如何評價清華附中校長王殿軍叫停女兒奧數?
光明日報:清華附中校長王殿軍笑言,女兒上了幾次奧數課就被他喊停。「她問我的題目我都做不出來。」王殿軍說,不是題目難,而是奧數班解題方法不正常。良好的教育不是要教給學生奇怪的解題方法,這反而會讓學生們思維走歪了、興趣學沒了。
作為一個曾經的奧數的受益者,私以為,應該被叫停的不是奧數本身,而是某些被妖魔化了的所謂「奧數」;而對於這些被妖魔化的「奧數」,最應當負責任的是那些水平低下的命題者。
很多答案都提到了各種讓人哭笑不得的 「小學奧數」,認為小學奧數是垃圾。
但這麼說其實是不公平的。
說起來有點慚愧,比起中學奧數,我可能更擅長小學奧數。。
(擅長到什麼程度呢?大概是:在我小學五年級的時候,我遇到的正常的小學奧數題,幾乎沒有我不會做的,並且對於有些質量不是特別高的奧數書,我做題的正確率可能比標準答案還高(畢竟標準答案有時候也會印錯^_^)。有時候發現一些所謂的「難題」,我甚至敢一口咬定是題目出錯了。那時參加的各類省級、市級的奧數比賽,我也很少拿第二名之後的名次。當然了,好漢不提當年勇,小學裡的榮譽,多說無益。)
即使對於我這種擅長小學奧數的人來說,小學奧數對我思維能力提升的幫助也非常非常大。
記得當年有幾類問題令人印象深刻:
一、最基本的是 「雞兔同籠問題」
這個問題對於中學生來說也就二元一次方程而已,但對小學生來說,要找到一種容易理解的解題方法絕非易事。但它依然有各種「千奇百怪」的解法,比如:① 把籠子里的動物先全部看做雞或者兔子;② 把所有動物的腳都砍掉一半;③ 讓所有動物都抬起一隻腳。
學了方程以後,我們知道這三種方法的本質都是消元,但在沒有「方程」這個模塊化工具的時候,各種神奇的消元方法對能非常有效地提升一個人的 思維發散能力。而用方程解答後,這部分的能力是一定會被禁錮的。
二、稍微難一點的是 「牛吃草問題」(牛頓問題)
經典的如:6 頭牛吃完草需要 10 天, 8 頭牛吃完草需要 7 天,那麼 10 頭牛吃完草需要幾天?(假設草生長的速度不變,每頭牛的胃口也總是一樣大)
這類問題的難度在於,即使你高中畢業了,學過方程,如果數學感覺很差,也無法一下子解出來。我相信,看到這篇回答的很多人,如今已經做不出這類題了。(不信,先試著做一下吧 ^_^,文末有答案)
但偏偏,沒有學過方程的小學生,依然有機會解答出這類題目。不過,解答的過程一環扣一環,其需要的邏輯推理水平遠遠超過小學生的平均水平。如果能迅速用非方程的方法做對這道題,說明邏輯水平已經相當不錯了。(但水平稍高一點的人,通常都能在 10 秒鐘內口算出答案哦~)
三、更難一些的是一些 趣味組合題。
經典的形式有:
- 有 N 個一模一樣的小球,但有一隻有點輕,給你一個天平,需要幾次才能找到小球?
- 口袋裡有 A 只黑球 B 只白球,我隨機拿了 C 只球,至少有 D 只黑球的概率是?
- 從一個地方到另一個地方有多少種走法?
……
等年級稍長以後,我們知道這些其實不僅僅是趣味數學,還是博弈論、古典概率、圖論等學科分支中的基礎情形。在小學時,我們發現這些題目有趣而困難,但用更高級的數學工具,也許一個公式,答案就出來了。
但這些數學題依然是有意義的:
- 第一,它們可以作為培養一個學科分支興趣的入門題而存在,引領大家對數學產生興趣;
- 第二,如果在缺乏工具的情況下依然能解答出這些題,對於公式的理解也會加強很多。
所以你現在應該明白了,小學奧數題的存在,並不是為了難倒大家,它們其實都有各自的「使命」:
- 有的可以鍛煉人的思維發散能力(而在有高級數學工具後解答趨於「模塊化」);
- 有的可以訓練人的邏輯推理能力(比通常的題目有更多的「邏輯鏈路」);
- 有的可以培養人對一個學科子分支的興趣(題目源於生活,非常形象)。
這些 「小學奧數」 題,才是優質的小學奧數題。
但現在,很多所謂的 「小學奧數題」,完全變味了:
- 【1】有的只是把初中需要學的知識提早放到小學裡去,逼迫大家學習新的知識;
(如:在小學題里考你向量的概念)
- 【2】有的故意曲解一些概念,造成歧義,更像「腦筋急轉彎」;
(如:直線竟然可以是「粗」的)
- 【3】有的所謂 「尋找規律」,完全是在揣測出題者的意圖;
(比如:0,4,6,9,10……下一個是幾?答案是14,這些數只有一個「封閉」區域)
為什麼會有這些千奇百怪的奇葩奧數題存在呢?
在我看來,原因只有一個:命題者水平不夠。
小學奧數一直是奇葩題的重災區,其主要原因是:那些讀過初中、高中甚至是大學的人,自以為能在更高的平台上 「俯視」 小學數學,對於小學奧數的命題自然不在話下,但這種想法是其實完全錯誤的。
小學奧數的本質,從來都不是更廣、更深、更偏的數學,而是站在一個最基本數學工具的視角,來探索更為高階或更貼近生活的數學。這類用最基本工具探索世界的精神,總有著無窮的魅力,會給人帶來很大的興趣和啟發。
針對這類數學的命題工作,其實是非常難的。即使對於很多大學數學系的人來說,如果他自身既沒有很好的思維發散能力,也不能站在小學生的視角看待數學,那命出來的題目,不僅不會幫到對數學有興趣的小學生們,還可能會害到他們。
但現實又是殘酷的:那些真正具備命題小學奧數水準的人,大多根本就不會願意做這類工作,他們通常更願意在科研單位或企業中混得風生水起。
畢竟,小學奧數,在成年人的世界裡,至少在今天,地位好像是低了點。
希望未來會有所改觀吧。
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P.S. 那道牛吃草問題的答案是 70/13。
小學奧數要看是什麼樣的奧數,比如說我小學時候看到的什麼雞兔同籠,牛吃草,相向相對而行,一堆人轉一個圈報數偶數出列最後剩第幾號,然後老師教我們如何思考這種類型的題目然後做出來。這個我覺得是很有意的一個數學思維的啟發訓練。
然而那種擺火柴啊,各種腦筋急轉彎啊之類的奧數,和上一段裡面的題目用老師提供的固定公式解答,這種都是垃圾,平時玩玩挺好的,用來訓練做奧數的話那都是垃圾。
我猜想這校長發現的是小學奧數是後面這一種情況,所以立即制止,這是很有必要的。然而很可憐的是,因為父母學識的問題,事實上絕大多數父母並不能發現這之中的問題並且調整孩子學習方式,反之是跟風學習跟風奧賽。不過義務教育進行下去,可能下一代下下代父母們能更好的為自己孩子提供學習指引吧
今天吃完飯興緻好,給上初中的外甥女輔導輔導功課。拿出一張課外提高班的卷子,我一看就說,等一等,hold my 鴨奶
叉是課外班老師打的,小姑娘在旁邊訂正。但小姑娘迷信答案吶,我只能很認真地給她說,不,舅舅當年高考比你的老師高至少一百分,以舅舅說的為準。
可我仍然難以和她解釋,Sunday到底是每周的第一天還是最後一天完全取決於個人偏好,這和說西方國家都靠左行駛一樣荒謬;不,people用fewer,對,fewer,五千還是五千萬都是fewer,這個little在正規語法中是不對的。是,這個老師不對,這道題出的也不對;哦對了,選擇填空第二題A, B, C, D全是對的。舅舅接下來給你花半小時講一遍16種時態的用法。
對,以舅舅說的為準。
我雖然不是校長,但是我見得太多了。我從初中畢業也快十年了,九年制義務教育尤其在英語這樣的科目居然沒有任何進步,請邏輯堪憂的老師,出似是而非的題,給模稜兩可的答案,作不知所云的解析。背書背了十幾年,原地打轉。
評論里甚至還有一些培訓機構創始人表示這裡必須用less than,我特別推到精選評論,供大家識別。這要是我孩子,還能讓她這樣給你們這些自創英語教傻了?
贊有點多,那就取匿吧
找到了原文,媒體在下面貼了一張圖,如果是這種題的話鐵定就是陰題,不需要理由直接拉黑。
答案:
有說法是這考查了直線定義,我作為一個初中狗即將升高中表示【我從來不知道直線可以這樣定義】,直線明明是一維的,你這樣畫相當於填了一個矩形,除非你承認那條短邊長度是0(那樣就退化成四邊形就很好分了),對於這種題目歪曲了實際定義不做也罷,最後還誤導了人。
——————以下為原文——————————
或許是遇到了陰題王之類的吧,如果真是如此
的確可以果斷放棄,畢竟奧數不是腦筋急轉彎。
如果是擺火柴。。。那不是一年級鬼畜奧數嗎,我個人認為那也屬於陰題,暫時我還沒有聽過有人系統分析過擺火柴列等式擺圖形之類題目,就算有至少也是圖論,一年級的小孩絕大多數都不可能掌握的,對於火柴題的應對只要適當玩玩,不會就躲避即可。
好像小學我還看過不重複數字列數式,這個對基礎邏輯思維還有一點作用,至少能有一套解題方法,這類題也可以鼓勵了。
不過小學奧數我覺得可以直接把中學平面幾何全部過一遍,至少那東西直觀好理解,但我也沒見過奧數考過難的幾何。。。我還是很滋磁多系統學習數學體系,只要有條件(老師和自身天賦)完全沒問題辣
剛開始看到這個問題標題的第一秒,很想懟回去,「王殿軍校長一定不知道牛津大學數學系面試題有些就是咱們國內的小學奧數題,他也一定不知道像Jane Street 這種高薪證劵交易公司的電話面試題首先考的也是我們的小學奧數。」
當我再仔細搜了一下網上關於這件事的新聞原報道,以及百度了一下近些年的小學奧數題之後,我終於明白了,一個數學專家為什麼會阻止自己的女兒去學「奧數」了。
此「奧數」非彼奧數了。
如今的這種奧數似乎早已經變了質。
正如男神@曾加 在回答中所提到的
應該被叫停的不是奧數本身,而是某些被妖魔化了的所謂「奧數」;而對於這些被妖魔化了的「奧數」,最應當負責任的是那些水平低下的命題者。
好,先讓我們感受一下如今的奧數題有多魔性。
1.一直被吐槽的直線可以是條粗線的梗...
2.請問這是什麼,學個數學難道一定要發出奇怪的叫聲嗎???
3.這樣的題目不寫是不是就可以輕易得滿分 ?
4.「我」不是人???老師,請問您全家都是吃胡蘿蔔長大的嘛?
5. 請問如何釣沒頭的魚,老師,你家的魚尾巴也會張嘴吃魚食上鉤?
6. 雖然這個也很奇葩,但是看在它和很多投行啊,諮詢公司的筆試智力題有點兒相關的地方,我們就暫時先承認所有外星人都是三條腿的「事實」吧~
......
好了,主要不是來吐槽的。
作為一個奧數的受益者,我很想認真地跟大家分享一下我當年學的奧數,以及奧數里的思維是如何幫助我走進世界名校的。
我小學的時候一直學奧數,這讓我不得不提一下我小學的奧數老師(兼我爸牌友)。
畢業前,他給我的本子上寫了這樣的一句話:「這個世界上沒有你不會做的數學題,只是你暫時還沒有想到。」 也正是這樣一句話,讓我走上數學研究這條不歸路,因為我堅信,再難的問題,需要的只是我的耐心,還有時間。
因為小學奧數拿了一等獎,保送進了市裡重點中學的奧數重點班,在初中各種華羅庚金杯賽,希望杯競賽都拿獎牌,雖然我並不是次次拿的都是金牌,貌似那個希望杯拿金牌的同學正在學而思教奧數哦,哈哈哈哈~
然後又憑著學奧數的優勢,在考新加坡公費留學的時候,數學滿分,智力競賽超高分得到當時新加坡校長青睞。
在新加坡申請牛津的時候,因為一道面試題剛好是小學奧數的抽屜原理的延伸,我反應特別快,因此得到現在牛津的教授的賞識,拿到每年只招三個數學本科學生的莫德林學院的offer。
前面那些優秀回答里涉及到的雞兔同籠,牛吃草啊等問題,不想過多的重複。只想提一下,我大學數學面試,以及各種證劵公司面試里遇到一些奧數思維。
(以下內容,中小學數學水平就能讀懂:))
1.抽屜原理(Pigeonhole principle)
這個是我個人一直很喜歡的原理之一,看似一個很簡單的概念,其實涉及到了大學裡的組合數學(Combinatorial mathematics)。
正如圖所示,如果只有9個鴿子洞,但我們有10隻鴿子,那麼至少有兩隻鴿子一定要共處一室。
如果用字母表示,那麼就是如果我們有N個鴿子洞,但大於等於N+1隻鴿子,那麼至少有兩隻鴿子一定要共處一室。
那我是如何用這個簡單的原理來解答我當時牛津大學的面試題的呢?
題目:友誼是相互的(也就是如果a和b是朋友,那麼b和a也是朋友)。現在我們有一個房間,房間裡面有n個人,那麼請你證明,這n個人當中,至少有兩個人的朋友的數量是相同的。
為了不繞暈大家,我們先把這個問題更具體化一些。如果n=3,房間里的人分別是 a, b, c.
那麼每個人的朋友數量有這樣幾種可能:(我們拎出一個人a 為例)
0 (a 一個朋友也沒有)
1 (a 只有一個朋友,a 可以和b 或者c 當中的其中一人是朋友)
2 (a 和b是朋友,a 和c也是朋友)
通過觀察,我們可以知道,如果a和b是朋友,a和c也是朋友(a 有兩個朋友的情況), 那麼b 和c都至少有一個朋友a 。所以在三個人當中,如果有一個人有2個朋友,那麼就不可能有人有0個朋友。
所以朋友數量的可能性裡面提到的 0 和2 是不能同時存在的。
所以三種可能的朋友總數里可同時存在的只剩下兩種可能(我們有兩個鴿子洞),但是有三個人(三隻鴿子),那麼通過抽屜原理,一定有兩個人的朋友的數量是相同的。
如果你看懂了上面這個簡單的情況,那麼N的這種情況就很容易了。
每個人的朋友數量現在有如下這些可能:
0,1,2,... ,N-1 (共N種)
但是0 和N-1並不能同時存在。
所以能並存的朋友總數的可能性只剩下 N-1種,但是我們有N個人,通過抽屜原理,那麼至少有兩個人的朋友數量是相等的。
2. 小學奧數里的排列組合(數數問題)
其實小學學奧數的時候,不知不覺中接觸的排列組合知識還是挺多的。
比如我那個奧數老師,是我爸的牌友,每次和我爸打完麻將(打不過我爸),就會來班上給我們出一些題,比如給出一副聽牌,讓我們來算有幾種胡法~~~還每次都讓我答,hhh~
寶寶特別想說,對於我這種三歲就能帶撲克去幼兒園(你最孤獨的時刻是什麼?),四歲就能打牌出千騙我爸的小賭棍,也不是那麼好欺負的~
好像跑題了,那麼回到正題。
最簡單的例子,abcd 這種形式的四位數一共有多少個啊?
今年年初,在面試Jane Street電話面試第一輪的時候,遇到這樣一道題目:
(i)7位數的迴文數一共有多少個?(註:迴文數(或迴文數)是指一個像16461這樣「對稱」的數,即:將這個數的數字按相反的順序重新排列後,所得到的數和原來的數一樣)
(ii)這些7位數的迴文數的平均值是多少?
請感受下壞壞的我,在把題目稍稍改下貼到glassdoor(海外求職面試題討論的網站)上看到那群歪果仁答不出來時腹黑地笑,hhh
竟然還有人把我這個問題原封不動的拿到math.stackexchange上問也是跪了....
迴文數的話,答案是9*10*10*10=9000.
如果是abcdcba形式的話,和我提到的小學奧數數數題一樣,答案是9*9*8*7
(至於第二問,如果贊能過300,我就回來好好寫答案~現在凌晨兩點,該睡覺了zzzz)
3.同餘定理(congruence theorem)
這個是一個數論中非常重要的一個概念,但其實我在小學四年級奧數的時候就學過了,所以在大學的時候才可以和 James Maynard 這個「傲嬌鬼」在數論課上談笑風生。
基本定理的大概意思為:
給定一個正整數m,如果兩個整數a和b滿足(a-b)能夠被m整除,即(a-b)/m得到一個整數,那麼就稱整數a與b對模m同餘,記作a≡b(mod m)。
(還有很多有趣的小學奧數問題與我現在大學數學相關的東西,爭取以後更新)
寫了這麼多,來總結一下我的觀點。
1.請不要根據新聞標題斷章取義,王殿軍校長叫停的並不是小學奧數,而是那些比較低級的出題人的「無理取鬧」,以及各種補習機構對「奧數」這個概念的曲解。針對內容正常,解題方法「不噁心人「的正兒八經的奧數,咱該學還得學。
2. 雖然我憑藉奧數上了名校,但是其實我主要想表達的是,我憑藉的不是奧數考的高分,而是小學學奧數培養出的對數學的興趣~如果沒有興趣,我一個大好青年也不能走上數學博士這個獨木橋。
3. 我相信大家從我舉得例子中也能看到,小學奧數的精髓在於,用很簡單的概念,引你入門,但其實背後有更高深的問題正等待著我們去探索。小學奧數中的思維,和很多高等數學中的思維聯繫很緊密。
4.奧數真的能夠訓練人的邏輯推理能力。
5. 如果我以後有小孩兒,在他/她不是特別排斥數學的前提下,我一定會好好教他/她小學奧數:)
最後給大家推薦一本我偶爾在讀的數學讀物 A Practical Guide to Quantitative Finance Interviews by Xinfeng Zhou. 這是一個在J.P.Morgan做量化的學長推薦我讀的書,其實我就把它當成睡前讀物,裡面有很多提到的題目和我們小時候學的小學奧數題還挺像的~
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02/08/2017 更新
關於Jane Street 面試題
如果是迴文數的話,我算的答案是 5500000
如果是abcdcba的話,我算的答案是
面過這種公司的人都知道,前幾輪是不讓用筆算的,完全心算,張口說答案,好多時候出題的人也不知道答案呢~我當時第一反應是 5500000,和出題人算得貌似不一樣,爭論了好半天....
當然了,我的智商應該還不夠進Jane Street, 他們後面的題目會比這個難很多很多~
關於讓我推薦奧數書
其實我並不是專業做奧數的,小時候也是當作興趣學的,初中以後就出國了,學的奧數就到初中,也沒有參加過所謂的數學聯賽,IMO。但是本著認真負責的原則,諮詢了一下當年一起學奧數,目前在當奧數老師的小夥伴,她給我推薦下面這一套(我並沒有看過,我也不是奧數專家,先說明,只是我同學給我截圖~我都不會用淘寶買東西hhh)
我也不記得我小時候用的哪些書了,剛剛微信我爸,讓他幫我翻翻,在家裡找出了這些(不過應該是初中的)
PS:我一覺醒來沒想到這個帖子就火了,很開心看到牛津的同學們朋友圈也都在轉這個帖子,還有在帖子下遇到以前新加坡學弟學妹學長學姐和同學!
但我想多說兩句:
首先,我並不是主要研究奧數的,最多就算是個數學專業的數學愛好者。其實這篇帖子主要是分享一下我從奧數中的受益,沒有貶低當下奧數的意思,可能找的例子有點兒極端。但是我親身經歷過這樣的事情,大概是去暑期夏令營教高中生課程的時候,有人準備的「趣味數學「賽米娜課程,就是打著「奧數」的名義,講些腦筋筋轉彎,解題方法雖然很開腦洞,但是在我看來真的不能叫「數學」。我也相信大多數正規的授課機構,尤其是學校,講的奧數,還是我們曾經的奧數。具體這些題目,也是我在網上看到覺得「滑稽」就摘下來和大家分享分享看個樂子啦~
最後補一句,我語文不好,有的地方用詞不準確,還望請大家多多指出,並能包容諒解!
如果你對我的其他關於數學方面的回答感興趣的話,還請關註:
有哪些學術性強的笑話/段子?
你最喜歡的數學定理是什麼?
你有哪些在考試或競賽中現場推導一條新定理,使用其答題並回答正確的例子?
MATLAB 中有哪些命令,讓人相見恨晚?
為什麼做數學題時,自己想不出來,而翻到後面看答案解析時卻全都能能看懂?
從趣味奧數到計量金融面試 (Live)
補充一下,王校長不單單是一個教育者,也是一名數學家。他在清華附中任職校長之前,是清華大學數學系的教授。
上個學年選了一門《應用近世代數》,買完教材後,很激動的發現王校長居然就是作者之一。遺憾的是,這門課我聽了一節就退了,因為實在聽不懂。
我認為由於王校長教育者和數學家的雙重身份,使得他在這個問題上是最有話語權的。
此外,如果連他都做不出來的奧數題,十有八九不是什麼「正經題」,而很可能是腦筋急轉彎。PS:清華附中C05,G08級
這個問題
不在於奧數怎麼樣
不在於他是名校校長可以給兒子關係
在於小學奧數現在太亂了
什麼妖魔鬼怪都有
現在很多人來問我他們所謂的奧數題
我的建議只有一個
換個輔導班吧
這個問題下的回答不少,但大都是就事論事,就奧數談奧數。
這樣做不能發現問題的要害,自然就更談不上解決問題了。
奧數這麼惹人討厭,學生痛恨、家長反感、教育部門打擊,為什麼還能屹立不倒,長盛不衰?
這就要從如今的教育格局說起了。
在北京這樣的大城市,教育問題是重中之重。
很多人小時候,被老師教育說,你們比不得北京的孩子,人家400分就能上一本,你們600分才行。
於是他們寒窗苦讀十幾年,千軍萬馬過獨木橋,上了985、211,畢業以後又過五關斬六將,千方百計拿到北京戶口留在了北京,以為能給子女一個更好的起點、更好的教育環境。
但是,當他們有了孩子後,才驚訝地發現問題遠遠沒那麼簡單。
70後、80後讀中小學時,學校之間的差距並不大,好苗子大多都能脫穎而出。
但是,如今全國各地都湧現出了一大批超級中學,如果不能進入這些好學校,孩子很難在高考中勝出。
而且,北京中小學之間的優劣分化更加明顯,說是天壤之別也不誇張。
菜場小學連個英語標準的老師都請雇不到,中關村X小已經能請幾十個院士給小學生上實驗課了。
很多正兒八經的大學都開不出幾門像樣的選修課,人大附中卻常年能開出140多門課程,只要你想學,沒有什麼學校教不了的。
別看清華北大在北京有六百幾十個錄取名額,實際考上清華北大的北京孩子,九成以上來自二十所中學。
光人大附中一個學校,每年就有一百幾十個學生考上清華北大。
這還不說人大附中有一大批學生直接出國讀世界名牌大學去了。
面對這樣驚人的差距,家長怎麼不陷入焦慮中?
本以為自己辛辛苦苦打拚多年,來到北京,算把子女放進了保險箱,肯定能成才。
沒想到卻是把子女放在了賭桌上,還是賭命,有人萬劫不復,有人一夜暴富。
既然已經上了賭桌、沒了退路,那就得豁出去好好賭一把。
於是,很多人咬咬牙,逼著老家的父母賣掉房子、拿出養老錢來做首付,買下了天價的老破小學區房。
可孩子上了好小學,中學怎麼辦呢?
北京的小升初主要靠劃片,靠電腦大派位,萬一被分到了差的初中,就是前功盡棄。
好的初中也不希望生源太差。因為中考成績是試金石,生源太差中考成績鐵定受影響。
於是,學校和家長之間就有了默契,那就是利用點招,來掐尖好生源。
可是,沒有小升初聯考,教育部門也不允許學校自己組織考試,那怎麼來判定學生素質的優劣呢?
這時候,小學奧數的重要性就凸顯出來了。
很多人反對奧數,批判奧數,理由是:
1、小學奧數沒有教什麼有用的數學知識,這些東西中學後用方程等工具處理更好。
2、適合學奧數的孩子真心不多,專家估計只有5%,其他的孩子都是浪費時間陪跑的炮灰。
3、大部分小孩不能長時間集中注意力,強迫他們坐下來學奧數,會讓他們喪失學數學的信心和興趣。
這些說法都對,家長也都明白,但他們為什麼還要孩子學奧數呢?
因為初中就是拿奧數來掐尖的。現階段,初中找不到更好的辦法去評價學生的潛力。
不讓自己的孩子去試試,怎麼知道孩子行不行呢?
奧數不是要教孩子什麼有用的東西,而是一種選拔性考試,就是要把孩子們分成三六九等。
如果孩子真的學不好奧數,通不過各種杯賽,那再考慮其他路數。
其他路數有什麼呢?
市級三好生、市級紅領巾,這些一看就不是尋常老百姓家孩子能拿到的,別想了。
KET、PET、FCE等這些英語考試考好了,可以進名校英語實驗班。
但是,大家都知道,奧數主要拼天賦,英語主要拼財力。
有錢人家的小孩,從幼兒園就開始去專業的培訓機構上賊貴的外教課。
這課一旦上了,就是上了賊船,再也下不來了。
因為英語這玩意兒,難成易失,一旦中斷,差不多就是前功盡棄。
而且,走這條路要求比奧數還高,很多最終被錄取的孩子的英語水平,已經達到了母語是英語的孩子在大學錄取時的水平。
這種高投入、低產出,一般人家玩不起。
此外,還有藝術特長生、體育特長生等。
但是,近幾年來,教育部門嚴格控制特長生招生規模,年年縮減名額,這條路也走不下去了。
繞了一圈,家長們發現,普通人家的孩子,要是不想在小升初大派位中聽天由命,只能走奧數這條路。
所以,校長家的孩子可以不學奧數,因為她有其他的路可以走。
但是,讓普通人家的孩子也不學奧數,那就是何不食肉糜了。
普通人家的孩子只能拼智商拼學習,其他的路不是給普通人走的。
我是某985中文系畢業,我也不會讓女兒去讀所謂國學班。因為某小有名氣的國學班教師是我大學同學,專業課成績比我差多了。
好多回答都說因為她是校長女兒,所以不用學奧數也能上清華附。
你們為啥都覺得學奧數是為了上清華附啊。。。我沒學過奧數但我覺得不應該是為了培養思維方式么。。。
王殿軍,男,漢族,1960年9月生於陝西。1982年1月在陝西師範大學數學系獲得理學學士學位。1997年7月在北京大學數學學院獲得博士學位。1997年8至1999年7月為清華大學數學系博士後。1999年8月至2006年12月為清華大學數學系副教授、教授,先後擔任過數學系研究生工作組組長、黨委副書記、黨委書記。2007年1月起任清華大學附屬中學校長。
王殿軍長期在大學的教學科研一線工作,主講過十餘門課程,其中北京市和清華大學的精品課程各一門,近五年所講授的主要課程教學評估均居清華大學前5%。完成了國家自然基金等各類科研項目近十項,發表學術論文30餘篇,改編和編著出版書籍各兩部,指導博士後2名、博士生1名、碩士生5名。曾榮獲清華大學優秀輔導員 「林楓獎」、 清華大學優秀教學成果獎、清華大學青年教師教學優秀獎、北京市優秀教學成果獎以及「北京市教育創新標兵」、「北京市優秀教師」等榮譽稱號。
以上來源百度百科,錯了不怪我XD
另外就是,這樣的家庭,他的女兒上的肯定不會是啥垃圾奧數班,必然還是很不錯的奧數班。
其實這就好比費德勒說「那些網球排名連前一百的人都排不到的傢伙教我兒子們女兒們網球,教了幾天我就看不下去了,根本教得不對。」
凡人要學網球,還是得乖乖找那些費德勒看不上的人來教XD
我在想,等我孩子上小學了,他跑過來問我幾個計算機奧林匹克競賽的題,需要用上動態規劃或啥的演算法,可是我不會,因為這些題既不是我作為軟體工程師日常要解決的問題,也不是我傳授的知識,我該怎麼辦?
我當然是拍拍他的後背,拉過來兩把椅子,說:「爸爸不會,教我一下。」不能潑冷水說:「什麼亂七八糟的玩意,我告訴你,沒用!因為老子在這行幹了十幾年(到那時候估計是二十多年)也沒用上這些東西!你說的這些玩意老子都不會!」
等他教完了,我再說:「不錯不錯!你好棒,知道得比爸爸還多,繼續學吧。」
能不能上啥啥附中次要,重要的是鼓勵孩子做感興趣的事情,因為每一代人走的路都可能不一樣,何必強求想法一致。不是因為人家的老爸是xxxx學校的校長,叫停了女兒的奧數,你也就人云也雲的不讓孩子學奧數了!本人作為高考數學只扣了三分,提前半個小時交卷,而兒子高中數學只考20幾分後悔不已的家長為準備步入後塵的來者掃掃盲!
重要的事情說三遍:數學是學生生涯中最應該學好的一門課程!數學是學生生涯中最應該學好的一門課程!數學是學生生涯中最應該學好的一門課程!
如果說學生生涯有哪門功課最重要,無疑是數學,沒有之一!通過學習數學這門學科是可以鍛煉和養成人的良好的思維能力的,包括:邏輯思維 抽象思維 縝密思維 概括總結的能力 發現規律的能力 不放棄嘗試用不同的方法解決問題的能力,不斷修正自我發現問題的能力等等等,而這些所有的能力綜合起來還可以變成學習能力。長大後年輕時讀過什麼書估計都會忘得七七八八,但能力會變成你自身的一部分,這些能力也是孩子們將來面對社會必要的基本生存能力。
面對兒子拿著那種成績單回來時,我常常會回想:數學對我來說是怎樣變成一門輕鬆有趣的課程的?
父母是50年代末60年代初的大學生,應該還是比較注重孩子的早期教育的,老爸又是一個很有趣的人,當時的那個年代不會有現在這麼多的資源,智力遊戲的書籍還是可以找到的。時不時玩一玩數字找規律的遊戲,6歲上學前雞兔同籠的遊戲已經玩得爛熟,等初中上二元一次方程時,才驚覺還有這麼簡單的方法可以解決這類問題,原來數學是這麼簡單有意思。
那時候也沒有太多的娛樂活動,當然也沒有作業,上完課就可以瘋玩。四個同學放學不回家,打一種叫24點的撲克,一人出一張撲克,誰先按加減乘除算出24點,四張撲克就歸誰,打得是天昏地暗,樂不返家。等上到初中數學的因式分解出現,那些數字的拆拆減減就是小菜一碟。
關鍵是被數學老師超級喜愛,因為發育晚個子不高,一直坐第二排,老師上課就看著你,講完一章盯著你,點頭就發翻篇。誇張的是老師認識我的字體,市裡統考老師改完卷直接告訴我考了多少分,還蠻感激老師的偏愛的!
總結一下發現:原來我的數學學得還不錯的功勞跟課堂教學還真沒啥關係!當兒子拿著數學成績來打我的臉,才驚覺中國的傳統教育是有很大的bug的,學校教育欠缺孩子們一門思維遊戲課程,如果有什麼可以做為思維遊戲課程的替代品的話,目前階段看只有奧數了!
但兒子的最佳學習期已經錯過,只能以其他的方式彌補了。好在發現問題時妹妹的兒子大樂才上四年級,第一時間安排孩子去上奧數課程了。對大樂上奧數課程的唯一要求就是去玩:去玩數字遊戲。今年寒假兒子在做高中的數列習題時,大樂從身後飄過,就那麼突然的把答案說出來了。知道答案不代表他一個小學五年級的孩子會做高中的數學題,只是代表他的數字遊戲玩得還不錯,有一天當他在數學課堂上遇到二元一次方程,遇到因式分解,遇到數列問題他會和我有一樣的驚喜,會一樣覺著數學原來是如此有趣簡單的數字遊戲課程,學好它是理所當然的事情!
我道是很想知道:那些叫停奧數的人,數學考幾分的!
單就這個具體事例,有個小段子可能能表達些意思。
飛機上,鸚鵡不斷地向空乘人員抱怨甚至主動找茬,旁邊的豬看到了覺得很酷,也學鸚鵡向空乘人員找茬。空乘人員不堪其擾,打開艙門把鸚鵡和豬扔下飛機。在空中,鸚鵡對豬說:「你不會飛啊?!那你對空乘那麼橫幹什麼?!」
作為一個奧數精通者,答主認為奧數只是一個工具。小學奧數除了幫助孩子選擇更好的初中,就沒有別的作用了,不會對以後的數學學習有什麼幫助。是否選擇這個工具,就要視當地頂尖初中的招生要求而定。
如果孩子在數學上沒有天賦和興趣,奧數就是純粹的負擔,學起來會很痛苦。
如果孩子在數學上有天賦或者興趣,小學奧數學起來就很輕鬆了。一般來說在數學上有一點想法的人都能一眼看穿小學奧數的一招一式——答主雖然沒什麼數學天賦,但是五年級算牛吃草問題的時候就自己推了一個公式出來。建議有天賦的孩子在小學時期用較少時間掌握小學奧數,同時自學初高中內容,為高中競賽做準備。
好多回答看得人很尷尬,因為很多人其實根本就沒有看懂題目。
題目是這樣的:
光明日報:清華附中校長王殿軍笑言,女兒上了幾次奧數課就被他喊停。「她問我的題目我都做不出來。」王殿軍說,不是題目難,而是奧數班解題方法不正常。良好的教育不是要教給學生奇怪的解題方法,這反而會讓學生們思維走歪了、興趣學沒了。
大部分人都糾結在裡面的各種細節上。其實,如果我們將這段話里的細節全部都簡化掉,那麼這件事就是單純的一句話:
「我教得比奧數班好。」
前幾天看到別人提到過一個觀點,點贊的人很多,轉過來我也騙個贊吧,也不白轉,手動標一下重點:
你知道為什麼北京搞素質教育嗎?題主遇到的問題三十年前北京就已經存在了,北京原住民50年是兩百萬,90年代飆到1000萬,這四十年間各地的精英被吸納到北京的各大部委和科研機構,八十年代初北京就有一個將近兩百多萬人,近一百萬這種高級知識分子家庭的階層,他們在八十年代就反對學校補課,反對學校下學晚。為什麼?因為他們的孩子如果在學校和大家一起學是拉不開距離的,只有早點下課,孩子早點回家,他們的優勢才能發揮出來。原住民家庭的孩子下午早早回家也就放養了,而西城區一套套公務員筒子樓,海淀區麥田裡一棟棟科研家屬樓里,知識分子家庭的孩子在父母的督促下開始與普通家庭的孩子真正在學業上拉開了距離。而外地90年代就沒這種學校晚下課一會兒,就會被人舉報的事情,因為家長都希望孩子在學校學習啊。北京就不一樣了,北京中科院家屬樓里焦急等待孩子回家加餐的媽媽可是希望孩子早點回家好開小灶啊。他們才不管北京整體教育質量、平均水平呢,孩子能和別人拉開距離,他們恨不得讓普通家庭的孩子一點知識都學不到!
我父親曾在教委調查過,那些舉報電話反查來源,基本上都是從高級干休所或者中科院家屬院打出來的,開家長會,那些普通家庭父母咬牙切齒詛咒這些阻撓補課的人,因為學校補課便宜啊,而且在學校也放心,除了學校,他們一沒錢二沒教育資源;而那些高級知識分子家庭則笑而不語,默默看著普通家庭的父母的痛苦,幾乎憋笑到內傷的樣子,作為教育工作者,我父親在九十年代就痛批過這些居心險惡的人,他當著孩子的面說,不願補課的下課走,願意補課的下課以後老師免費給你們補,你猜怎樣?普通家庭的孩子都很擁護,沒人走,只有那些家裡有錢有權有知識的孩子,站起來說:老師對不起,我姥姥今天生日,我必須得走。後來我父親去他家家訪,他父母坦誠地和我爸說,我們請的北京四中的特級教師晚上補課,不勞煩您免費補了,這周末我們約了某老師吃飯,您要不要來?他以前可是中考命題組的。那是97年!
作者:匿名用戶
鏈接:匿名用戶:五到十年後,北京或上海的小孩會不會考大學比外地更困難?
來源:知乎
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現在這個問題,不就是一個活生生的例子嗎?
光明日報:清華附中校長王殿軍笑言,女兒上了幾次奧數課就被他喊停。「她問我的題目我都做不出來。」王殿軍說,不是題目難,而是奧數班解題方法不正常。良好的教育不是要教給學生奇怪的解題方法,這反而會讓學生們思維走歪了、興趣學沒了。
這個問題描述翻譯成大白話,不就是「我教得比奧數班好」嗎?
老話說得好,聽話聽音兒。大傢伙就別在那扯什麼奧數班教的方法對不對的淡了,有的學就不錯了。
屌絲們喜歡崩潰論,比如樓市要崩盤啦,博士沒工作啦,奧數都是放屁啦,這樣就能掩蓋他們底層的弱小。
要我爸是清華數學系的,我就是不做數學作業又怎樣,我爸陰涼這麼大我還要你奧數老師這把破傘
同意 @風大 說的,其實是說「老師教的不如我好」。
階層差異是實實在在的。深圳現在就是四點下課。普通人家要麼姥姥接回家玩,要麼晚托班看著做作業。
碰上家庭管教好的會自覺做作業。但多數只能將就了。
我們家庭相對下班固定,就傾向於早點回家然後給小孩報補習班。
那種四五人的小班,不是任何學校或者大班補習班可以比地區。
至於數學,這種小班很少。所以除了氣氛不夠好,自己教還是好得多。小孩差異很大,老師不會因為一個小孩而改變,畢竟十幾個學生呢。
而且吧,如果是為了小學或者初中的奧數名次,這種十幾人的補習班能幫忙熟悉題型拿高分,但真的沒法幫助小孩建立數學思維。
要自己講,我一道題就可以涉及天南地北,從化學到物理到天文。幫助建立起一整套思維。這才是大學以後還能幫到小孩的東西。否則整天沉迷於各種「湊」,很不好。
最近,這次坐飛機,前面的小學生,可能才三四年級,都在看python了。現在機器人興趣班一大堆。我發現初中生都能講點深度學習的了。小學奧數分數。還有多大價值呢?那麼多可學的,為了奧數搞得數學上反而比別人慢半拍何必呢。不是說奧數不好,而是現在小學初中的奧數,如 @曾加 所言。命題者太差。
合格的奧數題,應該是能用大學以上數學解決,而且引導考生在不知道定理的情況下自己推導出這些定理的弱化版本,重要的是思維而不是被公式,更不不是在小學知識範圍內找偏題難題。
Maryam Mirzakhani,伊朗數學家,2014 年菲爾茲獎得主,也是迄今為止唯一一位女性菲爾茲獎得主,前幾天剛剛去世。
她小時候數學不好,直到遇到了一個好老師。她主動去找校長要求自己去跟男孩子一起上奧數課。伊朗從來沒有女性奧數選手,但是校長也是女性,對她說:沒準你真的能成為第一個。
她後來在高中時獲得了兩次國際奧數金牌。
以上大部分內容轉載自木遙老師的微博,當然,明顯錯誤的地方我並沒有轉發。
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評論有人問有沒有沒參加過小學奧數,沒參加過IMO,也在從事數學工作的人。當然有咯,例如我自己就是。
我是一個在二線城市長大的80後。我小學時,所在地區還沒有小學奧數。甚至二線城市的各個書店找不到早期英才教育的書。互聯網很不發達,用586連電話線上網,下載最高速度也只有6KB/S,網上也沒有電子書。絕大部分家庭沒有私家車,去別的城市找書也不現實。我小學就是個想學奧數而不可得的情況。初中,高中時找到的奧數班,我全都報名上了。高中時參加過2次中國奧林匹克數學競賽,雖然都拿了一等獎,但都沒進冬令營。大學數學教育很成體系,我也是從卓里奇和菲赫金格爾茨開始,按部就班學下來的。現在做數學,但水平不夠,大部分時候只能投XX大學學報那樣的內部期刊。
很顯然,Maryam Mirzakhani那樣的人成了WINNER,而我這樣的人就成了LOSER。我有時候也想,差距究竟在哪呢?如果我小時候也有奧數可以學,如果我高中也考進冬令營,會不會現在的情況就會截然不同呢?這樣子的。
現在也有孩子。我孩子還沒展現出對數學的興趣,如果他有興趣的話,我願意讓他去學奧數。那個校長其實有點何不食肉糜的感覺,以他的社會地位,可以輕鬆為他的孩子找到更好的受教育機會,而我們這樣的普通人沒有這樣的條件。優質的教育可以積跬步致千里,潛移默化的改變一個人的未來。
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看到不少答主提到,用「粗直線」把一個五邊形劃分成二個三角形。這題目也真是醉了。
但是這題目真的不能給人啟迪嗎?很多時候,我們需要的不是解決某個特殊問題,而是對一類問題進行延拓。
舉例來說,讓孩子證明任何五邊形都可以用「粗直線」劃分成2個三角形。凸五邊形用「粗直線」劃分成2部分都會出現哪些情況?如果不限定凸五邊形,會是什麼情況?如果不是平面圖形,而是三維的,會是什麼情況?由一條條直線所織成的曲面,可以把空間劃分成什麼樣?等等之類。只要稍微一擴展,這題目馬上就沒那麼多人吐糟了。
作為一個從小學3年級學到6年級小學奧數的人表示感覺我學的假的奧數。
當時主要學3門課,一個是普通數學,提前上小學後面要學的課本,提前把高年級的數學課上了。然後一門奧數,印象中從最初的等差數列、雞兔同籠到應用題、方程組到後面的同餘定理、費馬定理(印象不深了,後面略微跟不上了)等等,都是一些挺標準的數學知識,沒啥那種腦筋急轉彎的陰題,應試的目標是為了6年級是的「迎春杯」奧數競賽,因為取得名次可以保送重點初中,然而因當時中小學生「減負」,那屆比賽取消了。最後還一門英語,印象中好像和數學英語沒啥關係,大概是純粹的捆綁。
從我個人角度,我覺得學習奧數還是培養了我很高的數學興趣和學習信心的,在後面的學習中數學學習也一直成績不錯。
結論是因人而異,有興趣就學,在什麼地方能體會到快樂,那麼就去學吧,數學也好,音樂也好,運動也好。
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