在 Google Maps 上定一個大頭針，能壓死多少人？

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（發在博客上了）BlahGeek"s Blog

# 問題分析

如果沒搞錯的話，題目的意思應該是在iPhone的地圖應用中按一下「放置大頭針」按鈕後掉落下來的大頭針在現實世界中能扎死多少人。顯然答案與放置大頭針時地圖的縮放比例有關，為造成最大的破壞效果，不妨將比例尺調至最小。如圖。為分析方便，忽略大頭針的「大頭」，僅考慮一個與針尖直徑相等的球形物體掉落至地面。

# 數據估計

根據截圖，針尖直徑為5像素，而圖中美國東西海岸距離為175像素。而美國東西海岸實際距離越為4500千米，因此針尖直徑約為128千米。
根據iPhone掉落大頭針的動畫，一個合理的近似是大頭針從地球北極上方勻速飛入，穿越大氣層後以45度夾角撞擊地表。
目測大頭針在0.2秒左右的時間內從北極上方飛至地面，地球半徑為6371千米，由其飛行角度，其飛行距離為8983千米，飛行速度約為45000千米每秒。
不鏽鋼的密度約為7800千克每立方米。

# 計算

好吧，其實Gareth S. COLLINS等人發過一篇Paper叫做《[Earth Impact Effects Program: A Web-based computer program for calculating the regional environmental consequences of a meteoroid impact on Earth](http://impact.ese.ic.ac.uk/ImpactEffects/effects.pdf)》,
而且還寫了一個[在線的撞擊模擬程序](Impact: Earth!)。輸入以上參數即可計算。

# 結果

撞擊釋放的能量為2.07x10^22噸TNT當量，而廣島的「胖子」原子彈的TNT當量為2.1x10^4噸，相當於一百億億個「胖子」，或者這樣來理解：
如果從宇宙誕生到現在，每一秒鐘產生一個「胖子」，積累下來一起放在這裡爆炸，所產生的能量也不過是它的一半不到。

對地球的影響就是，地球不見了，金星和火星之間多了一個小行星帶。

至於能扎死多少人這個問題，一個不太準確的數字是70.57億。

這麼好玩的問題，還是來看看直觀的吧！

部分參考@趙一開和@七彩桃子的答案

陸地面積——我們取1.5億km2

地球總面積約為5.10072億km2，其中約29.2%（1.4894億km2）是陸地，其餘70.8%（3.61132億km2）是水。

地球人口——我們取70億

目前全球人口：6,993,379,475（2012年2月，美國中央情報局World POPClock Projection）

人口密度（人每平方千米）——46.7人

針的面積——π·642km2

根據截圖，針尖直徑為5像素，而圖中美國東西海岸距離為175像素。而美國東西海岸實際距離越為4500千米，因此針尖直徑約為128千米。
by@趙一開

換句話說假設有這麼大的針將無差別壓（nian）死——人口密度*針的面積=600629
(60W人好多啊 - -！編輯到這的時候手都有點小抖活生生60W人啊一定是之前哪算錯了)

不過還有救，之前說道陸地面積只佔地球表面積的三成不到，所以這發大頭針是有可能miss的，取大頭針落到陸地上的概率=30%

（他喵的我已經被我的智商深深折服了）

所以，最終在僥倖躲過@趙一開所述「地球不見了」的前提下，

最終將有——大頭針威力*落入陸地的概率=18W人 被大頭針壓死

為什麼不在陸地面積中排除撒哈拉沙漠、格林蘭島、南極洲等的面積，這些地方壓根沒什麼人住嘛

來來來，這位知友你附耳過來，我給你說個故事

有個賣盾和矛的楚國人，誇他的盾說：「我的盾堅固無比，任何鋒利的東西都穿不透它。」
又誇耀自己的矛說：「我的矛鋒利極了，什麼堅固的東西都能刺穿。」

路人問他：「用您的矛來刺您的盾，結果會怎麼樣呢？」
那人不知道怎麼回答。就走到路人跟前一矛將其扎死，說道：「就TM你話多！」

PS：如有計算、邏輯上的失誤還望各位大大指出謝謝了

第一個回答已經把前半部分回答完了，但是我理解題主的意思是，這個大頭針在地圖上比例尺的直徑下面能扎對少人吧。

第一個已經給出了大頭針的直徑在地圖縮放到最小時的直徑是128千米，所以針尖的面積128km π，假設把大頭針放在德克薩斯州，德克薩斯州的人口密度30.75人每平方千米（ http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%BE%B7%E5%85%8B%E8%90%A8%E6%96%AF%E5%B7%9E）。128km π*30.75約為12"365人。

當然把大頭針放在日本這個數字會翻十倍。

從地圖學的角度回答，我認為：
首先你需要考慮一個問題，一般的「大頭針」都是被看做點狀要素，而點要素的根本定義（歐式幾何中）就是：

「只有空間位置，沒有大小的圓形」。

簡單說就是，你的針不能隨著你的比例尺放大（縮放地圖大小）而改變大小。
根據這個定義，你也會發現，不管如何縮放地圖，「大頭針」就是那麼大。所以假設，你拉到1:1的比例尺，你會發現他還是那麼大。
所以，你壓不死任何人。

當然，如果不考慮點要素定義，而你也假設「大頭針」的大小被固定在了一個比例尺上，比如定在了1:1000000m上，那這個問題，可以由上面的網友提供的物理學公式計算得出。

還是圖比較直觀

2L算的只是針直徑與面積，可是我們應該知道針是靠針尖扎人的。
針尖在極限狀態下應該無限趨進一個點，這樣貌似只能命中一個人並且扎死？
問題彷彿到這兒結束了，但是我們忽略了針是落體運動應該繼續紮下去，那麼依靠大地（姑且算柏油瀝青之類材質），那根針能扎多深？1l給了一種方式計算，衝量有點大。這樣死的有點多。
到了死胡同，怎麼辦？
討論到這兒，我們一直在物理上糾結，讓我們換個思路，從語文上在考慮下：他說是壓死，那要分開看了，針尖只能搞死一個！後面的圓蓋子怎麼辦？
我們可以參考之前幾個同學的答案看待這個分問題。
！數億個小男孩（提醒一樓，那個廣島的是小男孩）對大地的轟炸壓根就不是＂壓＂死的。
答案終於出來了，就是1或者0個。扎死人就是壓死一個，扎不到不論死多少人都不算壓死。
算完之後一陣蛋疼。（題主如果想算大頭針針蓋的覆蓋面積，請用像素法和人平均腳佔地面積計算）。

既然題目寫明「扎」這一死法人數，那就隱含了一個基本條件：
大頭針足夠的尖銳。
大家都明白，想要扎死人其實只有針頭的那一個點而已。
那這個問題其實就轉化為，
在同一經緯度的點上，同時能存在多少人。

我給出的答案是：
0-212個人

202不是理論最大值，只是個人認為實現起來相對容易的數字。
實現地點：台電101
實現方法：（地上101層 + 地下5層） * 2人（垂直於地面疊加）

這個答案下沒有任何人學過地圖投影么！
為毛沒有人考慮莫卡托投影造成的投影變形啊！

這麼萌又這麼惡趣味的問題，勾起我內心中邪惡的一幕。。。

人不在Google maps上，一個也壓不了

這得看比例尺。因為谷歌上的地圖是可以縮放的，所以比例尺也是變化的。比例尺大小不同，針尖所代表的面積大小也不同。隨著地圖的縮放，針尖覆蓋的面積也就不同了。

另外，還得看針尖所指地區的人口密度。你壓在荒漠無人區，那一針尖壓下去一個人都壓不到。要是壓在城市，那可就數量龐大了~

比例尺不同，壓死的人數也不同。
因為縮到最小和放到最大時，大頭針的大小不變。
至於具體計算……初中學歷別難為我，不然我就報警了。

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1. 取決於地圖的縮放級別。如果縮放到最大比例尺，頂多能給一條馬路中間壓出來個坑。如果縮放到世界地圖那個級別，一針下去一個釣島沒了。
2. 看你把針壓在哪兒了。壓到海里跟壓到城裡肯定是不一樣的。
順便推薦一個蠻有意思的網站，大概模擬的是假如在世界上某個地方扔個核彈下去能炸死多少人。可以試下在某個地方放個大頭針上去然後當量那欄寫0.005（實測如果再小的話算出來會有問題），那個效果目測大概跟縮放到省級別的地圖上放根針差不多吧
http://nuclearsecrecy.com/nukemap/

這不是得看比例尺的大小嗎？

會扎死好多人的。

題主問點什麼不好非問這麼瘮人的問題

如果單獨考慮比例的話，google map自己本身就會縮放大小，你需要在題設當中附加google map的一個絕對比例。
如果單獨考慮地理位置因素的話，題設當中至少也要附加上個人均佔有面積和豎直方向上的人口密度（你扎一個平房和一棟樓房肯定是不同的吧）。
不過說來單獨一個點只代表一個位置，對於三圍空間來說並不佔有任何體積。