一個小數點能將火箭的發射影響到什麼程度？

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求解，老師經常舉例子說一個小數點影響火箭什麼的，讓我們做題別粗心，想知道能影響多少？

如果你說的是小數點點錯位置了，那麼說的應該是1999年美國宇航局泰坦四號搭載「軍事星」號衛星發射失敗的事故。計劃發射入同步軌道（約為海拔三萬五千千米），實際只發射到中地軌道（約為海拔一萬多至兩萬多千米）。

如果你說的是小數點之後若干位算錯了，那麼說的應該是1991年海灣戰爭中愛國者導彈攔截飛毛腿導彈失敗的事故（導彈是由火箭搭載的）。單次誤差為0.000000095（小數點後第八位出現錯誤），積累100小時後誤差0.34秒，結果是攔截偏差六百米。

參考資料：
http://klabs.org/DEI/lessons_learned/aerospace_corp/lessons_from_mistakes.pdf
List of Titan launches
The Patriot Missile Failure

不要說火箭了，銀行把你的存款點錯一個小數點，你的反應會比火箭更劇烈吧。。。

那個例子是錯的，真正的原因是一級火箭使用64位浮點數，二級火箭使用16位整數，64位浮點數轉16位的時候尾數丟失，導致導航數據不正確。如圖

國外的書上有介紹，國內也有翻本。Computer_Systems-A_Programmers_Perspective-2e.pdf_百度知道，這是下載鏈接，非常著名的一本書。另外， @曹夢迪的答案的出處是這段話。

99年四號泰坦的發射失敗。

老師的想法是好的，不過只需要告訴你們算錯之後會很後悔就好了，尤其是期末考試的時候。

差之毫厘，失之千里。以火箭（導彈）發射中瞄準數據為例，忽略發射過程中可能出現自身誤差，地球緯度1度是111KM,1分是1.85KM，經度1度是111乘cos所在緯度,1分是求出每度/60。足以說明一切。

一個小數點的差距如果發生在零部件外形尺寸上，那就連裝配都沒法裝配，發射更無從談起。題主的問題通常可以認為是導航、制導、控制等系統的軟體參數差一個小數點，而就這些系統來說，絕大多數的參數，差一個小數點都將引起災難性的後果，例如制導系統的程序角、控制系統增益等。其實火箭的零部件從幾千到幾十萬個，而相關的參數更是數不勝數，其中絕大多數差一個小數點都將造成致命後果，因此才需要至少上萬人長時間的細緻工作才能保證火箭發射成功。

那取決於程序的哪個部分出了問題，不同位置不一樣。

打個比方， $A+sqrt[10]{B} +e^C$

A,B,C都取10，B差個小數點基本沒事，A差個小數點有輕微影響，C的作用最大。

而在火箭問題中，動態的多因素作用，有的因素作用大，有的比較小。

你的期末考試成績單分數左移下你估計都跪了。。。

別說火箭。。。你高考做數學題幾個小數點的影響也很大好么。。。。

我把你的工資小數點左移1位你就知道了。

小數點點錯，那是以數量級為單位的誤差，可不是小誤差！
小數點點錯帶來的最小誤差是10倍誤差！