哈勃紅移和引力紅移是同一種效應嗎？

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發光體高速遠離我們而產生的多普勒效應會讓光紅移；
光逃離發光恆星的引力勢井也會產生紅移；
光路過每個相對我們有遠離速度的天體都會因為反向的引力彈弓效果而產生紅移，而幾乎所有天體都在遠離我們；
光在漫長的旅程中還會因為宇宙空間的膨脹，波長被拉長而產生紅移……
那麼我們怎麼區分觀測到的紅移是哪種原因造成的呢？

謝邀，形成機理不一樣，但是最本質上是一致的。這兩個概念都和廣義相對論有關，所以如果不寫公式的話，還真不好科普。對於光線來說，它有個很重要的性質，就是光子運動方程是零測地線方程， $ds^2=0$ ，一切正式的討論都該建立在這個基礎上。此外，紅移本身和光線波包的傳遞有關，反映的是光（電磁）波包的周期變化。

對宇宙學紅移來說，光子波包在傳播中，和尺度因子(宇宙不同時刻大小和今天大小之比)有聯繫。一束光在宇宙早期，假設尺度因子為 $a$ ( $a$ &<1)，發射持續時間為 $at$ ，經過宇宙膨脹，假設宇宙膨脹到今天的大小（尺度因子為1），那麼，我們接受這束光的時間會變成 $t$ ，換句話說，光的頻率變為原來的 $a$ 倍，波長變為原來的 $1/a$ , 那麼波長的變化z就為:
$z=frac{1/a-1}{1}=frac{1}{a}-1$ ,
所以紅移和尺度因子變化的關係就是 $1+z=frac{1}{a}$ , 簡單的說，宇宙在早期尺度因子很小（ $a$ &<&<1)，發射光子波包的時間短，而今天尺度因子變為1,接收光子的時間長。所以光頻率變慢，波長變長。這就是宇宙學紅移。

引力紅移也類似，光子波包在引力場中，對同樣的光信號，測光信號的時間周期，和引力場度規的00分量有關。而這個分量取決與引力勢能。如果引力勢能越小，那麼測光信號的周期越長，頻率越慢。公式為 $dtsim sqrt{(1-2GM/(c^2r))}$ 。因而，在離引力源很遠的地方測離引力源中心很近r處的紅移，得到：
$z=GM/(c^2r)$ ,
比如，在地球表面和太空，引力場就不一樣，地面引力勢能大，時鐘慢，而衛星勢能小，時鐘快。因此，GPS衛星由於速度快，要考慮狹義相對論效應，時鐘每天會變慢7微妙，所以要加快時鐘頻率。又由於引力弱，時鐘每天會快45微秒，必須考慮到引力場修正，減慢頻率。綜合來說每天要減慢38微秒。
死海附近和珠穆朗瑪峰測光線的紅移之差就為： $g(h_1-h_2)/c^2=9.8 imes9000/(3E8)^2 approx1 imes10^{-12}$ ，所以，對同樣的光，珠穆朗瑪峰測得的時間間隔和死海附近測得的時間間隔之比為 $1+1 imes10^{-12}$ ，可見，引力勢能小的地方測量引力勢能大的地方，時間會延長。如果是黑洞外界來測黑洞內部發出光的時間間隔，這個時間延長可能會達到無窮倍。
簡單的說，對黑洞附近來說，發射光子波包的時間短，而對黑洞之外的我們來說，接收光子波包的時間長。所以光頻率變慢，波長變長，這就是引力紅移。所以，黑洞附近的時間流逝，對外界來說是極為緩慢的～

具體推導白書旭已經給出。但是有點太複雜。維基百科英文版給的解釋最為直白～

因而，兩種紅移，最本質上都是一種時空度規的時延（或者簡單點說，時間膨脹）現象，和多普勒紅移有著本質區別。如果把宇宙學紅移完全等效為退行速度來解釋，就很難理解為什麼紅移和尺度因子相關，宇宙早期的天體都在高紅移處了。

個人觀點，通常說引力紅移，都是在靜態的時空背景下算。

而哈勃紅移只是把這個給推廣到了動態時空背景而已。

所以嚴格來說，你算類光測地線，然後再算四速度，再看局域觀測者看到的能量，就可以算出結果。從這個角度上說，這兩種並沒有什麼區別。

謝邀。

關於廣義相對論，我只學過一點粗淺的基礎知識，如果有理解不到位的地方，還請各位大佬見諒

題主問的是哈勃紅移和引力紅移的區別，那麼我們先來簡單探討一下這兩者都是些什麼。

先看看引力紅移。

考慮在任意引力場中以任意速度運動的時鐘，由等效原理，我們可以在引力場的任意時空點的鄰域內建立局域慣性系，它相對於時鐘是靜止的，因此這個局域慣性系中觀者看到的是時鐘的固有時： ${ m d} au^2=-eta_{alphaeta}{ m d}xi^{alpha}{ m d}xi^{eta}$ 。現在我們換一個坐標系（ $xi^{alpha} ightarrow x^{alpha}$ ），則 ${ m d} au^2=-eta_{alphaeta}frac{partial xi^{alpha}}{partial x^{mu}}frac{partial xi^{eta}}{partial x^{ u}}{ m d}x^{mu}{ m d}x^{ u}=-g_{mu u}{ m d}x^{mu}{ m d}x^{ u}=Delta t^2$

對任意的 $x^{alpha}$ 系，若時鐘在其中有速度 $frac{{ m d}x^{alpha}}{{ m d}t}$ ，觀測到的坐標時間間隔為 ${ m d}t$ ，則 $frac{{ m d}t}{Delta t}=left(-g_{mu u}frac{{ m d}x^{mu}}{{ m d}t}frac{{ m d}x^{ u}}{{ m d}t} ight)^{-frac{1}{2}}$

特別地，假如時鐘在該參考系中速度為0，則 $frac{{ m d}t}{Delta t}=left(-g_{00} ight)^{-frac{1}{2}}$ ，這一數值在每個時空點都不同，一般稱為「膨脹因子」。

對於史瓦西度規（球對稱無角動量無電荷引力源周圍時空的度規）， $-g_{00}=1-frac{2M}{r}$ ，故頻率比為 $frac{ u_1}{ u_2}=sqrt{frac{1-2M/r_2}{1-2M/r_1}}$ ，其中 $r_1$ 和 $r_2$ 為「散射截面」的半徑。

再看哈勃紅移（也叫宇宙學紅移）。

哈勃紅移是宇宙學中著名的概念，而要討論宇宙學，我們就必須要先討論FRW度規： ${ m d} au^2={ m d}t^2-a^2left(t ight)left(frac{{ m d}r^2}{1-k r^2}+{ m d}Omega_2 ight)$

考慮FRW度規的Killing張量

對於一個共動觀者，他的四速度是 $U^{mu}=left(1,,0,,0,,0 ight)$ ，我們可以定義一個Killing張量 $kappa_{mu u}=a^2left(t ight)left(g_{mu u}+U_{mu}U_{ u} ight)$ ，這裡的 $g_{mu u}$ 就是FRW度規對應的度規張量，它是一個協變張量，滿足 $g^{mu u}g_{ usigma}=delta^{mu}_{sigma}$

對於一個沿著測地線運動的粒子， $V^{mu}=frac{{ m d}x^{mu}}{{ m d}lambda}$ ，有守恆量 $kappa^2=kappa_{mu u}V^{mu}V^{ u}=a^2left(t ight)left[V_{mu}V^{mu}+left(U_{mu}V^{mu} ight)^2 ight]$

對於光子， $V_{mu}V^{mu}=0$ ， $U_{mu}V^{mu}=frac{k}{aleft(t ight)}$

因此，共動觀者所看到的光子，其頻率 $omega=-U_{mu}V^{mu}=-U_0V^0$ ，換句話說， $omega$ 和尺度因子 $a$ 成反比。

考慮 $t=t_1$ 時， $a=a_1$ ，設此時光子頻率為 $omega_1$ ； $t=t_2$ 時， $a=a_2$ ，設此時光子頻率為 $omega_2=omega_1frac{a_1}{a_2}$

這就是宇宙學紅移

而宇宙學中常用的「紅移因子」 $z$ 則是這麼定義的： $zequivfrac{omega_1}{omega_0}-1=frac{a_0}{a_1}-1$ ，其中 $a_0$ 代表現在的尺度因子，我們一般設之為1。

總結一下：引力紅移是引力場中不同的局域慣性系所測得的光子頻率不同，而宇宙學紅移則更類似多普勒頻移——宇宙在膨脹，因此星光被「拉長」了，進而產生紅移。事實上，宇宙學紅移經常被等效為「退行速度」這一概念。

順便說一句，線性的哈勃關係只是紅移極小時的一個近似，實際上哈勃關係是這樣的： $d_L=frac{1+z}{H_0}int^z_0frac{{ m d}x}{sqrt{Omega_{m0}left(1+x ight)^3+Omega_{r0}left(1+x ight)^4+Omega_{Lambda 0}}}$

光子脫耦對應紅移 $zsim 1100$ ，在光子脫耦之前宇宙是不透明的，因此可以計算出可觀測宇宙的直徑大約是93Gly

答主才疏學淺，如果有什麼理解不當的地方煩請指出，謝謝~

是一回事。當然這個問題怎麼看可能需要一些定義學。

我理解的引力紅移是光子在彎曲時空（這裡的彎曲指的是度規隨時間和空間坐標變化）中傳播時頻率的變化。具體的計算方法就是解測地線方程。

為何說宇宙學紅移不是多普勒效應？因為根據宇宙學的玩法，光源實際上是不動的（指的是光源的共動坐標不變），宇宙學紅移是光子在RW度規中傳播時因為度規隨時空有變化從而發生的紅移。

具體的推導過程參見梁書上冊第十章，我這裡貼其中的一段話：

在觀測宇宙學中，人們需要把宇宙學紅移和星系自運動導致的多普勒頻移區分開的。「自運動」指的是光源的共動坐標有變化，這種運動同樣導致光子頻移，但這裡確實是多普勒效應。

不是一回事兒。

抱歉之前把多普勒紅移與哈勃紅移混為一談了。
多普勒紅移是說當光源相對觀察者遠離（或靠近）時，光譜會向紅端（或藍端）偏移。

而哈勃紅移指的是宇宙整體場坐標向外膨脹而被觀察到的紅移現象。位移公式：v = H0×d
v是退行速度，H0是哈勃常數，d是距離。

這兩者的區別是：多普勒紅移是物體與觀察者之間的位移造成的，而哈勃紅移是整個坐標系在膨脹而造成的。

引力紅移是由強引力場發出的電磁波波長變長（就是光譜往紅端偏移了）。

所以，單純比較哈勃紅移和引力紅移的話，一個原理是宇宙的高速膨脹，而觀察到的遠處星體的光譜的紅移現象，另一個原理是強引力場造成的電磁波波長變化。

哈勃紅移的百度百科不靠譜不靠譜不靠譜

引力紅移的餵雞百科
https://zh.m.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B%E7%B4%85%E7%A7%BB

不用任何公式來簡單說的話，

哈勃紅移指的是宇宙本身隨著時間擴張的情況下，被觀測的東西隨著時間，離你越來越遠，

所謂引力紅移，就是被觀測的目標因為受到強大的引力，如黑洞等，引發的紅移。

BTW每次知乎里有天體物理啊理論物理啊之類話題，各位大神能不能不要大堆大堆的公式甩出來？這樣對科普工作的推廣很不好啊。

哈勃紅移是宇宙膨脹結果，是速度持續變大的結果。引力紅移是因為引力。

多普勒紅移、引力紅移、哈勃紅移、宇宙學紅移，在最本質上是一樣的，都是電磁波長因為某種原因變長，只是原因不同。

多普勒紅移是電磁發射源離我們遠去時，在我們所在的慣性系看實際看到的電磁波比電磁發射源所在的慣性系看到的電磁波波長要長。這在慣性系中就可以看到，用狹義相對論就能解釋。

引力紅移是在引力場中，時空彎曲強的地方的電磁波比時空彎曲弱的地方的電磁波波長變長的程度要大。這在非慣性系中就可以看到，用廣義相對論就能解釋。

哈勃紅移其實是種觀測效應，哈勃觀測到了這一現象，而且是把它當做多普勒效應來做的，但是這也說明了宇宙在膨脹，但並不一定是加速膨脹。1998年那個獲得諾獎的發現才是證明了宇宙加速膨脹的。而宇宙學紅移是考慮了加速膨脹後，對這種現象的最為學界所承認的理論解釋。這也算是一種非慣性系，對廣義相對論稍加改造就能解釋。我想題主問的應該是宇宙學紅移。

多普勒紅移是慣性系紅移，引力紅移和宇宙學紅移是非慣性系紅移。

引力紅移和宇宙學紅移都是因為某種原因拉扯時空間接地拉長了電磁波波長，其區別在於起源不同。引力紅移是引力場造成的，宇宙學紅移是暗能量造成的。引力和暗能量都能拉扯時空，使得宇宙中其實是沒有真正的慣性系的。廣義相對論其實只是一種工具，而解釋引力只是一個使用它的例子。這種工具也可以解釋其他拉扯時空的例子，比如暗能量。只是現在這種工具被改造得比較適合解釋引力，大家就只用它解釋引力了。

然而，暗能量是否存在，宇宙學紅移是否是對哈勃紅移最好的解釋，這些我們都還不知道。