在裝有少量沙與大半盆水的盆里，攪拌至產生較大漩渦後停止，待水流平息後沙粒為何會堆積在之前的漩渦中心？

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其實這可以用一個咱們經常提到的茶葉悖論來解釋。
當時是愛因斯坦提出來的茶葉悖論，當時應該是愛因斯坦寫了一篇什麼論文來著，解釋了這個悖論（具體的不記得了）。茶葉悖論主要說了這麼個事情：我們喝茶的時候怕燙，要進行機械冷卻，也就是攪動茶水，茶葉被攪動後會回遊到茶杯底部的中央，像下面這個圖片一樣，進行一個類似的循環，當我們停止攪拌的時候，離心力越來越小，通俗點說就是給茶葉運動的力就越來越小了，最後當茶葉又回到杯底中央時，它想向上運動，但是自身的重力已經大於外力了，所以最後絕大多數落於杯底。（我沒有說全部哦~）

有人可能會疑惑，圖片液體上方這個循環方式我是理解的，因為我們就是這麼攪動的，但是下面這個虛線的流線是怎麼回事？其實這個涉及到流體力學的知識，在攪拌中，有三種最基本的流型，分別是徑向流、軸向流、切向流。
徑向流是液體沿半徑方向運動，然後向上、向下輸送，如圖：

軸向流是液體沿著與攪拌軸平行的方向流動，如圖：

切向流通俗講就是使流體打旋，出現這種流型時，流體主要從漿葉排向周圍，卷吸至槳葉區的流體量甚小，垂直方向的流體混合效果很差，如圖：

有意思的是，在攪拌過程中，三種流型是同時存在的，不過切向流是我們要加以抑制的，一些攪拌槽加擋板等等的措施就是為了抑制、減弱切向流，而起主導地位的是軸向流和徑向流，而二者中誰又佔據絕對主導地位，這就要看選用的槳型了。
不過這些都是更深層次的解釋，不管是什麼槳，什麼流體，什麼流型，茶葉悖論是不變的真命題，你的這個沙子聚集的例子其實也就是這個茶葉悖論的例子，牛X的愛因斯坦君已經給你解釋過啦~~

在中心能量小，更穩定。

沙子看到水捲起來慌了。逃到了水渦的中心。水渦的中心是相對安全的。不會收到四周的干擾而跟著轉動。因此沙子在那邊找到了一方凈土

上面說的很清楚了，我就說通俗點吧。是因為底層水的轉速低於上層水的轉速，所以產生的離心力不同。從而在中軸形成自下而上的壓力差。於是形成對流將沙子「吸」到中心。如果轉速夠快沉澱夠輕可以觀察到沉澱在中間被向上吸起。
關於大家想要的示意圖，參照底部加熱時水的對流圖吧，雖然原理不同不過圖像挺相像的
歡迎交流指正

操作失誤，手機碼的字被吞了，淚

@哈哈哈的回答清楚明了，學到了，我再補充一點，為什麼水可以把沙帶到漩渦中心且之後沙粒不再隨水流運動到平鋪開來。

沙粒隨水流運動是要滿足一些條件的，主要和水流流速有關。
有幾個硬指標，一個是起動流速，水流速度高於這個速度後靜止的沙粒才會隨水流開始運動，以滾動、躍移等形式，有些也會以懸浮的形式。
相反的，還有個止動流速，即當水流低於這個流速時，沙粒不再隨水流而運動。
另外，有個沉降流速的指標，針對以懸浮形式隨水流運動的沙粒的，水流流速低於這個流速時，沙粒開始沉降。
這裡麵條條框框很多，科普性質的到這就足夠了，如果有人想進一步了解，推薦閱讀《泥沙運動力學》，水力學及河流動力學專業的課本。

題中，水流流速逐漸減小，沙粒也在改變自己的運動狀態，減小到起動流速，靜止的沙粒不再起動，減小到止動流速後，運動的沙粒不再運動。
至於為什麼是漩渦中央，因為漩渦中央的流速低，最先減小到止動流速。

不總是這樣的，慢慢攪，沙子會集中在外側一圈。

這讓我想起了颱風，颱風中心的颱風眼是最安全的

一盆水不同於一塊固體，旋轉起來各部位角速度是不同的，

所以當它們失去外力開始趨於減速靜止時，外側接觸容器壁的水受到阻礙最大最先減速，並逐漸向內傳遞，結果就是外側的水流總是慢於內側的水流。根據流體力學，每粒沙子外側受到的壓強都大於內側的壓強，沙子一點點被向內側擠壓。

當流速不足以推動沙子，它停下來，孤獨的看看四周，它停在了漩渦中心。