為什麼空間是三維？

11-29

Google 臨時翻到下面的說法, 真是這樣嗎? 為什麼?
http://blog.sina.com.cn/s/blog_57573e9c010009q5.html
"""
生物拓撲學指出，在任何較高級的有機體中，大量細胞必須通過神經纖維相互聯絡。
如果空間只有兩維，則一個有機體僅能有兩維構型，
那麼它的神經通常就像城市中的街道那樣相互交截。
在交截點上，不同的神經會彼此穿透，因此，若不存在第三維，
將不允許一條神經纖維處在另一條上面或下面，結果神經將相互干擾。

另一方面，物理學又可以證明，當空間的維數 n &>3 時，
不可能存在穩定的行星軌道，同時也不可能存在穩定的原子狀態。
所以，現實的空間只能是三維的。
"""

非常有趣的一個問題

一般說來，物理理論在任何維數都是成立的，沒有一種理論只為某些特定的維數而存在，比如量子力學，廣義相對論，都是這樣的。（雖然物理規律的具體表現會受到時空維數的影響，比如3維空間中牛頓引力與距離的平方成反比，4維空間中與距離的三次方成反比，5維空間中與距離的四次方成反比，等等；又比如，二維空間中存在分數統計，等等）

如果一定要回答為什麼我們的時空一定是1+3維，那麼最常見的做法是採用人擇原理的觀點，那就是，如果時空不是1+3維，那麼很可能這樣的世界不適合生命存在，因此沒有人類或其他智慧生命來觀察它；我們能看到周圍的世界，能提問，那麼這件事情本身就選擇了這個前提：我們生活在1+3維世界裡。也許，1+3維時空是類似人類的智慧生命所能產生的最佳（也許是唯一）狀態。

這麼想並非是在逃避問題，它確實有一定的合理性。1917年荷蘭物理學家埃倫費斯特曾經這樣研究過時空維數：n維空間的萬有引力反比與距離的（n-1）次方，根據經典力學的規律我們可以知道，在n&>3時，行星繞恆星轉動的軌道式不穩定的（註：這是經典力學中的Bertrand定理：對所有被束縛的質點，只有當它遵循平方反比或者胡克定律兩種形式的有心力時，才能得到閉合軌道），因此恆星系不能穩定地存在，相應地就很難形成可以產生生命的環境；與此類似，在原子中電子是圍繞帶正電的原子核轉動的，庫侖力與萬有引力類似，因此在高維空間中也沒有穩定的「軌道」，也就是在高維空間中不存在穩定的原子結構。電子會因為輻射而掉進原子核裡面。原子都不存在了，生命自然也沒辦法存在。

超弦/M理論可能是唯一對時空維數進行限制的物理理論了。為了理論自身的自洽性,不出現反常,要求玻色弦理論中時空是26維的，在超弦理論中時空是10維的(由於其他一些原因,在M理論中要求時空是11維的)。

為解釋為什麼觀測到的時空是1+3維，與理論不吻合，弦理論家們一般是假設其他維數是高度捲起來的，比如，出於對稱性考慮，可以假設這些捲曲的空間有一些特定的性質，比如是卡拉比-丘成桐空間（10維中6維捲曲），或者是G2流形（11維中7維捲曲），做了這些假設後我們能從高維基本理論（弦理論，M理論）計算出低維（1+3）時空中物理量的性質。比如零質量粒子的個數，費米子和標量粒子的耦合常數。

那麼，為什麼時空以這樣捲曲———留下三維空間未捲曲，而不是採用其他方式捲曲？這可能與宇宙的歷史有關.
很多人相信，宇宙早期，很可能各個維度都是高度捲曲的高維時空;隨著宇宙的膨脹，能量降低，其中一些維數迅速膨脹，另外一些維數則依然保持捲曲，實際上有人試圖通過直接計算推導出時空為什麼是1+3維的，比如R.H. Brandenberger和C.Vafa用弦氣體模型計算過（Nucl.Phys.B316:391,1989），他們認為早期宇宙中的物質是能量很高各種弦，像熾熱的氣體一樣充滿整個空間，只有那些能允許弦相互湮滅的時空維數才有機會膨脹，弦是1維的，兩個弦相互作用發生湮滅的最高空間是3維，因此，擴展的空間最大的可能性是3。見
http://arxiv.org/abs/hep-th/9406102

此外還有其他一些模型，比如《NewScientist》, 2009-8-29, pp.34，作者採用隨機矩陣方法計算了時空的維數，他們認為時空並非是一個均勻的整體，而是由許多極小的片段構成的微元。為此他們把時空分割成一些簡單的單形，這些單形以不同的方式粘和在一起，構成整個完全時空(單形是空間中最簡單的多面體，是平面幾何中三角形這一概念在高維中的自然推廣)。量子理論告訴我們宇宙的真實形狀應該是所有這些不同的粘和方式的概率疊加，如果加上一些限制條件(比如在這個宇宙中,因果關係要嚴格滿足),可以計算出宇宙的時間是一維的，而空間是精確的三維。

又比如Ruth Durrer的工作
http://arxiv.org/abs/hep-th/0501163
她認為早期宇宙為1+9維的，充滿了各種維數的brane，高維brane相對來說更容易相交和碰撞（比如，在3維空間中2維的面比一維的弦相交的機會多得多），碰撞時發生湮滅，變成引力子，計算表明，只有低於或者等於3維的膜才能夠存在，其中我們就生活在所殘留下來的一種3維膜上，時空維數是1+3維的；

又比如kek一組物理學家用弦論中的IKKT矩陣模型，用計算機模擬計算，結果表明，宇宙從1+9維演化到1+3維的幾率最大
http://arxiv.org/abs/1108.1540
http://www.interactions.org/cms/?pid=1031333

嗯，根據人擇原理，由於你觀察到了這個世界，因此你所能感知到的空間就是三維的。當然所謂的N&>3時的空間無法存在穩定的原子結構，那又如何？對於我們所能生存以外的空間我們還無法獲悉其真正的存在與組成方式。即使是可以證明不存在物質能夠組成的方式，也只能證明得出我們空間的物質（比如原子）無法在更高維空間以相同的形式產生。

此外，即使是對於我們已知的空間中，同樣存在著我們所無法感知到的物質，暗物質與暗能量。它的存在同樣揭示了一個很重要的事實，那就是在這個世界上我們僅能通過信息與外界進行互動，何謂信息？想像一下，一種生物通過對外界的溫度（物質微觀上的分子動能等）的感知，對外界光線（電磁場以及電磁波的產生，反射等）的感知，以及對外界的聲音（空氣中的振動）的感知，能夠更好地覓食，並且獲得能量進行繁殖，進化進而強化這些感知能力，但是並不是所有的物質均能被我們所能進化出的這些有限的感知能力所發現，即使我們通過科學手段獲得了我們原本所不存在的感知能力（比如說，無線電）。

因此，對於這個世界和我們所居住的空間是可知的，亦或是不可知的，並不是哲學家拍腦袋或者馬克思寫進他的著作中就能說明白的。想像一下，也許會有一種生命體在思考，」為什麼空間是八維的？「事實上，今日我們的科學還沒有足夠的論據來否定這樣的假設。

這是一個純粹的物理學問題，離開物理學，是沒有答案的。

首先，我們的世界是三維的，這是一個觀察到的客觀實際。但是，是否存在二維或者四維空間，需要從物理定律，其實還是使用數學，看看我們這個世界的物理定律是不是可以推廣到三維以外的維度。比如四維空間的萬有引力定律是 $frac{M1cdot M2}{R^{3} }$ ，但是據說這個公式下行星無法維持穩定的軌道。很多我們這個空間的物理現象，在四維可能都看不到。甚至最極端的，某些研究可以直接否定四維空間的存在，類似於正多面體就那麼幾種，不是任意多的，可能存在空間的維數，可能只有有限幾種。當然，也可能無限種，或者就是三維空間一種。這個需要物理學家來給出答案，非常人所能定論的，當然，其實物理學現在也沒有結論。

當然，還有第二個問題，就是如果存在其他維數的宇宙，它能不能和我們的宇宙發生相互作用。如果不能，其實等同於沒有。不過物理學一個神奇之處就是，凡是數學上可能存在的現象，基本就是真實存在的，現代的粒子物理和最前沿的研究基本都是先有理論，再在實驗上發現，真正的純實驗發現的物理現象可能極少。比如最近的引力波，都預言多少年了。

然後，量子力學已經把人類帶入到一個對世界必須重新認識的程度，我們經典的概念基本已經不適用，甚至維度這個概念，真正的含義是什麼，也不是那麼一望即明的。

人們對世界的理解是基於直覺的，但是直覺往往不能描述全部現象，比如相對論、量子學，其實他們本身沒什麼奇怪的，世界原本就是那個樣子的，但是它違反了我們習慣的直覺，所以很多人就很難理解。數學上有一個概念，函數並不一定有表達式，比如有些物理學的微分方程，是沒有顯式解的，但是方程本身確實描述了真實的物理現象。我覺得微觀世界（開始民科）可能是一個類似的問題，就是我們非要用宏觀的空間有上下左右，時間有先後這種直覺去理解微觀世界是不可能的，就像微分方程沒有顯式解，微觀世界也沒有一個我們經典概念的圖景，沒有任何一個經典概念可以描述微觀粒子的行為。

甚至包括維度這個概念，可能也不能按照經典的理解直接應用到粒子物理，黑洞這些物體上，所以時空的本質到底是什麼，只有物理學家能夠回答。不過現在還不清楚。

這這個的時候，完全沒看題主的內容，也沒有看其他的回答。現在看了一下，有人提到了弦論，不過，這些東西下結論為時尚早，說的跟真的似的。

首先，現在的物理學還沒有完整的理論來解釋空間和時間的本質；現有的各種理論--即是是最有希望的理論--也還在發展。

1.
Fractional Calculus(2nd.Ed) (豆瓣)書里的CH26 「On the Origin of
Space「，把空間視為一種quantum phenomenon，研究分數階的量子簡諧振動方程，對「空間為什麼是三維的，以及空間的起源和演化」給出了一個解釋。
(Fractional Calculus真心刷新世界觀！)
簡單地總結為：
- 當空間的維度小於一個閾值(略小於0.5)時，空間不能吸收和發射光子(暗物質/暗能量)。
- 「光速不變「是空間自身的性質，所以光速與光源速度無關、與觀測者速度無關。
- 空間的演化聯繫著暗能量和暗物質：真空空間與暗能量相關，真空空間和物質的邊界與暗物質有關。

以下是一些摘要：

書中提到各種理論對space
and time的看法：

- Newtonian physics:

the concept of
matter was established as an independent quality in an absolute space
and time, which left themselves reduced to passive containers of a
dynamically developing material world.

- quantum theory:

space … serves
more and more as a waste deposit for dispensable virtual matter of
all kind

- general
relativity:

space, time and
matter are connected via the Einstein field equations. Hence in
Einstein』s field theory besides curvature there is no other
property of space affected. The number of space and time dimensions
is invariant (3+1) under any Lorentz-transformation, which results in
a very static picture of space and time at the end. The Kaluza-Klein
theory realized 5-dimensional theory of relativity, which allowed for
a simultaneous treatment of gravity and electro-magnetism

- string theory:

a higher dimensional
realization introducing extra dimensions avoids divergences in a
perturbation expansion(指的是研究(3+1)D的各種其他理論)

- generalized
Einstein』s field equations

這些理論都沒有解釋為什麼空間是三維的，以及三維空間是怎麼開始的。

- the
classical big bang theroy:

the
classical big bang model: the number of space dimensions is fixed to
a value, which remains unchanged till today(TBBT假設空間一開始就是三維的，從而避開了這個問題)

相對於以上的那些理論，fractional
calculus能夠給出一些解釋。本書的方法：

Considering space as
a quantum phenomenon, it evolves smoothly from a point-like vacuum
fluctuation with d = 0 up to it』s final form d = 3, where d is a
real number.(It may be compared to gas bubbles in boiling water). And
space dimension is considered a dynamic quality d = d(t), which
clearly emphasizes the evolutionary aspect of space genesis. We will
model this behavior by investigating the properties of a fractional
wave equation with time dependent α = α(t)

2. 很多理論研究的是space-time，裡面包含了對space的解釋

看到zhihu的一個回答(引力是如何產生的？ - 邢明的回答)裡面的一個鏈接，感覺蠻好的：
Theoretical physics: The origins of space and time : Nature News Comment

題外話，zhihu的悲哀在於有一些很不錯的回答被摺疊了，我覺得為什麼空間是三維？ - 很多人的回答就蠻有價值的。

空間為什麼是三維的？熱力學第二定律或許能給出答案
環球科學
Why is space three-dimensional?
http://phys.org

2016年5月8日 update

拿生物來說，如果是2維的生物，一根從頭貫穿到尾的消化道必然要把這個生物分成兩半，那畫面實在太美啊。

這裡不扯高深的的沒法驗證的理論，只從特別基礎的層面出發：

現實空間，為什麼不是二維或者四維的？

首先，維度是客觀的東西，數學的東西，它就存在在那，當「上帝」開始創造粒子，一個一個扔進數學的多維世界，假設扔了100個，那它們有一定概率是排成線的，那我們的世界就是一維的了。也有稍微大一點的概率是一個面，那就是二維。當然更大概率是多維世界。，想想看，怎麼那麼巧就共面了？

可是，上帝扔了大概10^80個粒子進來，這尼瑪一維二維的概率太小了吧！所以世界不是低維度是一個自然的大概率事件。

好了，然後解釋為什麼這些粒子分布在三維就結束了，為什麼沒有另外創造出一個維度。

我先裝個逼，上面的回答我很確定，很多人都知道，或者看了點點頭，是這麼回事，但下面的，空間為什麼不是四維的，絕對不是一個司空見慣的腔調。我也不確定，結論先給出來，承認我們的觀測，四維就不存在。懷疑我們的觀測，我們的空間是三維這句話本身就錯了。

開始燒腦：

先從最常見的六維參數空間說起，就是三維位置，三維動量，一切的物理學都喜歡用這個參數空間。這六個量之間兩兩正交，特別完美。可是為什麼分成兩組，每組三個呢？

因為組內的維度，位置或者速度，它們的物理內涵都一樣。也就是說坐標軸可以轉的。請自行伸出三隻手指組成笛卡爾坐標系，手腕動一動，不管你指向哪裡，只要用你的手指定義一個坐標軸，所有的物理規律照舊。但是那個六維的位置和坐標空間就不一樣了，如果你在這六維里轉坐標軸，那麼新的軸就是位置和動量的耦合。能不能寫出自洽的物理學？當然能，可是所有的物理定律的樣子都變了。簡直是另一個世界。

好了，回到上帝扔粒子的地方，你發現有的粒子快有的粒子慢，組成了一個速度維度，可是這個維度和空間不等價，因此不算。

為什麼扔了那麼多粒子，都沒分布到一個和三維空間維度XYZ等價的第四個空間維度呢？因為不存在。

民科們要跟我講四維空間，弦論里的十維空間等等。但那是參數空間。參數空間我們可以定義無窮多維，為什麼滿足真實空間特性的，只有三維？

首先，我們把三維空間隨便排序，做輪換。XYZXYZXYZ。。。。。。要知道每一個輪換就是一次旋轉。然後，任意一個新的坐標軸不管是ZYX還是ZXY，都可以從XYZ開始按照上面那個輪換正者或者反著轉出來。當然啦，因為我們三維的空間之間沒有任何區別嘛，假如全世界就你這一個坐標系，你都不知道是轉過沒有的。注意在此我們沒考慮坐標軸的正負。不需要這個定義。

然後來假設一下四維「完全相同的坐標軸。」ABCDABCD。。。。。。當你看到序列BDAC的時候，你發現無論如何也不能用上面的旋轉方式從ABCD轉出來。這時候，你需要新的序列，
ACBDACBD。。。。。。

一個序列對應著一個旋轉方式。在你用四個「完全相同的坐標軸」組成的空間中，怎麼可能有兩個旋轉方式？

兩個旋轉方式意味著，當坐標變了，同樣的一個動作對應著真實世界裡不一樣的意義。這是不可能的。只有在動量加坐標那樣的空間里，才可能。如果你的坐標軸變了，一個旋轉既可以是位置動了，還可以是速度動了。而三維現實空間中，無論怎麼變坐標軸，旋轉都意味著位置變化。

這就是為什麼「物理意義完全相同」的四個坐標軸不可能組成一個現實空間。因為我們假定現實空間的動作是唯一的。

現在你發現了，這個定律不僅適用於位置，任何的物理量，只要它們物理意義相同，都超不過三維。色，味，宇稱，手性，自旋，全都小於等於三維。

當科學家想像還特么有平行宇宙，那我們現實空間的動作可能在另一個宇宙就不一樣了，這時候四維乃至多維就存在了。不過一天你認為我們的動作是確定的，那就不可能有第四維。

你以為這就結束了么，你以為我們看到的確定的動作都是真的么？要知道，人眼人腦所有的工作原理都被限定在三維，我們沒機會看見四維空間，即平行宇宙的世界。可是有一些觀測是不限於此的。暗物質暗能量的存在，難道不可能在四維宇宙中？

空間三維是指空間中過一點可以作三條相互垂直的直線。

我們所生活的空間是三維的，原因是空間時刻以柱狀螺旋式運動造成的，並且滿足右手螺旋。如果空間時刻以直線運動，空間應該是一維的，如果空間時刻以圓周運動，空間應該是二維的。而空間的運動是旋轉加上旋轉平面垂直方向直線運動【結果是柱狀螺旋式】，所以空間是三維的。

一維決定空間以直線運動，二維決定空間以圓周運動，三維決定空間以柱狀螺旋式運動。

空間的柱狀螺旋式運動的直線部分是光速。

觀察者周圍空間以光速運動給觀察者的感覺就是時間，

場是物體周圍空間柱狀螺旋式運動造成的。

事實上，真正的空間是怎麼樣的，根本沒有人知道，人類是利用數學定義空間是三維的。
而數學近似於玄學和神學。
就是先規定一些不能證實，也不能證偽的概念（公理），這些概念構建出來的世界可以是任意的，也可以是套套主義的，可以是現實當中不可能存在的，接著，利用邏輯系統讓它們自洽，從而無法在體系當中找出這個體系的矛盾。

換句話，是希臘開始的那幫數學家，定義點、直線、平面、立體等概念，這種定義其實是低速世界下一些直觀經驗的匯總，通過邏輯系統加以推導，產生了一連串結論。這些結論因為是基於公理，所以只要公理正確，它們就一定正確。
當然，數學體系下的公理不客氣地說，是無一正確和符合實際的。

不過，對於人類的大腦來說，數學提供了一個可以幫助理解世界的扶手，通過增加更多的限定條件，雖然數學本身描繪的是空洞無物的抽象世界，不過，人類可以用直觀和實驗經驗加以修正，從而建造出一連串的數學模型，反過來在某些場合下指導實踐。畢竟，如果出問題了，我們可以繼續修改模型，反正，湊也能湊出一個可以用的。

正如同馬克思理論以及效用理論講的其實都是空話套話。
你不可能找出「價值」。
你也不可能找到一個所謂的「效用」。
不過，它們可以方便我們理解社會，理解世界，理論通過直觀的現實和經驗結合，起到了指導實踐的作用。

因此，我可以回答：
1、空間不是三維的，也不可能是三維的，以人類的科技水平，還沒有完全理解物質、空間、時間的本質。
2、空間是三維是低速世界下人類數學的近似結論，這種「近似」距離事實有一百萬光年的誤差，當然，在和實踐經驗的結合下，可以用來指導解決一些實踐問題。
=====================
如果還不能理解，我將數學的一些明顯錯謬的公理敘述如下。
1、點是無窮小的。
2、兩點之間最小的距離是直線。
3、平行線永不相交。
請大家想像一下子，這些東西可能存在於現實當中么？在量子效應的支持下，怎麼可能會有無窮小的點？

感興趣然後搜到了，然而你們的答案不好懂。

但這個問題，其實問的是，為何空間不是低維或高維的其他類型，這是個物理問題，答案基本上就是人擇原理什麼的，不懂。

但我作為以三維空間設計為生的建築師，關心的其實是另一個更簡單的含義：為什麼我們用三個維度來表達我們現存的空間？這是個幾何問題，簡單多了。

1 我們所知道的空間，作為萬物存在的形式，也就是對萬物形狀與位置的度量，其實既依賴於物理世界的本性，也依賴於我們的感官和大腦的結構。甚至我們無法確定兩者誰更重要。

康德在《純粹理性批判》里，直接認定時間和空間是人類心靈的能力。有趣的是，這一論點被腦神經科學相當程度上驗證了（時間暫不論）。《環球科學》16年2月號封面文章就是《大腦GPS》，裡面闡述的非常詳細，方向，速度，邊界，網格，都有相應的腦細胞負責，我們能看懂地圖，是因為我們的腦細胞直接就組成了一張動態地圖！簡略版見@趙思家的 2014年諾貝爾醫學獎：大腦的GPS系統

2 如果把我們直覺所知的空間，簡化為平坦的歐幾里得空間，那麼，我們可以知道，所謂三維，其實來自於解析幾何的坐標系（比如笛卡爾直角坐標系，當然極坐標也是一樣的），我們需要三個獨立參數才能定位一個點，少一個不行，多一個冗餘。

我們為了理解和表述所感知的空間，我們發明了幾何學，用三維坐標系表達它。

3 問題是，為什麼恰好是三個？

因為確定一個點，就是只需要三個獨立參數。而點是最小的，最基本的幾何元素。

我喜歡@張思平的答案，雖然不是很懂，但我想大意是，如果要唯一確定性，那就只能是三維的。

過程大概可以這樣描述：

最初沒有坐標系和維度概念的時候，我們面對巨大的自然空間，只能度量長度。

這時候我們會發現，當我們有一個原點之後，需要一個長度，一個角度，和一個高度

，或者一個長度，兩個角度，總之要三個數才能確定一個點。

沒有為什麼，實踐總是證明，不多不少就是三個，基於實數和歐幾里得幾何空間的前提。

這其實是不證自明的，基本上相當於公理。

後來，我們有了解析幾何，有了笛卡爾直角坐標系，表述變得更為精準，但三這個數，並沒有改變。

4 雖然不同的坐標系都可以度量我們的空間，但最直觀的還是直角坐標系。我們想像中的三維空間，往往也是基於直角坐標系的。這又是為什麼呢？

我想，直角坐標系，似乎來自直線本身的特殊性，以及人類感官和自然界的特徵。

首先直線是兩點之間最短的距離。（在非歐幾何中，是最短定義了「直線」而不是反過來，這個我反正不懂就不說了）。

而人類發現直線，最初應當是來自於垂線，也就是引力。

另一個關鍵因素是，人用眼睛識別空間，而眼睛依靠的是光，而光走的是直線。

引力和光，這倆最重要的自然物：引力和光同時定義了直線，最後愛因斯坦把它倆一起塞進了相對論里，搞定了時空。（反正這個我也不懂，只是覺得很酷）

因此，雖然我們可以用不同的坐標系來表述三維的空間，但我們直觀的印象，其實是笛卡爾的直角坐標系，似乎這最符合自然，也最方便。（奇怪的是人腦中的網格細胞是六邊形網格。。。）

5 那麼一維和二維空間呢？

我同意一種意見，就是一二維空間只是我們用數學知識在我們這個所謂三維空間中抽象出來的，並不見得會獨立存在這樣的空間，因此雖然容易想像，但並不比四維五維空間更真實。

其實，沒有厚度的二維面和沒有粗細的一維線，也不是那麼真實好吧！

當我們只規定一個參數，我們得到的是一個無窮大的面。當我們規定兩個參數，我們得到的是一根線。當我們規定三個參數，我們只能得到一個點。當我們規定四個參數，就找不到點。

但所有這一切，都是發生在我們的三維空間中的。

--------------結論----------------

其實，我們日常直覺認識的空間，就是三維的，基於我們的直觀和歐幾里得幾何，應該說就是一個客觀的存在，不可思議，不可改變，只能作為公理去接受。

而我上面講得，只是為了梳理一下思維脈略，確認真的只是公理，只是直觀。

┑(￣Д ￣)┍ 攤手~~~~

三維空間可以表示物質的存在，我們的視覺，感覺並且能感知到，所以我們的世界是三維的。反之我們感受不到，而且超過三維，會很很多不確定性，人體或者現在定義的生物達不到這個維度。
再說下為什麼不是一維，二維，一二維其實都可以理解成三維，其實就是三維，或者用三維來表達。
我們為什麼是被活著？而不是死了，好奇怪

之前看過書，當維數為n，場之間的相互作用就與距離的n-1次方成反比。場的作用強度隨距離衰減太快，所以原子核無法穩定地束縛電子。假想一個光球在n維中擴大的距離為r，其表面積與r的n-1次方成正比，但是光球的總能量是不變的，所以相互作用與距離的n-1次方成反比。但是問題又來了，當原子的尺度更小就可以解決這個相互作用衰減過快問題啊。可能我還是比較naive吧。所以這種問題還是要好好學習，多看看書。

人存原理

哈哈，有趣的問題呢，你所看到的說法在《空間，從相對論到M理論的歷史》（關洪）有較為詳細的敘述，推薦看一下。

請閱讀「如何理解哲學名詞「空間」」裏，有關「三維度」的解說。

以下是我曾經寫的一篇博客。

====================================================================

為什麼我們的空間是三維的？這個看似理所應當的問題一點都不簡單。

什麼叫做三維？簡單地說就是我們的空間可以被三維空間直角坐標系完全描述，這個坐標系有三個軸（x軸、y軸、z軸），任意兩個軸互相垂直。類似的，我們可以在一張紙上畫出二維直角坐標系，這個坐標系只有兩個互相垂直的軸（x軸、y軸）。因此有幾個兩兩垂直的坐標軸，我們就把它叫做幾維。基於這個邏輯，我們還可以問為什麼可以用相互垂直（不是45度或其他度數）的直線（不是曲線）構成的坐標系來描述空間？但這一問題已經被現代宇宙學解決了，因此我們的問題可以簡化成：為什麼空間可以用三維直角坐標系，而不是二維、四維等其他維描述？

有人說，空間是三維的這還需要原因嗎？人們日常生活中看到的所有物體是三維的，這是一個經驗事實，因此是一個基本的觀察結果。類似於為什麼會有物質這類問題，他們認為為什麼空間是三維的也是無法繼續回答的基本問題。事實上這種解釋百利而無一害，以至於人們幾乎在所有的學習計算中都默認空間是三維的。但研究物理的人就是不滿足於僅僅認可某一現象的存在，我們希望找到它背後的原因。幸運的是，在一番思考計算之後，我們發現這一問題似乎確實是可以回答的。

要回答為什麼我們的空間是三維的，我需要在一開始做出一個聲明：我並不是試圖從純理論的角度解釋空間的維度，而是採用一種更加實用的觀點，解釋為什麼生物存在的空間是三維空間。如果讀者對從純理論的角度解釋空間的維度感興趣的話，可以了解一些弦理論、膜理論的思想。

除此之外，我們還需要做出一些假設：生物都需要攝入能量和排除能量；所有生物都包含氫原子；生物不能在非常不穩定的條件下生存；經典力學定律和量子力學薛定諤方程在其他維空間也適用。這些假設不是隨意杜撰的，而是根據我們目前對生物和物理規律的認知上做出的。當然你可以問為什麼其他空間不能存在和我們完全不同的生物，而我也不得不承認這是有可能的。但目前人們沒有任何理由這麼認為，而且一旦讓這類極端的猜測阻擋我們研究的腳步，物理幾乎是不能發展的。在這些事情上達成一致之後，我們就可以開始下面的討論了。

我們可以非為低於三維和高於三維的情況。首先看一維的情況，如果我們的空間是一維的，即所有的物體只能在一條直線上運動，那會怎麼樣呢？

圖1 一維空間的能量流動方向

作為生物，我們一定需要吸收能量和排除能量。假如能量是沿著一維空間軸的箭頭方向流動的，那麼在圖1中位於A點的生物可以順利接收到能量並排除能量。可是在B點的生物就不那麼幸運了，流入B的能量恰恰是A排除的能量。作為一個生物來講，B生物可能是不幸的——至少我是不願意接受別人排出的能量（排除的能量是什麼，畫面不美我就不說了）。

那麼細心的朋友會問了，雖然人類不願意接受排泄物作為能量來源，但並不能否認這種可能的存在啊。確實是這樣。然而所有能量都是單向傳遞，就有一個致命的問題排除了這種一維生物可能性——如果陽光是在A的左邊，那麼B點是接受不到陽光的。當然我們應該假設一維生物有很多，那麼就只有第一個生物可以接收到陽光，之後所有的生物都會因為被第一個生物擋住而接收不到任何陽光。這種情況顯然不滿足我們之前假設生物存在所需的條件，因此這一致命的問題就排除了一維生物存在的可能性。

那麼二維生物呢，二維生物是不會僅僅因為前面站了另一個生物就接收不到陽光啊。的確，二維生物是可以在一個平面上運動，他們可以繞開前面的障礙接收陽光。但即便如此，二維生物仍然是不能存在的。我們先看一個有趣的例子。

圖2 具有消化道的二維生物

如果某種二維生物有消化道結構，那麼消化道必定有一個入口和出口，如圖2所示。但不幸的是，一旦把入口和出口連起來，這個消化道會把生物會分成兩瓣，它不再是一個生物了。因此不存在具有消化道的二維生物，我們人類也是不可能存在於二維空間的。

更進一步講，二維世界必定存在非常多的限制，比如二維生物只能存在簡單的管道結構。請讀者看圖3。如果在二維平面上要兩個點、三個點、四個點分別兩兩相連且不交叉，這是很容易做到的。但是一旦超過四個點，必定有至少兩個點（圖3中紅色的點）不能直接相連，若要連接起來必定要和其他線交叉。如果兩條線交叉起來會發生什麼呢？比較明顯的例子是電路，如果兩條導線交叉在一起，那就會導致電路短路！如果是血管的話，血液流動也會出現很大的問題！也就是說，二維空間不能存在複雜的管道結構，否則必定會造成信息混亂。因此二維空間物質形式的多樣性會被大大降低。

圖3 二維平面上超過四個點兩兩相連，必定有至少兩條線交叉

但不是所有的生物都有消化道，比如在我們的三維空間中，就有很多細菌通過囊泡吸收排出物質。這種囊泡首先包裹住物質，然後和細胞膜融合在一起進而吸收或排出物質。那二維空間能不能存在這樣的生物呢？這是一個很好的問題，我暫時無法用類似的簡單邏輯排除它們存在的可能性，但是另外一些原因可以排除二維生物存在的可能性。這一點我會在後面提到。

那為什麼我們的空間不是四維、五維或者更高維呢？接下來的部分會涉及到經典力學和量子力學的一些計算，尤其是量子力學部分的計算相當繁瑣抽象不那麼容易理解，因此我講略去具體計算直接陳述結論。如果部分讀者對具體計算過程感興趣，你們可以在下面的鏈接找到相關證明Why Our Space Is 3-Dimensional.pdf。

借鑒著名物理學家保羅·艾倫費斯特（1880-1933）的靈感，我們可以間接地證明我們不能生活在高維空間。考慮我們所處的地球，是圍繞著太陽在平面上運動的。因為太陽給地球巨大的引力以至於地球不至於在高速運動過程中飛出去，同時給地球輕微的擾動也幾乎不會影響地球的運行軌道，因此地球能處在一個穩定的環境中為生物的存在提供可能。這一切都多虧了引力！

宇宙如此之大，物質如此之豐富，擾動可以說無處不在，就好比走在街上你可能會常常碰到其他路人。在我們的世界中，引力是和距離的二次方成反比關係的，而恰恰是這二次方反比的引力，使地球能在微小擾動下保持穩定。計算表明，倘若我們的引力是和距離的三次方、四次方或更高次方成反比，那地球就不可能是穩定的了，只要被輕輕碰一下就可能會飛掉或撞到太陽！

可是幾次方反比的引力和空間維度有什麼關係呢？神奇的事就在這裡，四維空間的引力是和距離的三次方成反比的，五維空間的引力是和距離的四次方成反比的，以此類推！也就是說在高維空間下，不可能存在一個像地球一樣的穩定星體適合生物的生存，這樣我們就間接證明了生物不能存在高維空間之下。

要說明引力的具體形式和空間維度的關係，可以參考圖4，一個點光源向各個方向均勻射出光線。因為能量是守恆的，因此以光源為中心，半徑為R1和R2的球面所通過的光的能量應該相等。三維空間中球的面積公式是S=4πR2，要想滿足能量守恆，那麼光的強度一定是隨著距離的平方遞減的。但是倘若是在二維平面，就變成了半徑為R1和R2的圓周所通過的光的能量是相等的，而圓的周長公式L=2πR，因此二維空間中光的強度是和距離成反比的。類似的，在四維空間中光強和距離的三次方成反比，五維空間中光強和距離的四次方成反比。引力、電磁力的強度和光的強度也是類似的，也和空間維度有著一樣的關係。更加嚴格的證明需要用到一些計算，讀者也可以在上面給出的鏈接中找到。

圖4 點光源在二維和三維空間向各個方向發出光線

可能會有讀者仍然覺得不一定，因為處在三維空間下的我們可能是很難理解高維空間生物的生存環境的。那我將給出更進一步的證明。考慮一個原子，它是由原子核和電子構成的，電子圍繞著原子核高速旋轉。類似於太陽和地球的關係，它們之間靠電磁力聯繫，三維空間的電磁力也是和距離的二次方成反比的，在高維空間中也和引力一樣有著一樣的比例關係。那這樣一來原子也是不穩定的了，只要稍稍影響一下電子的運動，原子就有可能崩潰。

且慢！電子是微觀粒子，物理學家早就證明了微觀世界不能用軌道來描述，用說明地球和太陽的方式來說明電子和原子核合適嗎？對了，不合適。因此我們必須藉助量子力學對高維空間的電子運動進行求解。然而即便如此，求解得出的答案也是一樣的，它不穩定。這樣一來理由似乎很明確了，高維空間的原子結構也是不穩定的，更別說形成我們所見到的各種各樣的物質了。

說到這裡，我們可以回過頭來講為什麼二維生物不能存在的原因。在二維空間引力和電磁力是和距離成反比的，可以證明，在二維空間行星繞恆星運動的速度和它們的距離沒有關係，而是一個確定的值。也就是說，行星每受到一次擾動，它就會以新的半徑運動，而不是回到原來的位置。這樣一來，二維空間就和高維空間一樣，也是不能形成穩定的星系和原子的。因此不僅囊泡類的生物不能在二維空間存在，其他類型的生物也不能存在。

因此，我們可以從物質構成和生存環境的角度，證明生命不能在其他維度的空間存在！需要再強調一遍，我所指的生物是滿足我一開始做出的假設的生物，也是目前人類所能理解的生物。其他維空間當然可能存在一些不同於三維生物的神奇生物，但我們不關注這樣的沒有根據的極端情況。而且這和我做出的回答其實並不矛盾：要想讓和我們類似的生物存在，空間就得是三維的。

很多看似理所當然的問題其實並不那麼顯然，世界為什麼是現在這個樣子，背後必定有更深層次的原因。愛因斯坦有一句名言：真正讓我著迷的是，上帝在創造這個世界的時候有沒有其他選擇。（What really interests me is whether God had a choice in the creation of the world.）

到這裡，我們就可以用一種實用的觀點解釋為什麼我們的空間是三維啦！下次有人問到你這個問題，你會解釋了嗎？

我傾向於認為，世界之所以是3+1維的，是因為，世界是四元數描述的。。。。。
首先不可能存在奇數維時空。。。。
時空是三維空間一維時間，空間是實的，時間是虛數。
四元數正好是三個虛數一個實數，這絕非巧合。。。。。。

至少得是奇數維的吧。。。偶數維不滿足惠更斯原理，很多和波的傳遞有關的物理過程都很難正常地發生。

看到這個問題突然有個有趣的想法，大概因為我們只能看到三維，就像井底之蛙只能看見天就那麼大

維度問題是個數學的啟示，可以解釋而並非物質世界的本質。