「乘」和「乘以」有什麼不同？

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「乘」和「乘以」, 這兩種表達方式, 在我們的語言裡面, 會造成主賓易位的兩種表達方式,
就乘法算式所得的結果來看, 是無不同。

但若以主賓易位會造成結果不同的除法來看, 該就可以很清楚了 --
除是分; 以者, 用也。
「五除三」, 是用五來分三, 那麼, 三是被除數, 被均分的數, 以現已熟悉的西方算式來表達是 = 3÷5
「五除以三」, 那麼, 是用三來除五, 五是被除數, 被均分的數, 主賓易位, 以西方算式來表達 = 5÷3

會造成主賓易位的這兩不同表達方式, 有不同。

我要沒記錯的話，"a*b"這種寫法當中，a叫「被乘數」，b叫「乘數」。a*b讀作「a乘以b」，是說「一共有b個a」。
舉例，每一袋有30個蘋果，一共5袋。應該是30x5，而不是5x30。
30是被乘數，5是乘數。說30乘以5是對的（或5乘30），因為是「30個的蘋果」乘以「5袋」（5袋乘30個蘋果），反之就錯了。
乘和乘以的區別，就在於區別a和b哪個是那個乘數。數值雖然一樣，但表述的內涵是不一樣的。
比如，400000x2000自然等於2000x400000，但「2000個年收入400000的家庭」與「400000個年收入2000元的家庭」卻完全不同。

＂除以＂本來就是個倒裝句，＂五除以三＂應該是＂以三除五＂的意思，即＂三＂主動發出動作（除），五被動接受動作（被除），所以三是除數，五是被除數。
乘以和除以一樣理解，但是乘法有交換率，所以硬要分開意義不大。

以就是by，還有狀語後置問題……都是文言文基礎知識

a乘以b是正常順序的a*b, 乘是反過來。其實我覺得一個字的乘和除使用的場景很少，而且很容易誤解，以後估計也會簡化掉。

結果沒有不同，是因為普通的數字和多項式乘法都有交換率，a*b=b*a，所以大家從過程上也覺得一樣。

但是不是所有乘法都有交換率。比如矩陣乘法，矢量乘法，順序反了的話結果就不一樣了。

00後的小學《數學》課本改版了。「乘以」被廢除了，只允許說「乘」。「被乘數」和「乘數」也被廢除了，只允許說「因數」。

00年大綱版教材把這個說法廢掉了，之前搞的太死

其實前面答案都沒問題，我就想補充一點。數學中有些情況下是不滿足乘法交換律的。這個時候乘以和乘是會出現完全不同的結果的。比如矩陣

因為有乘法交換律，所以它沒有太多意義。但是這顯示了我天朝語言的牛x，真是博大精深，一個事拐著彎的好幾個說法，其實就是一個事，哈哈哈

乘以的話，你可以理解成：用x乘x。比如5乘以3是用3乘5

「乘以」直接理解就是以b乘a。a乘以b記作 axb.
這個說法在一些外語中也是一樣，寫出來可能更好理解.
英語中，表達乘以用「multiply by」，如4乘以9 是「to multiply 4 by 9」
法語中也有類似的表達" multiplier par"，如7乘以9表示為「multiplier 7 par 9」

文字不同，語意也有所不同

可憐的天朝小朋友。美帝小朋友絕對沒有這個問題

如果現在新的小學數學乘法算式中乘和乘以沒有區別的話，那麼，a 乘b的倒數，結果是1/（a*b)還是a/b？

向量積裡面相乘就不能交換嘛。
所以還是有意義的，尤其是國內，各門考試還要兼顧考語文。

文言文，倒裝句

我以前的學都白上了，看了這個才知道原來這都有區別，萬能的知乎啊。真是慚愧啊。。。

3*5，讀作3乘以5，或者5乘3
不過小學五六年級的時候(04，05年)，數學老師說取消了兩者的區別。當然除以和除還是有區別的哈。