鳥兒飛的高低與扇翅膀頻率有關係嗎？

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現象：老鷹飛得那麼高，可是盤旋時幾乎看不到翅膀動，而低空飛行的麻雀翅膀老是唿扇唿扇。這都和什麼有關係呢。

沒有直接關係，這是一個很「自然」結論。不同高度上，重力加速度幾乎相同，空氣密度幾乎相同，風速雖有差異，但是是各向同性（整體來看）的。

現在來解釋為什麼低飛的鳥振翅更快。

原因是它們的翅膀更小，低空鳥類總體來說體型更小（鴕鳥什麼的不考慮……）。

而這是可以用數學解釋的，從量綱上可以推知這樣的結果。

我們考慮，它振翅的頻率，f，與以下一些量有關：

翅膀長度；
翅膀寬度；
空氣密度；
生物質量；
重力加速度。

便可列方程：
$dim[f]=[L]^{alpha }[L]^{eta }left[frac{M}{L^3} ight]^{gamma }[M]^{ au }left[frac{L}{T^2} ight]^{eta }$

右邊的量綱必然等於左邊，即 T^(-1)。

而其中有量綱相同的量綱項：翅膀長度與翅膀寬度，這個問題以後解決，現在統一用面積S表示，假設它的冪次為 Theta 。

那麼可以列出方程：
$-3 gamma +eta + heta =0,gamma + au =0,-2 eta =-1$
解出：
$gamma o frac{ heta }{3}+frac{1}{6},eta o frac{1}{2}, au o -frac{ heta }{3}-frac{1}{6}$

其中 Theta 仍然沒能解出，但問題並不大。因為我們定性的來說，翅膀面積越大，振翅頻率會越小，也就是說， Theta &< 0。

這樣我們有定性的關係：
$f=k sqrt{g} S^{ heta } left(frac{ ho }{m} ight)^{frac{ heta }{3}+frac{1}{6}}$ ，k是待定係數，為量綱一量。

我們帶入不同的 Theta &< 0 的值，發現他們都是與 S 成反比的函數。

（這裡假設了質量 $m=k_2 S^{3/2}$ ）

繪製成圖像即是這樣的：

這裡 Theta 分別取了 -1，-2，-3，得到的圖像從定性上說，都是一樣的。

選取實際的數據，按照平均水平，蜂鳥的振翅頻率80Hz左右，鷹可能會小於1Hz；蜂鳥體重按照20g算，鷹按照5kg（？）算；蜂鳥翼展按20cm算（按已知最大蜂鳥體型推算），鷹翼展按1.3m算。

帶入後，如果 Theta 取 -2 則相差了118倍，與實際情況相似。

流體力學之中，球體的阻力係數與迎風面積成正比，與速率的二次方（通常情況下）成正比。用在這裡， Theta 取 -2 也是合理的，從側面印證了上邊的想法。

謝邀。
先贊一下題主的好奇心，不過結論是：沒有關係。

=== 振翅頻率與那些因素有關？===
鷹在盤旋時幾乎不振翅，麻雀似乎總是十分歡快地扇動翅膀，而蜂鳥的翅膀快到肉眼無法看清。不難猜測，振翅頻率與體型有關。

英國鳥類學家C. J. Pennycuick給出了振翅頻率的公式[1]：
$f=m^{3/8} g^{1/2} b^{-23/24} S^{-1/3} ho ^{-3/8}$
其中，m為鳥的質量；g為重力加速度；b為翼展；S為翼面積； $ho$ 為空氣密度。

簡單來說，鳥的體型越大，振翅速度越低。

=== 飛行高度與那些因素有關？===
舉幾個例子：

從表中可見：飛行高度與體重、體型都沒有直接關係。

關於「鳥類能飛多高」，答主沒有找到相關資料。上表中的數據是某物種被觀測到的極限高度。「能飛多高」也不代表「平時飛多高」，在哪個高度飛行要看具體情況。

鳥類的大部分活動時間都花在覓食、求偶或繁衍（遷徙）。以麻雀為例，它們的食物都在地上，它不會無故飛在高處，給捕食者當活靶子。再說大天鵝，那個8200m的高度應該是它們遷徙時（翻山越嶺是常事）的情況。從地上飛到那個高度也是蠻辛苦的吧？絕對不是因為無聊跑去挑戰天空什麼的。

一般而言，體型越小，新陳代謝速度越快（Allometry）。對蜂鳥來說，高速的體能消耗要求它們每天要吃下約為自身體積兩倍的食物。生來就是個勞碌命，同樣是出門找吃的，它們卻沒能像鷹那般「閑逛」。

鷹具有翱翔型鳥類（soaring bird）的翱翔本領，它們不需要拍打翅膀就可以持續飛翔。

=== 振翅頻率與飛行模式 ===
典型的翱翔型鳥類如：

信天翁（圖片來源：Linking behavioural, physiological and demographic responses to climate change）

烏燕鷗（Sooty tern）

翅膀按形狀可分為四大類：

翱翔型翅膀的特點是高展弦比（Aspect Ratio）。展弦比是指翼展和翼弦長（氣流過翼通過的長度）的比值。高展弦比的翅膀誘導阻力較小，適合長時間飛行。貼一段信天鷗的事迹：

信天翁科的鳥可以在海上長時間飛行，它們可以非常有效地利用空氣動力的原理在海面上滑翔，有時數小時不必扇一下翅膀。當信天翁能夠掌握海面的氣流，便可以隨便在空中高速翻飛達2000—3000米，在1小時內可以橫越113公里的海面。據記載，一隻信天翁可以在12天內飛行達5000公里的旅程。信天翁科的鳥一般只在育幼時上岸，它們甚至可以在海面上睡覺。

鷹一般住在懸崖等高處，藍天白雲風和日麗展開雙翼縱身一躍，乘著上升的熱氣流，不費一絲氣力。嗯，天空中最自由的鳥，就是……

鷹在盤旋時伸展翅膀提高展弦比，而在發現獵物向下俯衝時收回翅膀以提高速度和靈活性。

體型較小的鳥類（如麻雀、蜂鳥）對飛行的操控性有著更高的要求，於是裝備了需要不斷拍動的低展弦比翅膀。

可空中懸停甚至倒退飛行的蜂鳥

===相關內容===

List of soaring birds
List of birds by flight heights
Bird Flight

===參考文獻===

[1] C. Pennycuick, Wingbeat Frequency of Birds
in Steady Cruising Flight: New Data and Improved Predictions J. Exp. Biol. 199
(1996) 1613.

[2] J. Elphick, The Atlas of Bird Migration:
Tracing the Great Journeys of the World』s Birds, Struik, 2007.

[3] F.C. Lincoln, Migration of Birds,
Government Printing Office, 1999.

[4] M. Klaassen, J.H. Beekman, J. Kontiokorpi,
R.J.W. Mulder, B.A. Nolet, Migrating Swans Profit from Favourable Changes in
Wind Conditions at Low Altitude J. Ornithol. 145 (2004) 142.

[5] R.C. Laybourne, Collision between a
Vulture and an Aircraft at an Altitude of 37,000 Feet Wilson Bull. (1974) 461.

一樓的資料很多很好，不過根據這些資料，我得出了相反的結論：有關係，飛的高低根本就是各自生活方式不同。
飛的越高，一般來講距離進食天敵等距離越遠，在高空不需要動作操控那麼精準，那麼大翅膀翱翔就是一個節省能量的選擇（不影響俯衝獵食）。翅膀太大，要扇的快也不容易。
常在地面附近活動的鳥，生活方式對飛行精準行要求更高，那麼小翅膀配合高頻率顯然更合適。不過這些鳥能不能飛到高空，我想很多也是能的吧，但是沒必要誰吃飽了撐得飛那麼高呢。

其實最主要的原因是當前風速和風向,和飛機一個道理.但是鳥的質量小,外加氣動性比飛機強,所以在空中所需的升力較小,便不需要頻率很高的扇翅.
然後回到問題上,關於老鷹和麻雀的對比
1.我猜測是因為老鷹的翼展長而寬,相對麻雀會有優勢.
2.老鷹通常盤旋時飛行高度比麻雀高,氣流相比低空會大一些
3.老鷹的飛行速度比麻雀快,所以自然升力也要大的多(這也是為什麼老鷹有時候也必須快速扇翅,因為速度較低必須要更多動力保持升力)

有關係，扇動頻率跟翅膀大小、鳥兒體重、身體結構、氣壓、高度、濕度、氣溫、飢餓程度等等都有關係。
你要問跟飛得高低有什麼關係，就要排除其他條件的影響來研究。

這個原理和飛機是一樣的。油門的大小並不改變高度數據，改變的只是飛行的速度。

而真正對高度有影響的是升降速度，升降速度是隨著翼弦與相對氣流的夾角的改變而改變的。這個夾角就是我們所說的迎角。飛機是一個仿生學的東西，所以地球上鳥類也受這個這個規則的限制，高度不隨翅膀的震動速度而改變。

沒關係吧，蜂鳥頻率那麼快也沒飛多高呀。

飛得高的鳥翅膀都大。小翅膀的鳥都是低空飛行的。

我覺得是和尾翼大小決定的，尾翼越大應該越不容易收到高空強風的影響。

體型較小的鳥或許體內能量不足以讓它飛得那麼高，或者不足以應對高空的寒冷或穿過濕冷的雲層。
或許築巢越低的鳥越飛不高么？和扇翅膀的頻率不見得有關。

謝邀，但是確實不知道

霧霾也有影響的，之前北京的信鴿比賽，傷害了不少生命啊

和身材有一定的關係

空氣力學不太一樣吧

高空的時候不是也平行滑翔的么

有關係但不絕對