黑洞信息悖論的解決方法是什麼? ?

11-29

根據量子理論，信息——無淪它描述的是粒子運動的速度還是油墨顆粒組成文件的確切方式——是不會從宇宙中消失的。但物理學家基普·索恩、約翰·普雷希爾和斯蒂芬·霍金卻提出了一個固定的假設：如果你把一本大不列顛百科全書扔進黑洞中去，將會發生什麼事?
宇宙中是否有其他同樣的百科全書是無關緊要的。正如物理學中所定義的，信息並不等同於含義，信息僅指二進位的數字，或是一些其他的代碼，它被用來精確地描述一個物體或一種方式。所以看起來那些特定的書本里的信息將被吞沒並永遠地消失。但人們覺得這是不可能的。霍金博士和索恩博士相信那些信息確實消失了，而量子力學必須對此作出解釋。
普雷希爾博士推測信息其實並沒有消失；它也許以某種形式顯示於黑洞的表面，如同在一個宇宙中的銀幕上。

這個問題非常的宏大，解決方法是什麼現在也沒有人可以明確的預測，主流非主流的也有非常多種的辦法，本人沒有能力評價這些方法，只是大概梳理一下這個問題相關的歷史發展。

霍金是在1976年提出的這個黑洞信息佯謬的論述的，這個佯謬的論述本身已經非常清楚了，是關於量子力學的幺正性和黑洞霍金輻射的一個深層次的矛盾，即引力塌縮產生黑洞，再霍金輻射掉這一整個過程是從純態變成混合態的過程，信息在這一過程中不守恆。關於支持幺正性還是反對幺正性，比較明確的界線是Ads－CFT的提出，在此之前，包括霍金本人都認為可能需要修改量子力學，即引入非幺正的S－Matrix，在此之後黑洞信息佯謬的最終結果是有答案的，那就是最初霍金提出的霍金輻射是黑體譜只是在粗粒化的程度上是成立的，信息以一種輻射之間複雜的糾纏被帶了出去，之所以是熱譜是因為我們觀察的是某個子系統。但是具體的物理機制我們是不清楚的，而且在這一過程中又會出現一些新的佯謬。

首先，非幺正的想法被排除是因為在Ads－CFT框架下，引力的問題可以由幺正的CFT理論來描述。

其次，還有一個想法是，黑洞並被沒有完全的輻射掉，因為當輻射快要截止的時候，這時黑洞很小，達到普朗克尺度時量子引力效應很明顯，而半經典的霍金輻射理論在這時很可能失效。因此最後可能剩下一個普朗克尺度的殘餘。這個理論的缺點也是很明顯的，要想保持信息守恆，這個剩餘物需要有很大的糾纏熵，這會影響黑洞熵的微觀起源。同時，在ads－cft框架下，這一理論不能和CFT描述保持自洽。

那麼只剩下了之前我們說的信息會以糾纏的形式放出，但是這個proposal也有問題，首先如果要求黑洞的視界是非奇異的，就如經典廣相的預言，那麼視界兩側需要有高度的糾纏，考慮一個霍金輻射的粒子，它首先會和視界裡面的粒子有糾纏（視界的光滑性），又會和早先輻射的粒子有糾纏（信息守恆），但是因為糾纏具有專一性，因此這是不符合量子力學原理的。這個論述是著名的AMPS佯謬的原始表述，AMPS指出，要想保證信息守恆，一個合理的方式是解除視界表面的糾纏，而解除糾纏需要釋放大量的能量，因此在黑洞視界表面就會形成一道所謂的火牆（firewall），所以考慮量子引力效應，黑洞視界可能與我們想的大不相同。這就是火牆的最開始的描述。

上面這個與量子力學原理的不相容還有一種闡述的方式，看下面這個圖，假設從紅色的slice開始演化

如果黑洞存在內部，那麼隨著這個態被扔進黑洞，它會出現在內部和外部，這樣未知量子態就被黑洞克隆了，從而違反了量子力學的線性性。如何理解這個事情？susskind提出了著名的黑洞互補性原理，通過計算可以發現，沒有任何一個觀測者能夠同時觀察到這兩個態，一個naive的想法是一個觀測者待在黑洞的外部，等到觀察到輻射出來的態之後再跳進去，但是經過計算可以發現是不行的，黑洞內部的態會率先撞上奇點。因此，不妨將黑洞的內部和外部的態視為一個態。同時，黑洞互補性原理也可以解釋AMPS佯謬，因為本質上是一個態，那麼就不存在和兩個態同時糾纏的問題了。黑洞互補性原理是一個相當抽象且沒有嚴格化的東西，這一派和火牆一起作為主流觀點，並且它們之間經常出現相關的辯論。

以上說的只是最初的idea，在互補性和火牆的不斷辯論中，雙方都有很多的改進（比如黑洞互補性原理，Harlow利用計算複雜度給出了一個說明，關於firewall，shenker和stanford對於shockwave幾何的研究向最初的firewall形式提出了質疑，不過最終firewall仍然存在，有一個AMPSS的表述）但仍然誰也沒能說服誰。因此說，在黑洞的內部這一問題上，現在還完全不清楚。

當然，除了上面的想法，Hawking本人和strominger和perry提出了量子軟毛，Raju等人提出了state dependence，還有量子力學的非線性的想法等等。

如果有同學想要進一步了解這一方面，下面列一些比較好的參考文獻：

首先是Daniel Harlow的講義，1409.1231寫的非常好。

Marolf和Polchinski也分別做過類似的綜述，1703.02143 1609.04036

AMPS的原始文章：1207.3123 Black hole: Complementary or Firewall?

Shenker and Stanford關於butterfly effect的文章：1306.0622

AMPSS: 1304.6483 An apologia for firewall

Harlow and Hayden: 1301.4504.

ER=EPR : 1306.0533

Maldacena Eternal black hole and thermofield double: 0106112

對於一族4d或5d的超對稱黑洞, 用Strominger-Vafa style counting可以從微觀上給出黑洞熵; 在asymptotic AdS時空里的黑洞態可以對偶到boundary CFT的某些態由於CFT保證unitary所以在這個情景下也是不存在黑洞信息悖論的問題的。

對於一般的物理黑洞,目前有firewall conjecture和soft hair等嘗試但是這些嘗試都或多或少存在一些理論上的不足，比如firewall違反locality而且沒有更深層次的機制支撐它。

」the situation with black holes is this: an observer falling into a black
hole, does not notice any substantial changes in the black hole』s mass as he or she passes
the horizon, but an outside observer may see the mass of a black hole graudually shrink
to zero due to the emission of Hawking radiation. To reconcile their findings, one may
now assume that the two observers disagree about the scale of things. What is a local
vacuum for one observer, is something else for the other. Of course it is. One observer
sees Hawking particles as matter, the other as part of his vacuum. The author believes
that this will be the beginning of a real resolution of the black hole information paradox.
What is a 『firewall』 for one observer, is totally transparent to the other.「
「The conspicuous conformal symmetry that seems to be only spontaneously broken in
the Einstein-Hilbert action, is in fact also explicitly broken by anomalies. The conclusion
we arrive at is, that the chiral anomaly is fine, but we can only accept matter interactions
that are such that all scaling anomalies cancel out. This would be an extremely important
constraint on the matter interactions as presently described in the Standard Model. This
model will require drastic modifications at very high energies. The ensuing algebraic
constraints may well lead to important clues as to the nature of our world at energies
beyond the reach of particle accelerators, exactly as we hoped for when we turned our
attention to the local conformal group.
」---G. 』t Hooft大神給出的思路

我覺得物體在落入視界之前信息會以引力波的形式釋放出來。

把大英百科全書扔進去可能信息量沒有達到黑洞能承載的信息量，應該把我那10TB裝滿種子的盤扔進去，這樣那些片就能存儲在黑洞表面了。
獲得成就：在黑洞表面看片

根據量子理論，信息——無淪它描述的是粒子運動的速度還是油墨顆粒組成文件的確切方式——是不會從宇宙中消失的。?!