中國古代天文觀測有精確的數據記錄么？

好多地方引述中國古代天文觀測結果的時候，只描述了天象和大概方位，就像某年某月某日，西北方有彗星，長一尺。但是古代不是有渾天儀之類的么？我沒有見到過形如「某年某月某日有彗星，彗星頭部坐標XXX，尾部坐標XXX」（當然坐標體系可以用古代版本表述），是因為我見得少，還是因為這樣的記錄根本不存在？

欽天監左監副臣鮑英齊等謹題,為觀 候天象事。據天文科該直五官靈台郎於道 等呈報:
本年十月初十日己酉夜四更,觀見 西南方出異星一個,在天囷之下,白色無芒 尾 ,用 儀 測 得 在 戌 宮 ,經 度 二 十 七 度 五 分 , 緯南十五度五十六分,在奎宿度。
十一日 又據該直五官靈台郎李世盛等呈報: 夜四 更測得其星在天囷之下。臣等率天文科滿 漢官員於十二日在台,五更詳細測得其星仍在天囷之下 ,未曾行動 ,亦無芒尾 ,是謂客星。臣等謹按占書曰: 客星守天囷,天下 大旱,人飢相食。在奎宿度屬於魯分

這是清代記錄，是一個朋友轉述給我的，這條記錄有問題，因為【天囷】的位置不對。我猜測是【天溷】寫錯。

而且，這是清代記錄，眾所周知，清代記錄是【西方那一套】。所以嚴格來說這個例子並不是很好的解答你的疑惑。

古代的天文儀器，渾儀簡儀之類的肯定是要有刻度有讀數的。
漢馬融有云：「上天之體不可得知，測天之事見於經者，惟有璣衡一事。璣衡者，即今之渾儀也。」
吳王蕃之論亦云：「渾儀之制，置天梁、地平以定天體，為四游儀以綴赤道者，此謂璣也；置望筒橫簫於游儀中，以窺七曜之行，而知其躔離之次者，此謂衡也。」

我覺得這個就是表述讀數……

補充一點日月位置的：

太子率更令領國子博士何承天表更改《元嘉曆法》，以月蝕檢今冬至日在斗十七，以土圭測影，知冬至已差三日。詔使付外檢署。
以元嘉十一年被敕，使考月蝕。……檢十一年七月十六日望月蝕……到四唱蝕既，（月）在營室十五度末……以月蝕所沖考之，日應在翼十五度半。
又到十三年十二月十六日望月蝕……到一更三唱蝕既，（月）在鬼四度……以沖考之，其日日應在牛六度半。
又到十四年十二月十六日望月蝕……到三更一唱食既，（月）在井三十八度……以沖考之，其日日應在斗二十二度半。
到十五年五月十五日望月蝕，加時在戌，其日月始生而已（帶食月出），蝕光已生四分之一格，在斗十六度許……考取其沖，其日日應在井二十。
又到十七年九月十六日望月蝕……到三唱蝕十五分之十二格，在昴一度半……以沖考之，則其日日在氐十三度半。

《宋書·卷十二志第二·歷中》是描述何承天根據月食時候月亮位置推測太陽實際位置的過程。
太陽因為有渾儀有黃道環，所以一般就不會記錄兩個坐標，只是寫一個經度坐標——這個其實不能算黃經。
PS:宋的何承天，是南北朝宋齊梁陳的那個【宋】。

秦始皇帝元年正月，歲星日行廿分，十二日而行一度，終歲行卅度百五分。

現在在諸史書上看到的實際上不是天象部門的原始記錄，而是年報……肯定簡略很多。原始記錄我不曉得哪裡可以搞到，但是一定是存在的，可能早就湮沒在歷史中了。

但是我覺得題主有個誤解……特殊天象的記錄精確位置其實沒那麼重要。當然你說這個是彗星還是比較重要的，可以推算軌道用——彗星的位置是隨著時間變化的，我是說按日算的級別。有過觀測彗星經驗的朋友們曉得這點。
Heavens-Above去這裡找個彗星每天看下位置就曉得了。

所以天體的精確測量，包括度數之類的數據，真正的體現是——精確的星圖。
你說彗星在某度某度，意義不如說，天狼星在某度某度。其東南方某度某度又有什麼星。這個用星圖、渾象、天體儀之類的描述簡直再好不過了。中國古代這些東西是不少的。

擴展一下，關於中國坐標體系，是【入宿度】和【去極度】組成的赤道體系。當然，地平體系是一定有的。
此外擴展：中國古代天文學中說某地「入虛六度」，某地「入危一度」，「入」字應如何理解？ - 歷史
樓上所說的【距星】、星宿分度如下圖。

好像也沒有能夠解決題主的疑惑吧，自說自話罷了。