怎么用阴历知道现在是公历多少年？

据我所知阴历是用天干地支纪年的，那这样阴历是怎么连续的，怎么和公历联系到一起的？

不可能精确推算出来，实际上现在的大多数万年历都无法做到精确。

因为农历是天文历法，是根据地球-月球-太阳三者的位置确定的，其中的大小月、置闰都是通过天文观测确定的，人类无法精确计算或者预测过去几百年和未来几百年的精确地-月-日位置，所以目前也无法推算出过去或者未来几百年农历的准确日期。

而公历完全是数学化的东西，目前的公历与天象关系依赖关系不大。

况且现行农历历法也是近几十年修订的东西，古代的历法跟现代的差异还是很大的。

对于这些推算，事实上没有什么不能的，问题是你到底能给出多少题设条件求结果。

发生的事情都发生过了，其实完全不是推算。因为过去的历法皆是固定的，无论算对算错。
比如查汉代的日期和什么什么对应，容易：
《太初日历表（精）》(朱桂昌...)【简介
《后汉四分日历表（精）》(朱桂昌...)【简介
《颛顼日历表（精）》(朱桂昌...)【简介
一一可查。

再比如，昨天是十月廿九，前天是十月廿八
那我让你求大前天的公历日期是多少？就只是这点条件你真不知道。
我再给你加一个条件。昨天是十月廿九，公历12月10日。
那农历十月廿一就代表公历12月2日。多简单。

公历怎么算非常容易学会，那么我把所有已经排好的农历历书给你，辛亥革命的日期你也能推出来。然而你把这些都排列好，那实际上就是在编写万年历。所以你现在应该是直接查万年历……

很简单的事情。换算必须有对应关系。
你必须给一个固定时间的对应，比如今天的公历对今天的农历。
不直接给，你问前面的对应表是怎么出来的？当然是不直接给就要自己找。比如两个国家的科学家都有记录同一次月食，或者同一个其他的大家都同时看到的天象，再或者两个人根本就接触过并且在同一天写了日记记录这件事情。那么也就有了至少一天的对应关系。

对于未来，难度其实是天文预测，因为天文现象会对农历产生影响，但是公历不会。
关于农历是如何推算的：中国古代历法是如何推算的？ - 李潇的回答
看看这个。问题是，古代其实没那么精确。唐代以前，农历29天30天大概就是交替进行的，清代以前，节气还是按照岁长度平均数算。所以换算过去的历法，必须得知道当时通行何种历法，如何排布历日。这需要的信息非常多。