為什麼星星那麼多卻照不亮地球？

11-29

我的物理老師說只是因為距離太遠了，但我本人是不信服的
我物理老師說的是不是錯的？

首先，我並不覺得你老師說的是錯的。
其次，你的思想跟193年前的奧伯斯（Olbers）的觀點不謀而合，真是厲害。
《Physical Cosmology》這門課上，奧伯斯佯謬都是作為CMB（宇宙微波背景輻射）的緒論課程引入的。

本次回答分三個款式：
數學款；百度款；動畫配圖款
如果你覺得我們老師的數學款像狗屎一樣，那麼請移駕去看百度款和動畫款，如果你覺得還是不夠滿意，那麼bingo！你的求知慾太強了，去讀Physical Cosmology的研究生或者博士生吧。
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數學款：
首先介紹奧伯斯佯謬：

奧伯斯佯謬（又稱夜黑佯謬或光度佯謬）是由德國天文學家奧伯斯於1823年提出，於1826年修訂，指若宇宙是穩恆態而且無限的，則晚上應該是光亮而不是黑暗的。
假如宇宙是穏恆態而無限，而且有無數平均分佈的發光星體，則無論望向天上哪一位置都應該見到一粒星體的表面，星與星之間便不應有黑暗的位置，黑夜時整個天都會是光亮的。
更確切的表述是，如果宇宙是穩恆，無限大，時空平直的，其中均勻分布著同樣的發光體，由於發光體的照度與距離的平方成反比，而一定距離上球殼內的發光體數目和距離的平方成正比，這樣就使得距地球距離──全部發光體的照度的積分不收斂，黑夜的天空應當是無限亮的。

摘自Olbers" paradox
所以宇宙應不應該是圖1而是圖2那樣：

圖片摘自Olbers" paradox
讓我們假設一堆無窮小的點光源密度為n（number per unit volume），光度L（energy
per unit time）在各處相等。再進一步假設，這些光源都填入歐幾里得幾何中半徑為

的球體，並且空間不膨脹。我們觀測到的所有光源都來自於球體中心
像這樣：

圖片來自Olbers" paradox
假設這個球體的殼厚為da，半徑為a，於是我們可以得到殼中光源的數量：

那麼你能觀測到的殼中總照度為：

那麼從球體中心到球體表面的總照度應該為這樣一個積分：

所以有：

按照上式，黑夜的天空應當是無限亮的，為什麼我們的夜空如此黑暗呢？
事實勝於雄辯，這樣的一個事實告訴我們，上面的式子中的4個假設至少有一個是錯誤的——我們的宇宙不可能同時均勻的分布點光源、不膨脹、是無限的又遵循歐幾里得幾何。

如果我們把點源換成展源（Extended Sources）呢？比如恆星都像太陽一樣具有相同的表面亮度和大小。
如果光源之間分布著塵雲呢？
如果我們使用羅伯遜-沃爾克度規（Friedmanna€「Lema??trea€「Robertsona€「Walker metric）呢？
如果宇宙的年齡是有限的，我們也只能看到有限的空間呢？
如果存在時間膨脹和多普勒效應呢？
根據這幾個如果，我們可以重新計算一下。
首先，這是一小片殼：

列出計算：

最後的照度在紅移量趨近無窮時是一個有限值，而不是無限值，說明在以上假設的前提下，全部發光體的照度的積分收斂，黑夜的天空不應當是無限亮的，而是有一個限度。
這樣的話，奧伯斯佯謬就可以被避免了。
反推回去，也證明了我們之前的假設是合理的：宇宙不可能同時均勻的分布點光源、不膨脹、是無限的又遵循歐幾里得幾何。

從這之後，以有限的宇宙年齡所提供的星光來照耀天空時，導出了另一個問題：為什麼看不見任何一點大爆炸的貢獻？這原因是大爆炸本身的輻射因為宇宙膨脹的緣故，已經紅移到微波的波長，成為宇宙的微波背景輻射。宇宙的膨脹也限制了可觀測宇宙的大小，這意味著在此之外的光線到不了我們所在之處，這在光學效應下創造了有限的宇宙。

摘自http://baike.baidu.com/link?url=6zUQ77DF280D_Io6hjwpm6m3z8eKEJ2k_s1vQpJuX0hf08qthFinQMQR_URfuXG9GduxpWRTvdGE04haRPiCw_
這張就是有名的WMAP對宇宙微波背景輻射繪製的圖像：

圖片來自Cosmic microwave background
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百度百科款（http://baike.baidu.com/link?url=6zUQ77DF280D_Io6hjwpm6m3z8eKEJ2k_s1vQpJuX0hf08qthFinQMQR_URfuXG9GduxpWRTvdGE04haRPiCw_）

理論
奧伯斯佯謬
Olbers paradox 1826年，德國天文學家H.W.M.奧伯斯指出，一個靜止、均勻、無限的宇宙模型會導致如下結論：黑夜與白天一樣亮。但實際上夜空卻是黑的。理論同觀測的這種矛盾稱為奧伯斯佯謬。採用天體之間有吸光物質、天體壽命有限或天體有演化、引力常數隨距離而變化等都難以解決奧伯斯佯謬。在現代的膨脹宇宙模型里，奧伯斯佯謬不存在。這個矛盾是從觀測和理論相聯繫的角度考慮宇宙的大尺度性質時提出來的。它標誌著科學的宇宙學的萌芽。
靜態宇宙的觀念是如此之強，以致於那些意識到引力理論導致宇宙不可能靜態的科學家們並沒有提出宇宙在膨脹，而是試圖去修正他們的理論。甚至愛因斯坦於1915年發表其廣義相對論時還非常肯定宇宙是靜態的。因此他不得不在他的方程中引進一個所謂的宇宙常數來進行修正。他引入一個「反引力」，這個力是無源的，是空間-時間結構所固有的。他宣稱空間-時間內在膨脹的趨勢，剛好可以平衡宇宙間各物質的相互吸引，結果形成了靜態的宇宙。這個理論在以後被愛因斯坦稱為是「一生中最不可原諒的錯誤」。
對於無限靜止的宇宙首先發難的通常歸功於德國哲學家亨利希·奧伯斯。1823年他提出了著名的「奧伯斯佯謬」。他指出，如果宇宙是無限靜止的和均勻的，那麼觀察者每一道視線的終點必將會終結在一顆恆星上。那麼不難想像，整個天空即使是在夜晚也會象太陽一樣明亮。有人提出反駁：遠處恆星的光線被它經過的物質所吸收而減弱。其實這看似有理的反駁是站不住腳的因為吸收光線的物質將最終被加熱到發出和恆星一樣強的光為止。無限靜態宇宙只有一種情形能避免夜空象白天一樣明亮，那就是：恆星不是在無限久遠以前就開始發光。在這種情形下，光線所經過的物質尚未被加熱，或者遠處的恆星光線尚未到達地球。於是又面臨著一個問題：是什麼使恆星第一次發光？這就是人類探索了無數世紀的問題——宇宙起源。
論證
1781年，哲學家伊曼努爾·康德在他的里程碑式的著作《純粹理性批判》中深入的辨析了宇宙在時間上有無開端、空間上有無極限的問題，他稱這個問題是純粹的二律背反（即矛盾）。他論證道：如果宇宙沒有開端，則任何事件前都必有無限的時間，這是荒謬的；而如果宇宙有一個開端，那麼宇宙開端前是什麼時間呢？康德認為正反兩方面都存在令人信服的論據。事實上他的論證基於了一個隱含的假設，即不管宇宙是否存在了無限久，時間都可以無限地倒溯回去。但即將談到的大爆炸學說將讓人們理解：在宇宙開端之前的時間概念是沒有意義的。
假設
奧伯斯佯謬的運動
假如宇宙是穏恆態而無限，而且有無數平均分布的發光星體，則無論望向天上哪一位置都應該見到一粒星體的表面，星與星之間便不應有黑暗的位置，黑夜時整個天都會是光亮的。
更確切的表述是，如果宇宙是穩恆，無限大，時空平直的，其中均勻分布著同樣的發光體，由於發光體的照度與距離的平方成反比，而一定距離上球殼內的發光體數目和距離的平方成正比，這樣就使得對全部發光體的照度的積分不收斂，黑夜的天空應當是無限亮的。
解釋
被接受的解釋
兩種作用能對奧伯斯佯謬給予解釋：宇宙的年齡是有限的和紅移，而後者是最重要的效應。(即使在穩態宇宙理論的模型中，也推論出宇宙是無限老和空間是無邊際的，但夜空依然是黑暗的。)
宇宙的年齡是有限的
這個解釋指出有限速度的光要游遍宇宙的空間本身就是矛盾的，
奧伯斯佯謬
當我們遙望遠處的空間，其實就是在回顧歷史。最後，我們仍只能觀察到有限年齡的宇宙。諷刺的是，相同的解釋卻是出自詩人愛倫·坡在1848年的我得之矣(一首散文詩)，在其中他寫道："星星是連續不盡的，然後背景的天空將呈現一致的光亮，就像銀河所顯示的-–因為不會有絕對的點，在那所有的背景中，星星將不復存在。因此，在那些，在這樣的事態下，唯一的模式，我們可以體會到我們的望遠鏡在無數的方向上發現空隙，將假設無形的背景，因為距離的遙遠，光芒從未能到達我們。"
紅移
以有限的宇宙年齡所提供的星光來照耀天空時，導出了另一個問題：為什麼看不見任何一點大霹靂的貢獻？這原因是大霹靂本身的輻射因為宇宙膨脹的緣故，已經紅移到微波的波長，成為宇宙的微波背景輻射。宇宙的膨脹也限制了可觀測宇宙的大小，這意味著在此之外的光線到不了我們所在之處，這在光學效應下創造了有限的宇宙。(參考有限年齡的論據)
其它解釋
也有人提出另一種解釋（奧伯斯本人就曾這樣解釋），指宇宙並非透明，遠處星光會被宇宙間黑暗的星體，塵埃和氣體阻隔，令極遠處的光線只可以傳播一段有限的距離而不能到達地球。然而這並不能解決問題，因為根據熱力學第一定律，能量必定守恆，故此中間的阻隔物會變熱而開始放出輻射，結果導致天上有均勻的輻射，溫度應當等於發光體表面的溫度，也即天空和星體一樣亮，然而事實上沒有觀察到這種現象。
開普勒認為奧伯斯佯謬論證說明宇宙是有限的，或最少是只有有限數量的星體。
分形學權威曼德勃羅提出了另一種不需基於大爆炸理論的解釋。他指出若星體是以分形方式在宇宙間分布 (例如類似康特塵埃), 不用大爆炸理論也能解釋奧伯斯佯謬。但他的理論是用於展示碎形理論多於解釋夜黑問題，從天文學觀測亦沒有證據顯示星體以分形模式分布。

摘自http://baike.baidu.com/link?url=6zUQ77DF280D_Io6hjwpm6m3z8eKEJ2k_s1vQpJuX0hf08qthFinQMQR_URfuXG9GduxpWRTvdGE04haRPiCw_
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動畫款：
該款回答完全照搬MinutePhysics的這個視頻：https://www.youtube.com/watch?v=gxJ4M7tyLRE
為了方便可能無法觀看的朋友，我截取主要的部分：
為什麼夜晚的天空看上去如此黑暗呢？你可能會覺得答案很簡單，因為太陽落山了唄：

但早上的天看上去辣么藍的唯一原因是——陽關被我們的大氣層給散射所導致滴

如果地球沒了大氣層，那麼天空就會變得暗淡許多，對，就像在月球上一樣。

即便太陽沒有落山，還是一樣的黑暗：

在無限的的永恆的宇宙中，無論你眼望何處，太空中不應該是滿天星星嗎？而且個個都像太陽一樣閃亮才對呀：

並且，只要你能看的足夠遠，你定能看到一顆恆星或者星系，所以整個天空應該是不分晝夜的明亮才對啊：

既然我們已經知道結果了，那麼黑夜漫漫是否意味著有一個距離的極限？到那裡為止不再有光和星系？是否意味著實質與虛空的分界？宇宙是否有邊界？

並不是這樣的——現今幾乎所有的證據都指向空間沒有邊界：

但是宇宙有一個——並不是一個空間的邊界而是一個時間上的。眾所周知，我們的宇宙有一個起點。或者這麼說，137億年前是我們現代對於空間和時間概念的臨界點，那時的宇宙還是一點，所有的東西都擠在一起：

當然，從大爆炸開始到現在，跟無限相比，時間也才走過137億年，這就意味著本該布滿天空閃閃發亮的恆星的光芒因為距離我們太遠而不夠時間照亮我們的天空：

這就好比我們的宇宙是場暴風雨，而我們還在等著聽到那來自遙遠恆星的雷聲：

因為光需要時間穿越宇宙，所以當我們把望遠鏡指向某個遙遠的目標的時候，我們實際上看到的是它久遠之前發射的光而已：

所以當我們去尋找來自137億年前的光時，我們幾乎看不到恆星，這並不僅僅因為那裡的光還沒有到達這裡，也因為我們窺見的是還沒有恆星形成的宇宙：

這個是對「為什麼我們抬頭也只有黑暗的天空」一個合理的解釋：

但這還不夠。我們是可以越過最早的恆星，把時間撥向更早的位置，在宇宙中找到那些恆星還沒有形成的點，但是即便我們通過望遠鏡跳過那些最早的恆星，我們還是能看到「光」——並不是恆星的光，而是大爆炸之後留下的光：

我們檢測到了這種「宇宙微波背景輻射」均勻地來自各個方向，形成的背景遠在恆星之外：

所以我想我們的夜空一開始並不是黑暗的：

如果我們的探測器告訴我們夜空並不是黑暗的，為什麼它看上去那麼黑呢：

現在給出答案的線索：當哈勃望遠鏡拍攝到那些及其震撼的哈勃極深空影像（Hubble eXtreme Deep Field）中的遙遠恆星時，它是用紅外相機拍攝的：

為什麼呢？遙遠的恆星和星系正在遠離我們因為宇宙在不斷膨脹：

多普勒效應使得遠離我們的恆星和星系變得原來越紅，並且他們離得越遠，遠離的越快，它們就會變得越紅：

直到它們變成「infra-red」：

所以它們變得無法看見，至少無法用人眼看見，而這就是為什麼天空看上去那麼黑的原因：

鄭重提醒一下
評論區 @李鎮業同學說了另一個優酷的有字幕的地址：煎蛋小學堂01：夜空為什麼是黑的
這裡面的翻譯比我好了不要太多，請大家去看一下！
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感謝這麼多人認同我的答案，因為才疏學淺，言及不到之處請見諒，我把思維稍微發散了一下，寫了一篇稍長文在專欄里，請大家指點：
http://zhuanlan.zhihu.com/p/20703048
謝謝每一位點評的真誠的你們，謝謝

把你的眼睛調到紅外波段，你就會發現白天晚上一樣亮。原因是那些照亮宇宙的星星正離我們遠去，而且速度還挺快，他們的可見光波段的輻射都移到紅外波段去了。

光度佯謬的解釋普遍認為是宇宙有大爆炸起點、大爆炸產生紅移、宇宙有限不能無窮大積分（否則微波背景輻射就完全均勻了）。另外光速是有限的也是一個重要的原因，太遠的光已經無法到達地球了。

這個問題等同於為什麼夜空是黑色的。結論是：因為多普勒效應和宇宙膨脹。解釋過程百度上有。

亮，是一種程度。
但是我們肉眼所能直接觀察到的只是可見光段。
低於這個光段的，我們看不到。
原因只是如此簡單。

世界上聲音來源這麼多，為神馬你不會時刻覺得很吵？

原因很多：

1，星際塵埃、氣體、行星等不發光物體的遮擋。宇宙中恆星是少量的，主要的物質其實是等離子態的星際氣體。這些星際氣體和塵埃會阻擋遠處的星光，這叫做「星際消光」。當然那些塵埃受熱之後也會自己發出同樣的熱量，但主要會在紅外線波段，你肉眼看不到了。所以要穿透星際塵埃看東西都要用紅外線望遠鏡。

2，宇宙的年齡是有限的，所以只有很小一部分光線能傳到地球，更遠的光還沒到。從地球的角度來講，就是看得越遠事件越早，一直到大爆炸後30萬年的最終輻射面（微波背景輻射）就到頭了，再往後就是虛無了。說得玄一點就是：宇宙背景是黑的，是因為那時候宇宙還沒誕生呢！

3，宇宙在膨脹，甚至是加速膨脹。空間膨脹速度沒有上限，可以隨意超光速。故而宇宙中的星體有一個距離臨界點，就是退行速度等於光速，其內的星體的光會在未來某一天達到地球，再遠的星體我們永遠不可能看見，這個空間叫哈勃體積。由於宇宙在加速膨脹，所以哈勃空間里的星體還在減少，宇宙背景會越來越黑。即使是哈勃空間以內的物體，肉眼也未必能看見。因為退行會導致紅移，當紅移強烈到恆星光譜的主要波峰都移出可見光區變成紅外線的時候，肉眼也就看不到這些恆星了。

4，宇宙的密度和總能量太低了。如果要白天和夜晚一樣亮，那就需要宇宙中的恆星隨機分布，而且還得所有星球表面的溫度都和太陽表面一模一樣。這樣才能使用平方反比律來計算，才存在「視線和光線的兩個平方反比互相抵消」的情況。但事實上宇宙中的恆星分布並不均勻，宇宙中大多數的恆星也都是非常小和暗淡的紅矮星，它們比太陽表面暗得多。換句話說：夜晚和白天一樣明亮，你得定一個能量值和波長值。換到紅外線或者微波的波段，很可能會出現「宇宙比太陽還亮，夜晚比白天還亮」的情況。

簡單來說，不是沒有照亮，而是你看不見，在紅外波段，夜空是「明亮」的，具體原因上面解釋的很清楚了，這裡不在多說

當然，亮不亮也得有個標準啊，多亮才算亮呢，我就覺得現在夜空也挺亮的啊，逃。。

最高票的答案很漂亮，所以積分不能趨向正無窮，也就證明了宇宙（星系）是有界的。

我只想問是因為地球的光度造就我們雙眼的視覺承受範圍還是地球的光度就是為了生物的舒適而造設的？

提醒一下贊同最多的回答考慮一下題主的年齡和他的接受能力

第一照度，或者說接受的輻射量，與距離的平方成反比
所以那些亮度超過太陽百萬倍的明亮恆星看起來也是十分暗淡，因為他們離我們太遠太遠了

第二由於極其遙遠恆星和星系的紅移，它們發出的光都落到了紅外波段，此乃多普勒效應

你家對面小區樓的燈能照亮你家？？

誰讓你們這些人天天自黑呢(′?_?`)

其實已經照亮了，只是人類看不到而已，可見光占的波段短的可憐，紅外線，紫外線，這些都是光，可是人類眼睛看不到，理論上，只要不是絕對零度（零下273度，永遠不可能達到，只能無限接近）的物體都會發光，用儀器可以檢測到，所以說你戴上夜視儀就可以在晚上看到東西了，希望這個答案讓你滿意

那麼多星星，其中一個太陽就能照亮地球，而且還很亮，不知為何答主有如上結論？

有二個條件：1.宇宙膨脹速度小於光速；2，宇宙在每一個方向上是無限的。
這樣每根視線最終會終結於一顆恆星，因此夜空終將被點亮。
好了，以上是條件。
以下是正文：
宇宙的年齡是138億年。
換言之，你現在看到的歷史最悠久的一束星光，來自於138億年前。
再換言之，人類目前能直接觀察到的宇宙範圍，是一地球為球心，130億光年為半徑的球體空間；而通過觀測到的光線偏移進行推演，得出了460億光年的可觀測範圍。
如果不考慮星體亮度對觀測的限制，那我們能且已經直接觀測到的滿天星斗，則是這138億光年半徑的球體內的所有發光星體。在這個有限的範圍內，還不足以使天空亮如白晝。
那麼我們已觀測到的星體數，隨著宇宙膨脹是增加還是減少呢？這取決於宇宙膨脹速度是高於光速還是低於光速。
中間的推理很專業，我也是門外漢。我只能講一講目前的結論：
星體距離越遠，遠離速度越快，因此極遠處的星體，正在以超光速遠離我們。
所以啊，我們大概永遠也看不到夜如白晝的那一天了。

但是不用擔心，至少我們看的到夜晚一顆星星也沒有的那天呀。

不是照亮了你前行的路嘛

從其他的恆星傳到地球上的能量還不足一片雪花飄落到地面的能量~~~~~
(不知道是哪個科學家說的、好像是哪個科學家說的吧~~~~)

那麼1%+0.1%+0.01%+0.001%……永遠不能大於或等於100%

所有覺得晚上光線十分刺眼的眼睛結構或者生物，都被自然選擇淘汰掉了╮(╯▽╰)╭