（至少半天時間），那麼如果你想衝擊國一或者美賽M獎以及以上的獎項，那麼建議你還是做一下這個工作，最好看看自己的結果是否存在比較大的誤差，如果有對照數據，則可以使用對照數據拿來檢驗下模型的合理性（如果發現不太合理，則根據時間的需要決定是否需要更改原有模型，如果有時間則可以對現有模型進行一定的優化，如果沒有時間，則可以把這個寫入模型的評價中去，還是建議多寫模型的優點，少寫一些模型的缺點，如果參賽隊員寫太多缺點，自己否定自己，那麼這樣的模型還有什麼價值呢？）。另外可以對模型做一個靈敏度分析，就是看結果在一定微小的擾動下是否會出現結果出現很大的波動，一個較好的模型應該是有著較好的穩定性或者說是可靠性的，比如可以做假設檢驗，結果擬合優度檢驗等等方案進行分析。2015年美賽A題O獎中的上了UMAP雜誌的文章就是做了模型靈敏度的分析。
第六點，這一點如果從參賽的角度來說，就沒有多少必要考慮了，當然，可以將有關模型的應用寫入模型的評價中（一般模型評價分為三點：模型的優點，模型的不足，模型的推廣，所以應用部分一般寫入推廣中去）。當然，如果實在對這個賽題十分感興趣，是可以把模型真正應用起來，如果模型做得足夠出色，至少可以拿去正規期刊發表論文，參加一些其他競賽（比如節能減排、挑戰杯等），或者實現真正的經濟效益。
由於讀了劉老師的書，所以稍微寫了一點有關建模的基本步驟，這也算是給E題開了一個頭（貌似今晚完全沒有談到E題。。。。），基本上這也算是給數學建模當中的建模部分寫了一個總結，先這樣吧。E題的坑有空繼續寫（2017.1.12 2:29AM）
看到了蠻多小夥伴贊的，挺開心的。
我有空繼續填坑，大家可以把數模相關的問題寫在評論中，我會不定期地把大家的問題寫在回答中。不論是建模的問題、編程的問題、還是寫作的問題，我有空都會耐心解答。
參考文獻:
[1] 劉保東, 宿潔, 陳建良. 數學建模基礎教程[M]. 北京: 高等教育出版社, 2015.
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2.下面是有關寫作的：
其實，所謂的建模吹水，就是有關論文寫作的問題。現在臨近美賽，我通過閱讀了一些優秀論文集以及自身的一些參賽經驗，我覺得寫論文（或者說是吹水），在準備美賽的時候，有以下幾個事項是需要自己注意的：
現在距離美賽一個月都不到，我覺得你可以開始決定寫作的環境了，或許很多人會覺得我這麼說感到奇怪，畢竟大家在比國賽的時候一般用得都是Word，然而在美賽的時候，由於支持了英文寫作環境，因此有了LaTeX排版工具可以使用，個人最喜歡的搭配是TeXstudio+TeXlive2015（應該2016也有了吧）。如果不適應普通TeX排版，也就是所見不即所得（也就是你用代碼進行排版，但是是pdf輸出），可以使用LyX+TeXlive2015，其中LyX非常接近Word，是一個所見即所得的軟體，當然，如果你不滿足其默認的排版模式，你可以自己加入TeX代碼，從而在一定局部改變論文格式。其實使用Word以及LaTeX沒有優劣之分，但是隨著TeX的普及，現在越來越多的科技論文排版要求使用TeX，尤其是一些外文期刊。如果，只是為了應付一兩次比賽，以後也很難從事科研工作的，那麼學不學都可以，當做一個愛好看待吧。但是，科技論文排版的優雅程度，Word是難以企及的。而且Tex一旦做好了一個模版，便可以反覆使用，文獻調用使用了BibTeX，也非常容易管理自己參考文獻，沒有必要一次次上知網等網站重新標準化應用格式。學習LaTeX推薦去淘寶，找CTeX賣的那個視頻，還有就是劉海洋寫的書《LaTeX入門》。關於寫作環境就講這麼多，不論是用Word還是LaTeX，只要論文寫得好，都是有可能拿不錯的獎的（至少蠻多O獎論文是用Word寫的）。
現在正式進入吹水環節，首先，我們需要談談應該如何正確地吹水。因為美賽吹水比不得國賽，是使用自己的母語進行吹水，而使用英語吹水，我想，大多數人（不管你托福有沒有過百，雅思有沒有過7分，4、6級是不是裸考通過）都還是一件比較有挑戰的事情。英語主要分為聽說讀寫四個部分，天朝學子的寫作以及口語比較薄弱，當年我自己去參加SAT考試的時候，寫作部分基本上都是在維基百科上找一些較為冷門的名人，然後修改他們的故事，進入考場中，直接把以及熟練得不能再熟練的案例寫上去。而比美賽則不用，你需要在短短四天時間內（其實你沒有四天，除去要休息之外，你的建模隊友和編程隊友或許會拖你後腿）。所以，你需要在兩天半（實際工作時間）的基礎之上寫下一篇至少長達20頁的科技論文，因此不論對於誰來說（除非從大一開始混實驗室搬磚的小夥伴）都不是一件很舒服的事情。所以，我們需要做的事情是：在美賽比賽前期（也就是現在），儘可能的多地去閱讀，反覆閱讀，選擇一些你喜歡的論文風格去閱讀，儘可能熟悉別人的語句，甚至在比賽期間，你可以把人家的論文列印出來，覺得好的句子，可以直接套用進自己的論文中（套用別人的語法結構算不上抄襲）。只有這樣，才不至於在比賽期間摸不著頭腦。其實，你不需要特別了解別人具體建模的思想（因為你主要是是去寫作的），你通讀全文，如果發現某些段落你自己讀地十分順暢，那麼這段話就很不錯，可以保留作為一個參考資料。本人寫作風格是，儘可能地寫簡單句，儘可能地對一件比較難理解的事情給一個比喻或者類比，時態儘可能地使用一般時態，一般時態中的一般現在時（主要描述自己或者自己隊友的的建模過程）和一般過去時（介紹前人的工作）用得比較多。推薦一本美賽寫作的教材吧，這本書也是COMAP官方推薦的：《正確寫作美國大學生數學建模競賽論文》王傑著。
先寫這麼多吧，太累了，去睡覺了。。。。有空繼續寫吧。
寫於2016年12月29日凌晨2:20
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1.美賽的影響力：http://www.zhihu.com/question/54142218/answer/138125145
2.美賽是否可以跨校報名：http://www.zhihu.com/question/53662246/answer/140680499
我以一個很多年前參加MCM的文科生的背景來回答這個問題吧。
在我參加MCM的時候，也曾經困惑過這樣的問題，我的數學需要學到多深，我的計算機要做得多好，才能獲獎？那時候我的大學離北京郵電大學很近，北郵有一個很有名的數學建模課程，於是我經常騎車去聽他們上課，聽老師在那非常投入的講什麼系統動力學，馬爾科夫鏈，概率統計，遺傳演算法。現在回過頭來想我聽過的那些數學建模課程，我覺得這些都是很好的數學課程，但似乎這並不是數學建模的全部，甚至不是最重要的一部分。
什麼是數學模型？數學模型應該是一種能用抽象的數學語言將現實世界裡複雜的問題簡潔優美描述清楚，並且給出建議的過程。我想很多時候我們講模型太複雜，其實複雜的不應該是模型，而是問題本身。好的模型應該要比你要解決的問題簡單，而不是將其複雜化。如果你去MCM官網上看不是我國學生寫的outstanding的paper，你會發現他們用的數學知識其實也很簡單，並沒有那麼多高深的地方。但他們對問題的把握，對問題中關鍵脈絡的把握，比我們很多人要好很多。
所以當樓主想去學習數學模型時，我給的建議是：
首先，你當然要學習數學和計算機，這是你入門的第一步，但是請不要花太多的時間在這上面，因為這只是你要掌握的最基本的工具和手段。數學建模比賽其實是一個開放型很強的比賽，在那幾天時間裡，你還是有足夠的時間去突擊一些本來可能只是略窺門徑的知識點。
其次，你要花時間去閱讀之前的獲獎論文，也許你可能不太明白其中他們用到的某些特定的數學或計算機知識點，不要害怕，要從全文上把握他們的邏輯，他們的假設是什麼？他們的數據從哪裡來的，他們如何驗證自己的模型，如何從模型中給出有價值的結論。
最後，應該有更多的時間去尋找你的隊友，與他們在一起，理解彼此的專業背景和想法的差異。在比賽前，我和我的隊友花了三個月的時間一起上自習和去食堂吃飯，我們都對彼此有很好的了解，我想這個經歷對我們最後幫助極大。
說一下我參加數學建模比賽的故事吧，我來自一個財經類院校，我的專業課程也就是數四的水平。我的兩位隊友也都是會計專業背景，那年我們參加MCM，所碰見的是一個物流問題，我們最後的論文成績很好。
我拿我的陳年舊事出來說不是為了炫耀什麼，我是告訴樓主一個我悟出來的道理，你看我這樣一個當年什麼都不懂的數學菜鳥，都能在MCM上獲獎，你還怕什麼？
加油！看到這個問題，內心的感情是極其複雜的。
我參加過四次數學建模比賽，兩次美國大學生數學建模競賽（MCM/ICM，也稱國際大學生數學建模競賽），兩次全國大學生數學建模比賽(CUMCM)。
獲獎情況：
2012年全國大學生數學建模競賽遼寧省省二等獎
2013年美國大學生數學建模競賽一等獎
2013年全國大學生數學建模競賽一等獎
2014年美國大學生數學建模競賽一等獎
所以感覺還是有點資格來回答這個問題。
在開始回答如何入門參與數學建模之前，我先簡要介紹一下數學建模比賽裡面的兩個主要比賽，美國大學生數學建模競賽（MCM/ICM）和全國大學生數學建模比賽(CUMCM)。
你可能會問，數學建模比賽有很多啊，全國賽有：
大學生數學建模競賽(CUMCM)
美國大學生數學建模競賽(MCM/ICM)
全國研究生數學建模競賽(GMCM)
數學中國數學建模網路挑戰賽(TZMCM)
全國大學生電工數模競賽(EMCM)
全國大學生統計建模競賽(SUCM)
數學中國數學建模國際賽(CAMCM)
地區賽有：
華東數學建模邀請賽
蘇北數學建模聯賽
東北三省數學建模聯賽
華中數學建模聯盟賽
那你為什麼只介紹這兩個比賽？
其實理由很簡單，因為在全中國的高校都認可的比賽只有這兩個，其它的比賽都不是全部認可。據我所知，在大部分學校，學生在這兩個比賽上獲得一等獎以及一等獎以上的都可以保研究生，最差的也是本校的研究生。尤其是現在教育部要求：當學生具有保研資格以後，學校不能強制學生保校內還是校外的研究生，也就是說你在這兩個比賽上獲得一等獎以後，你就可以保全國各個高校的研究生了，只要學校的老師要你，我相信這個獎勵大部分學生還是不能拒絕。而對於其它的比賽，有空參加一下就行，畢竟學校不是太認可。
美國大學生數學建模競賽比賽：(每一年的一月末到二月初舉行，就是過年前後幾天)
美國大學生數學建模競賽（MCM/ICM）是唯一的國際性數學建模競賽，也是世界範圍內最具影響力的數學建模競賽，為現今各類數學建模競賽之鼻祖，基本世界各高校都會認同這個比賽，對出國會有很大幫助。
獎項設置：
- Outstanding Winner 美賽特等獎（國內稱法）
- Finalist 美賽特等獎提名（國內稱法）
- Meritorious Winner 美賽一等獎（國內稱法）
- Honorable Mention 美賽二等獎（國內稱法）
- Successful Participant 成功參賽獎（國內稱法，基本上交完論文就有這獎）
- Unsuccessful 不成功沒獎
PS：Finalist 進入特等獎角逐未得到特等獎；Outstanding Winner全球一共約20支隊伍。
全國大學生數學建模競賽介紹：（每一年的九月初到中左右舉行，剛開學）
全國大學生數學建模競賽創辦於1992年，每年一屆，目前已成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規模最大的數學建模競賽。2015年，來自全國33個省/市/自治區(包括香港和澳門特區)及新加坡和美國的1326所院校、28665個隊（其中本科組25646隊、專科組3019隊）、近86000名大學生報名參加本項競賽。規模相當龐大，比美賽的參加人數還多。在數學建模中流傳著這樣一句話：數學建模起源於美國，在中國開花結果。
獎項設置：
全國大學生數學建模競賽和美國大學生數學建模競賽的獎項設置就很不一樣了，他是採用一次比賽兩級評審的制度進行的。也就是說你比完賽，先在各個省評審，選出省一等獎，二等獎，三等獎，然後在省一等獎裡面選出好的論文再送到全國比賽的主委會評審，產生全國比賽的一等獎和二等獎（當然送到全國的論文也可能被刷下來，只能是省級一等獎），所以獎項設置就是：
- 全國大學生數學建模競賽一等獎（國賽一等獎）
- 全國大學生數學建模競賽二等獎（國賽二等獎）
- 省一等獎
- 省二等獎
- 省三等獎
注意：沒有全國大學生數學建模競賽三等獎
在國內輪認可度的話：國賽一等獎和Outstanding Winner 美賽特等獎、Finalist 美賽特等獎提名（國內稱法）差不多，保研的時候，有的老師更喜歡國賽一等獎一點，畢竟我們國家的比賽在數學上要求要嚴格一點，所以一般獲國賽一等獎的學生數學功底都要好一點，這是我保研的時候老師和我說的。
好了，當你明確遊戲規則以後，目標也就明確了，就是這個兩個比賽上獲得好的獎項，當然學到東西才是最重要的。
終於開始回答問題了，如何入門參與數學建模？
方法有下：
- 參加你們學校的數學建模社團。社團定期會舉辦講座，通過講座，你能夠知道什麼是數學建模，認識志同道合的小夥伴，一起組隊參加比賽，畢竟大家都來自不同的學院，實在不行還可以多認識點人，擴大自己的朋友圈，當然這個是最好的情況，如果你們學校沒有這個社團或者是社團不給力，那你可以選擇下面這條。
- 選學校的數學建模公選課。如果你說你們學校也沒有，那麼請看下一條。
- 上數學中國 (數學建模)-最專業的數學理論研究、建模實踐平台或者校苑數模|數學中國。這兩個網站定期會有老師開講座，有免費的，有交錢的。個人感覺看免費的就夠了，網站上有很多資料，要什麼自己去看，自己下載。
當然上面的幾個方法你都可以混合著來，效果會更佳。
當你知道這些方法以後，你下一步需要做的是就是去參加一次比賽。俗話說「光說不練假把式」，你現在就需要去認真的參加一次比賽（比賽你可以選上面的任何一個比賽參加就行，重點是要認真），去了解數學建模的一套流程是怎麼走的，這樣你才能在下面進行專項學習了。
也許你可能說，我不會啊，什麼都不會，我怎麼去參加比賽？
無所謂啊，我又沒讓你去拿獎，當然能夠拿獎那是意外的收穫，更好。你去參加這場比賽的主要目的就是熟悉比賽流程，知道參加數學建模是怎麼回事，這樣的話，你就能知道該怎麼學習，學習這些東西有什麼用了，但是整個過程要認真，不要以為就參加一下，無所謂的，這樣的話，你會失去這次比賽的意義。
你決定去參加比賽了，但是你可能不知道怎麼做，沒事，我會告訴你如何參加第一次比賽？
第一步：報名，這個不用我教了吧，對應比賽的官方網站會寫明如何做的，一般需要組隊，那就找一下志同道合的小夥伴一起吧。
第二步：等到比賽當天，主辦方發放賽題。你需要認真讀題，明白題目是什麼意思。
然後到各個資料庫去查相關的文獻，看這個問題別人是怎麼解決問題的。
在這個地方你可能又會問了，我不會查文獻啊？
文獻如何查，一般每個學校都會有這門課教，如何使用本學校的電子資料庫查文獻。你可能等不到老師講，但是不要緊，你知道要學習什麼了，那就Google啊，有很多專業的資料，你很快就會學會的。
第三步：看完文獻後，就該有自己的思路了，那麼你就需要建立自己的模型來求解這個問題。至於如何建模我下面會仔細展開來說，不要急。
第四步：模型建得差不多，就需要寫論文了，畢竟最後交給組委會就是這個東西，要好好寫。這個時候你又問了，我該怎麼寫這個論文啊，是不是有模板之類的啊？這個我也會仔細說，一般來說就是看往年的優秀論文，這樣的話你就知道怎麼寫了。
第五步：論文寫完後，就是不斷修改。記住一篇好的文章不是寫出來的，是改出來的。
第六步：交論文，一般是先發電子版到指定郵箱，然後再郵寄論文，一般學校認定的比賽，都會組織郵寄論文，所以你不用擔心怎麼郵寄。
第七步：回家好好睡覺，一般比賽最後兩天都會熬夜的，交完論文會很疲倦，所以你需要充足的睡眠，至於比賽結果嗎，這個時候已經不重要了，只能聽天命了，畢竟該儘力的你都儘力了。
這樣一場比賽下來，你是不是就能夠知道自己不會的有哪些了？剩下的就是專項突破，自己知道該查什麼資料去學習了。
下面解決兩個重要問題：如何建模和如何寫論文。
1.如何建模？
- 我覺得你首先最基本的高等數學，線性代數和概率論得學了，否則說實話，文獻里很多公式你會看不懂，這樣的話，就沒必要看東西了，還是老老實實的去補一下數學基礎吧。
- 抽空看看數學建模的演算法，這些演算法有：模擬退火法，神經網路，遺傳演算法，蒙特卡羅、元胞自動機演算法，蟻群、粒子群演算法，灰色演算法，並行演算法，圖論演算法，層次分析法，數值分析演算法，最優化演算法，數據結構演算法。這麼多演算法，說實話，我當時也沒看懂，太難了，那怎麼辦尼？也得看，但是不用全部看明白，你只需要知道每一種方法能夠解決什麼問題就行，到用到的時候，再具體學習，學不會還可以問一下老師，否則指導老師就沒事做了。
建完模型以後，最重要的一步是求解模型。模型的求解一般用上面的演算法就可以求解。
下面說一下工具---Matlab
Matlab號稱是工科學生必須掌握的工具，可見其重要性。在數學建模中有兩個作用，求解和畫圖，求解的話，我不是很擅長，要學習，自行Google。Matlab在我這的主要的作用還是畫圖，畢竟它畫出的圖該是挺漂亮的，如下：
一篇好的文章，一般都是圖文並茂，所以圖片的美觀程度直接影響到你獲獎的級別，所以還是好好學學Matlab畫圖。畫圖的教程在數學中國的網站上有，自行下載學習。
2. 如何寫論文
- 讀論文。要寫出一篇好的論文，自然是先讀優秀論文，否則的話，沒有輸入，怎麼可能有輸出，在這方面來說，世界還是公平的。優秀論文的下載地址：全國大學生建模競賽優秀論文全收錄【1993-2015】數模資源交流 -沒有積分的可以聯繫我，我有積分，畢竟在數學中國當了那麼多年的版主，積分還是很多的。
- 寫論文。讀完自然是要多練習的，有了輸入也得練習如何輸出，一般就是參加學校的模擬，這比較能夠鍛煉人。
至於美賽嗎，你就需要找一個英語很好的人，當然一定要懂點數學，光英語好沒啥用，你做出來的模型，她不理解，翻譯出來別人是沒辦法看懂的，看不懂自然沒獎。
你就需要找一個英語很好的人，當然一定要懂點數學，光英語好沒啥用，你做出來的模型，她不理解，翻譯出來別人是沒辦法看懂的，看不懂自然沒獎。
你就需要找一個英語很好的人，當然一定要懂點數學，光英語好沒啥用，你做出來的模型，她不理解，翻譯出來別人是沒辦法看懂的，看不懂自然沒獎。
重要的事說三遍，我告訴你英語有多重要，2014年美賽，我們學校的凡是有在國家英語競賽中獲二等獎以上的人的隊伍，最後數學建模都獲得美賽一等獎了，所以自己衡量這個問題。弱弱的說一下我們學校東北大學2014年獲得24項一等獎，一項國際特等獎。鏈接東北大學獲2014年國際大學生數學建模競賽特等獎
你的問題，我基本上答完了。還有一些細節，比如比賽時間分配之類的，我覺得每一個人都不一樣，你模擬幾次就知道了。
下面說一下，我為什麼看到這個題目內心是極其複雜的？
大學四年有三年都是在做數學建模相關的事，大一就開始接手數學建模社團，剛接手的時候，這個社團都快倒閉了，一開始辦活動都只有我們班的人來捧場，感覺都快變成班級社團了。經過了兩三年的運營，俱樂部發展成為了東北大學的十佳社團，瀋陽市十佳社團。當然這沒有後面的幾位負責人（尤其是後面幾個負責人，你們都很棒，辛苦了）和當年支持我做社團的幾個小夥伴也是做不到的，還有一點就是教育部一封紅頭文件，要求學校不得再區分研究生保內和保外，這樣使得通過數學建模比賽可以保研到校外，參加比賽的人員越來越多(之前學校的政策是數學建模一等獎只能保本校的研究生，現在不區別校內和校外了，只要有資格就可以往外校保，這下，數學建模比賽的獎勵就變得極其具有誘惑力，畢竟考研還是不好考的)，俱樂部就有存在的價值，就能發展壯大。
除此之外還有好多要寫的，比如數學建模是不是水賽的爭論，學校應不應該把數學建模競賽獲一等獎保研的政策取消，畢竟獲獎人數太多，威脅到本分學習學生的利益等等。
打字打不動了，改天有空再寫。
僅以2013年的一次講課PPT作藍本，簡要解答一下，如有轉載，請通知本人。
我這裡主要講美賽，國賽很坑爹。我覺得作為一種小範圍的比賽，國賽把一些東西限制的很死。建模比賽大都有地圖題，國賽的答案卻一定要在某某範圍之內，精度精準的不像話，好像東西不在這個地理範圍，你的所有方法就是錯的。像MH370這種事件，這麼多顆衛星，這麼多專家高手也只能把搜索縮小在6萬平方公里（搜尋MH370今重啟 搜索區域面積6萬平方公里）的範圍內。一般的題哪有這麼多數據，處理數據最多的一次我記得老師去深圳參加一個交流會，關於計程車定位的問題，選了深圳市幾個小時內的交通數據讓他們做，一共是10多個G。我只想說當時的筆記本能把這麼數據能全部導進去，已經是在場最好的筆記本了。說了這麼多，其實只有一個意思，就是如果你的數學功底很好，請努力向國賽進軍，如果你的發散思維能力很不錯，那就向美帝靠攏吧。
我的數學功底就不是很好，所以美帝一招手，我就給人家帶路了。
一、首先，比賽要樹立一個信念，那就是美賽比國賽簡單。獲得Meritorious Winners（一等獎）比你想像的容易，千萬不能妄自菲薄。不過outstanding winners和finalist winners就不要想了，因為能獲得這兩個獎項的不是學霸就是學神，達到這個境界的是不會來看我這的答案的。
這是2012年參加美賽人員的名單（抱歉，2014年的懶得找了，去官網上下吧），名單很簡單，一共3697組參賽，但是Outstanding Winners和Finalist Winners各自只有1%，而Meritorious Winners卻有9%，比例基本就是這麼確定的，所以同志們的成功率很大。國賽就不一樣，這種比賽居然學校為了不打擊一些學校參加的熱情，搞出了學校名額限制這種事情。寫得再爛的文章，只要在自己參賽學校中最好，也可以拿一等獎。 從這個角度講，國賽和美賽的一等獎要說哪個含金量高，真是不好比較。為什麼現在一些學校鼓勵同志們參加各種比賽，雖然你是打醬油的，但是你參加增加了參賽隊伍的基數啊，如果更多的同志是打地溝油的，你也能撈個Honorable Mentions呢。所以說，這個問題放在美賽這樣的全球性比賽上，童鞋們你們有很大的機會啊。
二、下面再來說說美賽的評審人員
這個是2012年美賽的評審人員構成，好像在2013年評審加入了中國的專家。不過從2012年的來看，阿巴拉契亞州立大學世界排名300多名，卡羅爾大學美國排名前200，其他的機構大家自己搜吧，我就不多說什麼了，自己掂量。
三、評選的過程。
看到了嗎童鞋們，第一次初評是你的論文能被完全欣賞的保證，摘要很重要！跟你發表論文一樣，如果你的摘要不能贏得評委的芳心，後果很嚴重。
「你把最重要的心血捧給他看，他只看一眼就扔掉了，從此，你就沒有心了。」就跟表白差不多。所以，廣大童鞋一定要在摘要上下功夫，哪怕你的文章寫得跟翔一樣，但只要摘要能入法眼，H獎就跑不了了。當然，怎麼改呢，像數學中國上有很多經驗，大家可以看看，老師也會給你把把關。但是……一定要切記，國賽和美賽是不一樣的。首先的區別就在這裡。國賽的論文題目和摘要很嚴謹，好像你的論文馬上就要發表裝印了似的。但是美賽就不一樣，這只是個大學生的比賽！！你要充分展現年輕人八九點鐘的太陽一樣的朝氣！！那麼問題就來了，（我才不學挖掘機呢）怎麼寫才能表現朝氣和有趣。
這是2012年美賽寫的一篇論文的題目和摘要，可以去官網下2012的檔案看看，絕對童叟無欺。我的感受是摘要在說清事情的基礎上怎麼有趣怎麼來。至於效果怎麼樣，2013年比賽前期我給學弟講完課後，他們都拿到了H獎，儘管有些論文的內容我看了只能給參與獎。
先喝口水，等會兒再說。
寫作的事情下面還會再提到。
四、請永遠不要把自己和組員當成機器，你們都是人。你再牛X，上甘嶺沒有你也能防守下來。這句話有兩層意思，1、請注意參賽過程中的情緒，2、請注意作息安排。其實這兩句話的意思很明確，不少建模攻略都會提到。但是，知道是一回事，能不能做到又是另一回事了。自從大二開始進入建模以來，我一直都是組長，組員從沒換過。當組長其實要更要用責任感一點，你要規劃比賽時間進度，要控制比賽節奏，處理組員的關係，做好任務分配。要敢於拍板。比如選題，如果兩個題拿到手，發現都能做，或者都不能做，這時你需要協商選題。另外，爭執發生在比賽中是再正常不過的事，如果一次比賽中你們幾個人沒有起過比較激烈的爭執，相信我，好成績的概率會比較低。但是爭執歸爭執，污辱性的詞語就不要出來了。用重慶話來講，「不要帶標點哈」。此外，作為組長，要相信組員，我們每次比賽，有位童鞋要不打一局dota，要不看一集動漫放鬆，我從來不管這種事，大家都是成年人了，什麼時候累什麼時候放鬆，用什麼樣的放鬆方式自己感覺最好，自己心裡都會有譜的，不要小家子氣，難道你們四天四夜干下來沒拿到M，就因為一局20分鐘的dota？
2、談到休息，我想要說的是，一定要分清輕重緩急，就算你第二天晚上也沒選好題，也要保證晚上六個小時的充足睡眠時間。如果想熬夜，請放在最後一天晚上。但是，我一點都不提倡熬夜，在交稿之前，一定要有一個人充分地休息好。至於為什麼，下面我會說。
五、真正的賽前準備。
關於第1點，上面已經說了很多了，這種比賽對大家協作能力要求說高不高，說低也不低，但無論怎樣，大家參賽的熱情一定要有。有個大我四屆的學姐，那可真是神一樣的人物。比賽的時候，兩個隊友突然摞挑子了，她一個人完成了比賽，拿了國賽一等獎。我深知這有多麼不容易，因為我們學校國一獎每一屆都不會少於三個，國獎又設置了學校名額限制，能在我們學校幾個院中殺出重圍。至少一個學霸的稱號是少不了的。
關於第2點，大家一定要讀，而且組裡每個人都要看一遍，關於論文的格式，關於交稿時間一定要清楚。以前就有組3天就交稿了，原來是把美賽當國賽了。
第3點，比賽之前一定要老老實實研讀outstanding 的論文，非常重要。對你的智商絕對有拉高。或許M獎有水貨，但是outstanding絕對不會騙人的。比賽的時候你心裡會有個譜了，outstanding 寫到了什麼深度，你就朝著這個方向努力就行了。知道了差距，你才離成功更近。如果你有時間，把人家的演算法實踐一遍，絕對有幫助。一般來講，一道離散，一道連續，你一定要自己擅長的優勢，主攻自己擅長的那類題。每次培訓，老師都會讓我們完完全全做兩到三次題，從拿到題目到交稿，雖然會看其他人的論文有一些打折扣，但是只有把題做了，心裡才有準備。
第4點，你們的論壇，比賽前和比賽時一定要時常關注，另外加幾個多加幾個QQ群，絕對有好處的。另外，一些需要積分的論壇，提前一個月就開始打卡搞積分吧，數學中國上的一些東西，沒有積分真搞不下來。當然，聽說淘寶也有一些賣積分，（當然還有明碼標價代寫論文），只能說大家能找到自己心裡想要的東西就好。
第5點，學校好一點的，資料庫買的多，差一點的，就得自己找了，資料庫這種東西，還有VPN這種東西，一定要有的，不找國外的文獻，你根本幹不成事。另外，飛秋最好連上，近距離的無線，很容易的，節省時間，要知道不安全的強制彈出U盤，U盤就再也不理你了。
第6點，寫的論文一定要注意時時刻刻保存。這是先輩們用血的教訓換來的經驗，一定要當回事，晚上休息的時候，最好把電腦關了。誰說機器不會罷工的？為什麼要強調寫論文那台機子不要上網，因為中了病毒你就等著重裝吧，不要相信殺毒軟體，相信我，比賽時，為了搞一個文檔資源下來並打開它，你會不惜一切的，包括但不限於關閉殺毒軟體。
最後，你們要做的就是要準備兩台印表機，你們學校不會連兩台印表機都保障不了吧，三個人的機子把兩台印表機的驅動都裝好。因為最後交稿的時候一定會出現列印問題，美賽還好。特別是國賽的時候，導師要去交稿了，你們的機子一個都列印不了，其他組也在忙，根本沒時間管你們，你們就等著呵呵吧。
六、學習建模要掌握的方法。
（一）第一個當然是搜索能力了，如果你能爬蟲更好啦。當然我比賽那會兒可不會爬蟲，只能老老實實用搜索引擎，所以你要做的是：
1、搜索引擎的使用方法，語法一定要會用，幾個搜索引擎的語法都差不多。
2、類似於百度、豆丁、新浪、道客之類民用的文檔類存儲文庫，這種文庫一般都有搜索神器，如果有那麼一兩塊閑錢的話，可以去淘寶買個1萬分也不是事兒~
這時候，經過前面兩個階段，你已經和其他參賽的組在同一起跑線了，題目基本信息不會拉低
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3、期刊資料庫，越多越好，國內的國外的，有的沒的，都給他整上，淘寶上的資料庫現在賣的真便宜，20塊國內資料庫包年，我去，我建模那會，一個月都要30塊錢。現在知識真廉價……
4、論壇，你一定要找，你要找的不僅是數學中國這種建模類的論壇，研究生該去的論壇你都要找到，像小木蟲，愚愚學園之類的，以後單身狗當慣了還可以去征個婚啥的。
5、買個臨時VPN，10塊錢一月多的是，去外面，牆這種東西，還能把你擋住？你不要來比賽了。有句話說的好，「身體和思想，總要有一個在牆外。」
好了，這樣下去別人比你的資源量要小一截了，剩下的就是錢的問題了。
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6、這時候還有解決不了的資源，對方會讓你買，你可以放棄，也可以為國家增加點貨幣兌換量，搞個paypal再方便不過了。^^
（二）到底要什麼樣的方法才能滿足最基本的需要，一般來講，建模比賽真正的精華在於培養童鞋們能快速掌握方法的學習和使用，三天四天的時間看你能用的多好。所以，很多童鞋問起建模有什麼門坎，什麼演算法，我覺得沒有太大的必要，如果說非要看個什麼書才算入門的話，韓中庚的《數學建模方法及其應用》，還有姜啟源的《數學模型》就夠了。
1、數據處理的方法，基本的數據擬合，參數估計，插值等你至少是要會的，蒙特卡羅至少要知道流程，如果你能利用這個 方法實踐一遍，效果一定不錯。
2、規劃類演算法，線性規劃，整數規劃，多元規劃，二次規劃你至少是要會的。用lingo,matlab都比較好實現
3、圖論演算法，包括最短路、網路流、二分圖等演算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真準備
4、至於最優化理論的三大非經典演算法：模擬退火法、神經網路、遺傳演算法，你能稍微知道是怎麼回事就行了，模擬退火還好，幾篇文獻就能搞定，神經網路和遺傳演算法你就不能不忽視了，這兩種演算法經能各自寫一本書，而且這兩種演算法還經常結合在一起，不太好理解。但我肯定的是，你能把這兩種演算法理解透了，最優化理論的題，絕對可以拿outstanding。很遺憾的是，直到我不再從事建模比賽，這兩種演算法我依然沒有搞清楚。
5、數值分析演算法，比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等需要額外編寫庫函數進行調用的，如果數學功底好，可以建立方程的，可以多學學。
至於其他什麼非主流的元胞機，感知器演算法，你看到了，稍微熟悉就好，沒看到，就當沒看到好了。沒有必要把它完全搞清楚，你也沒這個時間和精力搞清楚 。
（三）寫作很重要
我再一次談到寫作，寫作是一個大事，之前我展示了標題和摘要的寫法，這隻能讓你擺脫H獎和S獎的差距，但是想要拿M獎，文章是不是有實質性的東西很重要。
1、第一個重要的東西是圖表。為什麼這麼說，還是拿展示摘要的這一篇論文作為依據。首先一個是圖：
比賽的幾天時間裡，你能不能找到這樣的樹葉，2012年的一道題里直接提問如何測量一棵樹的樹葉，我們為了找不同的樹葉絞盡腦汁。但我要說，如果我們根本就沒找到上述樹葉的黑白版，而是直接用coredraw比照真實的樹葉畫的呢？沒錯，就是我那位愛打dota的戰友畫的。他的美術功底很好，畫出來的樹葉以假亂真，我看了之後，無言以對。
另外一個難點就是畫三維以上的圖，建過模的童鞋都知道，用matlab畫三維圖其實很好畫，但畫四維圖就不一定了。這是一幅由充分展示了經度，緯度，海拔和樹葉種類分布情況的圖：
也就是四維圖，其實可以看到，其實這四維還是有一點相關的，沒錯，第四維和海拔和緯度有一定函數關係，但是這兩幅圖比較契合文中的觀點。大家之前也看到了文章前面參賽的評審人員人數。如果你是評審人員，你平均要看至少一百篇的論文，你會不會煩。就跟高考閱卷老師一樣，你也知道高考對於學生來講意味著什麼，但是你對字跡潦草，書寫不工整的作文還是一樣沒有好感，儘管它的詞藻再華麗，立意再新穎。評審人員就跟閱卷老師一樣，他肯定先翻閱了論文一遍，但沒發現有很亮眼的圖表和公式，於是他只能耐著性子從頭看起，而如果你的論文又沒什麼新意，詞句雜亂，那麼你的成績離H獎沒多遠了，儘管你的摘要寫得非常好。大我兩屆的有一位學長也拿到了M獎，他們的論文通篇就沒有幾個數據，全是講故事，他們的論文是評估一個連環殺人犯下一個作案地點。但故事講得很有趣，用matlab畫的一個圖也非常好。我這個沒有多少英語基礎的也看得津津有味，所以我認為他們能拿到M獎理所當然。話說到這裡已經很明確了，你有沒有料，關鍵是你能不能以一種很迅速的方式展現出來，如圖表之類的，如果沒有讓人眼前一亮的東西，你的論文只能泯然眾人矣。
（四）要用什麼數學工具
我在建模的時候主要的工作量是寫程序，所有的思路都是靠我實現 。因此我在組裡是比較有發言權的，一般來講，matlab完全足夠，如果你想偷懶的話，用SPSS作點圖完全沒有問題，簡要的數據分析他就是干這個的，如果你接觸醫學上的材料你就會發現他們的很多數據分析都是靠SPSS完成的。當然，前面也說了用lingo,lingdo,或者R，抱歉我只會這麼幾種，尤其是matlab，他的附加包實在太多了，以至於我不得不專註它一項，如果你是金融專業的，matlab應該是你的首選，他的金融包實在太贊了。另外，他的隨機數也幫了我很多忙，我在其他數據應用程序里從沒見過像matlab一樣，簡單好用，且目的性非常強的工具。和Python一樣，他的語言簡單好用，完全不必擔心你的C語言成績剛及格。^^說笑了。
就講到這吧，其實我早該寫一篇關於建模的感想一類的文章，這篇文章應該是我大四的時候完成的，但我拖到了現在，如果今天沒有準備從win8換到win7需要備份，我也不會到處翻看是否需要留念，也就不會翻到我給學弟們講課的PPT，也就不會想起答這道題。我真心的感謝我的兩位隊友，志立和利文（排名不分先後^^）。沒有他們，我真不知道如何度過那幾十天的拼搏的時光，那幾天拚命的時光 。感謝你們一直陪伴在我身邊。利文，以後我會來福建的，志立，我們以後一起休假。還有小q ,美賽那幾天你一直鼓勵我，謝謝你的陪伴。感謝那段美好的日子。我會永遠記得。
如有繆誤，請批評指正。這裡主要介紹數學建模和數學建模比賽的規程，其次是入門的一些方法介紹。
一、 數學建模的定義
- 數學建模，在我看來，就是使用數學語言，從某一個方面來描述一個事的過程。
- A mathematical model is a description of a system using mathematical concepts and language.
我的理解是，數學模型就是，我們對於一個客觀的事物，經過抽象以及簡化之後，採用數學語言來的刻畫。也就是，我們刻畫的對象時客觀的事物，刻畫的過程方法是抽象和簡化，所採用的工具則是數學的語言。而這整個的過程我們可以稱之為數學建模。
提取一下要點就是
所以，就從這三個方面來介紹。
1.數學模型是隊客觀事物的某個性質的刻畫，
- 一方面，這樣決定了所建立的模型不能脫離實際，所建立的模型所得出來的結果應該對客觀事物是一定的反映。
- 另一方面，正因為我們刻畫的僅僅是其中事物一個方面，所以模型的無法反映出整個事物的性質，事實上，這也是做不到的。舉一個簡單的例子
現在我們設想我們是學美術的學生，要對一個現有的雕塑進行素描，那麼我們只能從雕塑的某一個方向進 行觀察，然後基於這個方向來畫第一步。第二步應該怎麼樣呢？我們可以通過投影來表現那些我們無法直接看到的雕塑（如果需要的話）。也就是說，我們選擇的觀察方向不同，所看到的雕塑肯定是不同的。所以我們允許不同的表現形式，試想，我畫背面和你畫正面的結果會有多大的差別。但是再怎麼畫，觀眾也能應該從這幅畫看出來我畫的是一個雕塑才對。至於從哪個角度去看，這需要根據實際的要求。
2. 規範的數學言語表達是研究的基本能力。
- （1） 將一個問題轉化成數學表達，這裡的數學表達式是廣義的，並不指的就是表達式。這對於我們在最短的時間明白題目要求，繼而明白這題目是屬於什麼學科的研究範疇是非常重要的。
- （2）在我們將問題進行轉化的時候，我們自然而然會將最基本的信息進行一次整合，並將其條理化。在於前期是很重要的工作，並且請千萬不要小看這一點，在以後的介紹中我會提到這樣的原因。
3. 抽象和簡化應該給予客觀，但又在一定程度上脫離於客觀。
- （1）抽象是從眾多的事物中抽取出共同的、本質性的特徵，而捨棄其非本質的特徵。提取出主要的特徵，便是第一步需要做的，幸運的是，對於現在沒有深厚功底的我們來說，吸取前輩們的經驗無疑是很好的一個辦法。通過學習，我們可以迅速地找出該事物主要的特徵是什麼，特徵之間的相互影響又是什麼……
- （2）簡化一般是在事後進行的，是在不改變對象質的規定性，不降低對象功能的前提下，減少對象的多樣性、複雜性。同樣要求了所做的簡化是沒有違背基本的原則，所刻畫事物的基本性質，以及我們抽象出來的特徵的規律。與此同時，做簡化通常還有另外一個目的，那就是保證計算的可實現性。這在工程中表現得尤為突出，相信各位一定記得在一大段的數學推理之後那極其繁瑣數學式子往往能把人弄暈，但是後面卻又跟一條很簡單我們稱之為經驗公式的東西。一般時候就用的是後者。可以用如下的關係式來表示
二、 數學建模比賽
1. 數學建模比賽。
我們通常能夠參見的數學建模比賽，一般指的是兩個比賽，一是由中國舉辦的全國大學生數學建模競賽，我們簡稱為國賽。另外一個是由美國舉辦的Mathematical Contest in Modeling，我們簡稱為美賽。
當然除了這些還有電工杯，蘇北杯等等，在此就不一一列舉了。
2. 數模隊的組成
我們一般將組成分為：建模隊員，編程隊員，寫作隊員。建模隊員負責解題的思路和方法，模型的建立，編程隊員負責利用電腦計算出模型的結果，寫作隊員負責將所有工作濃縮到一篇論文中。一般來說，建模隊員會是整個隊伍的隊長，因為建模隊員要根據進度來分配三個人的工作，當然這也不是絕對的，也有其他隊員擔任隊長的。有一個小玩笑是，在美賽的規則中，是沒有建模隊員這一說的，他們是分為編程，寫作和第三者，也就是說，建模的各位，在老美的眼裡我們都是打醬油的第三者。
三、 推薦的一些書籍
1. 西北工業大學數學建模指導委員會 《數學建模簡明教程》高等教育出版社 ISBN：9787040248999
這本書對於初學者來說，是一本不錯的上手書籍，特別是裡面模型的講解和分類，個人覺得很適合想成為建模隊員的初學者。但是建議在閱讀這本書籍的時候，不要糾纏與每個模型的數學式子，而是關注于思路的走向和研究的方法（所利用的數學工具）
2. 肖華勇 《實用數學建模與軟體應用》西北工業大學出版社ISBN：9787561224809
如果是建模隊員的話，就建議不用看這本書了，編程隊員倒是可以看看裡面的編程例子。
3. Frank R. Giordano Maurice D. Weir William P. Fox 《A First Course in Mathematical Modeling》
ISBN 0534384285（英文版） ISBN：711112154（中文版）
很推薦這本書，這本書用簡單明了的方式，講述了數學建模中一些比較方法和模型，特別是裡面的關於擬合和差值，動力方程這幾章，個人覺得十分精彩。
4. 姜啟源《數學模型》高等教育出版社 ISBN：9787040311501
這本書有一些艱深，裡面的很多內容都涉及到了專業方面的知識，不過正是因為這本書的寬和深，是對於建模隊員擴大知識面很好的一個幫助，但是前期不建議看這本書。
某渣，男，15級電氣碩士生，現任能電院研科協主席，班級學委，本科期間獲得過第五屆中國大學生服務外包創新創業大賽國家二等獎，獲得有第五屆藍橋杯電子設計與開發大賽江蘇省三等獎、第五屆藍橋杯C/C++程序設計大賽江蘇省三等獎、ASUS華碩XTion Pro體感應用開發大賽二等獎（獎金15000元）、三等獎（8000元）、第五屆江蘇省大學生機械創新設計大賽省級三等獎等成績，研究生期間有幸獲得全國大學生數學建模國家二等獎。
隨著新一輪數學建模比賽逐漸進入前期準備階段，作為一名去年數學建模參賽隊員，有幸給大家分享一些數學建模比賽過程的學習經驗。
一．大一大二以及研一開啟新人入門模式
首先，需要夯實自己的學科基礎知識。本科生參加數學建模需要經過校內第一輪筆試考試，綜合考察數學功底，研究生數學建模則省去了這一關。可以直接報名參加。
其次，需要了解常見的數學模型。對於數學建模，如果你不知道一些基本的模型，你如何能夠對題目中的問題建立一個合理的數學模型。因此，常見的模型，如智能演算法（蟻群，遺傳等）、主成分分析、聚類、以及現在比較熱門的數據挖掘等等演算法。對於入門的來說，你只需要知道各個演算法「大致的原理，如何使用以及如何調用現成的程序」，不需要了解「公式的推導及更深層次的機理」，因為這些東西其一，你可能只需要借用特定的軟體和庫就能夠完成，並且這樣做可以減輕前期的工作量。其二，如果你想改進該演算法，可以現學。（現在網路如此發達）再次，要學會使用搜索不要總是做伸手黨。不是你找不到相關資料，而是你不會使用搜索引擎。
最後，貢獻幾個學習論壇：
Matlab技術論壇
MATLAB技術論壇|Simulink模擬論壇|MATLAB函數百科|MATLAB論壇|Simulink論壇|MATLAB下載|MATLAB教程
matlab中文論壇
MATLAB中文論壇
CSDN全球最大中文IT社區，可以下載各種代碼
下載頻道 - CSDN.NET
二．成功報名，進入訓練模式
成功報名後，本科老師會安排一個暑假進行暑期數學建模特訓，研究僧沒有這樣的待遇，時間訓練由自己決定。建議做一兩次題目，熟悉一下考題，當遇到難度挑戰、感覺自己有心無力的時候可以像鎚子總裁羅永浩一樣買三斤成功學書給自己拚命灌雞湯。
訓練的時候，一定要全力以赴。不能懈怠。尤其是大家認為思路有了，便不想寫論文，這一點非常不好。真正完全的論文，牽扯到公式編輯，論文排版，語句組織，圖片修改（photoshop），以及最後的參考文獻附錄，所以一定要認認真真地完成論文。畢竟到了全國比賽的時候，論文才是小隊唯一展現給評委的東西。
關於公示編輯，推薦採用公式編輯器6.9，下載鏈接如下：
鏈接：http://pan.baidu.com/s/1i5FBwjj 密碼：34si
論文排版用一般的word2013/2016就可以，流程圖可以用visio2013/2016繪製，圖片一般直接使用matlab繪製出來的圖形，要是有個別地方小修改可以用PS（有些要改動的地方你懂得，學了PS同時還可以順帶學下如何給妹紙們美化圖像）鏈接附帶如下：
Office2013 64位 附有註冊機 32位的office請自行百度
鏈接：http://pan.baidu.com/s/1i4CDsYp 密碼：mdaw
Visio2013 64位
鏈接：http://pan.baidu.com/s/1kUA7wuN 密碼：6kr4
Office2016 32/64位 附有註冊機
鏈接：http://pan.baidu.com/s/1o8aPBLo 密碼：u1jb
Photoshop樓主一般用50M綠色精簡版，體積小攜帶方面，功能還都有，貢獻給大家，祝大家都成為宋仲基一樣的撩妹高手，鏈接地址：
鏈接：http://pan.baidu.com/s/1o87ZDfs 密碼：xdh0
參考文獻一般採用Noteexpress，導入引文功能牛叉的一塌糊塗，支持搜索知網萬方等多個資料庫，中文文獻用內置萬方下載渠道下載速度約1秒下載三篇，當萬方資料庫無法下載時改用知網渠道下載作為互補功能（師兄傳授的經驗，感謝師兄）。
Noteexpress官網貌似更新成個人版，樓主一直使用舊版本，需要新版的自行去百度上官網下載，鏈接地址為舊版破解版：
鏈接：http://pan.baidu.com/s/1eRXckN4 密碼：i6t8
平時有空多找一些免費的資料庫，必要能查找相關論文和資料的那種。這個谷歌學術鏡像網站很不錯，反應速度快，而且鏡像多不怕被封谷歌學術鏡像_Google學術搜索導航。每次碰到全新的領域背景，一定要儘可能的去查找現成的論文和資料，因為那些現成的論文裡面大部分是高校裡面研究生甚至博士生幾年的勞動成果，其精華部分非常值得借鑒。個人認為網路上的資料和圖書館的一樣重要，甚至更為實用。
平時應該多去網上關注一些資料，比如前幾界的優秀論文，做到從模仿到超越。剛開始訓練寫論文的時候可以一邊寫論文一邊對照優秀論文的格式，慢慢模仿，把優秀論文的優秀點提煉出來變成你自己的東西。數學建模論文的格式很固定，甚至很多東西你事先都完全可以準備好模板。
不要去論壇上發帖問問題，Baidu和Google就是你最好的老師。
可以搜索加一下相關matlab交流群，就算在一群人里被虐的不要不要的，也比一個人在外面毫無頭緒，像個二愣子一樣的強。
三． 要比賽了，好緊張，腫么辦1.找師兄，抱大腿
想獲獎，先找條好腿抱，當年僥倖認識一隻優秀師兄，一路帶飛。（我是只水貨，就表找我了，參賽事宜啥的倒歡迎諮詢）
2.讀優秀文
首先，讀優秀論文有助於熟悉做題的基本套路，這個是很多新手可以通過學習這個快速上手的。了解優秀論文的結構如何組織，問題如何敘述，模型如何敘述和解釋，計算和驗證，如何做參數驗證，如何下結論等等。這些基本要素都是每個論文必不可少的，基本上每個要素都是有得分點的。
其次，優秀論文均寫自我們的同齡人之手（至少是作者寫論文時的年齡和我們相同），因此，解題思路和寫作手法很容易理解，我們很容易能夠體會出我們和我們同齡人的差距在哪裡，（別人這麼寫，為什麼我沒有這麼寫。別人這麼做，為什麼我這麼做）。
再次，優秀論文既然都是得獎論文，那麼它們是有原因的，特別是國賽和美賽特等獎論文，他們都是至少不少於8遍篩選，因此，能夠評上這些獎的至少文章不會差，值得學習。
最後，要注意優秀論文對細節的處理，比如假設的說明，圖表的展示，對參數進行的細緻的分析，以及摘要。特別是摘要，這個一定要好好學習，特別是如何寫摘要。
3.別把結果看得太重
做比賽就像關監獄，本科生關三天，研究生關四天，找些小夥伴來探監也是一種快樂，煩心時總需要些朋友增強士氣，一切比賽都是經歷，每次經歷，回頭看看，都是一筆寶貴財富。
最後大家有需要問題或者有什麼需要可以私戳我，雖然常年幹活，難得閑暇，有問題，我還是會盡量回復。非誠勿擾，妹紙優先。
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明天還要做項目，碼字到現在，不說了，都是淚。。。
這一篇寫給參賽的文科生和女生來看！！因為這種刷題應試競賽，我的過時經驗不值一提（距本人參加MCM並拿國獎已經6年了！！）看到chan shery答案中說經管學院的滾粗，新聞法律的也少來攙和時，一口老血吐出，頓時就坐不住了。呵呵，本人就是經管學院的，非常不幸本人還是女生（更容易被偏見）。如果提主打算參加比賽，不管校內的還是MCM或美賽，我只希望你以及其他關注這個提問的學生，不要抱著這樣的偏見。先講個故事：
當時我已經從校賽中入選暑期集訓，我的2位隊友被指導老師分別叫去談話，談話內容大概是建議他倆重新選擇隊友。我很感謝我的兩位隊友都拒絕了這樣的要求。事後，我們才知道有一半的隊伍做了這樣的調整，那些被看不上的人放在一起，要他們自己隨機組隊。
那時我和我的隊友都還挺理解學校的，心想這也許只是學校的策略調整，為了「高獲獎率」這一目的，實施「最優解」的方式之一。但隨著集訓開始，明顯的偏心出現了，老師幾乎對我們這支隊伍不聞不問，在借書模擬題評講甚至最後3天的比賽中，都是一邊倒的只管聽話的隊伍不管我們。該留意什麼書？書里哪些是重點？哪些演算法是經典必須的？哪些學科的數學模型（比如生物醫學物理）其實是可以提前整理總結出來的？
統統都沒有！
小資料也是發給別人，別人私下再發給我們！
但是，呵呵，我們最後拿獎了。所以我們這樣完全自學成才的傢伙最適合來回答你的問題吧！
------------------------------終於到正題了----------------------------------------
說白了，雖然數模算是較有含金量的比賽，但依然是應試競賽那一套。你看過去這麼多年了，上面幾個答案推薦的參考書還是那幾本！！！
我覺得在知乎上看10篇「托福滿分經驗貼「面相的回答，你不如立即加個「數學建模協會」來的快。
比如：立即加入「數學建模協會」，立即查找和數學建模競賽有關、或者相關指導老師開的選修課；從下周就開始選修or旁聽數學建模/matlab/運籌學等等相關的選修課；想辦法打聽並結識上屆剛剛拿獎的師兄……這些組織和人群不僅能提供比知乎更詳細更完備的參賽知識，而且會讓你認識更多各學院的未來隊友。
當你志同道合的朋友多起來，你能獲得的具體知識遠遠會多過於知乎這裡。
最重要的是:
結識自己未來的隊友！！
結識自己未來的隊友！！
結識自己未來的隊友！！
說三遍。
建模的題只要內容合理、包裝用心，拿獎其實不太難。但三天時間很緊迫，團隊合作的意義就在於：有一個人消極怠工，拿國獎就不太可能了。
畢竟是比賽，還是有不少應試技巧，只要智商夠有比賽拿獎的心都差不到哪裡去。知識理解如何？工具熟練使用如何？都是花時間夠努力就可以具體解決的，但千萬！！千萬！！千萬！！不要輕視的重要因素其實是：是有兩個不離不棄的好隊友！
好隊友就是：你們不會放棄彼此，你們都有野心要拿獎，你們都是熬夜高手，你們都認為對方很重要！
有偏見，是非常不利於團體合作的。坦白說這個競賽，最要緊的不是模型是否高明，編程是否高超，而在於團隊「和諧「的協作。
每人都能影響結果的民主模式，和學霸一人獨斷的獨裁模式，都可能導致白忙一場。
我們學校拿了國獎，後來又參加了美賽的那些人，幾乎都有一個共同點，就是前後至少磨合了有半年。
在這個過程中，出現分歧，如何合理的表達？如果隊友是負能量發射塔怎麼辦？過於強勢的人導致另外兩個隊友消極怠工，如何激發大家的熱情等等？
建模的題只要內容合理、包裝用心，拿獎其實不太難。但三天時間很緊迫，團隊合作的意義就在於：有一個人消極怠工，拿國獎就不太可能了。
舉一些例子：當年比賽時，有一支隊伍第三天只剩1個人還在寫論文，叫這個人為A吧！A訓練時由於個人能力強，導致長期強勢，B和C應該積攢了非常多的不滿。比賽第二天，因為模型的選用和隊友B大吵一架，然後隊友B和C一起放棄比賽回寢室睡覺。要強的A一人繼續比賽寫論文編代碼。最後的結果是：什麼獎項都沒得。
另外有兩個曾參加」電子設計「很牛掰的同學，一直和我們一起上課，後來是老師幫忙組隊，記得當時他們都不願意做那個寫論文的......（覺得自己這麼屌排格式不應該自己做）。於是，從建模到編程到排格式，都是三個人一起做以顯公平，哪怕是很簡單的任務也是平均分配，這導致三個人都沒有很努力，所謂「未能發揮出最大能動性」。
我在旁邊看著有種虛以為蛇的感覺。最神奇的是頭一晚大部分隊伍都沒睡覺，在機房趕進度，這支隊伍居然先後回去休息去了......後來還是實力強吧，至少拿了省級二等獎，但我覺得以他們三人的能力拿國獎應是囊中之物。
另外有一隻都是女生的隊伍，編程方面差點，程序bug太多總運行不了，被迫改模型用excel模擬結果。妹子們都很用心，覺得自己弱也很努力，態度好其他隊伍也會幫她們看看論文，後來她們拿了省級一等獎。
說了這麼多其實就是想說這比賽想拿獎，最重要的真得是找對隊友！當然你自己也得差不多，別是個負能量發射塔，別武斷別專制，也別太慫，最後被邊緣。9上面的回答大部分都瀏覽了一遍，基本從團隊的角度去談數學建模的學習
所以，我想從個人角度談談應該如何學習數學建模
很多時候我們不能堅持學習一樣東西的原因不是因為我們沒有理解這懂知識的能力，而是我們沒有找到適合的切入點。
分享一句話：
學習數學建模，實踐非常重要，一定要經歷你自己動手解決問題的訓練，也就是Learn by doing的學習過程。
正文
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先前準備：
你需要的基本知識至少有所了解： 高等數學，概率論與數理統計，數值分析，線性代數（矩陣）
三個方面：
1、前沿信息的了解和學習：
微信公眾號： 數學建模（數學中國的官方微信公眾號），演算法與數學之美
必備APP： 網易公開課 中國ＭＯＯＣ 百度雲
網站： 數學中國（電腦網頁）
【Mathor社區】校苑數模|數學建模|數學中國|數模中國|數學建模網|數學建模論壇|MCM ICM|數學門戶網|數學建模論文|最專業的數學建模實踐與數學建模資料下載平台，中國數學門戶 - Powered by Discuz!
補充：看看其他答案吧，他們提供得更詳細
２－書籍 精益求精，不需要太多。
司守奎 數學建模演算法與應用 ： 當做工具書使用，學習代碼和演算法模型
姜啟源 數學模型 ： 學習思考數模問題的方法
３－視頻學習（按部就班）
入門：
１ 國防科學技術大學公開課：數學建模--從自然走向理性之路_全9集_網易公開課
老師講的很生動、有趣、又深入淺出，使我們對自然界存在的一些現象有了更進一步的、更加理性的認識，更增加了我們對數學的熱愛 ，很受啟發。看完後，對身邊的現象，會想利用數學的思維去思考的衝動。
２－清華大學公開課：數學模型-現實世界的理性視角_全21集_網易公開課
說實話，我很佩服那種孜孜不倦地啃大部頭數學書的人。但大部分數學的知識都很枯燥，太考驗耐心了。我又偏偏是沒耐心的人，於是我就上網找了這一部視頻，這個系列視頻講解的內容是基於 姜啟源的《數學模型》這被數模人譽為必讀經典的書。看完視頻，再去翻一便書，就能大概了解到其中的思想方法了．而且看這視頻 不需要高深的數學知識和其他專門知識，適合大多數大學生學習，又能運用已經掌握的數學知識分析、解決實際問題的能力。它的實例選擇既來源於實踐或具有實際背景。
進階：
１ 管理運籌學_中國大學MOOC(慕課
線性規劃，單純形法，靈敏度分析與對偶問題，運輸問題，整數規劃，動態規劃，存儲論，排隊論，對策論-博弈論初探，決策分析。這些聽說過，而又不知到從哪裡學起的知識，你不是感到無可奈何？ 這門課，能夠系統地學習到了解到這些知識。比起上學期，我專業課的運籌學，感覺老師好水，５００多頁的教材，一學期下來講了不到１００頁。上課不知所云，催眠。逃了一半課的我，期末考考了９３。 全靠ＭＯＯＣ的助攻，而且還學到了課堂上沒講的知識點
２ 數學建模_中國大學MOOC(慕課)
廈門大學的數學建模公開課。
廈大數模隊史上戰績很強，據說拿了幾年的特等獎，跟著拿獎的大神的老師下，效果還是不錯的。而且還是國家精品課程和國家精品資源共享課程建設
主要的內容有：
數學思想與建模方法，源頭問題與當今應用，差分方程的概，初等幾何方法，初等代數方法初等，連續優化方法，用導數思想建模
將高數知識都綜合起來，而且還涉及到一些數值計算，數值分析的方法，深入淺出，案例分析很容易學習。
3 走近數學--數學建模篇_中國大學MOOC(慕課)
這是數學建模組委會官方出品的MOOC，了解了解出題人的想法，如何建模也有一定的幫助。但裡面介紹的模型偏難，初學很難以一下子搞懂。慢慢
4、數學建模_中國大學MOOC(慕課)
華中農業大學的數學建模課，內容偏難，它著重於統計建模，綜合性沒有前面那些課程強。但可以作為知識索引，萬一哪一天會用到裡面的知識，再來學學也好啊。
主要內容：
第一講 前言
第二講 SAS軟體介紹於
第三講 LINGO軟體介紹
第四講 優化建模
第五講 多元統計 發布時間
第六講 時間序列分析 發布時間
第七講 非參數統計 發布時間
第八講 模糊數學發布時間
第九講 層次分析法
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資源：
來源：數學建模公眾號
- java語言程序設計鏈接：http://pan.baidu.com/s/1pK4cRxD 密碼：g81v
- ps學習資料鏈接：http://pan.baidu.com/s/1i417jH7 密碼：89w4
- 數學建模資料鏈接：http://pan.baidu.com/s/1RTGHw 密碼：8xb0
- spaa教程資料鏈接：http://pan.baidu.com/s/1i4lslJR 密碼：y01w
- spss視頻教程鏈接：http://pan.baidu.com/s/1o7s9FwY 密碼：wylq
- 建模課件鏈接：http://pan.baidu.com/s/1o7hK0zg 密碼：7t66
- 數學建模合集鏈接：http://pan.baidu.com/s/1mhlmiU0 密碼：irwt
- matlab學習視頻鏈接：http://pan.baidu.com/s/1eQKtY86 密碼：tm99
- 數學建模資料大全鏈接：http://pan.baidu.com/s/1kUqDUg3 密碼：pl77
- 數學建模資料集鏈接：http://pan.baidu.com/s/1bnWBt9P 密碼：1wsp
- 數學建模論文鏈接：http://pan.baidu.com/s/1bnXXzFh 密碼：y2w0
- 研究生數學建模論文鏈接：http://pan.baidu.com/s/1kU2PaeV 密碼：skt4
- MCM優秀論文鏈接：http://pan.baidu.com/s/1eQS1G58 密碼：691g
- 建模軟體合集鏈接：http://pan.baidu.com/s/1bnLMp1l 密碼：6cf8
- python資料合集鏈接：http://pan.baidu.com/s/1qXes492 密碼：vo81
- word論文編排技巧鏈接：http://pan.baidu.com/s/1pKq5QzT 密碼：bj7h
- 數學建模課件大全鏈接：http://pan.baidu.com/s/1jGWylCE 密碼：i4hl
- 中學數學建模鏈接：http://pan.baidu.com/s/1bh3Ofk 密碼：vyvw
- 中學生數學建模資料鏈接：http://pan.baidu.com/s/1c1Gr2k4 密碼：6mn2
- MATLAB資源匯總鏈接：http://pan.baidu.com/s/1mhKePp2 密碼：jgng
- 1998-2015國賽相關鏈接：http://pan.baidu.com/s/1o7OecA2
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司守奎《數學建模演算法與應用》，課件和PDF+光碟代碼
鏈接：http://pan.baidu.com/s/1o8i8G7g 密碼：vswc
我
這是我發現的入門MATLAB最好的 視頻資料了：
鏈接：http://pan.baidu.com/s/1bpAF1oV 密碼：48td
共勉
共同學習！
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看到一個自己感興趣的答案，XD來作答一下。作為MCM的國獎獲得者應該比較有發言權的所以來答一發……【樓下有碎紙拼接的妹子嗎！我是做交通的A題的那個！】
因為自己是數學系的，所以主要講講數學知識的方面。
必備的數學知識：微積分+線性代數+空間幾何+概率論+數理統計+運籌學
衍生的應用數學知識：後期學習即可，推薦姜啟源的數學建模【我們專業課的教材】+任一本數學建模比賽的輔導書，建模輔導書主要做內容指導，相當於索引，裡面講到什麼，就到姜老師的這本書裡面學一下，書寫的很詳細，認真學習即可XD
推薦專業性的教材：數學分析+高等代數+解析幾何+概率論與數理統計【數學專業版】+運籌學
推薦非專業性教材：高數A【請一定要學A！！！】+線性代數+概率論與數理統計【工科版】+運籌學
必備軟體知識：MATLAB，統計類你至少會一個（SPSS，R等等）
衍生軟體知識：LINGO，C++等等
其實後期如果屬於負責建模的那位其實你都不用學軟體了，就20天學起來的軟體知識，比得起那群程序員么……你大概懂一點就行了，什麼？你是搞程序的……你不會就別來坑隊友了好么！！！！【對不起我被隊友坑了……雖然是國獎但是我還是被隊友坑了，坑了之後白送打醬油的隊友一個國獎啊……不堪回首的記憶艹……………………
隊友選擇：數學系+計算機能力系+統計系【或者會熟練用統計軟體什麼的都行……】最好男女搭配（2女1男）（2男1女）或者全男生都行……全女生就算了
隊友選擇忠告：一定要選好有專業知識的隊友！！！！你造那三天被隊友坑是什麼感覺！卧槽啊！罵罵不出口只能自己埋頭頂著紅眼狂做啊！最後出獎了我就覺得自己白送隊友一個獎啊……
雖然做拼接的妹子 @chan shery 說經濟類的比較坑爹，其實是2013年題目沒有用到統計類的軟體，沒有數據處理，如果是前一年的葡萄酒就可能統計系比較吃香了，當時訓練的老師也這麼說來著……
如果運氣不好，有很強大的統計類隊友但是不幸沒有抽到統計類的題目，比如我們這一屆……經濟類全程醬油……不要怪他們，讓他們好好認真打論文就好了！
順便吐槽一句：做工程實踐類的！比如做機電類的！是信息學院但是是做硬體的！做經濟的數學基礎不好統計軟體也用不來的！還有文科系的！你們不要來坑隊友了！跪求啊！你造當你說出來你不會做的時候！你建模的隊友嘴上沒有說心裡已經罵了你一萬遍了好嗎！
建模的基礎學習就是前期的，大概熟悉一下怎麼整模型就好，針對什麼問題能用什麼模型，大概知道一下就好了，比如排隊論啊圖論什麼的……【對不起我已經忘記了……總之看數學建模類的書就知道了……
好了！下面是重點！建模三天，你需要：
你們需要什麼：
強大的資料檢索能力
強大的數據分析能力
強大的扯淡能力
強大的熬夜能力
強大的爭吵之後和好的能力
以及
強大的運勢
容我引用一下@chan shery 妹子的東西，下面我說說為什麼：
強大的資料檢索能力：中國知網歡迎你！因為建模的題目一般都是有原來的基礎模型，前人的經驗簡直一坨一坨的！比如，2013B題紙片拼接的原模型是紙幣修復【大概是……我也不知道】2013A題的模型就是交通的排隊論啥的……通過大量的資料檢索（建模期間我讀了100+論文每篇平均30P+而且還有博士論文100+的）……都要看完！並且應用到你的題目裡面！而且不是原來模型就可以給你套的！你要修改！！！！
強大的數據分析能力：整合一下你閱讀到的東西總結一下！！！還有查數據錯誤啥的【對於建模是這樣……如果是計算機系的我也不造……】
強大的扯淡能力：……你建模的時候就懂了……【真是容不得吐槽……其實我最後也不知道自己建了個啥玩意但是還是拿獎了……
強大的熬夜能力：3天睡總共只睡8小時……因為要熬夜
強大的爭吵之後和好的能力：和隊友吵鬧是必須得……遇到坑人的隊友還要有忍耐的能力
強大的運勢：你的論文扯淡不要緊！只要有老師看中！就可以拿獎！這是我和我上一屆拿國獎的學長總結的最終定律，拿國獎其實是靠運……【好像黑了MCM……額……
人生有這麼點經歷就好了……別較真XD幾年前參加數模比賽拿了國賽一等和美賽特等，真是一段難忘的日子，
那時真是年輕，可以隨便熬夜，現在只熬一會兒就犯困了……
下面是我們三人組在當時培訓階段，自己列的學習提綱，供參考：
1. 數學知識
1.1 最基本演算法
(1) 微積分、線性代數、概率論
(2) 計算方法：迭代、線代方程組、插值與擬合、數值積分、常微分方程數值解
(3) 微分方程：常微、偏微
1.2 系統分析
(1) 數理統計：
① 檢驗：平均數檢驗、頻率檢驗、區間估計檢驗、方差同質性檢驗、正態性檢驗、非參數檢驗
② 分析：方差分析、斜方差分析、回歸分析、通徑分析、聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析、相關分析、時間序列分析
③ 其它：試驗設計、抽樣技術、效應比較
(2) 模糊數學：聚類、識別、決策、規劃
(3) 灰色理論：預測、識別：語言模型—&> 網路模型—&>量化模型—&>動態模型—&>優化模型
1.3 運籌學
(1) 確定性問題：
① 規劃：線性規劃、整數規劃、0-1規劃、非線性規劃、目標規劃、參數規劃、幾何規劃、動態規劃；
② 圖論：網路計劃、最短路、最小費用最大流；運輸、分配、TSP問題；貪心演算法、單純形法、Dijkstra演算法、Floyd演算法、螞蟻演算法、分支界定法、匈牙利演算法；
(2) 隨機性問題：
① 決策論：不定決策、風險決策、序列決策、馬氏決策、多屬性決策、群決策；敏感分析、層次分析、數據包絡分析
② 對策論、庫存論、排隊論、可靠論、預測、模擬
1.4 綜合及其他：
(1) 量綱分析
(2) 圖像處理
(3) 蒙特卡羅模擬
(4) 神經網路：複雜非線性擬合能力強
(5) 遺傳演算法：其實是神經網路的一種，但用的比較多
(6) 模擬退火：其實是遺傳演算法的一種，比較好玩，有新意
(7) 混沌分形：
(8) 複雜網路：ER（隨機網路）、Small-World(小世界)、Scale-Free
Networks（無尺度）
2. 軟體操作
2.1 數學軟體：
(1) Matlab：包括偏微分、符號處理、圖像處理、數理統計、神經網路、優化工具箱、數字信號處理、模糊數學、計算機模擬、小波分析……
(2) Maple：主要符號計算
(3) Mathematica
(4) MathCAD
2.2 畫圖軟體
(1) Visio：示意圖、流程圖；
(2) Origin：曲線圖、折線圖……
(3) Tecplot：場圖
2.3 統計學：
(1) SPSS：數據統計能力極強，幾乎可以搞定數統一切！
(2) SAS：沒用過，據說跟SPSS齊駕並驅；
(3) State：和上面兩種合稱統計界三大軟體，這款軟體高手才會覺得它好。
2.4 運籌學：
(1) Lingo：只要是解非線性規劃的，但只要是規劃乃至運籌學的它都可以搞定，強烈推薦！
(2) WinQSB：它主要可以用來解運籌學中的隨機模型及圖論的。
(3) Lindo，What』s
the best，API，都是Lingo公司出的，不過只要會上面的兩種，這三個可以不學的。
此外，還有很多軟體可選，比如C和Fortran，比如R語言，Python，比如Octave，Scilab等等。他們各有各的特點，詳細的對比請見：科學計算常用軟體
ps，如果對科學計算編程（尤其是Matlab）中的經驗、教訓或者好玩的東西感興趣，可以關注我的微信公號：「科學計算編點程（kexuebc）」。用卡通對話的形式，每天推送一條實用小技巧，比如：學習Matlab的三個境界
大家都知道美賽有三個隊員，基礎的分工就是寫作，編程和建模。但是，大家都要基本學一些建模的知識嘛。我參加建模參與的是寫作這一部分，論文是很重要的一環，畢竟最後呈現給別人的是一篇文章嘛。
1.在論文開始的準備工作，推薦兩本書給大家。
實用數學專業英語寫作
http://pan.baidu.com/s/1gejnOVT
數學之英文寫作
http://pan.baidu.com/s/1o7w6CMe
這兩本書淘寶上都有買，但是這是電子書版本的，嘿嘿嘿，我是不是很貼心。頁數都不算很多，裡面有LaTeX的基本教學。裡面有一些數學用語的模板，我覺得特別好，大家可以在比賽之前背一背，看一看，到寫論文的時候就不會著急了。
2.到正式比賽開始選題目的時候，寫作的同學呢，可以看一看往屆O獎的文章，看一看這方面的題目是怎麼寫的。比如2016年我們選的A，裡面就用了傳熱學和流體的知識，我就去參考了九幾年的數學論文。
這個是近30年內的O獎論文匯總。
http://pan.baidu.com/s/1skaLYcl
3.有了一些可以說的素材之後，我們就可以開始我們的寫作啦，但是每一部分都有自己的格式要求
http://pan.baidu.com/s/1qXcPPa0
這個鏈接里是每一個部分的要求和模板，最重要的abstract我沒有這方面匯總的材料，但是大家可以截取上一個鏈接里的abstract做一份總結。我美賽之前雖然說沒有看過上百那麼誇張，但是基本是精看了十篇，粗看了幾十篇。
美賽論文就和大家寫作文是一樣的，明白一些模板，明白一些素材，有了自己隊伍的建模成果，就下筆如神啦。祝大家美賽愉快，取的好成績哦~求贊：）
e本人剛剛大二，參加過兩次數學建模比賽，第一次是在大一下半學期，與隊友拿了校賽一等獎。第二次是前不久的國賽，不奢望獲獎，卻的確積累了經驗。
一，知識儲備
數學建模的確會用到很多有關高數概率論等知識，但絕非數學學得好的人就可以打好數學建模比賽。在數學建模比賽中，時常出現最優方案的題型，有高中數學基礎的人都知道該用怎樣的思想，這裡不做贅述。其次，雖然數學建模需要的不僅僅是數學，但是依舊要走好的數學功底，至於如何衡量這個【好】，個人認為拿到問題能夠有數學思路，建模中能夠熟練的運用數學技能解決問題就夠了。
知識儲備推薦書目：學好大學高數就夠了。
二，思維拓展
眾所周知，僅僅靠良好的知識儲備依舊不能打好數學建模，不然數學建模比賽與數學競賽就沒有區別了。打數學建模比賽的每一位隊友都要在日常中拓展自己的思維。比賽中當思路受阻時應採取【剝洋蔥式】的方法來思考，找到一個切入點後，由這個切入點打開思維，尋找下一個切入點，層層遞進。當然固定的題型都有相應的方法，在數學建模輔導書中都有詳細的介紹。在看此類輔導書時著重思考他為什麼會用這樣的方法，因為比賽中的題型不可能讓你拿來模版題型讓你直接用的。
思維拓展推薦書目：《數學建模輔導》類都可以。我用的是我們學校數學系老師編寫的。《Matlab在數學建模中的作用》編程必備。其餘書目根據考題自行靈活選擇。
三，組建隊伍
數學建模是以團隊為單位參加比賽，團隊中有三個角色：建模思維提供者，演算法計算執行者，思想論文撰寫者。一般情況下每個角色由一人承擔即可。團隊中成員各司其職，很少出現打醬油的情況。因為實在高強高壓的三天內完成論文，所以在性格方面也要有一定的考慮。要有果斷的決策者，要有冷靜沉著的掌控者，更要有耐心細膩的執行者。性格多元化更能保證團隊的穩定性。
四，時間分配
拿到題目的前12小時建議組員在一起詳細討論，如果題目可以選擇，則在此時間段內最好確定題目的選擇。選好題後除非有比天塌更可怕的事發生，否則就不要更改題目。休息好後第二天的12小時根據前一天分析的情況開始建立模型，組員各司其職，極端理想情況就是流水作業，負責撰寫論文的隊員一定要充分理解模型的含義，用最簡潔的語言講所理解的寫下來作為論文的建立模型部分。最後負責演算法計算的隊友可以開始編程了。第三天的12小時完善論文摘要，結論分析等其他歸納部分。負責編程的隊員完善程序。負責建模思維的隊員對結論進行誤差分析。
五，愛心貼士
盡量不要熬夜通宵，效率太低。
團隊既要合作愉快，也要互不打擾。
雖然分工明確，但是更要互幫互助。
六，哈哈哈等著獲獎吧！
我又來了。我要補充一條來證明我沒有夸夸其談！上圖！
是的。美國大學生數學建模競賽二等獎。我，一個商科女子，建模知識全憑自學，沒有抱學長學姐大腿而是自力更生的隊伍，我們已滿足，意外的驚喜。
本科數學專業，個人感覺數學建模並沒有當初想的那麼難那麼複雜，聽起來多牛的名字。
其實簡而言之，只是用數學的理念和方法把現實問題模型化，抽象化，然後利用已有成果試圖進行解釋，即使沒有徹底解決問題也依然可以獲獎，最主要是看有沒有自己獨到的一些理解和想法。
因為建模時間有限，而且題目十分嚴謹，你很難找到其他完全類似的東西來進行模仿操作。
但是前人已有的很多成果是可以借鑒的，看你能否將數學問題抽象出來了。
至於具體參賽，一般是3人一組，72小時內一般要熬至少一個通宵才能完成，最好有一個數學功底略強，一個計算機方面略強的組合，至於第三人，沒有特別要求。只要能補充團隊實力即可。第一天上午拿到題目，三人迅速討論並選定題目，並分配任務，當天下午開始著手做，一般第三天晚上會熬夜（因為時間不夠）。期間做的最多的是對已有相關結果的檢索和學習利用，短時間內閱讀大量文獻並找出有用的地方並借鑒，說來容易，但實際操作情況將最終決定最終論文質量。參賽前多看看歷年優秀論文很有必要。
至於論文，請注意，這個比賽是以論文形式呈交結果，一定要注意這不是一般答卷，老師們沒有那麼多性質看著一篇無亮點的論文，必須要學會論文的寫作方式，摘要非常重要，專家看一眼你的摘要就基本知道你寫的是什麼，並基本決定你分數。如果真的對衝擊全國獎有信心，一定要請老師幫你們給你們指點一下摘要怎麼寫。
關於事先可學習的軟體，數學當然極力推薦matlab，很有必要學習一下，統計方面推薦stata，簡單易學，功能強大，eview之類就算了，學起來略麻煩，並且功能不如stata。
另：參賽的72小時挺累的，前面兩天一定要注意休息，以及午休很必要，大搞疲勞戰身體會吃不消，效率也會大幅降低。參加建模也是學習的一個過程，兩次建模讓我也學到了很多，整體而言建模是對人的綜合考驗，祝一切順利。前面的答案說的挺完備了，補充一點自己的感想。
我從大一寒假的美賽開始做數模，當時做MCM複雜網路的題目，得了H獎。後來得過校賽一等獎、國賽省一等獎、全國二等獎和美賽M獎，想借這個機會認真總結一下一路走來的經歷和收穫。
- 什麼是數學建模
數學建模是把一個實際問題，通過適當的假設和抽象，提煉成一個數學問題，並用合適的方法求解，最終得到合理結果的過程。
最簡單的例子是小學時候的應用題，比如航行問題：甲乙兩地相距750千米，船從甲到乙順水航行需30小時，從乙到甲逆水航行需50小時，問船的速度是多少? 我們首先要做出合理假設，假設船速和水速都是常數。然後用符號表示相關量，距離d&>0千米，順水a小時，逆水b小時(b≥a&>0)，未知量：x, y表示船速和水速(千米/小時，x&>y≥0)。接著用物理定律（勻速運動的距離等於速度乘以時間）列出數學式子（二元一次方程）。
接著進行求解和檢驗，帶入原問題得知船的速度。
這就是通過數學建模解決問題的過程。
2.數學建模競賽的一般流程
數學建模競賽要求三個人三到四天的時間解決一個實際問題，提交一篇論文。大體的步驟包括選題、查閱文獻、確定模型、編程求解、寫論文五個步驟。一般分工為建模、編程和寫論文，但是不能太明確，每個人都應該參與每個步驟中，尤其是建模的時候，需要三個人的頭腦風暴。編程求解以後，應該一個人主寫論文，其他人補充結果、做結果圖、示意圖，輔助完成論文。論文完成後，要花足夠的功夫寫摘要，三個人一起討論一起修改。
3.隊伍組建原則
在我看來，標準的隊員分布應該是一個理科生（數學或者物理專業），一個計算機或者相關電類工科學生（熟悉編程），另一個可以是文科生或者工科生。三個人中最好有一個是女生，女生建模編程可能稍差一點，但是寫論文、畫示意圖時的細心和規範是比男生強很多。一個完美的數學建模過程應該是工科生的思維，理科生的方法，文科生的表達。
4.基本問題和基本模型
基本問題有三類：優化問題，評價問題，預測問題。
優化問題：優化問題是最經典的數模問題，但是據我的幾次比賽經驗，優化問題相對比較少，或者比較偏數學，選的人會比較少。主要用到的優化方法包括線性規劃，整數規劃，非線性規劃等規劃方法。把問題歸結為規劃問題求解也是科研中經常用到的方法，如果合理使用解決了問題是一件非常有成就感的事情。優化問題也可以用啟發式演算法求解，比如遺傳演算法、蟻群演算法等，在解決調度問題等偏「演算法」而不是偏「數學」的問題的時候使用比較多。
評價問題：評價問題在比賽中出現得很多，一般前面一問對問題的各個因素進行評價，後面一問進行預測或者做其他研究。一般的方法包括層次分析法、模糊綜合評價法、因子分析法等方法，但是個人不太喜歡這樣的題目，覺得評價類問題主觀性相對較大，缺乏那種「解決問題」的美感。
預測問題：預測問題一般分兩部分，一是對已有的數據進行分析，得到因變數與自變數之間的關係，並且用現有的數據進行效果評價。二是對數據的進一步發展做出預測並且提出建議。這裡第一部分是關鍵，主要用到的問題包括微分方程、回歸、時間序列法、灰色系統法等，還有神經網路、SVM等機器學習的方法如果比較熟悉也可以用。
5.關於創新點
有所創新是比較難的，一旦有就是文章的一大亮點，但是通常「解決問題」才是最重要的，如果通過大量查閱文獻發現以前已經有了很多研究，很多成熟的方法，或者說已經有了跟自己原始的想法相近的解決方法，那麼就用文章里成熟的方法就行（這也說明了大量查閱文獻的重要性，如果文獻里有相近的思路，那麼相比自己想會既快又好）。一定要記住「解決問題是第一位的」，不要盲目追求創新。創新點的主要來源應該是在自己以前有的研究經歷或者學習經歷中深入思考過的問題，爭取能夠巧妙得結合在一起。這樣能做的比較順利，也會很有成就感。比如說我曾經深入學習過博弈論，在做16年國賽的時候一個關於小區道路開放的問題就把博弈論引過來作為模型的一部分，而前人文獻裡面還沒有此類研究，於是就成了一個亮點。
6.關於論文
論文的幾個主要部分：摘要、問題重述、假設、符號定義、模型建立、模型求解、靈敏度分析和優缺點分析。
摘要大家知道，非常非常重要，是評委首先關注的東西。要做到簡練、準確、清晰，讓評委能看清楚做了哪些東西，結果是什麼，有什麼亮點。
問題重述抄一下題目或者用自己的話表述一下都行，沒人關注這一塊。
假設很重要，是數學建模的精髓所在，要把一個實際問題進行抽象、簡化，變成一個數學問題，假設部分就是這個抽象和簡化的過程。一個最經典的假設是高中研究了很多的「質點」，任何一個東西都能歸結成一個有質量的點，會大大有利於後面的研究。在數模比賽中的例子包括在交通建模中，我們可以假設只有一個車道，假設車輛大小相同，假設一段沒有紅綠燈的道路車輛勻速行駛，有紅綠燈時車輛先勻減速、等待紅燈、再勻加速，等等。假設的合理性直接決定了模型的合理性和難度。我的建議是模型假設一定要「大膽」，不要怕假設得太理想，尤其是當不使用文獻中模型而是自己提模型的時候。如果覺得自己的模型太過簡化，可以等後面再逐步提出擴展的、難度加深的模型，也可以留在結果分析的時候多說一點模型與現實之間的區別，如果說得好還可能成為一個亮點，最後拿了全國二等獎。
符號定義部分比較簡單，但是要注意用三線表，要分布行，另外建議這裡定義過的變數在模型中真正使用的時候再說明一次，方便評委閱讀。
模型建立和求解是主幹部分了，幾個建議，一是要小標題或者文章分段要清晰、明白，多分點敘述。二是多圖多表，包括示意圖、流程圖和表達數據的曲線圖等，這些圖是評委在看模型的時候重點關注的。三是表達的邏輯性是很重要的，要首先想清楚自己的邏輯，然後寫明白，要從一個旁觀者的角度看看自己的表達能不能讓人看懂。
靈敏度分析，靈敏度分析是必不可少的一部分，據說有些評委會因為沒有這一部分而直接拍死一篇論文。靈敏度分析要做的事情是微調模型中的參數，看最終結果是否會有較大的改變，改變的程度就稱為模型對這個參數的靈敏度。比如在最開始的航行問題中，將參數a或者b微調1%，看看最終結果會改變多少。
優缺點比較簡單，要注意的是缺點可以大膽地寫，不用擔心，如果能切中要害在評委看來也是一個加分項。
先寫這麼多，想到再補~~祝大家都取得好成績~~
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