既然都說別人是民科，怎麼避免自己成為民科？
有些人一提比較大的想法，就會有人出來批判，說是民科。批判者往往不針對想法的錯誤，而是直接評論民科的問題。
請問，批判者是如何保證自己不是民科，還有如何避免自己成為民科？
這已經不是一個英雄主義的時代了。
國內互聯網上的民科，和先賢時代的科學家一樣，充滿了一副英雄主義的氣息。大概是受到陳景潤那篇文章的影響，總有那麼一批人，夢想一張紙一支筆改變整個物理學。或者是混雜有民族主義的傾向。
在思想境界上，這確實是值得鼓勵的。
但是時代不同了。現代科學是一個全世界體系化合作的結果，尤其民科最愛觸及的物理學，更是大科學的時代。
具體表現在科學儀器，研究課題，都到了前所未有的程度。
學過中學物理的應該還記得傅科擺，那是一個三十米高的龐然大物，但是比較起來一些現代的科學儀器，真的是小玩意（回去補充資料圖）
如：天體物理領域
佔了一座山的射電望遠鏡
哈勃望遠鏡
等離子體物理則表現為高成本，（我高中中二的時候也幻想過造小型核聚變堆）。拋去冷核聚變（高中一度迷信）等無稽之談，在國際主流的核聚變方案，都是成本高到咋舌
托卡馬克設備包含有國際合作項目ITER，中國的EAST
EAST的圖我回頭在相冊翻下自己拍的
慣性約束主要是激光技術，前一陣子美國能源部炒的很火的就是這個，中國還有神光，不過據信這些做激光的都是接的軍隊項目，自從禁止核武器條約簽署以後……
這些大玩具隨隨便便上百億美元的成本。
還有就是民科最愛的理論物理領域，理論物理現代明顯的是理論領先試驗（高能物理）半個世紀，舉個例子，前一陣子驗證的希格斯玻色子補充了標準模型的缺失，這個模型是老爺子半個世紀前提出的。
而這套儀器是什麼概念呢？
歐核中心，橫跨瑞法兩國邊境。
圖片轉載自人人著名逗逼主頁@學術狀態帝 （知乎號似乎廢棄了？）
最近中國要建一個新的粒子加速器，佔地一百公里。請各位想一下這是什麼概念（對了！到時候估計肯定會有人說這玩意有輻射）
跟這些龐然大物相比，個人英雄主義時代的科學儀器（安培的溫度計，法拉第的電磁鐵）簡直微不足道。
插一句，答主預言，千年以後的人們不會去像崇拜金字塔一樣崇拜白宮、埃菲爾鐵塔，鳥巢，千年以後的人們一定會站在歐核中心，甚至合肥科學島面前懷念古人的智慧。
回頭補圖
而物理學是一門實驗科學，所有的理論都必須建立在實驗基礎上並且由實踐驗證。
所以幾乎杜絕了在實驗物理領域個人英雄主義出現的可能性。法拉第絕不會再有。
這是其一，其二是現代科學的結構是非常體系化的，而且是大量驗證的。就是說，如果你發明了一套新論，我們暫時就稱為乾坤大挪移統一理論，那麼它首先必須在所有現代科學可以到達的條件下近似為或者包含現代科學理論。要知道廣義相對論已經達到了現代人類所有測量儀器層次上的精度，推翻是不大可能的了。
這也就意味著，一個「民科」比如民科徐小浩，要想成為一個拿出理論物理理論的人，必須學會
初中數學高中數學，高等數學理論力學電動力學數理方法量子力學統計物理廣相量力高量場論以及等等等等。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
能學到這個程度點，一般都在大學混著，或者說，能學到這個程度的，最次也能混個國內不錯的大學再上了。
更加無奈的是物理學領域個人英雄主義確實已經死亡了，我們可以看看老祖宗亞里士多德，一個人哲學數學物理無所不通（雖然是胡扯），到了牛爺爺時代就「僅僅」發明了微積分和發現了經典力學體系以及萬有引力，到了愛因斯坦時代就成了數學要靠黎曼了，可能以後還會有Witten還會有費曼，還會有郎道，但是很難再有愛因斯坦，更難再有牛頓老爺爺這樣的人物出現了。而多數民科則是認為自己成為這個領域的。
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所以要避免成為一個研究科學但是民科的人，只能從整個科學體系走起，牛頓說這叫巨人的肩膀，如果不是前人統計的橢圓軌道，牛老爺爺再聰明也不會搞出來萬有引力的。
於是一個小時飽受科學之謎折磨的孩子要先學語文數學英語物理，學會如何和女生交談，然後中二的畫過很多永動機以後進入一所不錯大學的物理系。。。。。
任何事情都有其代價，尤其是在科學領域。就算是物質波的德步羅意和老婆養情婦孩子的薛定諤，都是一點積累起來的。沒有捷徑可言。
可嘆的是以後會是一個缺乏真正英雄的時代。只剩下娛樂明星。體育明星。
關於「民科」實在有很多話要說，先說說我的立場：尊重他們對科學探索的熱情，但反對他們的結論。有人會問，為什麼你不分青紅皂白就直接否定他們的工作？難道他們的理念和邏輯就沒有可取的地方嗎？這個問題其實比較複雜，容我慢慢道來。
1、關於實驗。「民科」有很多形形色色的理論和邏輯，我當年就收到過很多所謂用幾張紙張幾個設計否定相對論或熱力學定律的。但是，大部分的「民科」都無視了一個常識：物理是實驗的科學，他本身同哲學和數學不同。物理學不是追問世界為什麼如此，而是描述世界是什麼樣的，既然是描述，他不同於哲學中你有自己的邏輯就可以自成一家之言，也不同於數學中你只要能解決問題可以自創一套理論和公里體系，他的核心是圍繞實驗展開的。物理學為什麼是現在這個樣子，不是說某個人或某些人定下了這些理論的套路，而是在實驗的證偽和發現中，物理學只能是現在這個樣子。比如說狹義相對論，邁克爾遜-莫雷實驗及地球太空無窮多的光速實驗，還有宇宙射線、加速器實驗都已嚴格「支持」（這裡我用「支持」而不是「證明」，是因為物理學很多假設不是出自於邏輯和公理，而是取決於實驗，為什麼他是這麼假設的？因為他就是如此，沒有為什麼）了狹義相對論的基本假設和其推理。狹義相對論也早應用於原子彈、核能、甚至精確計時等領域。為什麼你去中科院，說推翻了狹義相對論，裡面的科學家會直接把你的稿紙扔到垃圾桶里？不是他們不尊重你的勞動，而是你的勞動本身是徒勞的，因為你根本不尊重實驗。很多「民科」利用各種辦法，比如加些什麼東西，去符合一些他認為重要的實驗，比如很早期的邁克爾遜-莫雷實驗等，聲稱他的理論可以不用相對論假設就可以解釋，但是他們忽視了後來更多的形形色色的實驗，而這些實驗很多「民科」甚至聽都沒有聽過。
2、關於理論形式。19世紀是個很特殊的時期，期間物理學基本理論並沒有長足發展，卻有很多物理學家將原來的牛頓力學體系「形式化」為較為簡潔的表達形式。但是這也給物理學帶來了一些問題和困擾，之前熱力學在表達上相對「直觀」，一些概念，比如「力」、「能量」、「加速度」、「位移」等都能跟現實中的事物想對應。但是換成「dp/dt」、「拉格朗日」、「哈密頓量」、「泊松括弧」、「廣義坐標」等等，一般人就很難理解了。而很多「民科」，他們的理論為了所謂「簡單化」和「直觀化」，聲稱這些物理理論都是複雜無必要的。他們很多既沒有學過諸如拉格朗日體系，也沒有基礎的場論知識，卻聲稱自己「創造」了一套理論。實際上物理理論都不是「創造」的，而是「歸納」的。什麼意思？留下那些符合實驗的理論，淘汰那些不符合的，然後將剩下的理論「歸納」為較為明了的數學體系。「民科」眼裡只是看到了這些理論的數學結構複雜性，但很少看到這些理論產生的背景和前人付出的巨大工作。還有一個更嚴重的問題。實際上同一套理論是有很多種表述的。比如經典力學系統可以同時以哈密頓體系或是拉格朗日體系來描述，兩者各有優劣但其實等價；量子力學可以用代數體系或矩陣體系來描述，兩者也是等價的。有部分「民科」的工作，的確不是去否定，而是所謂「創立」了一套很好的「新理論」，實際上，稍作分析，他們跟之前的物理理論是等價的，無非重新構造了一些概念，組合了一些假設而已。
3、關於討論。我曾經有個師兄，很長時間都在網上跟所謂的「反相對論民科」論戰。我去看過他很多的帖子，發現其實他在那裡「科普」的成分要遠大於「論戰」，裡面很多所謂的「討論」都是一百年前陳芝麻爛穀子的事情了。很多「民科」缺少基本的科學素養，不是說他們的數學或物理理論有多差勁，也不是說他們無法專心研究一個問題，而說的是他們大多的是糾結很早期的一些問題，比如相對論、熱力學第二定律、永動機等等，而忽視了這些問題之後科學巨大的發展內容。包括很多「民科」對量子力學的的否定，其實還糾結於20世紀20年代哥本哈根詮釋的一些「措辭」上的不足和一些無法以「直觀理解的」邏輯，他們卻不知道物理學家們早已經從當時愛因斯坦和玻爾的論戰中脫身，不在去過問量子力學的詮釋而將重心放在了其擴展和應用上。從這點講我是為他們感到悲哀的。量子場論、粒子物理標準模型、宇宙學標準模型、弦論等理論早已建立，對撞機、微波背景輻射、中微子實驗等實驗正如火如荼。理論和實驗的差別早不是早年「大概能符合」的程度，而是小數點後幾位的問題。當然這些理論都有一些自身的問題，但這些問題畢竟都需要實驗進一步的擴展和證偽，而不是想當然去想一套新的理論，而這個理論的基礎還停留在一個世紀以前。當然物理學界本身也有問題，就是大眾科普的嚴重不足。很多在民科網站上進行討論或是在科普網站寫文章的都是一些本科生或是低年級研究生甚至學科學史的，他們本身的知識就略顯單薄，有些論據也不夠充分，很容易被民科找到所謂「破綻」而陷入無休止的的抬杠和各說各的的狀態中。
4、關於單幹。愛因斯坦給「民科」樹立了一個「很不好」的榜樣，包括很多這個問題的回答中說的：兼職的人都可以做物理啊而且還成為大牛，當年很多物理學家甚至都是業餘時間搞研究的，為什麼我們不行？當時可以，為什麼現在不行？努力了總有回報。我想說，真沒有。現在的基礎物理研究早不是堂吉柯德的年代了，而是大資金、大數據、大合作的年代，個人在物理髮展上的作用實在太微不足道了。為什麼？這是個很大的問題，大家可以參考我的知乎回答：目前認識物質世界的最大困難是什麼？ - 知乎用戶的回答 ，這裡面的對這個的回答非常詳細。毫不客氣的說：即使經過初中高中學習、四年本科訓練、五年博士生生涯、兩到四年博士後工作，你都不一定，能夠做一些好的基礎物理研究工作，比如基礎理論、唯象研究等等，更別提只有幾年自學，看過幾本傳記，就想推翻整套物理理論的「民科」。很多民科不服氣，說，為什麼不可以？ 你們學得越多，框框越多，愛因斯坦當時不就否定了經典力學。我想說你忽略了兩個事實：愛因斯坦在重大發現之前學了黎曼幾何，愛因斯坦不是否定了經典力學，而是擴展了和修正了力學理論。物理學從來就是繼承的歷史而不是否定的歷史。而所謂」框架「，我承認學得越多的確會被裡面的東西所束縛，但是有一點，現代物理學研究已經完全是」開放式了「（當然不是開放給民科這種），也就是說很多問題沒有標準答案，你可以在裡面做，但對不對，實驗說話。甚至廣義相對論， 目前也有很多變種理論，這些理論都等待著直接實驗的支持或否定。而別提黎曼幾何，ADS-CFT，卡拉比-丘，非阿貝爾規範對稱群等這些高深的數學，對基本的歐幾里得幾何和排列組合可能都沒怎麼搞明白的」民科「，怎麼去做這麼前沿的工作？
5、關於現狀。目前很多」民科「的狀況，的確不是很好，他們被傳統物理學研究者、大學、研究機構拒之門外，卻又無法獲得非常正規和系統的科普，而在開放的互聯網上，大多真正的學者也不願跟他們爭論怕被他們」咬上「，很多討論沒有什麼營養，甚至，我認為不是科學或科普討論，純粹是兩波對基礎物理似懂非懂的人鬧著玩。而很多」民科「甚至自費出書，自費到處遊盪，自費宣講，為的就是自己心中所謂的」理念「而不是現實利益。從這點講我又很佩服他們，在這個社會中，很多人都被現實所擊倒，很多人甚至有知識有條件但沒錢也放棄了基礎理論研究而轉行（包括我）。但是就如人生一樣，選擇比努力更加重要。比起你心中對自己一套東西的堅持，我想如果你真有物理研究的興趣，可以從頭學起（即使你內心鄙視，因為你真要否定一個東西或新創一個東西，你得去充分了解現有的東西），四大力學-相對論-高等量子力學-量子場論-粒子物理-弦論-宇宙學，微積分-黎曼幾何-群論-微分幾何-共型場，等等。但很有可能發生的事情，你越深入去學了，你越發現前人的聰慧和你的無知，如果你再去看一些論文，你又會發現，這個世界上比你聰明的人實在多太多了（這不是取笑，這是之前我真真切切的感受）。而那時你已經可以稱得上一個真正的物理學研究者，而不是」民科「了。但在天朝做基礎物理研究這條路之漫長、之痛苦、之孤獨、之矛盾，我想，又不是你在業餘時間拿只筆，空想一套理論，然後寫成一本書上，到處在非主流群體中傳閱，這樣的境況下能夠完全體會得到的。
所以回答提主的問題：怎麼避免自己成為民科？尊重實驗，尊重並理解前人的理論總結工作，提升自己的視野，學會與他人討論合作千萬不要單幹，從基礎學起一步步來。
以上。(有些人提到我的答案把問題帶歪了, 因為問題里的"民科"不是特指"民間物理學者". 但我覺得我的答案並不僅限於"民間物理學者". 將物理換成任何一個自然科學或者社會科學學科, 答案中所描述的"民科"的特徵基本上都是適用的. )
首先我覺得"民科"本身不應該是一個貶義詞. "民科"之所以被貼上標籤, 很大程度上是因為"民科"這個團體的素質層次不齊. 有一些低素質的"民科"沒有最基本的科學素養. 他們的理論有的完全忽略或者選擇性忽略實驗事實. 有的理論的論證過程基於日常經驗, 完全沒有邏輯. 他們討論的時候往往避重就輕, 偷換概念, 喜歡引用一些錯誤的話支持自己的觀點. 他們往往沒有基本的數學素養, 一篇文章中的數學公式不超過三四個. (雖然不是說一定要數學公式, 但是一般說來數學的推導是嚴謹並且有邏輯的. 如果有漏洞很容易發現. 這也是為什麼數學"民科"很難壯大起來. 自然語言所進行的演繹更容易出現錯誤或者落入陷阱, 比如自然語言所描述的集合論就是不自洽的[1]. ) 我覺得正是這些"民科"使"民科"的名聲變壞了. 無論是學生還是科研人員, 大家都有自己的事情要做, 不可能總是花費時間在糾正"民科"的錯誤上. 更何況很多"民科"都是立場先于思想的, 你指出他們的問題, 他們卻死不認賬. 久而久之大家也不願意理會"民科"而讓他們自娛自樂了.
(這裡提供一個例子: 與豆瓣網物理學討論組組長Everett的交鋒記錄，他是研究生, 充分顯示了上面所說的低素質民科的一些特質. )
之所以大家更相信所謂"官科", 我猜主要是因為"官科"經過一些科研訓練, 比較講道理, 出錯的幾率相對低一點. 不過"官科"經常出錯的話也會影響學術聲譽. 一個有名的例子是數學家de Branges. de Branges經常提出一些錯誤的證明. 數學證明本來就不好讀, 大家經常費了很大功夫檢查, 最後發現是錯的. 當他第三次提出Bieberbach猜想的200多頁證明時, 已經沒有人願意理他了. 不過當時世界上還有一種叫蘇聯人的東西, 他們耐心地檢查了他的證明, 發現是正確的. 不過後來他的證明被簡化到只需要3頁, 他在美國數學界的地位也沒有因此得到提高.
所以說, 誰都有可能成為"民科". 避免自己成為"民科"的方法首先就是學習必要的理論知識(不一定要接受它), 接受最基本的科研訓練.
不得不說, 有一些"民科"的素質很高, 問的一些問題比較犀利, 確實不好回答. 有的問題也確實具有啟發意義. 我學習狹義相對論的時候經常與"民科"論戰, 通過找出"民科"們的錯誤來檢驗自己. 其實物理學有些地方確實有一些漏洞. 有關慣性系的定義之類的問題, 深究確實有一些邏輯上的問題, 可能會出現循環定義或者循環論證. 我在學習物理的過程中, 也覺得很多公認的說法有問題. 而且有一些比較基本的問題物理學家們其實沒有公認的說法. (有一本書叫More Surprises in Theoretical Physics, 裡面有很多這樣的問題. ) 但"民科"們指出的這些問題, 有些說法已經很舊了, 雖然在中學教科書中可能會出現, 但現在物理學家們已經拋棄了這些說法. 也或者物理學家們有時真的不關心這些問題. 這就像數學的基礎集合論一直以來是有問題的, 但是並不妨礙數學蓬勃的發展.
我覺得大學裡的教授們對"民科"們大多是很寬容的. 至少我接觸的很多老師對"民科"的態度都不排斥. 畢竟做科研最需要的就是好的idea, "民科"們的idea也是idea, 這種精神是很可貴的. 我個人也很支持講道理的"民科". 我在在物理系讀書的感受如何？中還提到過現在的物理系學生"不夠民科". 但是正如之前所說, 因為各種各樣的原因, "物理學共同體"[2]已經將現在的物理學堅實地保護了起來. 想要推翻當今的物理學, "希望你能把英語學好, 再去美國拿個物理學博士. 只有先打入物理學共同體內部, 才能推翻相對論. "
對了, 想要避免成為"民科"還有很重要的一點就是避免"單幹". 就是"官科"們還特別注重與同行交流合作. 這有助於了解別人的idea, 也能讓別人審視自己的idea, 避免出錯. 有人問過"t Hooft: "我對理論物理感興趣, 該如何自己學習? "t Hooft回答說不要自己干, 要進入一個物理系學物理.
[1] 參考Berry悖論.[2] 這裡用了豆瓣物理組組長E大的說法. 不過就算在"物理學共同體內部", 也有一些"派系劃分", 不主流的觀點, 如果太離經叛道, 就算是正確的也可能被排斥. 歷史上這樣的例子是很多的.
看你想學的是理論物理，可參考下文
轉：
如何成為一個好的理論物理學家
(HOW to BECOME a GOOD THEORETICAL PHYSICIST)
Gerald "t Hooft
Original website: Gerard ?t Hooft, Theoretical Physics as a Challenge
我 經常收到來自業餘物理學家的信件，他們相信已經得到了我們這個世界的答案，他們的意圖良好，但毫無用處。他們相信這一點，只是因為他們對於解決現代物理學 問題的真正的方法完全不懂。如果你真的想對物理學定律的理論理解做出貢獻的話――如果你能做到，那將是令人興奮的體驗――你需要知道很多東西。 首先，必須認真對待這一點。所有必須的科學課程是在大學教的，因此，自然地，你應該做的第一件事是進入一所大學，並學習你能夠學到的所有知識。但是，如果 你還很小，還在上中學，在進入大學之前，你不得不忍受那些被稱之為科學的幼稚的奇聞軼事時，你怎麼辦？如果你已經比較年長，你完全不期望參與到那些吵鬧的 年輕大學生中間去時，你又怎麼辦？
在這個時代，你完全可以從internet上收集到所有的知識。而現在的問題是，Internet上有太 多的垃圾。你能從中選出那些真正有用的少底可憐的網頁嗎？我很清楚什麼東西應該教給那些剛入門的學生。那些絕對必須的課程和主題的名字是很容易列出的，並 且這是我下面已經做了的。我在這裡的目的是搜集那些真正有用文章和書所在的網頁，最好是可以下載的。通過這種方法，成為一個理論物理學家的成本不會超過一 台能和Internent連接的計算機，一個印表機，很多很多的紙和筆。不幸的是，我還是不得不建議你還得去買一些課本。但這兒是很難給出建議的，也許在 未來的網站上再說。讓我們先給出我們最低限度的知識需求。下面所列的科目是必須學習的。任何的遺漏都都將會得到懲罰：失敗。確信我是對的：你不用單憑信仰 相信這一點——你可以驗證。你可以試你能做到的各種不同的方法。你將會發現，一次又一次，那些研究者做出的事情的確是最聰明的。令人驚異。最好的課本都有 練習。做這些練習，看看你是否理解了所有的內容。你要盡量的達到這種程度：發現大量的印刷錯誤，一些微小的錯誤和一些重要的錯誤，並想像你怎麼樣用一個更 聰明的方法寫那些教材。
我可以告訴你我自己的經驗。我是非常的幸運的，有那麼多的優秀的老師在我周圍。這幫助我不會誤入歧途。這一點幫助我 一路到達Nobel獎 。但是我沒有Interent。我將嘗試做你的老師。這是一個令人畏懼的任務。我正在請學生，同事和老師們幫助我改進這個站點。目前這個站點的建立是僅僅 為了那些想成為理論物理學家的人，不是所有的普通人，而是那些完全決定想要得到Nobel獎的非常好的人。如果你比較普通，那麼，首先完成那些那些讓人厭 惡的小學，初高中學習，並且按部就班的學習那些教育者和專家們是如此混帳地把每一個細小的部分都仔細地嚼碎了再餵給你的知識。這個站點是為了那些有雄心壯 志的人。我確信任何人都可以這樣做，如果你具有一定的智力，興趣和決心。
理論物理學就像一座摩天大樓。他有堅實的基本數學和經典（20世紀 前）物理學的基礎。即使現在我們有這麼多的物理學突破，也不要認為20世紀前的物理學是不相關的。在那些日子裡，堅實的基礎是放置我們享受的知識的地方。 在你自己沒有重新構建這些基礎前，不要去嘗試構建你自己的摩天大樓。摩天大樓的下面幾層是由先進的數學組成的，它們讓經典物理學理論變的更加美麗。如果你 想走的更高，這是必須的。此後，列出一些其他的主題。最後，如果你足夠瘋狂，想解出那些可怕的讓人困惑的調停引力物理學和量子世界的矛盾這樣的問題，你將 需要繼續學習廣義相對論，超弦，M－理論，卡拉比－丘緊緻化等等。這是摩天大樓目前的頂端。還有其它一些峰，如波色－愛因斯坦凝聚，分數量子霍爾效應，等 等。如同過去幾年證明了的，也是很好的得Nobel獎的論題。給你一個忠告：即便你聰敏絕頂，你還是很可能在某些地方被困。你自己在網上衝浪吧。找更多的 東西。告訴我你的發現。如果這個站點對那些打算進入大學學習的人有所幫助，如果激勵了某些人，幫助一些人沿著這條路走，去除了他或者她走向科學道路上的一 些障礙，那麼我想這個站點是成功的。請讓我知道。這裡是課程列表。
課程列表，按照邏輯次序（並不是每件事情都必須按照這個次序，但是這個次序近似地指明了不同科目的邏輯關係。一些文章比另一些有更高的級別）
（在目前的初建階段，這個網頁還很不完整）
語 言：英語是一個先決條件。如果你還沒有掌握，那現在學吧。你必須能夠讀，寫，說，並且理解英語，但你不用非常的好。這篇文章里噁心的英語是我自己寫的。那 已經足夠了。所有的出版物是用英語的。注意能夠用英語書寫的重要性。不久你將希望發表你自己的結果。人們必須能夠閱讀和理解你的材料。
法 語，德語，西班牙語和義大利語可能也是有用的，但他們不是必須的。他們並不在我們的摩天大樓的基礎上，因此不要擔心。你確實需要希臘字母。希臘字母用的很 多。知道他們的名字，否則你在做演講用到它們的時候會犯愚蠢的錯誤。現在，開始給出嚴肅的材料。不要抱怨這些東西看起來有點多。你不會免費得到Nobel 獎的，並且記住，所有這些將至少要化我們的學生近5年的時間來學習（至少有一個讀者對此很驚訝，說他絕不會5年里掌握這些內容；的確我是對那些計劃化大多 數他們的時間在這個學習上的人說的，並且確實，一些沒有開發的智力假定是存在的）。
基礎數學 。你對數字熟悉嗎？加、減、乘、除、開方、等等？
關於數學的很多網上課程可以在這裡找到! （比你需要的要多）
自然數：1，2，3，…
整數：…，-2，-1，0，1，2，…
分數：
實數：Sqrt(2) = 1.4142135 ... , pi = 3.14159265... , e= 2.7182818..., ...
複數： 2+3i, eia = cos a + i sin a , ... 它們非常重要！
集合論：開集，緊緻空間，拓撲。
你可能覺得奇怪，他們的確在物理學中很有用。
Dave E. Joyce 的三角函數課程
這是必須的: James Binney 教授的複數課程
(差不多) 上面所有的, 在這裡!(K.Kubota, Kentucky). 還可以看 Chris Pope 的講義: Methods1-ch1 Methods1-ch2
複平面。柯西定理和圍道積分 (G. Cain, Atlanta)
代數方程。近似方法。級數展開：Talylor 級數。解複數方程。三角函數：sin(2x)=2sin x cos x, 等等。
無窮小。微分。求基本函數（sin,cos,exp）的微分。
積分，可能的話，求基本函數的積分。
微分方程組。線性方程組
Fourier變換。複數的使用。級數的收斂。
複平面。Cauchy定理和圍道積分法（現在這很有趣）。
Gamma函數（享受在學習他的性質時的樂趣）.
高斯積分。概率論。
偏微分方程組。 Dirichlet和Neumann邊界條件。
這些是針對初學者的。有些內容可能做為一個完整的講座課程。這些內容的大多數是物理學理論中必須的。在開始學習後面一些內容的時候，你不需要完成所有這些課程，但記住以後要回來完成那些你第一次漏過去的。
一套來自哈佛的非常好的講義;
Lagrange 和 Hamilton 方程 的更多講解
A.A. Louro 的光學講義
Alfred Huan的「統計力學」教材
Donald B. Melrose教授的熱力學講義
經典力學： 靜力學（力，應力）；流體靜力學。牛頓定律。
行星的橢圓軌道。多體問題。
作用量原理。哈密頓方程。拉個朗日（不要跳過，及其重要！）
諧振子。擺。
泊松括弧。
波動方程。液體和氣體。粘滯性。納維－斯托克斯方程。粘滯性和摩擦。
光學： 折射和反射。透鏡和鏡子。望遠鏡和顯微鏡。波傳播導論。多卜勒效應。波的疊加的惠庚斯原理。波前。焦散線。
統計力學和熱力學： 熱力學第一，第二和第三定律。
玻爾茲曼分布。
卡諾循環。熵。熱機。
相變。熱力學模型。
伊辛模型（把求解2維伊辛模型的技術推遲到後面）。
普朗克的輻射定律（作為量子力學的前奏）
（僅僅一些非常基本的）電子學：電路。歐姆定律。電容，電感，利用複數計算他們的效應。晶體管，二極體（他們的工作原理以後再學）。
Mathematica for Students of Science by James Kelly Angus MacKinnon, Computational Physics
W. .J. Spence, Electromagnetism
Bo Thide抯 EM Field theory text (advanced)
傑克遜的書中已經做出的練習題, set 1 / set 2
Introduction to QM and special relativity: Michael Fowler
An alternative Introduction
Niels Walet lecture course on QM (Manchester) lecture notes
即便是最純的理論家也許對計算物理的某些方面感興趣。
電磁學的麥克斯韋理論。麥克斯韋定律（均勻和非均勻）
介質中的麥克斯韋定律。邊界。求解這些情況下的方程：
真空和均勻介質（電磁波）;
在一個箱子內（波導）;
在邊界上（折射和反射）；
（非相對論）量子力學。玻爾原子
德布洛意關係（能量－頻率，動量－波數）
薛定厄方程（有電勢和磁場）
艾倫菲斯特定理
箱中的一個粒子
氫原子, 給出詳細的求解過程。塞曼效應。斯塔克效應。
量子諧振子。
算符：能量，動量，角動量，產生和消滅算符。
他們之間的對易關係。
量子力學的散射理論導論。 S矩陣。 放射性衰變。
原子和分子。 化學鍵合。軌道。原子和分子光譜。光的發射和吸收。量子選擇定則。磁矩。
Solid State Physics: notes by Chetan Nayak (UCLA)
固體物理. 晶體。布拉格反射。晶體群。介電常數和抗磁磁導率。布洛赫譜。費米能級。導體，半導體和絕緣體。比熱。電子和空穴。晶體管。超導。霍爾效應。
核物理。同位素。放射性。裂變和聚變。液滴模型。核的量子數。幻數核。同位旋。湯川理論。
等離子體物理：磁流體動力學，阿耳文波。
See John Heinbockel, Virgunia.
See Chr. Pope: Methods2
G."t Hooft: Lie groups, in Dutch + exercises
特殊函數和多項式 (你無需記住這些，只要能夠理解就行了).
高等數學： 群論，和群的線性表示。李群理論。矢量和張量。
更多的求解（偏）微分方程和積分方程的技巧。
極值原理和基於它的近似技巧。
差分方程。產生函數。希爾伯特空間。
泛函積分導論。
Peter Dunsby"s lecture course on tensors and special relativity
Michigan notes on (advanced) Quantum Mechanics
狹義相對論。 洛侖茲變換。洛侖茲收縮，時間膨脹。E = mc2。4－矢量和4－張量。麥克斯韋方程的變換規則。相對論多卜勒效應。
高 等量子力學： 希爾伯特空間。原子躍遷。光的發射和吸收。受激發射。密度矩陣。量子力學的解釋。貝爾不等式。向相對論量子力學過渡：狄拉克方程，精細結構。電子和正電 子。超導的BCS理論。量子霍爾效應。高等散射理論。色散關係。微擾展開。WKB近似。極值原理。波色－愛因斯坦凝聚。超流液氦。
更多的唯象理論：亞原子粒子（介子，重子，光子，輕子，夸克）和宇宙線；材料性質和化學；核的同位素；相變；天體物理（行星系，恆星，星系，紅移，超新星）；宇宙學（宇宙學模型，暴漲宇宙理論，微波背景輻射）；探測技術。
Introduction + exercises by G. "t Hooft
Alternative: Sean M. Carrol"s lecture notes on GR
Pierre van Baal"s notes on QFT
廣義相對論。 度規張量。時空曲率。愛因斯坦的引力方程。施瓦茨查爾德黑洞；李斯奈爾－撓茨陶姆黑洞。近日點移動。引力透鏡。宇宙模型。引力輻射。
量子場論. 經典場：標量場，狄拉克－旋量場，楊－米爾斯矢量場。
相互作用，微擾展開。自發對稱性破卻，戈德斯通模。黑格斯機制。
粒子和場：福克空間。反粒子。費恩曼規則。派介子和核德蓋爾曼－列維 西格瑪模型。圈圖。么正性，因果性和色散關係。重整化（泡里－維拉斯；維數重整化）。量子規範理論：規範固定，法捷也夫－波波夫行列式，斯拉夫諾夫恆等式， BRST 對稱。重整化群。漸進自由。
孤立子，Skyrmions. 磁單極和瞬子. 夸克禁閉機制。1/N 展開. 算符乘積展開。貝塔－薩佩塔方程。標準模型德建立。P和CP破壞。CPT定理。自旋和統計的聯繫。超對稱。
Introduction + exercises
A more general site for superstrings
Superstring theory.
更多的網上講義可以在這裡找到.
書. 有非常多的理論物理方面各個論題的書。
這裡列出很少的幾本:
H. Margenau and G.M. Murphy, The Mathematics of Physics and Chemistry, D. v.Nostrand Comp.
R. Baker, Linear Algebra, Rinton Press
L. E. Reichl: A Modern Course in Statistical Physics, 2nd ed.
R. K. Pathria: Statistical Mechanics
M. Plischke B. Bergesen: Equilibrium Statistical Physics
L. D. Landau E. M. Lifxxxxz: Statistical Physics, Part 1
S.-K. Ma, Statistical Mechanics, World Scientific
J.D. Jackson, Classical Electrodynamics, 3rd ed., Wiley Sons.
A. Das A.C. Melissinos, Quantum mechanics, Gordon Breach
A.S. Davydov, Quantum Mechanics. Pergamon Press
E. Merzbacher, Quantum Mechanics, Wiley Sons
R. Shankar, Principles of Quantum Mechanics, Plenum
J.J. Sakurai, Advanced Quantum Mechanics, Addison-Wesley
B. de Wit J. Smith, Field Theory in Particle Physics, North-Holland
I.J.R. Aitchison A.J.G. Hey, Gauge Theories in Particles Physics, Adam Hilger
L.H. Ryder, Quantum Field Theory, Cambridge Univ. Press
C. Itzykson J.-B. Zuber, Quantum Field Theory, McGraw-Hill.
M.B. Green, J.H. Schwarz E. Witten, Superstring theory, Vols. I II, Cambridge Univ. Press
J. Polchinski, String Theory, Vols. I II, Cambridge Univ. Press
其它有用的教科書書單可以在這裡找到: 數學, 物理 (這裡的很多是為了消遣，而不是理解世界基礎讀物)
已經有了一些回應。我感謝: Rob van Linden, Robert Tough, Thuy Nguyen, Tina Witham, Jerry Blair, Jonathan Martin 和其他人。因為我不會自以為是，我會遵守現有學術範式，在知識範圍內討論問題。
私以為避免成為民科（這裡僅用專指的貶義含義），其實就幾件事啦：
1）知道以前人都幹了什麼。
2）知道現在人都在幹什麼。
3）樂於承認和接受自己的錯誤。
首先明白先繼承後發揚，先會走再會跑的道理。有敬畏心、踏實心，別浮躁。
具體要做的是，打好數學基礎，多看書。有科學知識、方法和精神。
有很多很多偉大的科學家和發明家都是非科班出生的，比如萊布尼斯，比如愛迪生。
我一直都認為，不能僅僅因為一個人的學歷就完全看死一個人。
任何人都有資格探索科學的美妙，感受客觀世界的神奇；就像科學發展的成果就該全人類共享一樣。科學屬於每一個人，就像陽光，每一個人都有資格感受它的溫暖，無論那個人的性別、種族和學歷。
「民科」其實本身不算貶義詞，但是現在因為素質層次不齊鬧出不少笑話導致「民科」變成了一個貶義詞。
其實所謂的民科還是有一定的知識儲備的，甚至知識儲備要大於很多一般人（這裡指的是不關心科學的民眾），但是民科的知識儲備往往來源於科普書籍。要知道科普書籍為了面向大眾，語言相對簡潔，其目的就是讓人了解，而不是理解。
但是「民科」們卻用從科普書籍上的知識作為根基（有時候還懷疑這些根基= =#），去思考一些很大的問題，比如永動機。他們的知識往往很片面，其實很多永動機的設計挺有意思的，乍一看也挺有道理，但是他們往往不能系統的看待問題，只看到產生能量的一面，卻往往忽略了能量消耗的一面。我相信「民科」應該都知道牛頓定律，甚至在考慮永動機的設計時還用到了牛頓定律，但是有些永動機的設計，完全用牛頓定律就可以反駁，所以他們的思維是片面的，不成系統的。
附圖一張：
其實我覺得「民科「和正統科學家有一個很本質的區別，那就是民科」不會數學「。
那麼比如說民科很樂於討論的相對論，很多都是從科普書籍上得來的，甚至連相對論的概念都解釋不清楚。我估計那些所謂」民科「十有八九寫不出洛倫茲變換吧？
下面正式回答題主問題，我不是民科，也不是正統科學家，為了避免稱為民科，我已經從看科普書籍過渡到看一些入門級的真正的物理學書籍，其實很簡單的區別就是看看上面有沒有數學公式2333333333333.要學會善用數學。
其實也不是說扼殺新的想法，畢竟很多理論都是來源於突發奇想以及」胡思亂想「，但是，這種想要建立在自己理解的知識的基礎上，而不是僅僅了解的知識的基礎上。要是有新的想法，需要用系統的科學方法去認證，或者科學的實驗去認證，不能想當然。
永遠覺得自己會錯的，並一直在改正，就好了。
民科分為兩種，真正的民科和偽民科。真正的民科是不怕別人說的。而且，人家的觀點裡也有可取之處。除了專業知識的不足之外，人家的思維很有條理，很理性，很有邏輯。
偽民科，分為很多種，大多數是胡攪蠻纏，而且想當偽民科的人也不會到這兒來提出這麼個 問題。
專科從來不鄙視真正的民科，要認清這點。
我覺得你在科學這方面需要一次「洗滌」……你可能已經走入一種極端，但人一般是不能察覺的。
個人理解，民科=遊離科學軌道之外的散點。即語言上不使用科學工具，研究方法天馬行空，數學推導想當然，即其觀點理論不具參考價值。
你如果像金正恩一樣有權勢即可。
我們大部分人都是民科。比去你是計算機專業畢業的，但你或許對醫學、經濟、政治、機械製造感興趣，你看了很多這方面的書，但你在其他領域依然是民科。但這有錯么，假如沒有這麼多民科的存在，誰又會去關注這些領域，沒有討論的氛圍了，是不是民科又如何，你還是得沉浸在那些經典書籍中，慢慢被埋沒。就是因為大家的討論，大家一起提問題，才會有人去挖掘問題背後的答案。學這些東西本身就是為了解決問題的，但解決哪些問題呢，大家都去研究大師留下的問題，才能發揮這些學科的應用么？比如科技，怎麼說，是在一步步解決我們在科幻大片中看到的畫面，因為這些問題關注的人多，科學家也就有動力去解決了，誰會去解決沒什麼用的問題呢。
虛心接受別人的意見，你就不會是一個民科
目前的答案基本上都與題主的問題無關。
問題本身實際上是在質疑一種知乎上的現象，而不是民科這個概念本身。換個方式描述一下題目中提到的現象：知乎上的科普類問題往往得不到正面回答，而且容易使題主被扣上民科的帽子。以下即是一例：假設在一輛無限接近光速的列車內部，再運行一輛接近光速的小列車，這時的速度會超越光速嗎？請看問題下的第一個答案，除了提到洛倫茲變換，完全沒有回答題主的問題，卻得到超過七百個贊。
私以為這是一種非常不正常的現象。
回過頭來看看民科的含義。民科是民間科學家的簡稱，本身是沒有褒貶的，但是不少民間科學家常常由於知識結構的缺陷導致一些奇怪的結論，因此這個詞現在基本已完全變成貶義了，從這個意義上說民科的確是不良的存在。比如貼吧等論壇上有不少人根據一些奇怪片面的論據證明相對論的錯誤，這種行為不值得讚揚！
但是我們看看這些被稱為民科的人，他們只是把自己的困惑提了出來，希望有人來解答，結果問題沒有解決還惹了一身騷。
答案中某被邀請的匿名用戶就是典型的科技優越者，其所舉的例子恰恰也是有關光速的。貌似關於光速的問題特別容易製造「民科」和優越者？但是我想問問這些大牛們，你們自己除了洛倫茲變換能不能從其它的角度通俗的解釋光速無法超越？即使只是洛倫茲變換，你們敢說自己100%理解了嗎？
知乎關於光速的問題的確有點泛濫，但這是另外一個問題，其實也很好解決，利用知乎的問題重定向功能即可。可是這些優越人士卻沒有這樣做，只是噴一把就走。當然不能排除他們的確不知道有這個功能。
題主的提問方式很明顯是要求那些經常稱呼別人為民科的人士來回答的，我不符合這個要求，所以可以說沒有資格真正的回答這個問題。因此上面的文字是並不符合題主意圖，只能說到目前為止沒有人比我更加理解題主的問題。避免成為民科當然要讀 特霍夫特 的如何成為一個壞的理論物理學家，而不是那篇如何成為好的物理學家。
Good theorists as well as bad ones all make mistakes. Science advances in spite of people making mistakes. We produce theories, even ones which cannot be entirely correct, and test them in every odd way we can imagine. Eventually, we manage to remove the errors and obtain marvelous new insights. The difference between a good theorist and a bad one is that good theorists are usually the first to detect the shortcomings of their own theories. They are never afraid of discarding a theory if it appears to be beyond repair. While learning about physics as a student, we all have the ambition of making great discoveries, so we soon start constructing our own theories. They are usually wrong, but never mind, we learn from our mistakes.
Here is how to become a bad theorist: Compare yourself with Isaac Newton, Albert Einstein, Paul Dirac, or other celebrities in theoretical physics, and reach a conclusion in favor of yourself. Note that good theoreticians do not consider these famous physicists as saints; none of them were infallible, but the few instances where they could be corrected are well-known by historians of science, and do not have any effect on modern physics.
You may consider the option of connecting your work with mystery topics such as telepathy and consciousness. Make outrageous claims of having solved long standing problems. Of course, you expect that you will become famous, but unfortunately, only a few really good theoretical physicists have equations and effects named after them. This is because colleagues recognize their importance and since they want to give names to equations and effects anyway, they bestow the discoverers with that honor. The bad theoretical physicist, in anticipation, names his own equations and effects, and even his entire theories, after himself right away. The impudence to attach your own name to whatever you claim to have discovered is considered improper in science, and in practice it betrays amateurism and incompetence. If a good theoretician refers to an equation to which colleagues have attached his/her own name, he/she uses a different description if available.
On your way towards becoming a bad theoretician, take your own immature theory, stop checking it for mistakes, don"t listen to colleagues who do spot weaknesses, and start admiring your own infallible intelligence. Try to overshout all your critics, and have your work published anyway. If the well-established science media refuse to publish your work, start your own publishing company and edit your own books. If you are really clever you can find yourself a formerly professional physics journal where the chief editor is asleep. To recognize such a journal, look for one where, in the list of board members on the cover, more than 50 % has already deceased. Accuse all your critics of the short-sightedness that you actually suffer too much from yourself. It is easy and pleasant, it does not require the hard work of checking and re-checking your results, and if you are sufficiently eloquent, you might even gather some admirers.
Your next step should be to advertise your work. Your reputation may have caused the xxx ArXives and Wikipedia to refuse your submissions (congratulations, they are not really peer-reviewed), but in that case you can still start your own weblog, and buy pop-ups in Google. Do not mention the number of citations you received in the established literature (you probably did not receive any) but instead install a counter that identifies the number of times someone by mistake downloaded your papers. Some people just download anything so you are guaranteed to get many hits there, and you can proudly announce those numbers.
A method was devised by John Baez to give you an indication as to how high you have scored. You may also consult Warren Siegel.
Some people only come halfway. Now here"s for the real perfectionist. Note that you still have a problem.You have convinced your friends at your local bar, your family, your pizza vendor, your dog, and even a local radio station of the superiority of your theory. How come that there are still some obnoxious physicists who seem to continue to work on obsolete theories as if you never did give a deadly blow to established science? Most professional physicists you wrote to never gave you any reply at all; well, that must be because they are too ashamed of all those mistakes they have made in the past, and they must now be busy studying your important work.
But then there are those few physicists such as one bloke called Gerardus "t Hooft, who shamelessly have pointed out to you that your theory is nonsense! Should you take them seriously? Of course not. Don"t even try to show them the details of your derivations, which you forgot anyway and you might not be able to reproduce on the spot. Here is what you do to establish your reputation forever: JUST GIVE THEM HELL. Compare those obnoxious puppets of the establishment with nazis and threaten them with law suits. That"ll teach them.
Actually, you may discover that there are quite a few more people like you, who agree with you, saying that Einstein and many others got it completely wrong, and that established science is one great conspiracy. Don"t try to study the details of their arguments (you won"t be able to make any sense of them anyway), but join them in their web logs. Confirm your mutual admiration. Together you will form a mighty block, and your common opponents such as "t Hooft will soon back off.
If you expect that this is the way to achieve the ultimate recognition for your theories, you are the true champion of this web page.
For understandable reasons, I decided to refrain from listing names of people who succeeded to gain the title of "bad theoretical physicist", or to make too overt allusions, as was done in earlier versions of this page. In spite of this, I still receive angry reactions from people who apparently recognize themselves here. There"s little I can do about that. This page was inspired by the activities of real existing people, but none of these descriptions refer to one single existing person.
One exception I fail to resist. Recently a new University was founded: the Myron Evans University. Here, those with a fine taste for perfection can specialize and obtain PhD degrees. I won"t provide the link, but I am sure it will appear right up front if you google it up.
General Relativity is a great example of a doctrine that is simple enough for self-taught "scientists" to put their noses into, and complicated enough for them to make numerous mistakes. In a special site the most common misconceptions about this theory for the gravitational force are outlined.
說一下我的個人經歷。現在我自認為擺脫了「民科」實際上是在讀碩士的時候。我是物理系科班出身的，大學時候亂讀了不少科普書，其中流毒最深的莫過於斯莫林的《物理學的困惑》，那時候覺得弦論確實有點扯誒。後來還跟一位做弦論的教授討論這個問題。。人家比較照顧我的臉面上的事，只是說了一句［弦論是目前為止最接近大統一理論的物理理論，而且弦論很物理。］
後來真讀了弦論的phd後，才真正感覺到弦論的魅力，雖然要持有一顆懷疑的態度，但弦論對於物理學根基的認識不斷地刷新著我的三觀。
所以，當懷疑，厭惡一門學科領域之前，首先要做的就是徹底了解它，否則單憑情感選擇道聽途說是得不到真諦的。
我曾經說過一句很傷人的話，[中國物理學界曾經並延續到現在稱弦論為「玄論」，很大程度上是因為它們不懂弦論，他們的導師不懂弦論]。
在此與那些信口開河地厭惡某學科反對某理論的人共勉。
有大想法又想為人類做貢獻,推進社會精神文明建設,不一定要研究物理學,不一定要研究自然科學,可以考慮去研究佛學。
比如"霧霾是墮胎造成的"這個想法夠大吧,你以民間氣象學家自居就是不折不扣的民科,以佛學家自居則不然,誰敢反對你,你可以向宗教局寫信反映。民科的核心槽點就是「聽不進不同意見」。
上到大科學家，下到小學老師，都有出錯的時候，但正常人的思路是，好好想想人家說的對不對，人家要是說的對，就趕緊改，然後牢牢記住，下次別再犯；民科的想法就是構建一套防衛機制，你說他不對，他就說你嫉妒他，想害他，或不理解他...然後就這樣一杯的錯下去，然後想個祥林嫂一樣逢人就念叨。
只要你保持一個人平常心對待別人的批評，有則改之無則加勉，那你即使想法天馬行空，但至少在提高和進步，就不是民科，有朝一日練成神功了也說不定。
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