疊加態粒子在被觀測後坍縮為某一確定本徵態,在結束觀測後,是仍舊以確定本徵態繼續存在,還是返回為疊加態?
本人小白,問兩個問題,麻煩各位大神幫忙解答一下,非常感謝。問題描述中不嚴謹的地方,還請勞煩見諒和指正。
第一個問題:原本處於疊加態的某一粒子,在被觀測後波函數坍縮為某一確定本徵態,那麼在結束觀測後,該粒子是仍舊以確定本徵態繼續存在,還是返回為疊加態?
第二個問題:假如上個問題中的粒子在結束觀測後仍舊以確定本徵態存在。假設在該系統中引入一個新的處於未被觀測的疊加態的粒子,那麼這個新的處於疊加態的粒子,是否可以在保持自身疊加態不坍縮的情況下,對於處於確定本徵態的另外那個粒子造成干涉或其他影響,使其改變原有確定本徵態?抑或可以使處於確定本徵態的那個粒子重新變為疊加態?
換個說法,就是在沒有其他因素影響下,處於疊加態的粒子,是否可以使處於確定本徵態的另一粒子,改變其原有確定本徵態,卻仍舊保持自身疊加態不坍縮?又或者是處於疊加態的粒子,是否可以使處於確定本徵態的粒子,也變為疊加態,而自身疊加態不坍縮(即系統中兩個粒子都變為疊加態)?這兩種情況不太一樣。
我不知道自己是否表述清楚了。還請各位大神幫忙解答。
首先,在不確定物理量算符(能量?位置?動量?角動量?或者其他物理量?)的時候,談論本徵態沒有任何意義,同樣的,在不確定本徵態(基)的時候,談論疊加態也沒有任何意義。(但是在大多數語境中,本徵態默認為能量本徵態。)
由於隨時間演化的本徵態是能量本徵態,所以一旦你的觀測物理量不是能量,那麼觀測後的態隨時間演化,會重新變為不同能量本徵態的疊加態。
如果有興趣,量子芝諾效應可以加深你的理解。樓上已經有人解釋得很好了,我再簡單地補充一下數學上的表達吧。
首先,根據本徵函數的完備性,粒子的狀態可以用本徵函數展開(簡單起見,假設沒有簡併):
其中為本徵函數。
對於不含時的哈密頓量,演化的幺正算符為:
於是,我們就可以得到t時刻的態函數以及展開形式:
1、如果觀測量不是能量,例如動量或位置等的物理量,那麼觀測到的波函數也可以寫成上面的展開形式。之後,波函數仍按照薛定諤方程演化。其實就相當於用另一個初態進行演化。
2、如果觀測量是能量,那麼得到的結果就是某一能量本徵態,之後系統繼續保持這個狀態。因為此時相當於,隨時間演化:,僅有相位改變而已。
至於第二個問題,如果要看一個處於能量本徵態的粒子和另一個處於疊加態的新粒子發生相互作用的結果是怎樣的話,那麼得把新哈密頓量寫出來(包括相互作用項的哈密頓量),然後初態寫成兩個粒子態的直積,丟進薛定諤方程計算演化就行了。這時候又回到之前提到的計算了。樓上說的有道理
按照我這物電專業的量力渣的理解,測量之後要看外界環境(演化運算元),然後根據時間演化該咋咋地。外界環境變了,演化方向也不一樣。
格里菲斯可以幫你。
或許了解一下Stern-Gerlach實驗有助於理解?
塌縮到測量期望值對應的本徵態。 比如一個H和V偏振疊加態的光子,在經過偏振分光器(投影空間分量為H,V),要麼處在H態要麼處在V態。
觀察引起波函數的坍縮,觀察完成之後波函數按照Schrodinger方程正常演化。
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