為什麼「函數」叫做「函數」？

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根據各方資料，李善蘭翻譯「函數」，可能基於兩本書。
A treatise on algebra. By Elias Loomis （維基上的《代數學》？）截圖如下：

The Elements of Algebra Preliminary to the Differential Calculus. By Augustus De Morgan （《代微積拾級》）截圖如下：

無論譯自哪一本，李善蘭的翻譯都是基於十九世紀流行的理解，並非自己想出「包函」這層意思。
從這個角度看，「凡此變數中函彼變數，則此為彼之函數。」，這個翻譯應該出自前者，相當準確。

讀數學的你有哪些自己清楚但別的同系學生很可能不熟悉的本科數學知識？

函數中有自變量和因變量的說法，自變量就是自身改變的量，因變量是於是改變的量。「因」在這裡是於是之意。例子很多如史記「良業為取履，因長跪履之。」，
這種譯法反映李善蘭對函數的理解，他以為這兩個數變化有先後，自變量先變，因變量後變。當然以現代觀點這種看法是不對的。由於這種看法，函數中函的意思便
不難理解，過去函和含二字通用，函就是含之意。李氏以為因變量是自變量所含之數，變化有先後，因變量像包函在了自變量之中，故謂之函數。現代看法和當年李氏的看法已經有了一定的不同，但這些譯名保留了歷史的痕跡。
如果讓現代人翻譯函數，希望不要譯為功能數之類的詞。

首答，輕拍。
我覺得這個題目問的不是最早是哪個人基於哪句話翻譯的源頭。而是為什麼將function翻譯成「函」數吧？
每次我在給人講述函數的時候，會同時問一下他們為什麼英文中的這個概念被翻譯成「函數」。
我記得我的老師曾經給出一個解釋：「函」乃「信」也！
我個人理解：發信人和收信人之間的關係，如果參照「映射」的概念，差相彷彿吧。
謝謝。