新視野和旅行者號的信號要好幾個小時才能傳回地球，會不會信號抵達時，地球已經閃開了接收不到了？

11-29

旅行者1號信號傳回的時間快要20個小時了，彼此之間的延遲很明顯了。地球接收到的信號是幾小時前發出的，它們觀測到的地球的位置也是幾小時之前的。相互之間的通信的波束又是很集中的。不會發生信號抵達時，對方已經閃開了信號最強的地方接收不到了？地球公轉的速度也有30km/s……需不需要把信號提前向地球前面的位置發送？它們傳回的信號抵達地球時展開的可以接收的面積有多大

探測器發射的又不是水滴，怎麼會當成狙擊考慮提前量？
既然有數字，可以簡單地算一下，以新視野號為例，40.430AU的距離上，整個地球軌道的張角還不到3°吧。
「The high-gain dish has a Cassegrain reflector layout, composite construction, and a 2.1-meter (7 ft) diameter providing over 42 dBi of gain, has a half-power beam width of about a degree. 」

half-power beam width: 1°
地球吭哧跑一年: &<3°

就算偏了一點，地球上還有DSN的70m大鍋兜底。

這根本就是用潑水彈幕打強磁體不動靶。

我們可以做一個簡單的計算：

首先使用近似公式快速估算天線的波束寬度（天線波束半功率點之間的夾角）：
波束寬度BW和天線直徑D、工作頻率f的關係：

$BW(deg) approx frac{22}{D(m)f(GHz)}$

從NASA等網站（https://voyager.jpl.nasa.gov/mission/spacecraft/instruments/hga/）可以查到旅行者1號的天線參數：
天線直徑3.66m，頻率為X波段的8.4GHz（傳輸高碼率信號）和S波段的2.3GHz（傳輸低碼率信號）。

根據上面的近似公式可以估算出波束寬度分別為0.715 deg 和 2.613 deg。

再根據旅行者1號距離地球141 AU，不難算出波束覆蓋範圍分別為1.76AU和6.43AU，遠遠超出地球在幾十小時內的運動距離。

任何電磁波傳輸過程中都有發散的趨勢，哪怕是方向性極好的激光，比如地球上的激光打到月球上，光斑的直徑將擴大到km級別，可見光和普通電磁波發散就更厲害了。探測器上的使用的是微波段，從那麼遠的地方把信號發射回來（幾十上百個AU），擴散半徑早就超過地球公轉直徑2AU了。

DSN是個大的深空測控網路，在馬德里，堪培拉和加州都有40-50米口徑的大型天線。覆蓋範圍應該夠用了，如圖

我更好奇的是旅行者二號的發射功率只用20W，我們要用70米的大鍋接收。那麼發給旅行者二號的功率要多大，才能保證那3.7米的小鍋，40年前的接收器還能收得到？

凡是有規律的運動都可以被提前計算，從而設置提前量。

首先要說無線電波能量非常小，接受需要一系列的放大後才能解讀，旅行者上的天線對著地球方向，有一定指向性，在某些位置確實收不到信號。

是有這個可能的。

比如正好被月球檔擋住了

不過問題不大，隔段時間再發，多發幾次就是了，反正沒事幹，聯繫通道閑著也是閑著。