在太平洋中心把一塊拳頭大小的花崗岩扔下去，會沉到海底嗎？

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目前得票最多的@任康橋的事實都無懈可擊，不過很遺憾，結論是完全錯誤的。若真是如他所說，海底就不會有任何岩石了或者貝殼了，整個海底都會被壓得粉碎一直壓到地心——我們看到的地球顯然不是這樣。

岩石壓力測試用的是這樣的抗壓測試機。測試時一般是取10厘米見方的樣品，自上而下壓縮岩石的抗壓強度是指在無側束狀態下（Unconfined）所能承受的最大應力。注意，岩石的左右前後是沒有任何擋板的。岩石被壓碎時的壓強就是岩石的最大抗壓強度。這時岩石碎裂主要的原因並不是單個的碎片本身不能承受更大壓強，而是和岩石的成分如何組成、紋理什麼方向等等密切相關的。比如典型的頁岩，如果紋理水平，和紋理垂直，測出來的抗壓強度會差一個數量級。

回到話題本身，深海中丟進去這樣一個立方體，更類似於在地面上對一個這樣的立方體六面用同樣大小的力（忽略10厘米水深產生的上下壓力差和重力影響）非常均勻地壓縮。由於固體不可壓縮，這個花崗岩立方體可能會各方略微收縮，但是很難會碎成粉末。（你可以把這個立方體換成一個充滿水的薄膜球體，掉到水裡，這個球到不管多深都不會由於壓強大而破碎，因為內部的水被略微壓縮後會產生驚人的反向抵抗力抵消掉薄膜外的海水壓力）

再加上液體基本不可壓縮，海水即使在最深的超過一萬米的海溝也只比地面上的水密度大了4.96%Mariana Trench，顯然比花崗岩的密度小得多，所以可以斷定在這麼深的海裏海水還不足以讓花崗岩漂浮起來。

那麼剩下的結論就很明顯了，這塊石頭最可能的命運是會由於重力影響一直沉到海底，然後被海底淤泥逐漸掩埋，直到由於地殼運動消失在熔岩之中，或者某天滄海桑田被幾億年後我們的後代撿起當作地質文物墜石Dropstone展覽起來——不知道那時人類是否還存在，或者像Wall-E裡面的未來人類一樣根本不接地氣？

補充一句，這塊石頭是什麼形狀關係關係真不太大，造成岩石這種脆性固體碎裂的原因都是剪應力Shear stress，而不是壓強。

說點兒花絮，地球上真沒有找不到垃圾的地方，這是海面下5000米發現的玻璃瓶

這是海面下2300米發現的可樂罐

他們不會被海水壓碎的，真的不會，地球半徑那麼深的海水也不會。上兩張圖片來源：The First Pictures of Life in the Deepest Ocean Vents Ever Discovered

唔，就是這樣，永遠不要小瞧讓固體/液體略微壓縮需要的壓力，還有他們由此產生的抵抗力。

=== update ===
補充一張馬里亞納海溝的照片，來自美國國家海洋大氣管理局2006年的VENTS項目，這裡有大量馬里亞納海溝的照片和視頻。2006 Mariana Arc multimedia

同樣不同意@任康橋的解釋
這個問題其實就是三向受壓的塑性力學問題。

上圖為1912年卡爾曼的大理石和紅砂石壓縮試驗
卡爾曼將圓柱形大理石和紅砂石試樣置於特製儀器中進行壓縮，該儀器除了軸向加壓外，還可以對試樣施加側向壓力（用甘油注入儀器的試驗腔內）。試驗表明，在只有側向壓力同時作用下，卻表現出一定的塑性，側向壓力越大，變形所需的軸向壓力和材料的塑性也越高。卡爾曼試驗儀器的工作部分和試驗的結果如圖所示。
由於受到當時試驗條件的限制，卡爾曼所得到的大理石壓縮程度約為 8%-9% ，紅砂石的約為 6%-7% ，後人在更大的側向壓力下進行大理石壓縮試驗，獲得了高達 78% 的壓縮程度。該實驗證明了脆性材料的石料在三向壓應力下能產生塑性變形的事實；百度上的花崗岩抗壓強度是單向抗壓狀況下測試出來的。而水中除了進行軸向壓縮外，還對花崗岩加側向壓力使之受三向壓應力。卡爾曼試驗表明，在只有軸向壓力作用下，大理石和紅砂石顯示完全脆性，而在軸向及側向壓力同時作用下，卻表現出一定的塑性（大理石壓縮程度大約8%，紅砂石的約為 6%-7% ）。側壓力越大時，變形所需要的軸向壓力也越大，塑性也越高。後人在更大的側向壓力下進行大理石壓縮試驗，獲得了高達 78% 的壓縮程度。

會沉到水底。
這事我得說明一下，無論多大的壓力，固體在液體中是壓不碎的，因為各個方向是均等的。
我是研究水泥的，我們把水泥成型後的小塊塊放到水銀里測試它的孔隙率，加壓到400MPA，一點事沒有的！！！文中說到海水最深外的壓強也不過110MPA左右，離我們測試的400MPA差得遠，更何況，不論多高，就是壓不爛。

用材料力學的一些東西來說一說吧。一個物體在空間上的受壓分三種情況：單向受壓，雙向受壓，三向受壓。拿一個立方體做例子，一個立方體六個面，每一個面對面都有一個面，所以是三組「對面」，（這個「對面」下文就指正好相對的兩個面）。三組對面中，如果只有其中一組對面受力，那就叫單向受力，如果有兩組對面受力，那就叫雙向受力，如果是三組對面都受力，那就叫三向受力。必須要注意的是，同一個物體在這三種受力情況下的抗壓強度是不一樣的。而且是很不一樣。
其中，單向受力的抗壓強度最低，雙向受力的抗壓強度好一些，三向受力的抗壓強度最高。而我們一般實驗室里測定一種材料的抗壓強度是這樣做的，把材料加工成10CM或者15cm左右的立方體，單向受壓。而海水中的石頭恰恰就是三向受壓的情況，所以上面有人查的抗壓強度不適用於這個題目的情形。對於一般的固體，在單向受壓和雙向受壓的情況下，都是可以壓碎的，但是，在三向受壓的情況下，幾乎是不可能壓碎的，不信你拿塊石頭試試........

想起我們上海洋科學導論的一次課上老師給我帶了一個樣品。是一個可口可樂的紙杯，放在水裡最後撈上來的時候變成mini的了，只有幾公分的尺寸。水底的壓力確實很大，但是在流體中壓力在各個方法都是平衡的，所以這個壓力是平衡的，不太可能被壓碎，連紙杯這種強度沉到幾千米也沒有碎啊。
話說，蛟龍號就是我們單位的一個院士搞的。

不知道題主問的是不是有關洋流或是海水對流的知識。
不過，我不懂啊。
算是給其他明白人領個路了。

學過土木的應該都知道吧，三向均勻受壓，沒有主拉應力不會碎

水的密度在3.98℃時最大為1*10^3 kg/m^3，海水的平均密度:1.025*10^3 kg/m^3，花崗岩的密度為2.79-3.07*10^3 kg/m^3,所以，在一般情況下無疑花崗岩會沉入水底。但是，條件是深海，水的密度會隨著壓力增大而增大，那麼水的密度會不會大於了花崗岩的密度？不會。液態情況下水分子之間的間隙本來就已經很小，及時加上巨大的壓力，密度也不會有非常大的變化，因為此刻分子間的斥力也會相應地變得很大。
但是，但是，但是，花崗岩會不會被海水壓碎了呢？
百度了花崗岩的抗壓強度：1000-3000 kg/cm2，換算成壓強單位1020408-3061224Pa。
最深的馬里亞納海溝深度為11034m。根據P=ρgh，則P=110836530Pa。無疑，花崗岩hold不住了。
壓碎了之後呢？
花崗岩的成分主要是長石和石英，長石：SiO2:67%、Al2O3:16%、P+S&>0.05，K2O+Na2O&>13%(可達18%。石英：SiO2 75～96% Al2O3 1.0±0.2% Fe2O3 0.9±0.3% MgO 0.7±0.1% 。
所以，除去會與水反應的部分，剩下的二氧化硅，三氧化二鋁和氧化鐵都不會有變化，而這些成分的密度還是大於水的，所以，該沉的終究還是沉下去了。
最後想說一點的是，我不知道那個花崗岩的抗壓強度是怎麼測得的，我想，在水裡的受壓應該是各個方向的均勻受壓（上表面和下表面所受壓力略有不同，不知能否忽略），所以，會不會因為形狀的不同而是它的抗壓能力提升?要提升兩個數量級的抗壓強度似乎也是很困難的。這已經超出我的知識範圍了。
我能考慮到的因素就這些了。
其實這個問題我自己也曾經大概地考慮過，直到寫這個回答的時候才有了更確切一點的認知。其實給別人寫回答的同時自己也在捋清思路獲得新知。這或許也是知乎的魅力之一吧。
參考資料：
花崗岩：http://baike.baidu.com/view/57659.htm
石英：http://baike.baidu.com/view/35665.htm
長石：http://baike.baidu.com/view/126853.htm
海水密度：http://www.eedu.org.cn/Article/kepu/earth/ocean/200410/2857.html
=============密===封===線===內===不===要===答===題=======================
我弱弱地補充幾句吧。
我不是相關專業的，僅僅憑著高中時候粗淺的一些知識做了推斷，這看上去很傻。當時也只是覺得這個問題沒人關注，就斗膽塗抹了一把，混淆視聽之處實在見諒。
我覺得寫了個不靠譜的答案就好比生了個惹是生非的兒子，責任總是我的。本著對知乎的熱愛，我以後會更慎重的落筆。
另外，看了樓下知友的評論，我覺得尺度我能接受，並表示謝謝啊。至於摺疊或刪除，摺疊的決定權在各位，刪除的決定權在我。就不刪除了吧，都生下的孩子，好歹是親骨肉，生的不好也不能打回娘肚子里去啊。
總之：抱歉，並且謝謝！

基本的力學常識，理論上說三向受壓物體強度可以無限大。

當然不會被壓碎，不然我們就看不到海底的岩石了。岩石的基本物理特性中有個「孔隙率」的問題。就其本質來講，跟容器並無二至，岩石本身就是一個容器。

最近剛看過三體，對微觀粒子、基礎物理的概念比較感興趣。而上面的回答多涉及的是壓強、密度等宏觀物理學概念，換個思路去想，答案似乎更清晰一些。

首先，為什麼用微觀物理學解釋？
石頭被其他固體壓縮，與扔入水中被水壓是不相同的：目前以我們人工的技術，做不出絕對平滑的平面，所以固固相壓也做不到像固液相壓那種分子、原子級別的均勻接觸，固固相壓容易受到宏觀縫隙的干擾，但液固相壓就沒有這些顧慮，所以我認為此題適合用微觀物理學來解釋。

然後，問題就簡單了，排名第一DD YY答案中提到
「因為內部的水被略微壓縮後會產生驚人的反向抵抗力抵消掉薄膜外的海水壓力」
這個「驚人的反向抵抗力」其實沒有那麼玄乎，我認為就是「分子間作用力」，看到這手勤快的百度就明白了。