如何測量天體體積?

在地球上,利用現有的科學技術手段,該如何測量恆星,行星,彗星等天體的體積。謝謝!
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這個問題主要是針對如何獲得天體半徑的,答案中告訴我球體半徑公式就不需要了,謝謝。


謝謝邀請。這次答案針對恆星(應該就是題主「天體」的意思?)。

其實這是一個非常有趣而深邃的問題。如果要究其根本,我們人類如何一步步確定地球繞著太陽轉,地球軌道不是圓的而是橢圓形,地日距離,太陽表面溫度等等,都是回答這個問題的要素。這裡,為了簡便,就簡單闡述其中一個相對教科書的方法。

恆星可以被當作一個全波段輻射的黑體,而斯特潘-波爾茲曼定律( Stefan-Boltzmann Law)告訴我們: L=sigma AT^4 ,即 光度 = 常數X面積X溫度的4次方。

其中, sigma = 5.670367	imes 10^{-8} Wm^{-2}K^{-4} 是Stefan-Boltzmann常數。

對於一個半徑為 R的恆星,其總表面積為A=4pi R^2。所以, L=4pi sigma R^2 T^4 . 因為這個公式是普遍適用的,所以如果我們知道太陽的光度 L_1 ,未知天體的光度 L_2 ,太陽半徑 R_1 ,太陽的表面溫度 T_1 ,以及未知星體的表面溫度 T_2 ,這5個量,就可以算出未知星體的半徑 R_2

R_2=R_1(T_1/T_2)^2sqrt(L_2/ L_1)

大部分恆星的光度(luminosity)和溫度(可以通過顏色判斷)在赫羅圖(H-R Diagram):

(Source: Wikipedia.)

通過這張圖,我們就可以知道5個量中除了太陽半徑的其他4個。太陽半徑現在也是知道的。

所以,根據上面的公式就可以算出未知星體的半徑了。

然後根據球體的體積公式,就可以算出體積。


初中物理說過了:找一個足夠大的水池加滿水後把恆星放入,然後把恆星取出。水池中減少的水的體積就是恆星的體積


球體的體積公式:V=(3/4)πr3


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