施瓦西解和微擾解（weak field approximation）的區別是什麼?
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根據施瓦西解，單體周圍的度規是幾乎均勻的，即不存在波動，但是微擾解卻可以得到度規的平面波解，即有波動存在，令我感覺很是矛盾，但是又說不出兩個解的初始條件有什麼本質上的區別，希望有高手可以解答（跪拜）
Schwarzschild metric描述的是真空靜態球對稱物質的外部時空，可用於描述理想情況下的很多星體。Schwarzschild metric通常會被認為是靜態度規，不過真實情況下星體會自身對外輻射，所以並非靜態。
至於weak field approximation，是因為廣義相對論是一個非線性理論，即場有self-interaction，它不僅取決於場源，而且還取決於它自身，很難處理，我們可以尋找特殊解或者數值計算，但是對稱性要求很高，或者很難有解析解，我們只好線性近似，這類手段的適用條件是非線性效應可以忽略，只要這一條件得到滿足，便可以近似為線性理論。weak field是說距離沒有重力的 Minkowski Spacetime 偏離極小的狀態。這種方法在探索gravitational waves時用到。
我認為題主混淆不清的原因是有些教材中會圖省事而用weak field approximation來求Schwarzschild solution，但是實際上求Schwarzschild solution的時候是要用ADM質量的，但是在實際中不要求太高的精度，而且場本身作用較小，因此不予展開。不知道微擾解是個啥，不過看英文貌似是弱場近似（準確說是弱場-靜態場-低速近似）
Schwarzschild解就是弱場近似下求出來的真空各向同性度規吧貌似……
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