如何向常人證明地球是球形的？

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不藉助任何科學權威結論（不能說什麼定理什麼，誰研究證明的之類的結論，但方法可以），和過於複雜的現代儀器（普通家庭中難以普及的）。從零開始證明地球是圓的。

下面這個實驗是一個有趣的驗證:

在海邊拍攝一張日出的照片，得到的結果會是這個樣子:

即海平面上露出的太陽比其在水中的倒影要厚一些。
地球是圓的即是造成這個現象的原因，光路圖如下:

其中弧線是地球表面，眼晴代表相機鏡頭或真的眼睛，兩條實線是太陽頂端射出的光線，虛線是人眼判斷的海平面方向。可以看到太陽倒影的張角要比太陽本身的張角小一些。

這確實是一個可以觀測的效應，並且可以用來計算地球的半徑（需要知道相機或人眼離地面的距離）！這實際上是2012年物理競賽國家隊選拔考試的試題之一，最後算出來的結果好像是6.6*10^6 m，還挺準的（準確的平均值是6371千米）。

文章在這兒:
http://orfe.princeton.edu/~rvdb/tex/sunset/sunset.pdf

補充:
澄清一下評論區中的問題:
即使地面是平的，太陽的倒影仍然比太陽本身小？
如果假設太陽光是平行的，或者等價地假設太陽在無限遠處，那麼這個說法是不對的。可以嘗試畫答案中那樣的光路圖，也可以這樣理解: 與無限遠處無限大的太陽相比，人的（有限大）的高度可以忽略不計。

好像要真正證明地球是圓的，我能想到的只能是像麥哲倫一樣，環遊世界一圈。現在環遊地球一圈也不是多難的事，所以足以向常人證明了。至於前面各種用光線，海平面視角，時差等等，古代人早有解釋，並不能完全證明地球是個球。

比如：烏龜馱著的世界

類似的猜想或者說神話在印度，美洲多少都有提及。

反對所有高票回答， @劉尚和 @Mandelbrot 的回答不僅無法證明地球是圓的（球），甚至連地球有巨大弧形結構都無法證明。事實上，他們所提出的證明幾乎不具有任何排他性，任何一個有邊界（無論邊界是弧形的或者是直的）的簡單地球模型都可以符合他們的證明。他們聲稱他們的方法可以證明地球是圓的，甚至還可以估算地球半徑，都是建立在已經知道地球是球形的基礎之上的，是陷入了現代人對地球形狀已早有定論的思維誤區。

劉尚同學的回答提到了在海邊拍攝日落時，發現水面上太陽的倒影比太陽本體要小。答主提供了一個基於地球是球體的解釋並給出了光路圖。然而這並不能證明地球是圓的，如下圖所示的有界平面地球模型仍然可以再現答主提供的光路圖。

在我的光路圖中，兩條實線仍然表示太陽上邊緣通過直射和反射進入觀察者（小丑）眼睛的光路，虛線仍然表示眼睛所見的海平面方向。如果太陽半徑，小丑和海平面距離，小丑站立地點高度滿足一定關係，倒影像的張角仍然可以小於太陽本身的張角。

至於我畫的海平面為啥是垂直的，這在諸多神話故事，幻想小說的世界觀裡面都有類似的世界觀。比如過了海平面就是一個巨大的瀑布飛流直下湧向世界的另一側或者宇宙空間，便在騎桶人（這裡應該 @李棠溪）的奇幻小說《歸墟》和電影《加勒比海盜》里出現過類似設定。或者整個地球不過是放在一個巨大的透明魚缸裡面，大海的盡頭是魚缸的透明玻璃，而魚缸放在上帝的桌上。

而Mandelbrot同學的證明也有類似問題，任何一個有邊界的地球模型，包括天圓地方，陸地是如木頭一樣漂浮在海上、而太陽從海里鑽出落下……都可以有不同高度位置日落時間不同的觀測結果。例如下圖的模型：

個人認為，向沒有地球觀念的常人解釋地球是圓的（球），最簡便而又精確的方法便是利用「時差」。讓他感受下，同樣是北京時間，上海的日出比同一天的成都早一個小時又十分鐘。而奇怪的是，北京到廣州的距離也差不多同樣遠，日出時間卻只相差十分鐘（以春分日為準）。你從北京上午十一點鐘上飛機，經過十二小時的飛行你以為你下飛機的時候應該是深夜十一點，結果你卻發現目的地西雅圖迎接你的是早上不到八點鐘的太陽……

見多了時差，就可以輕易理解，能夠解釋這些的最簡單模型就是——地球真的是個球呀！

小時候我記得看書上說，首先感覺出地球是圓的人是海邊的人，為什麼呢？

如果是陸地上，陸地的地形有高有低，所以我先看到什麼後看到什麼是有視覺差的，特別是我站在高的地方可以看得東西更多，低的地方只能看到一點點東西，所以不作數。

但是在海邊的人，我們總是知道水平面在我們腦子裡面總覺得它是平的吧！好比下圖。

那我們如果看到從遠處過來的船，如果水平面真的是平的，那麼我們一定看到的是船從小變大而已！如圖

是吧！！

可是海邊的人看到的不是這樣的情況哦！！！

實際是這樣的！如圖：

先看到了桅杆，然後才看到了整隻船。

所以呢！！！水一定彎曲了！！！所以地球一定是圓的才會這樣！！

@Mingway He 感謝評論中發的視頻，挺難得的視頻，https://www.youtube.com/watch?v=sNGorPyX9OQapp=desktop

是我這個圖最多證明地球是弧形的：）

嚴謹地說，我感覺得高贊的答案對科學史了解的不夠多。那些現象只能說明地面是個巨大的弧形，但絕不能說明地球整體是圓的。

之所以覺得，這些證據都指向「地球說」，大概各位真的不了解腦子裡沒有「地球說」的人是在想什麼。

只看這些現象，同樣可以問大地為什麼不是一個浮在水面上的平躺的巨型棗核？

要知道，地球是圓的——這個結論不是某個簡單的地面觀察經驗能夠解決的，而需要一系列相關的相對現代物理學和天文學概念來支持，比如引力、慣性這樣的概念。

看看科學史就知道，太陽和海上的船隻逐漸「升」出海面的現象，古代中國人和希臘人都觀察到了。日月食更是全世界的現象。然而，僅憑這些現象，你都不一定能直接推出「地球是圓的」。

時區。找幾個人打電話，問問他們太陽的角度。

證明這個極其簡單，但是會耗很長時間。在北半球不同緯度，能看到北極星在不同高度的天空，越靠近北極，北極星越高，越靠近赤道，北極星越接近地平線。並且用單反長時間對星星曝光會發現北極星是不動的，其他星星都圍繞北極星旋轉，這是地球自轉造成的。同理在任何一個經度上都能觀測到這個現象，所以地球在南北和東西向都是一個封閉的圓弧。
所以兩個緯度看到的北極星與地平線的角度差，就是兩個點的緯度差，已知兩地的距離，即可求出地球的周長和半徑，已知A點位置，向正北開車三四百公里，北極星的角度差就有三四來度，差距很明顯。

這個問題讓我想起了上原子物理課的時候一個情景

當時正在上鹼金屬原子和電子自旋，關於電子自旋其實是不滿25歲的荷蘭學生G.E Uhlenbeck和S. Goudsmit在觀察大量實驗結果後提出的(當時說的是電子具有自旋角動量)

這種觀點在當時就好像愛因斯坦不相信量子力學是一樣的，在提出後便遭到Pauli在內的物理學泰斗的反對，他們說這個怎麼可能呢？

這些泰斗也不是隨便玩玩，基於一個簡單的計算，如果電子有自旋，就可以算出其表面切向線速度為3.6*10∧12m/s。與事實嚴重不符。

很顯然不合理，超過光速了，最後怎麼解決的？他們就是說電子不是經典的轉動，就是一種固有的轉動，就像物體的質量是其本身的一種內稟屬性，與生俱來啊！你怎麼證明？

所以說有些情況下有好奇心是好事情，但是也不用把每件事情都搞得那麼較真，想知道地球為什麼是圓的，直接拿一個衛星航拍照片看下不就ok？

1、孤帆遠影碧空盡。

船在視野中消失，最後看不見的是帆，而不是整體消失。

2、月食

月食是地球的影子。這個古人已經解釋了。

3、印象中九年義務教初中物理教材上都有。

讓他們自己親眼去看看，放個十幾年前的舊聞：

美國兩富豪將乘俄羅斯「聯盟」宇宙飛船上天
2003年12月18日 09:47 東方網-上海青年報

據路透社16日報道，繼美國富商蒂托、南非網路大亨沙特爾沃斯之後，最近又有兩名美國人共花費4000萬美元買到了前往國際空間站旅行的通行證，他們將分別於2004年和2005年乘坐俄羅斯「聯盟」號宇宙飛船上天。

幫助俄羅斯航天部門進行商業促銷的美國太空探險旅遊公司16日說，這兩名遊客已經接受了身體測試，並最終在十幾名候選者中脫穎而出。

目前還沒有有關這兩名旅行者更詳細的信息。不過，據悉這兩位「幸運兒」中有一位是曼哈頓一名房地產開發商，今年38歲；另外一位的資料至今保密。兩人並非一同「上天」，而是分別安排在2004年的第三季度、以及2005年的「某個時候」。

乘坐「聯盟」號太空飛船進入國際空間站10天的飛行需要花費2000萬美元。整個飛行過程中，遊客必須蜷縮在狹窄的太空艙內，忍受極不舒暢的航程以及比民航客機上供應的還要糟糕的食物。不過，旅途中的景緻卻是無可比擬的。

聯盟號還剩兩個空位

目前，前往國際空間站的「聯盟」號還有兩個空座，美國太空探險旅遊公司還將在2006至2007年出售另外兩張太空旅行票。每位遊客的旅行費目前仍暫定為2000萬美元。

今年1月美國「哥倫比亞」號太空梭墜毀後，俄羅斯的「聯盟」號就成為地球與國際空間站的唯一交通工具。「哥倫比亞」號事故之後，美俄運載旅客到太空旅行的計劃一度暫停。今年6月18日宣布恢復旅行計劃後，10名左右的有錢有膽者爭相報名。　(中國日報張楠)

太空圓夢三部曲

「身著銀灰色宇航服、坐在太空艙里、逃脫地心引力、直奔廣闊無垠的太空」，想想都讓人激動不已。然而，美國國家航空航天局(NASA)公布的「太空旅遊管理規範」，卻使「太空游」變成了世界上最苛刻的旅遊。要順利暢遊太空必須先過三關：

1.金錢！在「太空游」沒降價之前，還是需要天文數字般的2000萬美元。

2.學習！到專門機構學習太空旅行的「秘訣」：俄語課程和太空旅行的理論學習。

3.訓練！第一階段，在「聯盟」號飛船、「和平」號空間站的模型中進行「實際操作訓練」，每天必須身穿太空服在模擬艙中反覆行走，機械地重複同一個動作，同時必須學會操縱太空梭上的各種設備；還要鍛煉臂力，練習頭重腳輕般的睡覺姿勢等；此外，每天還有幾個小時的體育鍛煉。第二階段，水下模擬訓練。

參考鏈接：

http://tech.sina.com.cn/other/2003-12-18/0947269971.shtml?from=wapvt=4from=wap

看！地球是圓的！！！

------------華麗分割線-------------

看了很多回答，發現很多人對初中地理課本的內容深信不疑，有人提出了質疑還被噴的很慘，於是我來講個荒唐的故事來嘲諷一下；

-----------華麗分割線2------------

故事背景：有一天在放學的路上，忽然穿越到了古代，說不清是什麼朝代反正就是大家都認為地球是平的，誰說是圓的誰就要被綁在柱子上燒死的那個古代；

我為了向愚昧的教皇證明地球是圓的，有一天在洗澡時候看見水忽然有了靈感，於是興奮的跳出浴缸，從書包里拿出初中地理課本，手舞足蹈著跑向教會，一邊呼喊「我知道啦！」一邊裸奔。我對教皇翻開地理課本，翻到某一頁，也就是海面上的船先看見桅杆再看見船體的圖畫。

---------教會裡-----------

教皇身邊一位叫「亞里士少德」的大數學家瞥了一眼，把地理課本扔到地上，說：

「年輕人！我來總結一下你的論證，

1，假設地球是圓的。

2，基於假設1意淫想像徒手畫出先露出桅杆再露出船體的圖。

3，得出結論：地球是圓的。

真是膽大包天！這麼嚴重的邏輯錯誤還敢來獻醜！！！你意淫想像徒手畫的圖沒有說服力！！

來人啊！把這廝拖出去燒了！！！」

我大呼：「大人冤枉啊！！！不如這樣，我帶你們去海邊看看吧！！」

----------海邊-----------

教皇下令讓全國的船都朝自己的方向駛來。由於船速如龜速，等了幾個月後，看見了第一艘船。

我掏出書包里的高倍數望遠鏡，自信滿滿的說：「大人您看，是不是先露出桅杆呀！」

教皇看了一眼，說：「來人啊，把這貨拖出去燒了！」

我搶過望遠鏡，一看，卧槽，遠處怎麼是一坨小黑點，比老子單反相機的像素還小？

我大呼：「大人您聽我說，在理論上是先露出桅杆的，只是船太小了，您要不在船上裝個一千米高的桅杆試試？」

教皇大怒：「裝你妹！一千米高的桅杆，你咋不上天！少廢話拖出去燒了多加孜然和胡椒！」

----------絞刑架--------

在絞刑架上，為了死的有尊嚴，我掏出手機準備自拍一張我穿越到古代的照片發個朋友圈。

教皇湊了過來吻：「這是啥？」

我正打開微信，卧槽，這是什麼，這是地球啊！這是圓圓的地球啊！！！

---------多年以後--------

從此，我和教皇過上了幸福的生活。

（不小心把「問」打成了「吻」，那就這樣Happy Ending吧）

如果是那個值得的人，我就拉著她親自去走一圈！

聽說有了馬一龍的火箭，以後普通人也可以上太空了

兩個人分別處於兩個地方，要求兩地同一天的正午時間沒有差別（保證同經度），分部插一根杆子，測正午影子角度，再獲知兩地距離，就可以用三角函數手動算出地球直徑。

直接上高清無碼無PS大圖不就完事了。還不相信的話，在Google地圖裡放大，把他隨地大小便的照片找出來給他看。

實踐是檢驗理論的唯一標準。

如何向普通人證明圓周率是3.1415926？

如何向普通人證明中國的面積是960萬平方公里？

如何向普通人證明阿波羅登月是真事？

你為何要證明？隨便拿個地球儀就知道了。隨便看一看谷歌地圖就知道了。了解一下「欲窮千里目更上一層樓」就知道了。

但是就是有人不信，別給他證明了。但凡是普通人都知道地球是圓的，偏要說「我沒親眼看到我就不信！」這種人你怎麼證明他也不信。

很多複雜的觀點，是由基礎理論、定律來證明的。但是要證明一個基礎理論，有時候明明很簡單，就是有人不信。

1+1=2，怎麼證明？別證明了，2這個數字的定義就是「比1大1的數字」。

記住，你永遠戰勝不了一個純sb，因為他會將你的智商拉低到和他一樣低，然後利用他豐富的sb經驗戰勝你。

0.地球和標準的球大概有千分之一數量級的誤差。
1.想要證明地球整體是一個球，至少要在地球大小的尺度去研究。不藉助已知資料的普通人是做不到的。
2.但是證明地球表面局部上是彎曲的，就要容易得多。證明你附近的幾十公里「平地」其實是彎曲的，並求出球的半徑並不困難。
3.比如根據「地平線」現象和地平線的距離，就可以確定。

魚頭壽司(如圖所示)