「負溫度」意味著絕對零度被打破了嗎？會對物理學造成哪些影響？

11-29

剛剛得知，絕對零度不再是絕對零度了。報道詳見 http://www.theverge.com/2013/1/4/3834914/scientists-breach-absolute-zero-barrier
http://www.nature.com/news/quantum-gas-goes-below-absolute-zero-1.12146#/b1

如果屬實的話又夠得鬧騰了……
如報道中所說，物理規則會被重寫，那整個物理學又會因此發生什麼變化呢？

到目前為止，絕對零度還沒有被打破。
媒體所說的是「負溫度」。「負溫度」並不是一個新鮮的概念，只不過有些奇特。

從日常經驗的角度，「溫度」的概念主要來自於人體對冷熱的感知。
比如，手伸進熱水裡，覺得燙，我們就說水的溫度高；伸進冰水裡，覺得冷，就說溫度低。這與其說是在說「溫度」，不如說是在說「能量的流動」。對於正常世界中的正常系統，能量總是從溫度高的物體傳遞到溫度低的物體。
於是日常經驗就會造成溫度高，能量也高的印象。而這也是為什麼「負溫度」會令人詫異，因為似乎在暗示「負能量」。

但是，「負溫度」對應的是一個不正常的系統。正如 @謝平凡提到的，一個完整的溫度序列應該是這樣的（從低到高）：
+0 K, +1 K, +2 K, ... , +100 K, ... , +∞ K, ?∞ K, ... , ?100 K, ... ,-2 K, -1 K, ?0 K.
可見，絕對零度永遠是絕對零度，是最「冷」的。而「負溫度」的系統其實比所有正溫度的系統都要「熱」。如果一個正常的正溫度系統和一個負溫度系統接觸，能量是從負溫度系統流向正溫度系統。

從宏觀（熱力學）的角度，「能量」和「熵」這兩個概念似乎更為實在，而「溫度」只是兩者之間變化關聯的一個「參數」或「指標」。當然「熵」這個概念很難從日常經驗獲得，不過可以大致理解成系統的「混亂度」，既對系統混亂還是有秩序的一個衡量指標。
對於正常的「正溫度」系統，比如我們所認識的經驗世界以及實驗室里的絕大多數系統，能量增加，熵也增加，系統變得更混亂。於是這種熵「順」著能量變化而變化的關係，就對應「正」溫度。
反過來，如果能量增加，反而熵在減少，既系統變得越來越有秩序了。這種熵「逆」著能量變化而變化的關係，就對應「負」溫度。
所以，能量永遠是正的，溫度的正負只是反映能量和熵（混亂度）變化方向之間的關係。
其實生活在「正溫度」世界裡的你我，諸如「熱鬧」、「冷靜」，說的就是能量和熵（混亂度）的關係。反之，生活在「負溫度」世界裡的人大概會用「冷鬧」、「熱靜」這種詞吧。

從微觀（統計物理）的角度，一個系統有很多粒子，它們可能處在不同的能量狀態上。而「溫度」則只是描述粒子們能量分布特徵的一個指標。
正常的「正溫度」系統的共同特點是：能量高的粒子少，能量低的粒子多；而且能量越高，粒子越少；能量越低，粒子越多。這是因為越往能量高的狀態走，就需要吸收越多能量，就越難。所謂「水往低處流」，於是粒子們傾向於待在能量低的狀態上。
但是「負溫度」系統正好反過來：能量高的粒子多，能量低的粒子少；而且能量越高，粒子越多；能量越低，粒子越少。亦即，粒子們傾向於待在能量高的狀態。而原因就是，這個系統太「熱」了！
關於這一點更深入的解釋，可參考：http://songshuhui.net/archives/77112
如果還是覺得有點抽象，不妨考慮網上流傳的「公司架構」對比圖（我只截取了一部分）：

能量永遠是正的，咱們能量還很高呢，要不怎麼叫「正能量」呢！

負溫度不是什麼新概念 http://en.wikipedia.org/wiki/Negative_temperature
溫度的一個定義是熵隨內能變化率的倒數，在這個定義下，負溫度是完全可能的。

一種理解如下：
一般粒子的分布與 exp(-E/kT) 成正比。
如果溫度是正的，那麼能級越低，粒子數越多。但隨著溫度的增加，越來越多的粒子遷移到高能級。
如果系統只有有限個能級（比如兩個），那麼在溫度很高的情況下，兩個能級的粒子數相當。
如果以適當的方法繼續輸入能量，可能造成高能級粒子數比低能級多的情況。
此時 exp(-E/kT) 中的 T 變成負數，熵隨內能的增加而減少，就是負溫度系統。
因此，負溫度比正溫度能量更高，是更「熱」的狀態，不是什麼「打破絕對零度」。

問題提到的成果，就是製造了一個高能級粒子數比低能級多的狀態。
原始文獻在這裡：http://www.sciencemag.org/content/339/6115/52.full
自然雜誌的報道在這裡：http://www.nature.com/news/quantum-gas-goes-below-absolute-zero-1.12146
注意報道下面的評論中有多位專業人士對報道有誤導的用詞表達了不滿。

記得大一的熱學課上就會講負溫度，溫度-能量關係大致如下：
0+（從正溫度方向接近絕對零度）
&<有限溫度
&<+無窮=-無窮
&<負溫度
&<0-（從負溫度方向接近絕對零度）

至於負溫度怎麼定義？
貌似是溫度越高，粒子越可能在高能態；
對於最簡單的二能態系統，
根據一個忘記了名字的但是很牛逼的分布，當溫度無限升高的時候，一半粒子在低能態，一半在高能態；
可是如果一多半粒子都在高能態腫么辦？這就是負溫度鳥。

還是不好理解嗎？
你不要拿溫度t當橫坐標軸，試著拿1/t當橫坐標軸，這一切就很清楚啦！

要是你看懂了我說的，再看看那篇文章，是不是覺得很熟悉了？

具體的東西不是普通人能明白的，但道理並不複雜。可以這麼通俗地理解：

粒子的狀態與溫度有一個關係公式，他們之間的數值可以互相轉換。

如果你用特殊手段使粒子處於某些特殊狀態，根據公式換算出來的溫度值就是負值。這個負溫度只是計算的結果，用來表示粒子的狀態，粒子的實際溫度還是高於絕對零度的。

這個實驗的意義是實現了粒子的特殊狀態，跟溫度無關，只是用溫度數值來表述而已。絕對零度的物理規則沒有被推翻。

所謂絕對零度就是完全沒有能量，可以理解為你一分錢都沒有，資產為零；那麼既然人類社會中有負資產，物理學中是否會有「負溫度」？這類似於「負物質」、「負空間」的理論。