為什麼引力越遠越弱？引力是怎麼被消耗的？

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雖然我在劍橋的辦公室離卡文迪許實驗室也就幾步路的距離，但在理論物理方面我也基本是民科的水平。所以這裡我只談一些我的理解，歡迎專業人士來打臉。

根據愛因斯坦的廣義相對論，並不存在引力這個東西，任何有質量的物體都會對它所處的時空（spacetime）進行扭曲，而它周圍的物體只是在這個扭曲的時空里進行運動。比如行星繞著太陽轉。這就像一隻螞蟻在一張褶皺的紙上運動，它只能沿著這張紙的表面（對於螞蟻來說就是時空）運動，該上坡就上坡，該下坡就下坡。如果這個螞蟻非要按照自己的想法運動，偏偏在該上坡的時候走直線，那就只能在這張紙上打一個洞才能走過去，也就是傳說中的「蟲洞」。

廣義相對論的數學表達式就是傳說中最美麗的公式，The Einstein field equations:

$R_{mu u}-frac{1}{2}Rg_{mu u}+Lambda{g}_{mu u}=frac{8{pi}G}{c^4}T_{mu u}$

這個公式里除了光速（c）和牛頓的萬有引力常數（G）其他的參數我一概不認識，但應該都是些曲率啊，張量一類的東西，所以扭曲後的時空形狀應該和這些參數相關。根據這個公式計算出的時空扭曲，就像下圖中的這個例子，它就長成這個樣子，所以所謂「引力」並非是被消耗的，它的分布就是這個樣子。

廣義相對論目前為止還沒有任何實驗證明它是錯的，但已經有若干實驗證明它是對的了，比如對水星運行軌道的計算，日食過程中測量出的太陽對星光的扭曲，還有引力波什麼的。所以說愛因斯坦是世紀天才一點都不為過。

至於牛頓力學裡對引力的描述，高中課本里講得很詳盡，我就不贅述了。

根本原因在於引力大小與距離的平方反比關係，引力減弱的原因不是被消耗了而是被分流了

平方反比關係從邏輯上也很容易理解，從數學上來看就是高斯定理的結果。

一個三維空間的點粒子向外輻射相互作用的場，由於空間各向同性，所以是以球面波的形式向外均勻輻射（球面上各點平權）。所以，以點粒子為球心的球面上任意一個面元得到的輻射量(相互作用強度)是相同的。三維空間中球面面積嚴格等於4pi*r^2。所以就有了平方反比。

一個簡單的類比就是，如果離太陽越遠，單位面積上接受的太陽光就越少。

突然想到，如果引力不會隨著距離的增加而變弱，宇宙不就成了一個奇點么

包括這個問題為什麼萬有引力定律，庫倫定律都是平方反比？平方反比有什麼含義嗎？ - 知乎，很多人提到了守恆流的概念，不覺得完全沒有可取之處，但是按照我的所學我願意提供一點補充材料。

引力為什麼是平方反比，有兩個思路來說明

從實驗角度來考慮。考慮到開普勒定律，天體的運動軌道是橢圓，只有兩種力能滿足這個條件，一個是平方反比力，另外一個是線性力。牛頓開始認為是線性力。當時胡克和牛頓的關係還沒有壞到老死不相往來，胡克跟牛頓指出線性力是不可能的。牛頓才認為平方反比力是正確的。

從當時的人看來，任何流的遐想都沒有被當做論證。至於類似於，「引力是怎麼被消耗的」這個問題，我們更喜歡「引力為什麼隨距離是衰減的」這種科學上更清楚，不那麼主觀的形式。

從理論角度來考慮。牛頓的引力理論（包括平方反比律）一直被當做一個基本的理論來看待。直到人們發現了狹義相對論，狹義相對論和牛頓的萬有引力理論是矛盾的。需要一個新的理論，在低速下和牛頓的萬有引力理論一致，在高速下和狹義相對論不矛盾。然後愛因斯坦就發明了廣義相對論，滿足廣義相對論的理論自然而然滿足狹義相對論的要求。關鍵是，在牛頓的引力理論和愛因斯坦的引力理論里都不需要任何「力的流」守恆。對於電磁相互作用，你確實可用流的概念，但是對於引力來說確實不是這樣。

首先看牛頓的引力理論，力的大小按照公理是平方反比的，那麼你可以定義流為力場強度，然後證明流守恆。但是，不能反過來通過流守恆來證明平方反比了，不然就循環論證了。

然後再看愛因斯坦的引力理論，很抱歉，這個非常難以給高中和本科低年級的同學解釋，大致來說修正的牛頓定理看起來像 $md U^ u /d au=F^ u = mGamma^ u_{mu ho}U^mu U^ ho$ ，其中U是4速度，這個東西根本既不是某個量的梯度，所以勢能概念不是嚴格成立的，另外這個力場 $F^ u$ 也是跟粒子本身運動速度有關係的。其中 $Gamma^ u_{mu u}$ 就是引力場了，按照引力場非線性的尿性，是無法構造任何形式的高斯定律的。回到你的問題，為什麼引力是平方反比的，愛因斯坦構造了很多理論，不能近似為平方反比的，一開始就拋棄了，因為有實驗結論。

歸根到底還是實驗。

引力大小與質量成正比，與距離平方成反比。也就是牛頓的萬有引力定律：

公式中質量、距離是變數，萬有引力常數是不變數，

如果質量一定，那麼，引力大小取決於距離。距離增加一倍，引力只有原來的四分之一。

這也就是物理中赫赫大名的：平方反比定律。

很多物理量傳播過程中都服從平方反比。引力源、光源、空氣中爆炸衝擊波等等。

簡單來說：空間是三維的，引力呈球形傳播擴散（速度為C，光速），而球的表面積隨著半徑的平方而增加，引力以平方反比的速率被「稀釋」，故而引力大小與距離的平方成反比。

引力看不見，用光源的傳播來分析。如下示意圖：

以S為源的一個光錐（球體的1/n），在r點處的面積a上的密度是9，2r處面積是4a，3r處9a，漸漸稀釋。

因此：

光線的密度與光源的距離的平方成反比。

光場的強度與光源的距離的平方成反比。

同理：

引力場的強度與引力源的距離的平方成反比。

不弱的話引力就無窮大了。

同樣質量的鹽，放到不同量的水中，水的量越大味道就越淡，但是鹽沒有消耗，它只是被稀釋了。
引力的強度大我們能夠感受得到，稀釋到廣大的空間中，就幾近於無了。引力以球面沿半徑稀釋出去，半徑擴大到兩倍，面積擴大到四倍，強度稀釋到四分之一，平方反比。

看了一下評論，補充一下，值得注意的是，這裡是稀釋在二維的球面空間中，而非整個三維空間中，所以是平方反比，而非立方。

首先力消耗就是個奇怪的說法，這意味著某個力不另一個時刻的力要小，然而力是矢量，矢量如同複數是不可比較大小的，說引力消耗會陷入一種數學上的不合理,而能量標量則在數學上的確是可消耗的。

從普通物理角度，引力可以看做空間中的場流，而隨著距離增大，通量是不變的，因為面積是距離的平方正比，所以引力必然與距離的二次方成反比。

科學上把從無窮遠到某一點保守力做的功定義為勢能，如果引力不衰減，就會陷入某個詭異的現象，從無窮到某點做工的積分不收斂，這個無窮積分是不收斂的，意味著你在原點和離原點1米，100米，100000米......只要這個距離不是無窮遠，你的勢能就是無窮，這個就很詭異了。無窮與無窮之間比較大小，總是非常麻煩的事情，而且很多時候，我們只知道某個函數比某個函數趨近於無窮的速度快還是慢，而不能說，這個無窮比另一個無窮大多少。

當然，在天體物理中一般把無窮遠定義為0勢能點，這是很有道理的，對於尺度小的力，比如彈簧彈力，無需把無窮遠定義為0勢能點，就不一定要符合平方反比了。

甚至，對於宏觀保守力，必須比r的負一次冪要小，因為只有在這種情況下，積分收斂。

引力本身並沒有被消耗，它在那個圓周面上的積分還是那麼大。只是因為距離遠了，面積大了，所以平方反比了，最多算稀釋。

倒是引力波有可能是可以被消耗的。這我不懂。瞎說一句。可能被傳播過程中碰見的東西消耗一點能量。這個倒是得找研究這方面的人問一下。

這個問題還好回答。

我想問的問題是，為什麼引力不被消耗或阻擋。

舉個例子，太陽對月亮的引力與地球的是否存在沒有關係，地球存在或者不存在，太陽對月亮的引力只與二者距離相關。

類比一下電磁場，兩個帶電粒子間擺一個介質，那麼這個介質會削弱原來兩個粒子間的作用力。

但是引力不會。為啥啊

平方反比恰恰意味著引力沒有被"消耗"，你想乘以球面積r^2不就等於常數了

愛因斯坦的廣義相對論認為，引力不同於其他種類的力，而只不過是時空不平坦這一事實的後果。時空正是由於它中間質量和能量的分布而變彎曲。

像地球這樣的物體並非是由於稱為引力的力使之沿著彎曲軌道運行，而是它沿著彎曲時空中最接近直線的軌跡運動。
而時空彎曲是由質量決定的，距離星體越遠，時空彎曲程度越小，故其直觀表現――引力效應會越來越弱。

比如，你在你床的中心放一個很重的鉛球，你會發現鉛球附近的床彎曲的很厲害，而遠離鉛球的地方不怎麼彎曲，引力也是如此，不是引力被消耗，而是空間被引力所彎曲。

廣義相對論指出，引力是時空局域幾何性質的表現。物質質量的存在會造成時空的彎曲，在彎曲的時空中，物體仍然順著最短距離進行運動(即沿著測地線運動——在歐式空間中即是直線運動)，如地球在太陽造成的彎曲時空中的測地線運動，實際是繞著太陽轉，造成引力作用效應。正如在彎曲的地球表面上，如果以直線運動，實際是繞著地球表面的大圓走。
意思是時空中質量和能量分布使空間發生彎曲。像地球這樣的物體並非收到引力而沿彎曲軌道運動，而是沿著彎曲空間接近直線路徑的東西運動，即測地線。例如，地球的表面是一彎曲的二維空間。地球上的測地線稱為大圓，是兩點之間最近的路徑。由於測地線是兩個機場之間的最短程，這正是領航員叫飛行員飛行的航線。在廣義相對論中，物體總是沿著四維空間的直線走。儘管如此，在我們的三維空間看起來它是沿著彎曲的途徑（這正如同看一架在非常多山的地面上空飛行的飛機。雖然它沿著三維空間的直線飛，在二維的地面上它的影子卻是沿著一條彎曲的路徑）。
就像一個很重的球放在一個被拉緊的橡皮膜上，橡皮膜會在球周圍彎曲，如果在上面塗滿肥皂水，那麼任何東西到球附近都會向下滑，這相當於引力。只是實際上，這膜看不見，摸不著，是四維的罷了。
離得越遠，彎曲越小，所以引力就小。

從一個圓點向四周畫引力線，你會發現離圓點越遠，引力線越稀。

引力線的密度和到圓點的距離有關係。球體的表面積和半徑的平方成正比，所以引力線的密度和半徑的平方成反比。

對引力求散度會發現引力的散度為恆定值與兩個質量有關，也就是說在任意一個同心球面，引力大小與球面面積的乘積不變。所以距離越大，引力越小。

引力不是力而是一種運動趨勢。強大的質量能夠使空間發生扭曲收縮，所有的物質都會因為空間的限制不由自主的往空間扭曲得最厲害的地方運動，空間越舒展的地方這種運動的趨勢就越微弱，也就是「引力越小」。

我從另外一個角度討論你這個問題，科學的問題其實無法問「為什麼」，如果要真回答為什麼，只能說，目前有這個理論模型，還經得起考驗，尚未發現不能自洽的地方。科學就是這麼慫，科學永遠無法解釋為什麼。因為為什麼背後永遠有為什麼，直到有神論才能解釋。好的問題是，目前有什麼好的理論模型，能解釋引力式的平方分母存在？有些人用三維空間發散來回答，是很類似的回答，也算建立了一個模型，雖然不是很嚴謹。要嚴謹嗎？廣義相對論走一個。。。。

引力與距離平方成反比，說明引力就像線一樣從引力源出發，然後伸向無限遠處，假設引力源是個點，引力線形成一個毛球，距離引力源越遠，毛球表面積越大，同時單位表面積分部的引力線也就越少，於是就形成所謂的引力衰弱。也就是高斯定理。我猜測在無限遠處，引力線可能也是量子化的，即只在球表面局域分布引力線

我更覺得引力是磁聲波導致的！不是愛因斯坦所說的空間彎曲現象。受磁場影響具有磁場附近的粒子都從新排列成順磁或逆磁狀態。這將導致粒子圍繞著帶有磁場的星球360度弧形分布。光線入射後受不同介質影響只能折射。這個現象被愛因斯坦認為是受引力影響光線彎曲。而且就像地球近地空間空氣分布的含量不同，每個大氣層的介質都不同，從星球發射的電磁波的波長經過不同介質就會發生波長變長。這又可能是愛因斯坦所說的引力紅移產生的原因。那麼在像太陽的等離子體反應的星球核反應中產生的波動中有個低頻磁聲波。這磁聲波所經過的宇宙空間都將有磁場和機械波影響。低頻機械波有個特性。當反射產生駐波後會把所有物體往發生源移動。離發生源越遠機械波的力越弱。