GPS導航需要用到太空中的同步衛星信號，那麼要確定地球上的任意一個位置至少需要幾顆衛星，它們應怎麼排布？

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1、任意一個位置是指地球表面，沒有特別誇張的遮擋信號的障礙物的位置；
2、此處的GPS導航不僅僅指的是美國的GPS系統，還有其他國家和地區的導航及准導航系統（因為我了解到不同的系統設計方式會讓問題的答案細節有差異，但是苦於沒有肯定的、系統的答案）
3、希望答主能夠深入淺出的解釋一下這個問題

以GPS為例，其他衛星定位系統的原理大致相同。有些部分難免會涉及數學公式，但我會盡量使用通俗的語言解釋，如果你沒看懂，請不要猶豫給我留言或者私信。
（1）GPS使用的並不是同步軌道衛星，而是中軌道衛星，它不會像同步軌道衛星那樣距離地表太遠而需要較大的信號發射功率，也不會如低軌道衛星那樣距離地球太近相對速度太快、覆蓋能力較低而需要發射更多的衛星完成全球覆蓋。GPS的24顆衛星（還有3顆備用衛星）分布於6個不同的衛星軌道上，保證了在地球任何位置任何時間都可以至少觀察到4顆衛星（保證定位需要的最少衛星數量，原因下面會講），但通常可以觀察到6-8顆衛星。
（2）GPS偽距（其實就是一種距離，但是包含接收機時鐘差，所以叫偽距，原因後面會講）定位使用的是TOA（Time of Arrival）方式進行距離測量，即通過測量信號從衛星到地面接收機的信號傳播時延乘以光速完成距離測量。
大致的距離測量原理是每個衛星使用不同的m碼對信號進行擴頻後發射，m碼互相關性弱，但是自相關性較好，接收機對衛星使用對應的m碼進行相關搜索可以計算出信號傳播時延進而計算出偽距。
舉個例子吧，以上可以理解成24顆衛星即24把鎖，對於民用信號，24把鑰匙已近公開給所有接收機，抬頭看見5把鎖（即5顆衛星），但是鎖都沒寫名字，只能把手裡24把鑰匙依次去試，這樣確定出頭頂的到底是哪5顆衛星，進而完成與它們之間的偽距測量。實際情況是接收機開機時頭頂有幾顆衛星也不知道，用不同的m碼依次去試才能確定有幾顆衛星，是那幾顆。所以接收機冷啟動通常需要好幾分鐘。但我們的手機等設備啟動GPS為什麼那麼快就能鎖定衛星呢？因為他們使用了輔助全球衛星定位系統（A-GPS）技術，搜索運算由附近的基站完成，在手機啟動GPS功能時直接通過與基站通信就知道了頭頂是哪幾顆衛星。
（3）現在來解釋衛星接收機與衛星之間測量得到的距離會叫做偽距（Pseudo Range）。
首先假設所有衛星和接收機之間共享同一個時鐘，1號衛星發射信號時記錄下發射時刻 $T1$ ，接收機接收到此信號的記錄下接收時刻 $T2$ ，那它們之間的真實距離就是
$d1=c(T2-T1)$ （1）
在三維空間中，接收機就位於以1號衛星為中心， $d1$ 為半徑的圓上，如果再測量出接收機與2號3號衛星的距離，通過三個圓，就可以畫出兩個交點，確定出接收機在地球表面的位置（另外一個交點在外太空）。即三個方程解出三個未知數（三維位置）。
但實際的情況是衛星通過高精度原子鐘與地面站的校準互相之間的時鐘是高度一致的，而接收機則較為廉價與衛星不能保持時鐘同步。所以在式（1）可以改寫為
$d1$ (2)
其中 $T2$ 表示接收機本地時鐘記錄的信號接收時間，假設衛星的時鐘與接收機時鐘存在差值 $heta$ ，則從衛星時鐘的角度來看該時間等於 $T2+ heta$ 。
由式（2）可見，因為接收機時鐘與衛星時鐘不同步，通過TOA方式測量得到的距離會包含接收機時鐘誤差 $c heta$ ,所以被稱為偽距。這樣為了完成接收機定位，就需要再增加一個衛星，通過四個方程同時解算出四個未知數（三維位置與時鐘差），這就是為什麼至少需要四顆衛星才能完成接收機的定位。
------------------------寫的真的很亂，這就是中學不愛上語文課的惡果啊！-------------------------

參見高成發《衛星導航定位原理與應用》