宇宙克服引力加速膨脹了150億年，膨脹速度有超過光速嗎？為什麼和相對論沒有衝突呢？

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首先，宇宙年齡是138億年。150億年是早期哈勃常數沒測準時候的估計。WMAP的數據發布在2003年，之前所有的科普書都認為宇宙年齡是150億年，之後都更正為137億年。2013年普朗克數據發布後新的科普書改為了138億年。
第二，宇宙膨脹經歷了暴漲，減速膨脹，加速膨脹三個時期。
第三，宇宙膨脹是空間自身的膨脹，而相對論光速限定的是局部慣性系。兩者之間是兩回事，互不影響。
簡單的比方，你車子速度比方說最快只能跑220公里每小時，但是如果路自身在均勻變長，比如一小時也變長220公里每小時，那麼你實際速度就是440公里每小時。

膨脹速度是可以超光速的。

相對論中不能超光速指的是在局域參考系裡，粒子相對運動的速度不能超過光速，或者說粒子只能在光錐或光錐裡面運動。

而相對論對於空間中不同點之間的膨脹速度並沒有限制。

答案們都錯誤百出，not even wrong.
退行速度（膨脹速度）可以超光速，而且超光速的部分也可以被觀測到。相對論不允許有質量的物質運動速度超過光速，如果達到光速，質量便會加到無窮大，所以相對論不讓攜帶質量和信息的物質超光速。其實，超光速不是不行的，只要不攜帶質量和信息，超光速就是被允許的。宇宙膨脹、量子力學的波函數、快子等超光速是不違背狹義相對論的。
為什麼還可以觀測到？
退行速度隨距離的增加而增加，到達光速的距離為哈勃距離d=c/H,哈勃定律V=HD.而H隨時間增大而減小（哈勃生活的年代H比如今大），導致d隨時間增加而增加。原本看不到的光子隨d的增加就會被包到哈勃距離里，從而可以被觀測到。
多麼美妙、和諧的宇宙！
目前計算結果認為可觀測宇宙為460億光年，這是由於147億光年的光到達我們的時候已經膨脹到了460億光年。但注意可觀測宇宙不是觀測到的宇宙。

有人問過這個問題了，而且答案很詳實。

為什麼宇宙的年齡是 130 億年，而我們卻能看到 470 億光年遠的東西？

很多人把愛因斯坦的話傳成了「光速是最快的，」「你的意思是說沒有比光速更快的是嗎？」「呃——是的……」

事實上，愛因斯坦說的是宇宙中的物質最快速度不會超過光速。

但宇宙本身，呵呵，膨脹速度超過光速了

就是這樣。

「the universe itself can do whatever the hell it wants to do.」
「宇宙tmd它自己想幹嘛就幹嘛。」 ——Neil deGrasse Tyson

相對論中所說的光速是局域速度，是假設時空背景不發生改變的情況下的速度。
大爆炸時時空膨脹的速度是時空本身變化的速度，與狹義相對論的速度無關。在膨脹時，宇宙中任一點的局域速度仍然不會超過光速

題主對空間膨脹的理解是錯的... 空間膨脹不應該被看作是一種運動，運動指的是某物在空間中的運動

按照廣相，宇宙膨脹速度是指空間膨脹的速度，不是物體運動的速度。物體實際上沒動，只是空間膨脹看起來好像物體之間相對遠離速度超過了光速。空間膨脹速度可以超過光速。

相對論理論認為，時空是統一的，進而，宇宙的膨脹是時空一起膨脹，而光速這個變數描述的則是時空之間的相對關係，所以宇宙膨脹的速度不能和光速進行直接對比。
由於我們本身被綁定在時間的軌跡上，所以我們無法感受到時間的膨脹。
進一步以人類感官做判斷。
如果宇宙停止膨脹了，也許我們的時間也就停滯了。如果宇宙開始收縮了，也許我們的時間會倒流。

宇宙是有限的，空間是無限的，宇宙邊界膨脹速度要遠大於光速，光速是物質的極限速度，但不確定宇宙邊界是物質，如果邊界不存在物質的話，那就是虛運動，虛運動速度下線是光速，那麼膨脹一定是超光速的

以下這段話引用自《隱藏的現實：平行宇宙是什麼》第3章，希望能夠有所幫助：速度不能超過光速僅僅是指物體在空間中的運行速度。但是星系之間的相互退行並不是因為他們在空間中運動——星系沒有噴氣式引擎，而是因為空間本身在膨脹，星系只不過在隨波逐流，被空間拖著走而已。問題在於相對論沒有限制空間膨脹的速度，所以星系間的退行速度也不存在限制。任意兩個星系之間的相對退行速度可以超過任何速度，包括光速。

你左右手各拿一個手電筒，向左向右射出兩道光，你感覺這兩道光之間的速度就是兩倍光速，是不是這樣？

以地球為參照系，如果宇宙膨脹速度超過光速，我們就永遠也不能發現宇宙在膨脹這個現象。

宇宙半徑貌似沒有到150億光年。因此其膨脹速度並沒有超過光速。