為什麼水流到有桌子邊的稜角很難流下去？

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答「表面張力」的同志們，單單這四個字是不解決問題滴～至少咱們應該說「重力打不過表面張力」啊～
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首先題目說了體系是桌面上的水，接觸角一般是幾十度，如果您家桌面如不粘鍋，接觸角可以到一百多度。總之不是零。否則即使水在杯子里，都可以沿壁爬出來，桌角算什麼。
然後，我們假設所有的表面都是理想的，平滑過渡，表面物理化學性質均一。我們放大一下這個桌角，假設它是個直徑10 cm 的玻璃圓柱面，水還會停下嗎？生活經驗告訴我們，此時水會義無反顧的順從重力流下去。您可以回家把碗倒扣過來試試。
那麼「桌角」的第一個特殊之處就在於（相對於水滴的）小半徑，水流到這裡，有一小部分眼看要掉下去，但表面張力還可以拉住這一部分。如同一隊人綁著安全繩登山，一個隊員一腳踩空，其他人還可以把他救上來。而前一種情況，則是一整支隊伍都被放到一個大斜坡上。
（註：此處「水滴大小」並不是指水的總體積，而是指 capillary length，參見問題「為什麼我們無法得到一顆大的水珠？」）

最後，完美的表面是很少的，完美的曲面就更別想了。所以水流動過程中還會遇到各種 pinning，會有前進接觸角和後退接觸角的不同。傾斜一塊玻璃/木板/不粘鍋，往往要超過一定角度才能讓上面的水滴開始流動。桌角更是缺陷高發區。

那些只說「張力」的人都太不厚道了，學過物理的，看到這個問題第一反應基本上都是張力。

這個問題有兩個關鍵：

在轉角處停止
界面的「突變」

首先，絕對的面之間的突變是不存在的，故這裡當考慮曲率半徑很小的面之間的變化。

如圖中：

液體與接觸物質之間有一定的接觸角，當整體上兩個界面的夾角足夠大，就會像上圖一樣，其與界面接觸處的張力也會將液體向回拉，更為關鍵的，伸出來的那部分的重力，要能被張力所抵消。

由此進一步分析，如果轉角處的弧度不夠大，或者說曲率半徑太大，則伸出來的部分的重量太大，則不能被張力所兜住。

再想一想，這種情況下，用手指在邊緣處觸碰一下，整體就會不斷地流下，這也是破壞了這一穩定的狀態，使得張力無法抵擋住重力。

參考文獻
http://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.81.739

Wetting and spreading
Rev. Mod. Phys. 81, 739 – Published 27 May 2009Daniel Bonn, Jens Eggers, Joseph Indekeu, Jacques Meunier, and Etienne Rolley

謝邀，覺得評論里回答的已經可以了……
可以去看看維基百科中的表面張力。
還有這篇科學松鼠會的文章。

用分子力解釋：液體的內聚力是形成表面張力的原因。在液體內部，每個分子都在每個方向都受到鄰近分子的吸引力（也包括排斥力），因此，液體內部分子受到的分子力合力為零。然而，在液體與氣體的分界面上的液體分子在各個方向受到的引力是不均衡的，造成表面層中的分子受到指向液體內部的吸引力，並且有一些分子被「拉」到液體內部。因此，液體會有縮小液面面積的趨勢，在宏觀上的表現即為表面張力現象。

這也是失重的時候液體為什麼會聚成球形的原因，在地球上水流下去是因為重力將水向下拉。

因為你的桌子是憎水性材料。