什麼叫屈曲失穩？研究屈曲失穩有什麼應用呢？

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這個問題教科書上應該就有呀。

我先說研究的意義，再說什麼是失穩吧。

結構的破壞，有材料破壞和穩定破壞兩個類型。

比如說混凝土柱子做受壓試驗，可以進行應力測量。

如果柱子很短，我們加大壓力，直到柱子混凝土被壓碎，我們稱之為材料破壞，此時混凝土應力基本等於混凝土的強度。

如果柱子比較長，我們也加大壓力，可能柱子在混凝土材料破壞前，突然的一下柱子斷了。在斷裂前，混凝土應力還比混凝土強度小很多，這時候，柱子就是發生了失穩破壞。

在現實生活中，這兩種破壞形式都是存在的，所以自然也就有研究的必要了。

所謂失穩，就是失去穩定平衡狀態。而所謂穩定平衡狀態，就是一個平衡的系統，當受到小的擾動後，撤去擾動，仍然能回到原先的平衡狀態。

結構失穩可以分為兩類，第一類穩定（又稱為歐拉穩定，特徵值穩定，分支點失穩），第二類穩定（極值點失穩）。

第一類穩定，分支點失穩問題，即達到臨界荷載時，除結構原來的平衡狀態外，理論上仍然可能出現第二個平衡狀態，例如軸心受壓的直桿。
數學上說，微分方程在特徵值附近，出現不穩定的現象。

歐拉失穩是一種數學上的失穩，它不考慮受力過程中材料特性的變化。

從力學上說，結構的剛度由兩部分構成，我們把這兩個剛度矩陣稱為材料的剛度矩陣和幾何剛度矩陣。
材料剛度矩陣體現結構的材料特性，是結構本身的特徵，當不考慮材料非線性影響時，材料剛度矩陣在受力過程中是個常量。
而幾何剛度特性是與結構受力有關的一個量，同時也反映結構的幾何特徵。在結構分析中，計入幾何剛度矩陣，就是考慮了幾何非線性的影響。

在壓力作用下，幾何剛度矩陣會抵消材料剛度矩陣，當壓力足夠大時，兩者相加組成的剛度矩陣就出現了奇異現象，此時結構就是出現了特徵值失穩。

第二類穩定，極值點失穩問題，即結構保持一個平衡狀態，隨著荷載的增加，在應力比較大的區域出現塑性變形，當荷載達到一定數值時，即使不再增加，甚至有時減少荷載，結構變形也自行迅速的增大而導致使結構破壞，所以第二類穩定問題被稱為喪失承載能力的失穩。

從力學分析角度看，分析結構第二類穩定問題，就是通過不斷求解計入幾何非線性和材料非線性的結構平衡方程，尋求結構極限荷載的過程。由於考慮了兩種非線性效應，因此材料剛度矩陣和幾何矩陣都在變化，當兩者相加組成的剛度矩陣出現了奇異現象，這時候結構就發生了極值點失穩。

材料力學課本中介紹的是第一類穩定，即歐拉穩定。

而實際結構中，通常第二類穩定的臨界荷載會小於歐拉穩定的臨界荷載，故實際結構中是第二類穩定起控制作用。

簡單來說，一根細長的鋼條，你雙手拉它的話很難拉斷，但是如果你壓它，很小的力就會把它壓彎，這就是失穩。
所以，如果結構中一個構件主要承受壓力（比如柱子），那麼設計的時候不僅要驗證受力滿足強度和剛度的要求，還需要符合穩定性的要求。
至於應用，使用很廣泛的大跨空間結構網殼之類的設計就主要是由屈曲荷載控制的。