是否有可能存在恆星繞著行星轉的穩定系統？

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（問題如圖）
如果有一顆質量巨大的固態行星，和一顆或幾顆質量較小的恆星形成一個星系，與普通常見的「行星圍繞恆星運轉」的系統相反（如果自然不能形成，那麼我們假設未來的人類吃飽撐了製造了這樣一個系統），這樣的系統能否穩定運行？

誰繞著誰轉，以公共質心為準，取決於質量；是恆星還是行星，也取決於質量，恆星能夠發生熱核聚變的原因就是質量夠大
所以不存在小恆星比大行星還輕的情況

不太可能，因為要達到你說的質量小到繞一顆行星轉的恆星，那麼這顆恆星就有可能無法變成恆星，因為它的質量不夠大，沒有足夠大的質量能量可供這顆恆星燃燒生成恆星。舉個例子木星，木星上由百分之八十六是氫氣，但木星的核心溫度只有30000攝氏度左右，整個木星沒有能力使氫聚變為氦，也就無法發生核聚變反應，這樣木星之所以為行星，而不是恆星也就是因為這個。

把行星換成質量足夠大的黑洞估計有可能。

有可能存在。能穩定運行（一段時間）。

比如未來人類造了一個月球一般大小的人造太陽，把它放到地球軌道上，這不就是恆星繞行星轉嗎？
但是這種人造太陽的質量肯定非常小，燒不了多久就會熄滅。

體積這麼大的固態行星是無法存在的。
太陽在恆星裡面就算較小的了，再小的話無法支撐核聚變，只能成為矮星或者行星。
假設圖中的恆星是太陽，看圖上的比例，大行星的直徑約為150個像素，小恆星的直徑約為18個像素，那麼行星的體積就是恆星的約600倍。太陽的平均密度只有地球的四分之一，這顆行星的質量將是太陽的2400倍，是地球的約8億倍。
這個密度和體積的天體是非常可怕的存在。要知道著名的參宿四體積是太陽的一億倍，質量也只有太陽的不到20倍而已。這顆所謂的行星會在強大的引力作用下迅速坍塌，估計重元素聚變都救不了它。

不可能，三體星系的運動軌跡都無法預測，這得多久才能出現一個恆紀元呀

運動是相對的，太陽不正式圍繞地球在轉么？

有是有，但那概率是極低的
之前，在知乎看到一個解答，如果有行星恰好夾在雙星系統公轉質點上，那就是恆星繞行星公轉了...
附地址宇宙中有沒有恆星圍行星轉？ - 天體物理學 - 知乎
然而，就是這種情況也只能滿足一個條件，畢竟這樣的系統是不穩定的

不存在，這不是一個科學問題，不用論證質量速度什麼的。恆星與行星是由定義區別的。一旦出現你說的情況那麼，中間的叫行星的話，繞它轉的就不能是恆星，只能是叫衛星。