民航飛機航線為什麼鮮有走直線的？

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太原到杭州的航線，在空中是走不規則折線的，貌似沿著大城市走的。又不中間停留，為什麼不走直線呢？

飛機航線不走直線有很多原因：

1. 地球是圓的，地圖是平的。

一般而言，距離超過400公里時，地球表面兩點的最短距離，投影到地圖上就和直線有了明顯區別，在這種情況下，選擇直航時，飛機在地圖上的投影就是一條曲線。這個差別在長距離才會顯得很明顯。

早期來說，為了導航方便，一般採取等角航線，即測量出出發地和目的地之間的磁角夾角，然後只要保持飛機航線恆定就可以到達目的地了，此時航跡在地圖上的投影就是一條直線。但是隨著導航技術發展，就開始採用大圓航線，而大圓航線在地圖上的投影就是曲線了。
參考下圖，地圖上的Great Circle Route（大圓航線）看似曲線，實際上的距離要比直線的Rhumb Line（等角航線）短得多。更詳細的數學解釋可以參考：Great circle。

2. 導航技術限定，飛機只能向台或背台飛行。

目前最成熟的導航技術是IR（慣性導航）和VOR/DME（指向台）導航技術，這兩種技術疊加可以保證飛機導航精度達到RNAV2，即在航行全過程中，95%以上的時間裡定位精度在2海里以內，而VOR的一個缺點是依賴於導航台，且飛機只有在航向面向或背向VOR台時才能獲得比較高的精度，因此飛機的航跡本質上就是從一個VOR台飛向另一個VOR台，在距離VOR台約10海里左右開始轉向像一個VOR台繼續飛行。

借用別人的一張圖說明，十字星標就是不同的VOR台，粉紅色的線就是飛機的軌跡，由於導航台的數量限制，飛機只能採取曲線飛行。

有人會問GPS呢？GPS直到第三代系統開始投入，約2005-2009年，才可能在全球範圍內達到RNAV2精度。對此，國際民航組織從2008年開始，逐步開始對基於GPS導航的導航設備開始論證使用，目前在歐美大陸，通過認證的飛機已經可以開始實行PBN導航，即不依賴VOR台的自由設計航線，中國大陸規劃在2013年開始，2016年全面在民航採取PBN導航。

3. 地形/氣象/空管限制，某些區域必須繞行。

這個應該很好理解，比如山峰、雷雨雲、禁飛區之類，就不多說了。

4. 適航規章限定，主要是ETOPS規定。

這個是由於早期飛機發動機可靠性不足引入的規定，當時雙發飛機很容易在飛行過程中出現單發失效，此時會對飛行性能造成嚴重影響，同時也給飛行員帶來額外的負擔，因此規定飛機的全航路中，任何一點到最近的備降機場的距離不得超過60分鐘的航程，以便在飛行員疲勞或飛機結構受損到不可接受前，飛機能夠著陸。當然，現在隨著發動機可靠性提升，ETOPS限制普遍提升到了120分鐘，下一代的380和787都在申請150分鐘的ETOPS限制。詳見雙發延程飛行

這個限制主要體現在跨洋和北極航線上，內陸航線與各航空公司實力有關，對於長距離航線，有實力的航空公司可能會沿路各個機場都簽有保障協議，此時ETOPS只在穿越沙漠和高原是有所影響。實力不足的航空公司則無法和所有機場簽協議，只能選擇性的挑選，就有可能受到一定的限制。

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2014.12.24更新
關於第二條，很多業內也說了，十字星不是VOR台，他的標準名字是Waypoint，為了省去解釋為何在要在航路點之間直線飛行，我就簡單描述為導航台了，便於業外理解。

Waypoint 在航空業早期，實際上就是地上一個明顯的地形/標誌物等，又叫地標，飛行員就是靠目視對準地標飛來保證自己航路正確的。
隨著無線導航技術發展，VOR台就成為主要的Waypoint了。
進一步的，隨著GPS的應用，Waypoint理論上可以隨機選取地球表面任一位置設置，只需要對該處進行GPS校準即可，這也就是RNAV的航路點設定來源了。

在PBN運行前，飛機只能以直線在航路點直接飛行，因為：
1. 只要在航路點確認高度符合要求，在兩點之間的直線上飛行，一定沒有觸地風險；
2. 沿航路飛行，空管只需要監控飛機的速度和順序，就可以保證沒有碰撞風險，加入偏置和單向高度層後，對飛也不存在碰撞風險。

因此，目前為止，飛機只允許在Waypoint之間的直線上飛行。未來普及PBN後，才可以不依賴Waypoint飛行。

PS：RNAV跟PBN的區別，業內了解就行了，我懶得展開了。

關於GPS精度，靜止狀態下GPS精度可以達到10米級別，經過校準的可以達到1米甚至更低，飛機在停機坪上做導航校準時，可以達到分米級別。
但是在高速運動狀態下，一方面精度降低，另一方面就必須考慮系統延遲了：如果飛控計算機晚了一秒獲得位置信息，或者操作指令晚了一秒，位置可就差了幾百米了。

@張水老師說的已經很全面了，我來詳細說一下大圓航線和等角航線。

宏觀上來說，這是大圓航線（Great Circle Route）和等角航線（Rhumb Line）的線路之爭。

1. 令人糾結的投影

地球是圓的，地圖卻是平的，如何調和三維球面與二維地圖平面的矛盾呢？

如果直接展開球面，那麼必然會發生斷裂或者褶皺，大家掰過橘子吧？就是那個道理。

投影，就是解決這個問題的關鍵。

於是乎各路英雄都來嘗試解決把地球拍扁的這一難題。

1.1 大航海時代的1569年，一位比利時的地圖學家創立了一種以他名字命名的經典的投影方法：墨卡托投影（Mercator Projection 或稱：麥卡托投影）

用這種方式做出來的世界地圖長這個樣子：

水手，船長們都驚呆了好嗎？

橫平豎直的經緯度啊！！！
地圖上的方位角不用變啊！！！
地圖上兩點一畫沿著那條直線一直開就行了啊！！！
在那個沒有GPS，沒有岸基導航系統，只能用羅盤還有六分儀解決導航問題的年代，有一份方便使用的航海圖，就是大家的生命線啊！！！

於是乎，它火了！
這種在地圖上兩點之間畫直線規划出來的航線，因為航行方向與經度夾角確定且不變，被稱為等角航線。

但是等等...似乎哪裡有點問題？

你們不覺得這個地圖的兩極很奇怪嗎？
本來極點應該是一個點的，怎麼被拖成一個長條了呢？同理，高緯度地區也被放大了很多。

南極洲：我好好的長成一個圓形你把我拉成條子是幾個意思？
地圖君：怪我咯？

墨卡托投影的最大問題就是高緯度地區的嚴重失真。

為了解決這個問題，地圖學家們前仆後繼，再後來的幾百年里又折騰出了幾種投影方法：

1.2 桑生投影（Sanson Projection）：

由法國的尼古拉斯·桑生於 1762 年創立。
緯線平行間距相等，中央經線為直線，其它經線為正弦曲線且成軸對稱分布於中央經線左右。
適用於沿著赤道和中央經線分布的地區，如南美洲，非洲。

1.3 哈默投影（Hammer Projection）：

由美國地理學家哈默於1872年創立。
由雙半球地圖合併而來，更加接近於真實球面，但並未擺脫近大遠小的視覺變形。

1.4 古德投影（Goode Projection）

由美國的地理學家古德於1923年創立。
又稱分瓣投影，還原度最高，但會斷裂。

但這幾種方法，不但在繪圖地域上有局限性，而且經緯度是曲線，對於航海家和後來的飛行員來說，在茫茫大海或者天空中導航，需要時刻計算並且調整航向，可謂是極不方便，也很危險所以絕大多數航圖到今天仍然是根據墨卡托投影製成的。

2. 大圓航線與等角航線

在幾何課上我們學過一條公理：兩點之間，線段最短。
但這是平面。在球面上可不是這樣。

球面上兩點間的所有弧線中，弧線對應的半徑越大，弧的彎曲程度越小，就越趨近於直線，距離也就越短。

打個比方，你拿一個乒乓球，你會覺得它的表面是弧的，但遠眺地平線的時候，你就會覺得它是一條直線。

一個球可以切出很多圓，就像緯度線，但球大圓（→_→）球半徑所在的圓是最大的，球大圓上面的弧線是兩點之間最短的弧線，而用這種方式規劃的航線，就叫做大圓航線。

除了赤道和經度線，一般情況下球大圓都不符合東南西北的正方位，人才會覺得在地圖上繞了遠路，但這恰恰纔是機組抄的近路。

航線的航角是根據GPS顯示的，但在飛機上的GPS是通過顯示航向和經度的夾角來提示坐標的，領航員要確定後續航向，計算航速來指導駕駛員。

大圓航線距離短，但導航相當麻煩。
等角航線距離較長，但導航簡單，操作最簡。

舉個例子：

從北京到舊金山的CA983航班，如果使用兩點一線的等角航線的話，也就是沿北緯40°飛行，距離是10248km，而使用圖上的大圓航線只需要9084km。大圓航線要比等角航線短1164km，能省十多噸燃油，在地圖上看起來就是一條曲線。
但從拉薩到北京，大圓航線只短了12km，兩者基本重合，大圓航線的優勢並沒有體現，使用等角航線導航方便，所以用的是等角航線，你看，這不就是一條直線了嘛。
至於地形/氣象/空管限制，ETOPS，導航技術等，請參見 @張水老師的答案。

1.航線總體規劃一般是貼近於大圓航線。
2.地球是個橢球，從數學角度來說，球面上怎麼會有直線，或者說線段呢。。。

比如說這是紐約到廣州的極地航線，你拿個皮尺找個地球儀量量，看看是不是接近於大圓航線？
3.為什麼不用純正大圓航線？最簡單道理，早期因為gps還沒那麼先進，飛機需要沿著導航台飛。你總不能在太平洋里喜馬拉雅山懸崖上修個台吧？受到地形影響無線電波傳遞，修台限制很大啊！
現在gnss gps好了，但是那麼多航路的話，交叉密度很大。引發衝突撞機怎麼辦？而且有些航路受到ETOPS 氧氣越障飄降性能等等的限制啊！所以只能貼近於大圓航線，很少做到整條航路直飛的。
4.一般有直飛情況，也是很近的，比如省內支線，比如起飛進離場。空管也會在合適的時機配合做直飛。但是不太可能讓你從頭直接直飛到進場點的。因為！敲黑板！沒法協調！！！
你想想比如光從貴陽飛個深圳，你要經過多少個頻率，從塔台到進近到區調到區調之間換頻到進近到塔台。。。
你前腳離地。馬上進近就得協調讓你直飛對面進近。中間這兩三個區調怎麼辦？一個個溝通？他們手上還有多少航班，也都這麼干？別說人了，換個電腦來都死機了。
5.別忘了，空域還有限制呢啊，一會打炮一會試驗，美國也有太空梭發射戰鬥機升空之類的啊！你總不希望飛著飛著下面正好防空炮演練呢吧？

高票的幾個答案非常好
成功的回答了為什麼美國飛機不走直線的原因
天朝的飛機不走直線的原因就一個
那就是申請航線的同事跟airforce的大爺們交流不到位
結果咱們的航線就是這樣的

昨晚臨時起意拍的
當然還有更令人髮指的航線
贊多我就繼續拍－－－－－－分割線－－－－－－－
居然這麼快過百贊了
這是昨天上班資料庫里調出的航路
長沙飛廈門方向，專門去廣州繞個圈圈

為了繞這個彎彎，737大概一噸多油的樣子，時間么，大概多耗20分鐘
各位想想每天多少架飛機在天朝上空白白耗油兜著玩
前面答案里所說的ETOPS
跟這個完全沒關係
這裡是中國機場最密集的華中和華南

很多走直線的啊，上飛機前給同事打個電話，一般就可以了

進離港也可以走直線，只是一般要管制同意，不同意直飛，一般是飛機多，或者是太懶了，懶得監控了（非程序航路）

航路也可以飛直線，就國內這段什麼E什麼S都不是問題，管制問飛行員願不願意直飛，他們哪有不願意的

同事有連乘、趕下一班飛機的，起飛晚30分鐘，航路直飛+西風帶都可以追回來的

沒事別瞎黑空軍老大哥

1.航路制定要將所有飛機的導航能力、山區越障及禁飛或限制區問題考慮在內；雖然目前大多數飛機具備的導航能力已經可以讓飛機不需要完全依賴於地面導航台，但仍會有部分飛機需要在一定時間內依賴地面導航台來進行位置及精度校準，而大部分地面導航台都會建在城市旁邊的機場，這就決定了現在我們看到的航路不會是兩點間的直線；此外，有的航路基於高山和特殊禁飛區域等原因也不能走直線。當然，隨著時間推移以及科技進步，航路也會修改，變得更趨向於直線。
2.雙發或多發的客機在一個發動機失效的情況下能繼續安全飛行，是此飛機通過適航認證的一個前提條件。萬一遇到單發情形，飛機可以通過方向舵和副翼來控制方向；目前先進的雙發飛機在單發情況下已認證可以繼續安全飛行三小時，這個時間足夠飛機飛到合適的機場安全降落。

實在是忍不住要出來糾正一下，想不到天朝人民對民機飛行計劃設計如此禁錮思維，實在對中國通用航空領域發展捏一把汗。民用飛機特別是通航的飛行計劃當然是可以是直線的，特別是在Enroute （飛行階段 101： Terminal， Enroute， Approach），在現代FMS （飛行管理系統）裡面有一個專門的鍵叫做 DIRECT-TO ，翻譯不好聽的就可以叫做直達， FAA甚至要求DT的功能必須能一鍵實現。。。這也是全世界最通用的從A點飛到B點的VFR飛行計劃。但是，由於地理、空域、導航站、Airway （不知道國內叫什麼？）、機場、天氣、航空公司、個人喜好、飛行安全等各方面的原因，人們就開始設計各種具體的飛行路線，所以這是我為啥要出來澄清一下事實，因為上面大部分回答歸咎為外圍因素不能走直線，其實走不走直線是人設計的，當然這個人必須要有一點的導航技能而且熟知飛機的性能、地理、天氣、和空管、或者空軍審批等，比如我剛剛設計了一個從北京到徐州飛行路線（好玩而已，毫無意義啊），很多就是直線的當然很多不是直線。簡單解釋一下我的路線：我就採用了先使用PEK （Guanzhuang) VOR導航站航向110為第一leg，然後直飛濱海機場，然後再使用BYK （大王莊）VOR導航站，插入Airway A593，一條大直線等等。中國所有的機場代號以Z開始的（藍色圓圈），綠色的線條帶有數字的就是Airways，W的是高空， V開始的低空，這些就像空中高速公路，以1000 ft 垂直分離，那些粉紅色就是NDB導航站點，藍色三角是Aiways上的Waypoint。

這裡有沒有空軍或者航管人員，這種飛行計劃能被批准吧？

@ym xu 忘記了這裡很多人都是飛行員，通常都飛IFR ，不錯謝謝提醒，加上了RW36L CDY11D Departure Procedure （離場圖？誰第一個翻譯的？）ZBAA 有近百個 Departure Procedure，我還真佩服飛行員兄弟們，都得記著？看來天朝的飛行路線設計真的很奇特！！

國內航線上面有專業人士說了。
國際線是因為雙發動機的客機得滿足ETOPS，為了安全得沿著城市走，緊急情況下有地方降落。
雙發延程飛行

飛機在天上飛，也得像道路交通一樣，沿著嚴格劃定好的航線。一方面能獲得地面引航、備降機場等，另一方面也便於規範空中交通，防止安全事故。

國內的航線是空軍規定的，兩城市之間只能這樣走，選擇其他的航線空軍、空管不允許。

有等角航線和大圓航線。
不走直線是因為一些空域是軍方所佔用，只能饒飛。
還有地形因素，天氣因素。

前面說的差不多了，還有一點似乎沒人說到——地球是在自轉的。
因此飛機的飛行會受到科里奧利力，即地球自轉偏向力影響。
詳情參看：科里奧利力

這裡完全可以換一種問法：為什麼天朝一下暴雨就不能飛，延班；而東南亞一些旅遊島國天天有暴雨而飛機照樣飛？
怒答：軍用佔了95%還多的領空，而十多億人用的民航只有不到5%的領域可以飛；所以在浩大的天空，十多億人只能擁擠在一條狹長的航道上；如果這條狹長的航道上有雨，而旁邊晴得亮眼，也沒法，只能停飛；同理，所謂的航空管制根本原因也在這兒。
PS：現在航班延誤動不動就去罵空姐或是地勤，其實真是罵錯了。如果天空的道路寬一點，至於嗎？

因為兩點之間不一定是直線最短，也可能是大D線最短！

對於中國國內，例如題主問到的太原至杭州的航班來說，要走折線就是因為空域管理和航道的限制

這是因為你在中國，飛國際航線很少有不走直線的，除了進離港其他都是直線了
可我國的國情決定了我們有很多的禁飛區，所以大多數時候都只能繞著他們走了
當然進離港的時候因為地形流量等等限制一般都不是直線，這是另一回事了

首先，在國內，80%的空域屬於軍方，民航航線只能在禁區和限制區和危險區之間的夾縫裡飛，自然就是折線。在海上，海面上無法建設導航台，只能近陸地飛行。再然後就是跨海運行涉及到ETOPS運行，這個自行搜索吧。

總結一下只有

chifung cheung，說得準確點,飛行中必須隨時做好備降和迫降的準備，離任意機場遠的話就增加了風險。空軍活動一般僅限低空，這也是中國通用航空不發達的原因。還有一個點的原因，假設一下，飛機巡航時如果都是直線，那從杭州飛到廣州的航班必然在飛行途中的無數個點與福建飛往其西北方向的飛機垂直相遇，相遇點有高度差，這樣不方便空域管制，杭州至廣州正確的路線是杭州-寧波-溫州-廈門-廣州，類似鐵路的原理吧。

因為天朝的天是屬於國家的啊！
繞路中間那塊空絕對是軍航區域，民航敢進去，國內的回頭收拾你，外航的就要打起來了。而且告訴你個秘密，國內使用的航圖，和發布給國際的航圖，不！一！樣！不一樣的部分叫做「機密」，管制員需要搞清楚機組有沒有老外，指揮的路線會不一樣。

走的大圓航線吧地球是圓的，地面是曲面，地面上兩點間的最短距離是條弧線，這條曲線投影到地圖這個經過各種變形啊改正啊等等的處理後的平面上不是直線

當然這只是理論實際上航線的確定還有很多因素吧