一共有多少個維度?每個維度各是什麼意思?

看了星際穿越,覺得維度很有意思,所以想請問一共有多少維度?每層的定義是什麼?


單純從最原始幾何的理解講,維度可以是任意多的:
n-維的本質是n個兩兩垂直的基向量,
我們的世界裡最多只有三條非零向量兩兩垂直,所以我們稱之為三維空間,正如平面上最多只有兩條兩兩垂直的向量所以稱之為二維空間,
這便是人類最初對維度的認識。
理論上並不排斥更多互相垂直的非零向量,事實上任意n元數組構成的n-維向量,通過範數的定義,其所在的n-維線性空間是well-defined的。

當然維度方面也可以有其他解釋,這又要牽涉到「測度」的層面,會出現一些看似奇怪的無理數維度,比如著名的「謝爾賓斯基地毯」、「皮亞諾曲線」等,
而這種利用測度的維度定義方法,是利用相似比來定義的:
比如我們知道,把一個三角形三邊都擴大至原來的二倍,那麼其面積擴大至原來的4倍,滿足平方關係,
把一個立方體邊長擴大至原來的2倍,其體積擴大為原來的8倍,是立方關係,
我們定義,若一個幾何圖形,考慮與其相似比為k的另一個幾何圖形,若後者的測度是前者的k^n倍,那麼此幾何圖形為n維幾何圖形,
因此,具有自相似的謝爾賓斯基地毯,其維度事實上是log2(3)。

當然,我說的這些跟科幻小說、科幻電影中喜歡提及的高維時空觀沒有任何關係。
而且我說的可能是錯的,錯誤之處歡迎斧正。

順便說一句,別太把科幻小說與電影當真,《盜夢空間》火了然後多了很多埃舍爾迷和「拓撲學家」,可惜這些人之前連莫比烏斯紙帶都沒聽過,連埃舍爾畫的哪些是不可能空間哪些是拓撲圖都看不明白;《星際穿越》火了所以多了很多討論高維時空的「物理學家」,可惜這些人恐怕連洛倫茲變換都寫不下來,更甚者,聽都沒聽過。

難道不可笑么?

——更正——

基向量並不需要兩兩垂直,這是原答案中有問題的地方,感謝指正.


以上所有把時間作為n維空間的一個維度的,要麼在胡扯要麼被亂七八糟的科普誤導了

並不存在第幾維是什麼的說法,人類沒有能力分辨各個維度的區別,所有的維度都應該是平權的
所謂的維空間指的是在這個空間里的任意一點的位矢都能由任意個相互正交的基向量唯一確定,高維空間應該以此類推,把「三」替換成n即可。
假設宇宙的總維數是10,然後我們把每個維度從1到10編號。人類能夠觀察到的可能是1,2,3;也可能是3,5,7,但這個區別並沒有什麼意義,因為對我們來說1-10都是一模一樣的東西。我們只能知道,可觀測的維數為3,不可觀測的維數為7,除此之外它們沒有任何區別。

關於時間這個概念,我認同 @甘齊恆的說法

時間是一個不存在的概念,時間唯一的作用是衡量物體的運動。

所以沒有所謂的高維時間


好吧,被 @MadMel激到了,我嘗試來寫一個。這個回答可能會花費很長時間來維護。

我儘可能不去牽扯任何數學,即便是高中數學也不會,同時儘可能用簡潔的文字來描寫維度。有以上這兩個目標,我想嚴謹程度上會做非常大的犧牲。所以,以下所有的描述,都不能夠作為進一步推理和學習的根據,大家看爽了就好。
同時,由於題目中提到是由星際穿越想到的問題,所以我們對有些答案中提到的非整數維度不予討論。


我們生活的世界是三維的。在這個我們早已熟知的世界中,我們需要三個數來確定一個物體的位置。根據生活習慣,我們把它們命名為長寬高。作為三維世界中的生物,我們也只能在這三個維度上運動。這也是監獄這種建築物存在的必要條件,否則,僅僅圍牆、哨塔和鐵絲網大概是不能攔住越獄者的腳步的。
當然,我們也發現,雖然我們的世界是三維的,但是僅僅用空間坐標是無法描述系統完整的物理性質的。比如放在桌子上的炸藥,它的溫度也是非常重要的量,決定了你能不能活著回來。於是,針對不同的物理分支,人們發展出了各種物理量,比如電場強度,溫度等等。
於是,在空間中某一點的一個物體,如果我們要相對完整地描述它,就需要位置,帶電情況,溫度高低,甚至色澤,硬度等等。如果硬要說他處在一個高維空間中,我想也不能完全說錯。
但是,物理學家們並沒有從那時開始研究高維空間,甚至時間也被排除在空間以外。因為物理學談論的空間往往還有一個附帶的概念:距離
從笛卡爾開始,人們學會了使用坐標來描述空間。坐標固然方便,但坐標系本身卻是人為指定的,並非某種固有屬性。物理學希望研究的是不隨著觀察者改變的定律,所以坐標往往只是一種過度的手段,最終的結果還是要從一些不變的東西入手,比如距離,或者更嚴格一些,在坐標變換下不變的量,也就是標量
我們可以看到,從這個意義上來說,溫度、電場這些物理量與長寬高不是同樣的東西:長寬高是坐標,而溫度、電場這些本身就是距離。所以,如果你非要在長寬高的基礎上加上溫度作為第四個坐標,那隻能叫做「溫度分布圖」而不是空間了。
或許會存在這樣的疑問:我們常常說長3m,寬2m,這不是說明長寬高都是距離嗎?為什麼說他們僅僅是坐標呢?的確,在日常生活中,剛性的物體尺寸往往不會變化,但是這些物體並非不能旋轉。經過旋轉之後,原來的長可能就變成之後的寬了。正因為長寬高有著這樣的不確定性,我們才說他們是坐標而不是距離,因為這些量是隨著坐標的不同而發生著改變的。想想溫度分布圖,你可以旋轉它得到新的溫度和坐標嗎?往往你得到的就不能稱為溫度了。事實上,旋轉是一個非常重要的變換,甚至說從旋轉中生出了洛倫茲變換也不為過。

經過上面的討論,我們已經了解了有一些常見的量是標量,如溫度,這些量是我們喜歡的;還有一些量不是標量,如長寬高,這些量會隨著坐標的不同而變化,是我們不喜歡的,但是有時候為了方便還要使用。我們也了解了把標量和標量,或者標量和非標量隨意放在一起,往往只能得到「統計圖」或者「分布圖」之類,而不是可以自由旋轉的坐標系。現在的問題是:時間是標量嗎?還是坐標?如果時間是標量,對於不同的觀察者,時間應該是一樣的(絕對時間);如果是坐標,那麼完全可以存在兩個不同的觀察者,他們的時間是不一樣的。
長久以來,由於牛頓師傅的威望,人們都認為時間是標量。這樣,人們自然而然把時間和溫度等等標量放在一起,說我們的世界是三維的。然而,愛因斯坦的出現,使得人們重新開始思考這些問題。通過一系列的假想實驗,愛因斯坦說明了同時性的相對性,並且構建起一套描述坐標時間和空間的理論,也就是狹義相對論。
關於同時性的相對性的描述,是非常反直覺而又合情合理的。我們經常聽到的描述是一台光鍾,當光鍾移動的時候其中的光會走過更長的路程,因此兩台光鍾記錄的時間是不一樣的。先不論光的問題,看到這個描述後幾乎所有人的第一反應都是:這不就是一個特例嘛。實際上,這背後有「最強物理原理」相對性原理撐腰。相對性原理告訴我們:不能用參照系內部的物理現象判斷參照系的運動情況。如果光鍾僅僅是個特例,我們只要拿正常的鐘一對比,就知道我們其實是在運動的,而這是不被允許的;如果光鐘不僅僅是特例,那麼所有的鐘都會不準,這不就和時間本身變了是一樣的嘛。
就這樣,人們把時間加入了第四個維度,形成了時空。牛頓師傅的威望,現在濃縮成了一句話:「低速下的近似理論」。

這個故事到這裡,原本可以用:「時間和空間在一起過上了幸福的生活,可喜可賀,可喜可賀」來做一個圓滿的結尾,但是現實也童話總是有那麼一些差別——或者說,現實總會講出童話結尾之後的故事。
在真實的故事裡面,物理學家們由麥克斯韋的電磁學理論和愛因斯坦的相對論,得到了一條感悟:物理學就是把表面上不同的東西用相同的形式描述,稱為「統一」。前有麥克斯韋統一電磁場,今有愛因斯坦統一時空,有朝一日我們能不能統一電磁力和引力呢?抱著這樣的想法,科學家們嘗試去發掘新的統一理論。然而,這個發現卻是喜憂參半:確實,如果增加一個空間維,電磁學理論和引力理論可以統一;但是,多出來的那個空間維在哪兒呢?(卡魯扎-克萊因理論)
我們從未感受到這第五個坐標。從前,我們只知道三個坐標,這都是切身感受到的;然後,一群天才告訴我們其實我們一直以為是標量的時間也只不過是一個坐標;現在呢?第五個坐標是什麼?還是原來的什麼標量嗎?是溫度嗎?看起來不太像,因為沒聽說過一個運動的物體在另一個人看起來不在運動而是變得很燙這種事情;電場?這第五個維度本身就是為了解釋電磁學理論的,把因變數同時作為自變數,這個理論就有點滑稽了;又或者是一個未知的新坐標?那為什麼從來沒有人觀察到這個坐標呢?為什麼之前所有的物理現象都可以用「長寬高時間」四個自變數完整描述呢?
終於,有人得到了答案:這個新維度非常小,小到如果要探測它的結構,需要非常非常高的能量。這個就像一根水管:從遠處看似乎是一維的,走進仔細一看,原來沿表面還有一個維度,只是因為太小而無法分辨罷了。有了這樣的解釋,在時間和空間的大家庭里,就出現了第三者:第五維度。
更加道德淪喪的是,物理學家們並沒有停下破壞幸福家庭的腳步。隨著理論的發展與完善,越來越多的高維被引入理論之中。5維,11維,26維,時空的家庭慢慢變成了自由市場,各色維度來往穿於其中。相同的一點是:這些維度都很小,我們稱為緊緻維度。

我們不得不感嘆人類無限的想像力,正式這樣的想像力構造了無法觀察甚至可能只存在於想像中的高維宇宙;我們又不得不感嘆人類渺小的想像力,正是這樣的想像力讓我們甚至無法直觀想像四維空間,只是因為我們沒有親眼見過。對於四維以上,更是早已經超出「直觀」的勢力範圍了。
不過,人類中有「數學家」這樣一個職業,他們總能夠在嚴謹之餘找到「直觀」的解決方法。他們通過類比二維空間的生物觀察三維空間的方法,告訴我們:四維空間中的物體可以通過一系列「三維切片」來觀察。形象化的描述在「維度——數學漫步」這套片子里,非常推薦去看看,絕對的淺顯易懂。
不幸的是,四維以上的空間,似乎並沒有非常簡單的「直觀」描述方法,不知道有沒有數學家靈光一現,找到一種直觀描述的方法呢?

最後,我們究竟討論了一些什麼呢?
我們討論了三維空間,並且討論了為什麼有一些物理量不能作為一個新的有意義的維度;
我們討論了時間是如何成為第四個維度的;
我們討論了比三個更多的空間維度,他們和時間一起組成五維及以上的時空;
我們還吐槽了一下人類的想像力,以及四維空間的直觀描述;

現在來正面回答一下問題吧:
你說:「要有新維度!」
於是便有了新維度
但你覺得新維度是不好的
於是把它們捲起來
藏在人們看不到的角落


這就牽扯到當今物理學的目標了,亦即統一四大基本作用力。

先拋觀點:

我們對於維度觀點的增加是為了將基本作用力合併而提出的假設。比如在傳統三維+一維時空中,電力和磁力還要在麥克斯韋方程組內分家;而四維時空中,物體互相作用有四大基本力,萬有引力,電磁力,強力,弱力,而在某些理論模型比如五維或者高維度空間中,只有三大基本作用力或者更少。在十一維空間中,萬事萬物統一為弦論的互相作用(不懂不敢妄談)。

目前的答案很少有嚴謹的數學基礎和物理圖景。多數是科普者拍腦袋的想法。(確切的說大部分答案在扯淡。。不過回答科學問題的時候應該保持公正的態度,亦即稱那些觀點缺乏科學依據)

後面是一些關於維度的瞎扯,大家看得懂的可以看看圖個樂子。

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我們先說說很多答主自以為知道的四維空間吧。
過去的人認為世界是三維+一個時間的,也就是說我換個坐標系看問題,時間和三維坐標xyz互不干擾。後來相對論觀點中他們是干擾的。

我們假設一個向量是(x,y,z,t),牛頓時代的轉換坐標系變換A僅僅能把空間變成(x",y",z",t)也就是矩陣A有形式

在狹義相對論的觀點,切換坐標系的變換可以將(x,y,z,t)變換成為 (x",y",z",t")。也就是變換的矩陣A有形式

具體的矩陣元懶得寫,和速度相關,(狹義相對論)具體可以參照wikipedia的洛倫茲變換,注意,wikipedia寫的是更加常見的
(t,x,y,z)的形式。。。向量和矩陣形式和我剛剛拍腦袋寫的有點區別。

如此一來,在坐標系轉化中,時空都在變換與速度相關,所以空間才成為了真正的四維空間,而不是三維加一維。

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擴展到更高維度,每一個維度並不是有所謂在拍腦袋可以想到的意義。lucy那種闖關升級的線性提供某種的作用的方法對於維度(和任何科學問題)並不適用。

不過有一些可以類似的觀點,比如如果我們卡魯扎-克萊因理論,那麼可以在五維空間內統一萬有引力和電磁力。

以這種觀點我么可以說,我們對於維度觀點的增加是基本作用力合併的過程。

當然這種說法很不準確,但是大概是題主要的。

就我們所能認識到的宏觀下的四維空間(簡單如閔可夫斯基空間,複雜如廣義相對論中的時空),題主認為包括題主這個電動力學緩考的學渣在內的多數答此題者都沒有理解。

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作為一個學渣我僅僅說一點,其實對於一個二維生物理解三維空間並沒有那麼難,下面我來簡單講講高維空間(矩陣)如何從低維空間(矩陣)構造出來。讓大家形象的理解如何展開從低維到高維的想像。

首先我們舉個最簡單的用低維+複述表示高維的例子,在量子力學中,1/2自旋的粒子系統(比如一個繞z軸旋轉的電子)有其自旋態,其中

sigma _z代表繞z旋轉|1&>, |-1&>分別表示某種神秘的構成逆時針和順時針方向沿圖中的軌道運行。(插一句,實際情況並不是這樣的,自旋是電子的自稟屬性,不過這裡為了大家看得懂)。

根據量子力學相關結論,這個是一個1/2自旋的系統,我們可以類比到光學上面,在測量中,表現為兩次的光柵夾角45度,對於偏振態的影響,即如圖(這個圓是光偏振)

我們把自然光線通過Sz+或者Sz-方向的光柵以後再通過Sx+/Sx-的光柵仍然有光透過,不過這個過程會衰減為之前的frac{1}{sqrt{2}}.根據簡單的幾何關係
, x方向的自旋可以表示為frac{|1>pm |-1>}{sqrt{2}}

那麼我們的粒子是否也有y方向的自旋定義呢?其實很簡單,我們給這個表示引入複數i來代表z軸
用ix 來表示對x的一個旋轉操作,則我們構造出了x-xi平面(對應於複數平面)

而根據幾何關係y方向的自旋呢分別是frac{|1>pm i|-1>}{sqrt{2}}


類似的方法,我們可以在

x y ix空間內定義任意的三維空間擁有的性質。

所以只要學會複變函數,其實理解數學意義上的高維空間不難。雖然這是一種非常蛋疼的方法因為我們幹嘛不直接寫矩陣嘛。。。這就牽扯到我永遠搞不懂的群論,生成元云云了。不多講了。其實只是說想像高維空間不難的。

一個依賴胞吞胞吐衛生的細胞群體構成的二維智慧生命,他們無法腦中浮現三維的存在,但是他們可以在二維空間就存在的複平面來擴充自己的想像力,很容易得到三維的簡單數學表示。

然後對於大部分回答此問題的人來說,四維空間已經很難以理解了,就不要去找高維空間的物理解釋了。。。

脫離了數學的談物理都是耍流氓。

雖然我也喜歡大劉和星際穿越,但是請三體物理學家和星際高維鍵盤物理學家們歇歇。


西方哪個國家的科幻小說我沒有看過,法國的凡爾納,我跟他談笑風生。你們啊,就是圖樣圖森破,sometimes naive,就熟悉科普的那套理論,三體運動的計算模擬還有高維空間腦補是我高二的姿勢水平,比你們不知道高到哪裡去了。

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順便提一句,剛剛講的那個粒子自旋系統是量子力學關於測量的一個基本問題

關於這個科普性深挖推薦霍金的書以及《通向實在之路》

以上


聲明:部分內容無科學觀測背景,來源於科幻小說、科普文獻、知乎回答、百科資料、主觀臆測。
對於看不懂特別專業的回答,想要得到一個可以理解的直觀答案,以及想要在文學創作中得到一些靈感的朋友,可以參考這份回答。
對於不滿足於這種戲說的答案,想要知道真正的維度樣貌的朋友,可以參見本問題下的另一些答案,但那種回答比較艱澀,所以加油吧。我推薦 @梟梟 的答案,雖然我一點也看不懂……
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反對枕水的答案。

「我們周圍的空間有3個維(上下,前後,左右)。我們可以往上下、東南西北移動,其他方向的移動只需用3個三維空間軸來表示。向下移就等於負方向地向上移,向西北移就只是向西和向北移的混合。
在物理學上,時間是第四維,與三個空間維不同的是,它只有一個,且只能往一方向前進。
我們所居於的時空有四個維(3個空間軸和1個時間軸),根據愛因斯坦的概念推測為四維空間,我們的宇宙是由時間和空間構成,而這條時間軸是一條虛數值的軸。
有些理論預言我們所居於的宇宙實際上有更多的維度(通常10,11 或 26 個)。但是這些附加的維度所量度的是次原子大小的宇宙。(請參看弦理論)
維度是理論模型,在非古典物理學中這點更為明顯。所以不用計較宇宙的維數是多少,只要方便描述就行了。」
——來自百度百科
當我們討論空間的時候,我們的世界是三維的。當我們討論時空的時候,我們的世界是3+1維的,也就是1維的時間和3維的空間。所以枕水的說法是不正確的,我們的世界是三維空間四維時空。時間和空間是兩個概念。

我們先說空間。
0維空間,也就是一個沒有體積的點,是個數學概念,一般認為大爆炸之前宇宙是這樣的一個奇點,在這裡什麼都沒有,用大劉的話來說就是「絕對的死」。但按照大爆炸理論來猜測的話,奇點又包含萬物,是一切的起源,是無中生有的神奇。
1維空間,就是一條線,假設有1維生物的話——雖然我們不理解這種生物如何存在,但假設有的話——它們將是只有長度沒有寬度的,也就是一個點或一條線。在1維生物的眼裡,它們就是生活在一個沒有寬度的管道里的生物,世界就是一個點,由於沒有上下左右只有前後,所以1維生物身邊沒有空隙,它本身就是一個點,也不能更小,所以只能向前移動,除非是得到了推動全宇宙的力量,才能向後移動。如果和我們的宇宙一樣,這個世界也是有限無邊的話,那就是一個環。

2維空間,
是一個面,2維生物的眼中,世上只有長短不一的線段,比如一個正方形,在2維生物的眼裡是一個線段,需要圍著它走一圈,去測量各個線段的長度和夾角,然後推測它的形狀和面積,才能得出結論。但那個結論必然不是我們以為的,如此直觀的正方形,因為它們永遠看不到全貌,它們應當會形容「這是一個有四條長度為XX的邊,各邊之間夾角為90度」的物體,我們可以命名它為4*90形。而更複雜的物體,比如一團小學生意義不明的塗鴉,在它們看來,就需要非常高深的知識去測量了,就好比我們隨手捏一個千瘡百孔的泥團然後求表面積。如果和我們的宇宙一樣,這個世界也是有限無邊的話,那就是一個球體的表面(注意,不是球體!),類似於地球表面,很難形容形狀,在我們看來是個球,但攤開的話2維生物才能理解,不過那是個什麼形狀?什麼也不是,或者說我們怎麼去切它,它就是什麼形狀。

3維空間,
也就是我們的宇宙了,在我們的眼裡是一個懸浮著很多星體和其他物質的容器。三維生物和物質由長寬高三個方向構成,在我們眼中,一切物體都是二維的平面,比如我們看一個正方體的骰子,最多只能看到其中三個面,我們的眼睛和光線的配合使我們能分辨出三個面的陰影深淺,從而產生3維的感覺,但只是感覺,而不是真的三維,因為我們永遠不能同時看到一個骰子的所有面,也不能看到一個封閉容器的內容物——就好比我們看二維的一個圓圈,可以同時看到它的上下左右,圓圈裡套著一個三角形,我們也可以看到,甚至能直接伸手取出裡面的三角形而不破壞圓圈的形狀。但二維生物不可能直接看到圓圈裡面,必須打破圓圈才能拿出裡面的三角形。同樣,我們想要取出一個籃球里的雞蛋,必須打破籃球。如果我們的宇宙是有限無邊的話,那就是一個超球體,或者說我們難以形容它是不是圓的——因為在我們眼中它沒有邊際,自然也就無法描述形狀。但我們可以使用數學推論,姑且認為宇宙是一個球,一個飛船從某個點出發,沿一條直線航行,最終會穿越那個不存在的邊,從另一端出現,然後回到原點。
示意圖:

4維空間——說到這裡,大家應該能夠理解四維空間了:四維空間的生物和物質是由長寬高和一個在我們世界不存在的方向組成的,正如我們可以從2維世界不存在的方向,也就是高,去看到2維世界的全貌,而2維生物必須藉助數學才能做到一窺全貌,肉眼無法看透一樣。四維生物眼中的世界是三維的,它們可以從一個三維中不存在的方向,同時看到一個正方形的全部六個面,還能從那個方向在不破壞物體封閉性的前提下取出物體中的東西,看到物體內部的樣子。
這對我們來說已經是神了——四維生物可以輕鬆地從籃球中拿出雞蛋,從人體內拿出心臟,而籃球和人外表毫無破損;四維生物可以同時看到我們穿衣服的樣子、光屁股的樣子、我們的皮膚下面的肌肉、我們的血管血液骨骼骨髓……我們的一切細節在四維生物眼中都是攤開的。就好像對二維世界來說,無數個二維平面也摞不成三維物體一樣,我們的細節無限展開到纖毫畢露,對四維生物來說也不過如此,我們的「無限」對高維生物來說,就是「有限」。
再打一個被用濫的比方,我們揮揮手,在二維世界投下一個手的影子,是個二維平面;四維生物揮揮手,便在我們的世界投下一個切實存在的固態影子。我們的手豎著穿過二維平面,在它們的世界便是出現了五個近似圓形的,切實存在的物體,然後逐漸合成一個扁平物體;四維生物的手從第四個方向穿過我們的世界,便是一個或多個,不規則或規則的物體憑空出現,形狀和體積不斷變化,最後憑空消失。如果和我們的宇宙一樣,這個世界也是有限無邊的話,那就是一個……我們無法理解,完全不能形容的樣子,姑且稱為屌爆了的超超球體吧!

綜上,也就是說,只有高一維度的生物才能理解比它低一維度的世界的全貌,而對自己的維度,我們只能身在此山中,看不清面貌,好在有數學,即使看不清,也能用公式去看。
5維空間以及之後的不知多少維空間,我就不說了,只能說是方向依次增加,無限寬廣自由的世界,而沒能力去描述它們。

說完了「無限」,我們來說說「永恆」。燒腦時間來了!
1.首先,時間和空間不同,我們是三維生物,但只擁有了三維世界裡的一點點物質,「我」不是整個世界。而時間這個概念,卻並非如此,「我」的物質可以變成「你」的物質,但「我」的時間永遠不能變成「你」的時間,時間絕對獨立,無法外借,無法奪取。
2.如同前文提到的1維空間生物,除非有推動全宇宙的力量,否則不能後退,所以我認為1維時間生物,也就是我們,也是暫時無法使時間倒流的,故而不討論,但2維以上便有可能了,不過這超出我的能力,所以也不去認真討論時間倒流的問題。而看到我後面的推論,就可以知道對2維時間以上生物來說不存在時間倒流的問題。
基於這兩點,我做出以下推論:

0維時間:時間是一個點,也就是「無」,在這裡事物不會發生變化,一切都是最初始的樣子,或者說連「初始」都不存在,因為沒有結尾和經過就沒有初始。如果大爆炸理論成立,那麼0維時間裡無法討論空間,因為0維時間是永恆的靜穆,在這裡空間沒有意義,也就是說空間既然在大爆炸之後形成,有了這個「之後」,就有時間了,所以0維時間只能存在於0維空間。

1維時間:
也就是我們世界的時間,用形狀來理解就是線性的,但也不能完全用形狀來理解,因為時間只能前進不能後退,而1維空間可以前進也可以後退。時間是一個相對的概念,事物變化,則時間流逝,事物不變,則對這個事物而言,時間不存在,但事物是存在於宇宙環境中的,而環境在變,所以不可能不變,即使不變,環境在變,也可以做參照系,然後得到時間的概念。
簡單來說,我們的時間是一條河流,洶湧向前,不能後退,沒有支流,我們都是河裡的魚。
「死」對我們這些生物來說意味著終結,但對石頭瓦礫來說,它們將伴隨著一個個點狀的瞬間組成的時間直到時間消失的時候,換句話來說,我們其實也是永恆的。但分解之後的時間對我們生物來說沒意義,所以下面討論的生物也以我們人類來代入。


2維時間:
時間是一個平面,用剛才的比喻,就是說2維時間是一條有無數支流的河,在每一個瞬間都分支出無限的可能,而2維時間世界裡的生物本身就是一條時間線,也就是說一頭連著宇宙誕生,一頭連著宇宙死亡(1維時間生物的時間是一個點,所以我們出現在宇宙歷史中的某一個時間點,而二維生物是一條線,也就是說宇宙出現時就出現了,直到宇宙結束。),它們處於類似「涅槃」的狀態,既生且死,既是孩子也是老人,它們從最開始便擁有在線性上完整且永恆的人生,但在橫向上,他們的時間依然是有限的。它們所要做的便是在無數條支流中橫向移動,選擇對他們來說最優的人生,選擇一個,則失去之前的那個。也就是說,2維時間生物的存在意義,便是在無數個「一生」中不斷尋找最好的那一個,它們不需要沿著河游泳,而是在生死之上,不斷追尋「完美的人生」,把時間消耗在橫向移動上,直到最後迎來橫向時間上的消耗完畢,固定於某一條時間線上無法再移動,對它們來說,這邊相當於死亡。但對我們來說,這依然是與宇宙同在的永恆。

3維時間:
如果說一維時間生物是河裡的魚,二維時間生物是某一條不斷變道的河流的話,三維時間生物更加偉大(我覺得必須用偉大來形容)。它們擁有面狀的時間,移動形成三維時間。也就是說,它們和宇宙一同出現,同時存在於所有的時間線上,它們不需要選擇一條時間線,因為它們天生擁有全部的可能性。所以,當我們和高時間維生物溝通時,它們如果直接告訴我們我們以後會發生什麼,那就是3維時間生物,2維時間生物需要去找到才能告訴我們,但3維時間生物知道「一切可能」。
那麼三維時間生物存在的意義是什麼呢?它們天生跨越無數個宇宙,已然擁有了一切可能一切經歷,那麼第三條豎著的時間軸上,還會有什麼變化?這個問題已經超越我的想像力了,我只能模糊地推測,它們既然掌握了全部平行宇宙,那麼眼光應該開始投向宇宙以外的,那裡才有它們需要的自由。至於它們會做什麼……誰知道呢?寫了三個小時,寫完以後頗有感觸。我們人類追求永恆,已經永恆的生物追求完美,永恆且完美的生物追求什麼,我們壓根就無法想像。就像2維空間生物不懂立體一樣,這麼想想真是感覺自己好可憐。宇宙這麼大,我們什麼都沒有;然後我又想到比我們維度更低的生物,忽然感覺身為一個神,太爽了。
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這篇腦洞開到無限大的回答姑且博諸君一笑吧,看看挺有意思,而且萬一萬一我猜對了呢……
好吧其實我是個語文老師,么么噠。


第一次特邀。
排名第一的答案,有幾個明顯的錯誤。
目前,大部分相關科學家已經證明並且探測到宇宙曲率可能為零或者可能極其微小,(用三角形內角和來判斷宇宙曲率)所以可以斷定宇宙是大體是平坦的。所以,你給的插圖是在誤導大眾。

時空本質人類思考了幾千年,至今沒有定論,必將長期研究下去。(比如,最近很流行的觀點,從研究黑洞引出的,我們感受的宇宙是其實是二維的,第三維只是一個幻想,就像全息投影一樣。黑洞的所有信息分布在視界表面。這個觀點得到了很多大牛比如弦論大師格林的贊同!)
說說我的看法。我們認識宇宙依賴於我們所觀察的,而我們觀察是通過電磁波,而弦理論認為電磁力是開弦,依附在3-膜上,所以我們人類(一切生物)觀察探測到的宇宙空間是三維的。
什麼是三維呢?就是在空間任意一點需要用三個參數才能確定,比如我們正常生活的空間,直角坐標系用(x,y,z)球坐標系用(r,θ,φ)表示,數學上任何構造的三維流形都必須用三個參數來表示一點。
而時間,選取起始點後(大爆炸起點),熵不斷增加,時間是有方向的,指向熵增加的方向,所以時間是只有一個維度。
但是,在極端環境,比如黑洞視界內,光紅移趨於無限,時間在我們觀察來看,是靜止的。所以我們也可以說在黑洞內部時間變成零維了。那麼,《星際穿越》時間怎麼是二維呢?因為這個在學術界沒有定論,每一個宇宙學家都有內心的一種宇宙模型,實驗進度趕不上理論發展,唉,沒辦法。所以諾蘭安排男主進入黑洞後,時間是二維的,空間是三維的,完全可以。這時,男主可以隨時查看女兒成長進度。
因為男主進入了更高的維度(3+2),女孩是沒有辦法察覺的。比如一個平面卡通人相遇後,為避免相碰,只能跳起來啦,他們是無法想像還能跳出平面而繞過去的。n維時空(時間維度+空間維度)的人是不可能理解或者察覺出n+1維的物質的。
剛才舉了黑洞一個極端例子,那麼在極其小的空間呢?量子力學告訴我們,空間是存在漲落的,在普朗克長度(普朗克長度物質坍塌成黑洞具有的長度)範圍內,空間隱藏著額外6維,大體展示一下,卡拉比-丘形(二維展示六維)

但是呢,到底存不存在呢,至今人類無法觀察。正所謂:
引力能夠跨越一切維度吧!
或許,
還有愛。


我表示不能贊同 @枕水的回答。以及一切建立在自認為「三維世界的長寬高三個指標就把空間完全描述,要升維只能加入時間這個維度」這個基礎上的推論。
因為「長寬高三個維度可以完全描述空間」這個推論之所以會被認可,只是因為我們這樣的「三維居民」只能看得到這樣的空間。
如果存在四維空間的話,那麼四維空間多出來的那個維度是我們根本無法想像,無法捉摸的,那個維度對於我們來說是沒法概念的,既無法觀察,又無法描述。
如果把時間硬算作是一個維度的話只能算是「三維居民」的自以為是而已。
對於以上觀點,我只能舉例反證:
如果二維平面中也有「人類」這種生物,那麼對於他們來說,長和寬兩個指標就可以完全描述空間了(實際上是只能完全描述他們所能感知到得世界),那麼在對於「高度」這個概念既無法觀察,又無法描述的情況下,只要在他們那個世界存在著運動,他們也完全可以把時間作為第三個維度來這樣形容他們的」三維世界「。
然後後面的四維到九維參照上面的五維到十維來解釋,也解釋的通。
所以我認為如果真的存在四維或者四維以上的空間的話,那麼多出來的那個維度一定是我們這些三維居民無法理解的概念。
試想一下,一個四維居民該如何跟我們說明這」第四個維度「是個什麼概念呢,或許我們可以想像一下我們該如何跟一個二維居民解釋」高度「這個概念——
同樣,我也不相信有人能跟二維居民解釋清楚什麼是」高度「。
就拿我比較認同的投影和時間的方法來說吧,一個邊長10m的正方體,在二維世界留下一個邊長10m的正方形投影,然後我們告訴二維居民,一個三維物體正在以1m/s的速度穿過你們的空間,然後他們計算從投影出現,到投影消失,一共是10s,那麼這個三維物體的第三個維度相當於他們的長度10m,可是他們還是無法理解這個10m究竟是個什麼概念。
同樣,一個四維居民拿著一個邊長10m的」四維正方體「,告訴我們,這個物體會以1m/s的速度穿過你們的空間,那麼我們就會看到一個邊長為10m的正方體在某個地方出現了10s,我們就知道了它的第四個維度的長度是10m,可是我們依然無法想像那第四個維度究竟是什麼。


反對所有直接解釋「一維是XXX……二維是XXX……四維是XXX……五維是XXX……」的答案。題主的問題從嚴格的科學角度講本身是個偽問題,跟著跑偏的回答都不算是科學的回答。

首先解釋為什麼是偽問題。前半,「一共有多少維度」這個在不同理論模型中就有不同說法,有九維,有十一維,有十七維,還有別的模型。嚴格來講,我們不知道這個宇宙空間結構上到底是幾維的,我們只知道其表現為宏觀三維,時間一維。我們只能通過各種高維的假設和模型,來解釋一些現象。後半,「每個維度各是什麼意思」這個問題沒有自然科學上的確切意義。題主問「什麼意思」是什麼意思?在物理學裡並不存在這樣的表述和定義。現在我拿一個中學時任何人都見過的平面直角坐標系(典型的歐式二維平面)給你,問你「x軸是什麼意思?」、「y軸是什麼意思?」,你能回答嗎?不能。它們僅僅是兩個空間維而已,並沒有「什麼意思」。

如果題主是想要比較直觀、淺顯地理解維度(尤其是難以想像的高維)的概念,我可以試著解釋一下。

首先有一點必須明確在先:對於我們三維生物來說,想要直觀地想像、認識三維以上的空間或物體,是不可能的。直觀的想像依賴於我們對空間本身的認識,而這個宇宙宏觀三維的特性決定了我們無法認識到四維以上的直觀結構。因為,在一個四維坐標系中,空間第四維應同時垂直於三維坐標系的三個坐標軸,而在我們生活的空間里是找不到這樣一個方向的。所以,我們只能從數學上來描述高維的性質。

然後,維度、維度遞增的本質是什麼?我認為可以理解為積分。零維的點,在一個方向上積分,就得到了一維的線;對一根直線在與其自身垂直的方向上做積分,就得到了二維的平面;二維的平面在與其兩維都垂直的方向上積分,就得到了三維的體;那麼很顯然,把三維的體在與三個坐標軸都垂直的方向上積分,就得到了四維的「超體」;以此類推。


這麼多答案沒提到時間是一個不存在的概念?時間唯一的作用是衡量物體的運動。
離開了運動,時間則毫無意義。
所以,任何把時間作為一個維度的解釋都是錯誤的。

沒錯,我認為所謂的時間穿越,確切的說是回到過去是不可能存在的。


伊卡醬的微積分漫談:流形與纖維叢


我曾經問過一個問題,有關於科普的問題,很多人回復看電影看interstaller,我現在發現,這部電影是吸引出來多少個民科啊。。。
我先來列一下反對的答案: @小黑嘿潶@Ru Pei@甘齊恆@枕水 (枕水真是水到極致了。。。)
支持的答案: @梟梟@MadMel
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首先樓主這種「有多少個維度」就是不對的,「各是什麼意思」就更不對了。
對樓主的回答:有無限個維度,而且每一個維度沒有任何意思,你怎麼定義就好。

維度是一個數學概念,我們可以隨便定義一個維度表達啥,像數學中的維度,我們可以做到任意多維,我們也有不同關於維度的定義。比較簡單的,我們常見的整數維度中的東西就是我們線性代數中所研究的,還有其他的維度定義方法,比如常用的分形維度,也就是豪斯多夫維度,是研究一個分形的維度的,這裡定義了分數維。

至於這些維度的使用方法,我們可以任意定義,或者根據計算需要來改變。比如最為典型的是弦論認為宇宙有11個維度,其中6維是計算弦的運動需要而製造出來的,4維是我們已知的時空四維,還有一個維度是當時為了統一5個完全不同的弦論而製造出來的。在經濟學中我們通常認為一個商品就是一個維度,來研究偏好理論,所以我們可以做任意多維的模型。當然在比較初等的時候我們喜歡用2維,一維是我們關注的商品,剩餘一維是剩餘所有商品的總和。


-------------------------------------------------整數維是什麼---------------------------------------------------
先從數學上面讓題主理解一下什麼是整數維度。

要理解維度是什麼東西我們先要理解一下向量是什麼東西,向量簡單的來說就是一個有序數組,我們在高中學的(1,2)這種坐標在之後大學中全部都變成向量理解了,其實向量和點並沒有本質區別只不過換了一個叫法而已。

如果理解了,那麼我們來看什麼是一個空間
空間是一個向量的集合(或者你可以理解成點的集合),這個很好理解對吧,比如我們一條線或者一個面,或者一個體,甚至於我們想想不到的高維物體都是由一個個向量組成的。

接下來講一個東西叫做基(啊列,基?不是基情的基啦,是基礎的基)。。。非常簡單的一個概念,直觀的理解就是有這麼幾個變數組成的一個集合,你就可以通過延長這幾個向量,加減這幾個向量來得到這整個空間,而且如果這幾個變數中少了一個,你就有一些點表示不出來了。

比如非常簡單的一個二維平面(也就是所有長成這樣 -&>(a,b)的點的集合)。存在一個基{(1,0),(0,1)}這兩個點可以通過加減乘除(乘和除僅限於標量啦,簡單的理解就是數啦)表達二維平面中的任何一個點,(a,b),我們都可以通過a×(1,0)+b×(0,1)得到。而且我們一旦拿掉一個向量,比如(0,1),那麼我們就有很多二維平面上的點沒法表示,因為我們只剩下(1,0)了,我們可以表示的只有a(1,0)我們很明顯不能表示(2,3)之類的點。。。那麼我們就說{(1,0),(0,1)}是一個二維空間的基。

基可以長得很奇怪,同樣是一個二維平面,我們可以讓它的基是{(200,3),{30,4}}不信大家解一下方程就好了啊。。。

基是什麼都知道了,那麼基代表這什麼,基中的每一個元素必須是不相關的,也就是他是不能夠由其他元素加減乘除得來的,因為如果這個是可以通過其他向量加減乘除得來的,那麼他是可以去掉仍然保證整個平面可以被剩餘的變數表示的。

那麼不能通過其他向量加減乘除得到意味著什麼呢。。。它並不在其他向量能表達的空間里,他是一個獨立於這個空間之外的一個新的維度。

於是整數維度的定義就出來了,不論是對於一個空間或者這個空間中的物體,維度的定義是它的基中有多少個元素。這個非常make sense,比如我們舉的例子:{(1,0),(0,1)}這個集合就是一個二位平面的基,因為他有兩個元素,所以維度就是2對吧。
再比如{(1,0,0),(0,1,0)}這個呢,裡面的向量都是三維向量,但是這個基裡面只有兩個元素,所以這個的圖像是一個三維空間內的一個平面,事實上這個的圖像是一個三維坐標系的xy平面,所以我們猜的是正確的,么么噠!

-----------------------------------------------現實生活中比較容易感受到的維度-------------------------------------
樓主理解了整數維度,那麼這個世界有多少個維度呢。(以下所有論述不考慮空間扭曲,如果想要了解空間扭曲,我的認識也就停留在科普,可以評論我盡量解答。)(以下所有的向量都是默認其他方向不變,比如我說(向前1米),我的意思是(向前一米,不向右運動,不向上運動,時間不變))
我們可以很明確感受到的三維,上下,左右,前後。

比如我們設定這個宇宙中的任意一個點為原點,比如我們去我旁邊桌子上的一個斑點的中心點,我們定義三個向量{向上1米,向前1米,向右1米(以我的上下左右為標準)}。好的從原點開始我們生活中的任意一個點都可以用這三個向量來表示對吧。對於這個宇宙裡面的任何一個點我們都可以用這個點向上n米(向下n米可以通過向上-n米實現),向右n米,向前n米來表示對吧。這個很好理解。
然後我們如果去掉一個向量呢,比如我們去掉(向上一米)。這樣我們只用向右和向前是不能夠描述上下的概念對吧,於是我們這兩個向量描述的是一個二維的平面(平面是空間的一種,不過是二維的,我們習慣把它叫平面而已,就像二次方我們叫平方一樣)。

如果我們加入時間這個概念呢,那麼我們會發現僅僅上下左右前後只是能描述在在一個時間點的信息,我們不能表達在時間概念上面的東西,我們必須要在我們的基裡面加入一個表示時間的元素,比如(時間過一秒),我們就可以描述這個宇宙開天闢地以來所有的點,所以我們通常認為我們生活在四維空間之中,這也是我們唯一證明了的結論。

--------------------------------------------------現實生活中的高維度----------------------------------------------------
能夠把這個問題了解清楚的人我覺得 並不在知乎。
以下所有的東西都是我的理解都只停留在科普級水平。
弦論認為我們生活在11維宇宙。
弦論的發現是當時一個物理學家發現一個之前很久以前發現的公式可以很好的描述強作用力,於是就發了一片論文。之後另一位物理學家發現這個很像是一個弦震動的公式,只不過是在更高的維度震動,如果我沒有記錯的話,是9維的(有錯誤指正)。
對於比三維多出來的6個維度他們的解釋是「蜷縮在微觀」,比如非常簡單,一個三維的繩子,我們將它不斷的縮小,它慢慢的就會變成像是一維的線一樣,所以這六個維度就是這樣蜷縮在微觀的。三體裡面有很多利用這個寫的東西。

之後弦論又遇到了一個問題,五種不同的弦論可以對一切結果的到完全一樣的結論(其實就是解個方程發現是個5次的,物理學家就傻逼了。應該只有一種理論才對)。之後愛德華偉滕(我們常親切的稱呼為:胃疼)同學通過添加了一個維度解決了這個問題。

這個維度就允許了平行宇宙的存在。也就允許了空間穿越。也就是我們真正所說的高維度的東西。這個維度是我們不可想像的。做一個比喻,想像我們都生活在一個二維空間,就是一個無限薄的紙上。如果我們能夠走到高維度代表什麼,也就是我們可以走出這片紙,走入一個三維空間之中。如果我們把這個紙對摺,讓紙上原來很遠的點離得很近(三維空間下的近),那麼我們如果可以從二維中走到三維中,就會比我們沿著紙,也就是走二維走的快很多。

更簡單的一個想法,我們走路(如果不記蹲下啥的)我們實際上是在走一個二維的平面,因為我們走路的時候是不允許我們上下走的(上山和下山也只是向前走而已),我們可以用兩個向量:向前走1米和向右走一米來表達我們的走法。

而我們坐上直升飛機我們就是在走一個三維空間,因為我們可以控制飛機的升降,所以我們需要一個(向上一米)這個向量來描述我們的行為。

好了假象我們在一個山峰上,我們要到對面的山峰上,如果我們順著地面這個二維面來走,我們就要繞路,但是如果我們用直升機,在三維中運動,我們就可以省去很多的時間

高維度穿越是一樣的道理。

------------------------------------------------------------補充-------------------------------------------------------
反對 @陳富的回答,
數學上有對於分數維的定義:豪斯多夫維度就可以定義分數維。負數維無理數維確實沒有定義。(如果對此有疑問我還是懂一點的。。。嗯。。。)
所有什麼一維到十維到11維的全部都是胡扯帶八道真是懶得一個個反對了= =


一共有多少維度目前沒有人可以肯定,比如說是11維度的科學愛好者們,也是憑藉未得到確認的「超弦理論」而下的其中接受度較高的結論。
既然大家都在腦洞,我也腦洞一下,萬一拋磚引到「拋磚引玉」的磚呢……
我認為我們包括我們世界都是N(不確定)維的,而我們目前感知到的一切只是一幕「移動」的三維投影,假如有人可以看到我們這一個個N維生物的四維投影,他大致看到的是無數個「一生」,說人話就是:我們每一個人的劇本都是編好的,我們眼前看到的地球也是,太陽也是,整個宇宙也是。
而且,看漫長的一生在這個N維生物本身來看也很渺小,因為接下來是我們自以為三維就是長寬高,四維就是長寬高時間的低等生物無法理解的存在……
有空繼續,還有點補充……


高維是一種幾何定義,並不一定具備物理意義。一些物理理論在引入高維時空後表達會變得非常簡潔,這才是其意義所在。
廣義相對論賦予了三維空間+一維時間的四維時空意義。
弦理論賦予了九維空間+一維時間的十維時空意義。十一維時空就再多一個空間維。

星際穿越的五維時空設定有兩個時間維,並沒有成熟的物理理論賦予其意義。不要把電影里的設定隨便拿到現實生活中來。


雖然這個問題我們團隊回答不了,但是我們在搜羅優質內容時有找到一篇文章可以回答答主的問題。如果覺得不是胡扯的話,歡迎點贊關注,我們將繼續為各位搜羅優質的內容,以下轉自果殼網
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《星際穿越》上映之後,瞬間成為話題熱門。各種解讀噴涌而出。其中,有個叫《從一維到十維》的視頻特別火。但怎麼說呢……這麼說吧:扯淡呢這是。


這個視頻有一個文字版描述:

*請注意,下方的這段描述是不靠譜的,靠譜的剖析在後方*


1維:一條線,沒有問題。


2維:一個平面,沒有問題。但為了高維度時解釋上的方便,作者用另一個方式來說明二維:分離。即:另外分出一條線。


3維:一個空間,同樣很直觀,因為我們就是眼睛所見就是3維的空間。但為了高維度時解釋方便,作者同樣用了另一個方式來詮釋:摺起。一個3維空間下摺起的動作能讓2維空間的點跳到另一個2維空間的點。(延伸:一個 n 維空間下的摺起動作能讓 (n - 1) 維空間的點跳到另一個 (n - 1) 維空間的點,這個觀念之後將會被繼續使用到。)


4維:在三維上加上時間感念,我們的眼睛看到的是三維的世界,但如果有一種生物看得一個人由出生到死亡的一生,那麼3維下的時間對它而言就不是時間了,3維的時間對此生物而言相當於是幾何上的第四個維度。這個生物會看到一條波動著的4-D長蛇,一條紀錄著一個人由出生到死亡的長蛇。

舉個讓人比較容易理解的例子。小時候應該很多人在課本每一頁的角落畫上一個個的人,每個人都只有一點點動作上的小差異,當把書本快速的翻過時,這些小人合起來就像在做動作一樣。如果我們把這一頁頁都拆開,就可以看到這個2D小人的一生了。

對這個2D的小人而言,第三個維度是時間,而對我們這些3D人而言,這第三個維度只是書本的厚度。這件事情暗示著:對 n 維世界的人而言,第 n + 1 個維度是時間,但對於 n + 1 維世界的人而言,第 n + 1 維也只是空間上的一個維度而已。因此,2D小人的時間對我們 (3D世界的人) 來說是厚度 (空間上的一個維度),我們 (3D世界的人) 所認為的時間,其實在 4D 世界的人眼中只是一個空間上的維度,而 4D 世界的人眼中的時間,也只是 5D 世界的人眼中的一個空間上的維度。

那麼什麼是4D呢? 一條線。沒錯,一條線! 只是這條線上的每個點分別代表了人 (3D世界的人) 一生中的某一個時點及他的所在位置。


5維:分離。一個人的一生中有無數的選擇。我們常說,如果當時我能怎麼樣,現在我就可以如何如何了。是的,5維就是把這所有可能的選擇給包容進來。因此,從4D的線上分離出無數條線 (選擇),就構成了第5維。


6維:摺起。類似於3維的概念,6維能讓5維空間中的點自由跳躍。因此,如果一個3D世界的人對現在的生活不滿意,假使他擁有6維空間的能力,則他能夠自由的變成5維空間中任何一個他所滿意的位置。


7維:前面在4維到6維舉的例子都是一個人的一生。現在我們把這個概念放大來看,也可以想像成是宇宙的一生:「從大爆炸宇宙誕生,各種可能性下所產生的各種變化,一直到宇宙滅亡為止。」我們把前面這串敘述,看成7維空間的一個點,如果能有兩個這種點,我們就能構築出7維空間了 (again, 又是一條線)。

問題是:「從大爆炸宇宙誕生,各種可能性下所產生的各種變化,一直到宇宙滅亡為止。」這句話本身就代表無限大了,怎麼會有兩個無限大的點呢?

解釋是:如果大爆炸的一開始初始條件不同,那麼就會有不一樣的宇宙誕生。因此,第七維的空間可以想成是兩個不同初始條件的宇宙連成的一條線。


8維:應該可以猜得到那兩個字是什麼了:「分離」。從7維的線上分離出來的線,構成第8維。更精確地說,就是各種不同的初始條件下形成的宇宙所組成的集合。


9維:摺起。第9維的摺起動作能讓第8維空間內的點跳躍。因此到了第9維的空間,我們已經能夠自由穿梭在任何一個宇宙的任何一個時點的任何一個3度空間了。


10維:呼,終於走到這一步了。

在第10維,我們將所有可能的宇宙中的所有的時間下的所有的3度空間,想像成10維空間下的一個點。這個點已經包含了一切了。你還能想像另一個「所有可能的宇宙中的所有的時間下的所有的3度空間」的點嗎?


*嗷嗷,不靠譜的部分終於結束了*

@Ent_evo 的剖析:


(在這個回答里,為了避免把大家弄暈,我故意忽略了「相空間」這個用法, 把空間二字等同於物理世界的空間。如果你不知道這句話在說啥,請無視它。)


這個視頻是胡扯。


視頻開頭還是對的,到第四就開始岔子了。「時間是第四維。」呃,啥?


【維度可以是任何東西】


這裡先要澄清一個誤區。時間和空間本身不是維度,而是「可以用維度概念描述的東西」。空間擁有三個維度,並不是說一維、二維和三維是空間;就像百米賽跑有前三名,但你不能說第一名、第二名和第三名就是百米跑。


維度(dimension)這個概念其實非常基礎:允許某種東西自由變化的範圍。一個平面擁有兩個維度,因為一個點在上面有兩種變化方式:橫著左右走,豎著上下走。如果橫豎都不讓動,這個點就有唯一確定的坐標——換言之它動不了。我們所知的時間擁有一個維度,因為時間只有未來-過去這一條路。


而維度這個東西不限於時間或者物理空間,它可以是任何能變的東西。比如,顏色。我現在規定,還是那個平面,現在平面上每個點都可以有兩種顏色,要麼黑要麼白。那麼,這個帶顏色的平面就擁有三個維度:其中兩個維度是空間,還有一個維度是顏色。(至於顏色是第一還是第三,隨你便。維度是沒有排序的)。如果是一個帶顏色的立體,那它就有四個維度。如果顏色不限定黑白,而是RGB彩色,那麼這個帶顏色的立體就有六個維度:三個來自空間,另三個來自顏色。如果每一個點自帶鹹淡不同的鹹味兒,那麼這個有色有味兒的立體就有七個維度,如此等等。任何能變的東西,都可以指定為維度(只要它沒有和已有的維度重合)。


所以,只有當我們討論的是一個有時間流逝的立體——或者說,時空複合體——的時候,才會出現三個維度的空間和一個維度的時間摻在一起。日常習慣於說時間是它的第四維,其實你也可以說它是第一維或者第零維。但是這個四維時空複合體碰巧是我們人類能直接接觸到的時空狀態,所以經常會被提到,所以才會讓很多人誤以為」第四維就是時間「——它不是。時間在百米賽跑中得了第四,並不意味著第四名就永遠等同於時間。


這個問題在果殼站內以前就有帖子說過,【求助】維度的形象化解釋 ,視頻里的「維度」看起來和平時說的維度是完全不同的東西。接著讀下去,差異更明顯。


好了,四維說完了,五維……五維這是什麼鬼啊……


【「人」太複雜,五個維度吃不消】


我們剛才說的四維,是時空複合體的四維。這裡面任何一個點都只需要四個坐標就能唯一確定。


但是如果我要同時確定兩個點,這兩個點互不關聯、獨立運動,怎麼辦?對不起,需要八個坐標。三個點?十二個坐標。以此類推。


所以「四維時空複合體中的兩個點」這個東西,實際上存在於「八維」裡面——或者,相當於八維中的一個點。4*2=8*1。想像一下一條線,如果上面只有一個點,那就是老老實實的一維。如果有兩個點,那麼你完全可以認定一個點代表x,另一個代表y,於是一維空間上的兩個點就和二維空間上的一個點完全等價。如果線上有三個點,那就是1*3 = 3*1。


那一個人?


一個人還不是簡單的點的堆積,他有質子中子電子……好在它們有一定的相互約束,能少用幾個坐標,但也於事無補。


所以需要多少個坐標才能決定一個「生活在時空複合體里的人」?答案是天文數字(姑且用P來代表)。再加上他所有的人生選擇?答案是另一個天文數字Q,而不是P+1。


這就是另一個問題了:集合「所有可能性」本身並不會增加「一個」維度,要知道維度本來就是用來描述各種可能性的。但,一個人和一個人的人生軌跡,這是倆東西


【「人生軌跡」,比人還要複雜】


一個二維的平面上有一個點。這個點有許許多多種存在形態,每個形態都是一個可能性。把所有可能性都集合起來會發生什麼?正好把平面填滿。


四維時空複合體中的一個人,相當於P維中的一個點。每一個點都完全對應這個人的一種存在形態:這個點代表他在197年元旦0時0分0秒的洛陽南城門正中央位置並且少了一條腿,離它不遠的那個點代表他197年元旦0時0分0.00001秒的洛陽南城門正中央位置並且少了一條腿,等等。把一個人的所有可能性堆在一起,正好把整個P維裝滿。


但「人生軌跡」可就不一樣了,人生軌跡是由一系列的點構成的,每一個點都代表一個人的一種存在形態。還記得要怎麼描述好多個點嗎?假如你的人生有m個點,那麼需要m*P個坐標才能完全描述。


好吧,實際上沒有那麼多,因為作為一個人,有些事情不是完全自由的。


假如我在二維平面上扔100個獨立的點,那麼完全描述它們需要200個坐標。但是現在我下了一條規定:這100個點不再獨立不再自由,而是必須在同一條直線上(哪條直線無所謂)。那麼我就只需要102個坐標了——用2個坐標唯一決定一條直線(y=kx+b,萬惡的高中數學記得么),剩下100個用來決定這些點在線上的什麼地方。


同樣,這個m*P維裡面有些東西其實是受約束而不可實現的——比如,每個點必須和別的點相鄰,你不能這一瞬間在北京下一瞬間去了上海;再比如,同一時間只能有一個點,你不能既在北京又在上海,也不能既有兩條腿又有一條腿。所以實際上我們需要的坐標比m*P少。具體是多少我就不知道了。


所以……繼續到「第六維」。


【時間旅行?和六維沒關係】


公正地說,時間旅行會「增加維度」。當你掌握了時間旅行能力後,你就可以既在北京又在上海了,你的自由程度增加了,所以原來偷懶的減少坐標辦法就不能用了。你掌握時間旅行能力,恰如一個點掌握了擺脫那條直線的能力。


而且時間旅行並不特殊。任何讓你更自由的發明都會增加維度,比如瞬間傳送就能讓你這一瞬間在北京下一瞬間在上海。


但是這個增加的維度,增加的是「生活在時空複合體里的人」這個東西的維度。時空複合體還是四個維度,不多,也不少。


【整個宇宙……七八九十維?你逗我呢?】


那麼把人換成宇宙。宇宙的粒子數量,比起人的粒子數量來說,是literally的天文數字;宇宙的壽命,比起人的壽命,也是literally的天文數字。所以,整個宇宙的狀態,需要天文數字乘以天文數字個坐標描述;整個宇宙的軌跡,需要天文數字乘以天文數字乘以天文數字個坐標描述。


八維?九維?十維?同理。視頻作者說了一堆花里胡哨的東西,其實全都在這個框架裡面。如果你描述的是一個宇宙的瞬間可能存在方式,那麼就是宇宙的粒子數目*每個粒子可能的存在方式;如果你描述的是宇宙的軌跡,那麼就看你給宇宙加的約束條件有多強。假如宇宙的可能存在形態需要N個坐標描述,軌跡由q個時間點組成,那麼宇宙的軌跡最大是q*N維,最小是N維,約束條件越強則維度越小。


【所以說了半天,不幹物理空間啥事兒啊。】


是的。


改變「時空複合體里亂七八糟東西」的維度,輕而易舉。改變時空複合體本身?難。


但是,如果我們真的增加物理空間的維度的話,比如讓空間變成四維而且允許人類在其中自由往來,那麼時空複合體從四維變成五維,以上所有數據,都乘以5/4。


【那如果人類能在更高維的物理空間自由穿梭,有啥用啊?】


不會讓你變成神。


如果你能自由往來三維空間(就像你現在這樣),那麼在二維生命眼裡你會做一些不可思議的事情,比如人家明明畫了個閉合的圈卻圈不住你,你憑空從圈裡消失一會兒又在別的地方出現了。或者人家明明需要走一天才能到的地方,你半天就到了。


如果自由往來四維空間?同理,只不過變成讓三維人吃驚。五維?讓四維人吃驚。六維?同理不再贅述。


但是你並不是想幹什麼就能幹什麼。二維空間里有些做不到的事情你能做到,但三維空間里還是有些事情你幹不了。到了四維你能突破三維空間的部分限制,但四維自己也有限制。到了五維你又能突破四維的部分限制,等等。這樣下去是無窮無盡的。


所以,現實中的高維空間好像是……有點無聊。沒有視頻說的那麼神。因為視頻可以胡謅嘛,不用顧及現實的制約。但是老實說,我覺得這樣的胡謅也就是看起來比較華麗,真論想像力的廣度和深度,比起真正的物理、真正的宇宙差了不知多少。

接下來,是果殼網友@方程 更為數學化的分析:


我試試用我的方式說說如何構造n維空間吧。


n維空間在n大於3後,說要畫出來,有點難以想像。

但從數學的角度看,高維空間這個概念還算比較普通、容易理解的。


與其解釋,不如快快開始。我選擇用圖(Graph)的方法來描述想說的東西,而且,我選的是特殊的某類空間,並且不是大多數人通常理解的空間。我選的空間的各個維度上只有一個比特——值只能在0和1之間取。數學符號表示是

{0,1}^n

下面會看到,這個模型會讓人想到資訊理論里格雷碼。但那是另一碼事;我事實上忘了這種圖論模型的名字,只是知道它而已。這裡選擇它,只是因為它的空間非常簡單,我覺得應會比較容易感受維度的擴張如何進行。


首先希望大家放下對維度的先入之見。此處的維度,僅是@Ent 所說的自由度並非大家通常理解的坐標軸的延伸方向


開始吧。

首先是,

零維空間,沒有維度——也即連一個可以取0-1值的比特都容不下。


但給它擴張一個維度後,

這是空間可以容納兩個比特了,也即可以表示種狀態。在該圖裡,開始可以看到維度是如何擴充的了:圖的底下那條邊,正是前一張圖;將該條單邊做一份拷貝,然後將原圖和拷貝的兩個頂點連接起來,就得到了這張圖。


再按上述的方式擴張一次,

此時,擁有了2^3=8個頂點,可表示的狀態也增長到這個數目;它所對應的空間擴張成了三維的,能容納三個在0和1之間取值的比特。

該有的點都有,點和點之間該有的邊都有,不該有的邊都沒有。這次的擴張,和前面的操作完全一樣:

先取上一個維度的原份,做一份拷貝;再將拷貝和原份的對應點連接起來,得到下一個維度。

新維度對應的空間,再次多了一個比特;同時能表示的狀態翻了一倍。


往後當然還可以有六維、七維……。但就此打住吧。想表達的意思已經完全表達出來了。


上面各個過程,進行的操作是一樣的:對空間的擴基(Extending basis),將n-1維空間升級為n維空間。由數學歸納法,事實上我們可以得到任意維的空間。只是,我取的空間是特殊的。

但也不要認為這樣的空間離歐氏空間很遠——這種由比特組成的空間 (我忘了它的正式稱謂) 的坐標值只能在兩個離散值間取;假若各個坐標的取值都能取實數,那它就是歐氏空間。


就介樣,以後別說「畫不出n維空間」這樣的話了。

最後,用@方弦 的吐槽來做個總結:


下次誰這麼胡扯我就這一句話摔他臉上:

實連續函數組成了一個無窮維空間。

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以上,反對所有腦洞大開的答案。

歡迎點贊,關注。


愛因斯坦的廣義相對論認為是三維空間加上一個時間維度。
弦論從數學上推導出應該還有7個維度縮在微觀之中。加上我們宏觀的三維和一個時間維度,弦論認為宇宙是11維的。

弦論雖然可以完美地達成愛因斯坦夢寐以求的理論大統一(unification,完美解釋引力、電磁相互作用、強相互作用和弱相互作用),但是還未能從實驗角度證實。
廣義相對論解釋了引力,基於它的宇宙是確定的,愛因斯坦也常說「上帝不擲骰子」。
但是隨著物理學發展,人們發現微觀世界完全是另一幅樣子。量子力學解釋了電磁相互作用、強相互作用和弱相互作用,它所呈現出的是一個充滿不確定性的宇宙。
弦論可以從數學上完美解決這兩者的矛盾,這種優美令一些人認為它一定是對的。但它畢竟沒有得到實驗的證實。

我們的大腦是三維空間的產物,所以根本沒有能力去真的想像出更高維度的空間(此處排除時間維度),這跟智商沒有半點關係。

以上來自各種科普讀物和科普視頻,歡迎糾錯。
肯在平淡的生活中不時仰望星空是一件很棒的事,祝題主好奇心永在。


沒錯我知道我可能嚴重跑題了。。那麼:我認為空間是多維的,時間是1維的,高維可以直接看到低維物質存在的全貌,而低維生物無法感知多出來的維度
衍生腦洞:我們可以通過類比二維與三維的關係,猜測三維與四維的關係,但是5維及以上則無從猜測時間方向固定(就連聖經里都沒有時間倒轉的描訴),但是可以彎曲或變速高維可以看到低維的存在,但是不一定理解,比如說四維生物看到三維人類每一個腦部活動細節,卻未必可以分析其思想;低維忽略高維影響而觀測到的現象和規律未必是完整真實的,所以別想太多好好活著。

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支持@MadMel 的回答,尤其是對二維和三維時間的描述很有意思!強烈請求公開所參考的科幻!拋個磚《Fringe》裡面有一種疑似高維時間生物。
不反對任何回答。以下是原腦洞

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劉慈欣《三體:死神永生》 中四維墓碑的台詞:你們是薄薄的畫兒,你們脆弱,在海里很快會變成墓碑……
我無比贊同劉慈欣對維度關係的理解,但是我不確定我真的弄懂了他的意思,把我的感覺寫下來就會變成如下一番腦洞,向大師致敬,求高手饒命。
高維包含低維,因此低維和高維有可能重合,萬一真重合了,這種感覺就像是一個二維平面上有一個三維氣泡,留在二維平面上的生物只能感知到三維泡泡和二維平面的接觸面。
如果有一個二維生物順著氣泡壁爬了上去,他則會發現以前世界的一切一覽無餘(在同維度正常情況下光沿直線傳播,我們三維生物看到的是物體的二維畫面,二維生物則看到物體的一道邊框線,當然如果三維生物繞著物體走一圈就可以感知其全貌,二維生物繞著物體走一圈也可以感知其完整的輪廓線,但是你站在一個位置不動就會存在遮擋)。從高維看低維是不存在遮擋的,我們畫畫時玩弄的遮擋技術實際上是用「不畫」來表示「被擋住了」,換言之,只要畫了,就擋不住,一定能看到。
此時這個進入高維的個體的第一感覺一定是倍兒爽~但是隨之而來的則是問題,他無法感知多出來的那個維度,這就意味著對距離什麼的測算可能出問題,還可能受到你所不知道的高維力量的作用。
找一張A4紙,中間掏個洞,用電吹風向洞里吹風,就在二維平面上有一個三維空洞和一種高維作用力。這時,如果一隻二維生物正好要經過這個洞,它二維的視線會直接略過空洞看到一馬平川,所以他安心的上路了,因此也就上路了。雖然他被吹離紙面時會發現世界一目了然豁然開朗,但他無疑要和自己的世界說再見了……
假如你在你家客廳進行這項實驗,二維君可能會落到別的什麼平面上而打開了新世界的大門,如果他正好是個科學家,還會對新世界的種種現象和規律做出研究和解釋。比如說,如果他落到了餐桌上,他會認為每天早上,中午,晚上一定會有一些圓形或方形的巨大輪廓(碗碟底座)以及更大的陰影(碗碟上沿)出現。如果他落到了地面上,他會發現一種名為「腳」的巨型生物,其移動方式是一截一截的消失(抬)又閃現(踩!)。
隔行如隔山,隔次元如……用這種邏輯想想我們在三維世界發現的種種規律,是不是整個人生都忽然頹廢了起來……

走向頹廢的UP主在繼續腦洞中……………………………………

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高維力量對低維的作用可以說是四兩撥千斤,此刻在你地板或餐桌上楚楚可憐的二維君,假以時日可能發展出二維世界的究極文明,外罩黃金聖衣,手持激光神劍,要和你的一根頭髮一較高下,你只需要拿的高一點躲開平面攻擊,然後找到他的心臟或者丁丁什麼的,軟軟的這麼一撓~
當然低維對高維也並不是完全不可企及,假如高維生物也像人類這般邪惡而閑的蛋疼,我們或許可以抓住一些機遇,多使用類比的方法來找到規律。有時,看起來是這樣的東西不一定是這樣,二維平面內觀測到的一次爆炸,在他們看來是二維的,實際上是三維球型能量輻射,如果能量級別夠大,或許我們在不知不覺中也給高維的同學們打過幾炮?
想太多了困……有機會繼續洞!


我感覺@枕水的解釋很有可能是錯的,甚至很有可能那個瘋轉的「從一維到十二維」視頻也是完全不靠譜的。
物理中的高維空間不應該如此簡單易懂到不藉助任何方程就能說出它的意義,而更有可能只是符合某種(可能非常複雜的)代數結構、意義一點都不直觀。比如加上時間變成四維空間能讓相對論的方程有更為簡潔的形式和幾何意義,而高維空間與所謂「看到的是那些有可能出現而未能出現的宇宙大爆炸」之類聯繫在一起顯得非常。。庸俗。
當然這只是我的猜測(所以匿了)希望有專業的人士解答一下,比如@胡楊學長?


看來LZ對維度的概念比較模糊,這個問題完全可以以中學生的水平去理解。
我直接引用百度百科的內容並加上自己的見解來講,LZ可以自行搜索關鍵詞「維度「
地址:維度_百度百科
在數學中,維度是基於一定前提條件下描述一個數學對象所需的獨立參數數目。
上述就是維度的廣義定義,通俗地講,維度就是分量,例如長寬高,三個分量,三維。

舉例:
1.描述空間即質點所在位置需要從上下、左右、前後三個方向上的坐標來衡量,空間是三維的。
2.描述質點在地球表面的位置需要經緯坐標來衡量,即緯度和經度,地球表面是二維的。
更完善些,需要加入額外的維度——海拔,來描述在地球表面及其周圍一定高度的相對位置,地球周圍空間是三維的。
3.描述時空需要從空間和時間角度來衡量,空間是三維的,時間是一維的,合併起來就是1+3=4,四維的。(至於為什麼要把時間這個物理量併入三維空間里的詳細解釋就去看相對論。在相對論中時間失去了獨立性並由洛倫茲變換的第四方程證明)

需要注意的是,維度的概念是相對的,在不同的參考系中需要的獨立參數數目不同,例如
陳述:點是零維,直線是一維,平面是二維,空間是三維
這種陳述中所謂的對象其實是前提條件,被真正衡量的對象是點。更嚴謹一點的陳述應該是:
點基於點是零維,點基於直線是一維,點基於平面是二維,點基於空間是三維。
包括舉例中三種陳述,其實真正被描述的對象是質點,物體的質點。

回到樓主所提的問題一一回答
一共有多少個維度?要給出前提條件和描述對象才有維度的意義。如果樓主是問多少維時空的話,這種關於高維時空的問題目前還只是個假說,並沒有得到公證。
每個維度各是什麼意思?根據上述解釋,維度只是獨立參數的數目。每個獨立參數的意義就是每個獨立參數所對應的物理意義。

其實樓上樓下的大神們已經把這個問題給解釋的很詳細了,首要的問題是對於」維度「概念的誤解。
在這裡我就敘述下最容易被誤解的一個地方,那就是維度可以針對於任何描述的對象而不僅僅只是幾何上的空間和物理學上的時間這種狹義概念。說白點,描述對象可以是你買某件商品的動機強度,而參數可以是該商品的價格、需求、性能、品牌四維衡量。又或者描述對象是對某人的好感,參數是該人的外貌和性格二維衡量。


十一維空間

我降生在零維空間
這個世界沒有你只有一個點
我在這無無之間活著
愛尚未滋生自己也絲毫不能動彈

某天我的心中萌動了愛戀
愛的能量使我移動到了一維空間
這個世界是一條只有長短的直線
我們卻是它上面不能相見的兩個點

懷著強烈的願望與彼此相見
愛的能量使我們移動到了二維空間
在這個沒有厚度的平面里
轉個彎我們便可以來到對方身邊

二維那平平的世界沒有相擁的溫暖
愛的能量使我們移動到了三維空間
可這立體的世界裡沒有時間的延展
我們都不甘願只能擁有此刻的浪漫

心裡想著陪對方到永遠
愛的能量使我們移動到了四維空間
在這時間串起的無數個三維空間的組合里
和你廝守多久我都不會感到疲倦

可四維空間的時間是一條只能向前的直線
我多想去到過去或者未來看你那時的容顏
愛的能量再次爆發
我們也來到了時間可以扭曲的五維空間

可這裡的過去未來都是靜止的畫面
所有的一切我們都只能遠觀卻無力改變
為了看到風吹過時你頭髮飄動的樣子
我們在愛的能量下移動到了六維空間

終於我們不用再被時間流逝刁難
可以隨心所欲去看所有可能性的上演
時間伸縮摺疊我們活著但是同時我們也已經死去
你的一次呼吸便抵過我此生的歲月的距離

我想陪你去看看愛的定義
愛的能量使我們移動到了七維空間
整個宇宙的規則都可以改變
所有的選擇所有的結果都在眼前呈現

有你作伴去哪裡都心甘情願
愛的能量使我們來到了八維空間
我們可以像上帝一般改變宇宙
從大爆炸到宇宙滅亡有你陪伴我便不再孤單

我們一起來到了九維空間
無數個宇宙的狀態在沒有過程里自由變換
所有的一切都在一念之間
而我們的愛卻一直沒有改變

當我們來到十維空間的時候
所有的一切又回歸成了一個點
如果抹去所有便歸為虛無
但我知道唯有愛可以留下可以經得起考驗

最後我們來到了十一維空間
所有宇宙所有周期里的所有事物都已完全
所有的一切又變成了一條線
我們在線的兩頭以愛的名義將其牢牢緊牽


@枕水的答案其實腦洞還不夠大,時間維和空間維度並不對等,按照現有理論,時間本質上是空間演化的一個序列,且只能沿著一個方向。以5維空間舉例,多出來的維度是空間維還是時間維大不一樣。

第一種情況:四維空間+一維時間,且我們生活的三維空間是該四維空間的一個「切塊」。

5維:可以改變未來與過去,4維空間的人回到過去所做的任何事,都會立刻影響到這條時間線的所有事情,但5維空間的可以看到所有時間線,也就是說,在5維空間里的人是能夠預見到所有蝴蝶效應的,可以參見《黑衣人3》里的那個預言家,他可以看到所有時間線,任何當前的行為,都會讓他看到某個時間線因此而消失了,或者某個可能性將會被選擇。但一旦某個可能性被選擇了,那麼其他的時間線就消失了。
換句話說(按照前面的規律),4維空間的人看到的只是某一條時間線里發生的所有事情,他無法從一個時間線,跳到另一個時間線,但5維空間的人可以給4維空間的人提供這樣的可能性,他可以非常確定的告訴4維空間的人:你現在只要做某件事情,就可以導致你未來得到某個結果。而4維空間的人顯然是不能做到這一點的,因為即使4維空間的人回到過去改變了某件事情,由於蝴蝶效應,他也無法預料到改變這件事情所能夠帶來什麼結果,只能在改變之後才看到。
再換句話說,4維空間的人只能看到5維空間的人所看到的所有時間線中的一個截面,如果讓一個5維空間的人給一個4維空間的人表演神跡,那就是在4維空間里的人眼前,這條時間線會被5維空間的人隨意變化。5維空間的人攪動一下咖啡杯,或許4維空間的人就能看到未來的他在某個時刻的衣服從藍色變成灰色。
但是,5維空間的人無法改變因果,也就是說他必須通過影響4維中的某個坐標來達到修改時間線的目的,換句話說,他必須通過因果關係來修改命運。

很遺憾,在這種情況下,是沒法改變過去,影響未來的。原因如下:該四維空間與我們的三維空間共享同一「時間序列」,任意時刻,我們的三維空間都是四維空間的一個投影,這個投影既不能在過去,也不能在未來,而只能是現在。

第二種情況:三維空間+多維時間。

時間如果也能是多維的,那麼只有一種可能:無限維。

現代物理認為時間是空間演化的序列,先上個鏈接:

惠勒延遲選擇實驗

惠勒後來引玻爾的話說,「任何一種基本量子現象只在其被記錄之後才是一種現象」,我們是在光子上路之前還是途中來做出決定,這在量子實驗中是沒有區別的。歷史不是確定和實在的——除非它已經被記錄下來。

觀測是一種歷史反演,觀測到的事物本質上都是過去發生的事情,而不可能知道現在發生了什麼。

想像一個二維的平面,點集都是我們的三維空間,每次觀測無非是選擇一條「直線」的方向,你可以沿著直線,按時間序列演化的反方向觀測過去。受限與光速不變原理,這條「直線「的選擇還要受到」角度「的限制,你只有處在一個事件的未來光錐之內,你才能觀測到它。而你一旦選定了觀測」角度「,那麼觀測方向的序列集合實際上也就確定了,任意三位空間的時序關係只有」之前「和」之後「兩種關係,時間退化為一維。

以下是我的一些個人觀點:

根據上文的鋪墊,我個人認為,物理學不僅僅是觀測的「角度」受到限制,而是「角度」唯一確定,至少傳統意義上的四維空間是這樣,為什麼這麼說呢?

智慧生物的一個基本特性是在時間和空間上保持一致性,觀測也不能脫離這個範疇。還是以上文二維空間點平面舉例。

在t1時刻,在A狀態觀測到t0時刻有狀態B。那麼問題來了,在t2(&>t1)時刻觀測到的結果是什麼?

不能想像,按照人類現有的認知水平,t2時刻必須同時觀測到在t1時刻有狀態A(自我認知的一致性)和t0時刻的狀態B(歷史的確定性),因為時間演化序列的有限性,用強數學歸納法可以推導出,在任意時刻t,其觀測結果必須包含在t之前任意時間點的觀測結果集合,從而在t時刻的觀測結果唯一。

那麼,問題又來了。假設A、B、C三個事件,A在B之前,B又在C之前發生,請問,ABC這三個事件排列在一條「直線」上還是一條「曲線」上?

對於我們這種只能生活在1維時間的生物,討論這個問題確實有點蛋疼,但不妨腦洞可以再看大一點。假設是直線,問題就好辦了,直接理解為宿命論,過去可以由觀測唯一確定,未來雖然對於現在的我們可能是未知的,但總可以由更遙遠的一個未來的觀測確定。比如:

1、我明天可能早起,也可能睡過了。
2、我現在雖然不知道明天是不是早起,但明天中午肯定會知道。

曲線的情況也不難理解,用額外的一個量描述當前宇宙的變動率。即前文提高的觀測「角度」的變化,即任意時刻,雖然只有一個觀測「角度」,但這個「角度」可能會有較之前的觀測有變化。要測量這個量,必須斷言以下兩條中的任意一條:

1、該觀測到的沒觀測到。
2、不該觀測到觀測到了。

由此推到出宇宙的某些量發生了變動,而不是自己的理論出了錯誤。這又導致了一個悖論:你如何保證一個你還不知道的理論是不存在的?


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