天文學家如何發現系外行星？
有幾種常見的觀測方法？每一種方法的適用場景和優劣勢分別是什麼？
怎麼把我邀來了，簡單總結一下吧，歡迎專家補充改正。由於行星比宿主恆星暗弱得多，直接觀測很困難，一般採用間接方法，即由於行星存在會使得恆星的一些觀測性質發生變化，通過觀測這種變化可得到行星的一些基本參數。具體方法包括如下幾個：
1. 天體測量方法是最先用於行星搜尋的方法。由於行星存在，整個系統質心偏離恆星，恆星會繞質心旋轉，通過測恆星周期性位置變化來探測行星。天體測量方法的優點在於恆星移動的（最大）幅度不依賴於行星的軌道傾角，因而能夠較為準確計算行星質量；另外，行星越遠質心偏離恆星越大，所以這種方法有利於探測遠距離的類地行星。缺點是需要極為準確的定位，只對比較近的行星系統有效，並且周期性探測需要很長時間的觀測，所需的大望遠鏡很難支持這種觀測，此外恆星表面的亮度不均勻區域由於自轉可能導致假的行星探測。
2. 多普勒方法是有效的行星搜尋方法。當行星軌道面不是face-on的時候，由於多普勒效應，我們可以觀測到恆星在行星影響下做「朝向-遠離-朝向-遠離」的周期運動，所發出的光譜相應會「藍移-紅移-藍移-紅移」，通過監測譜線變化可探測行星。相對於位置測量，高解析度譜線測量要容易的多。缺點在於，由於對軌道傾角（通常未知）的依賴，只能得到行星質量的下限，可能和某些雙星混淆；此外，這種方法對短周期的大行星比較敏感，不適合搜尋類地行星。
3. 凌星法。行星移動到恆星前面會擋住部分光，因而通過測光變曲線上周期性的坑可以搜尋行星，優點在於坑的大小反映了行星的尺寸，結合多普勒方法可以算出行星密度；而且通過不同波長光變觀測可以得到行星大氣的性質。最大的缺點在於必須要求軌道平面幾乎是edge-on的，而且很容易與雙星和變星混淆。
4.微引力透鏡方法。當一個恆星系統剛好移動到一顆背景恆星前面時，其引力會導致背景恆星的光線產生彎曲，相當於一個凸透鏡使光線匯聚產生一個瞬間增亮，如果這個恆星周圍有一個行星，行星的引力則會產生一個更小的增亮，這些增亮的時間和幅度跟產生透鏡的源的質量有關，通過觀測增亮計算質量，從而確定是否行星。優點是可以探測距離很遠的恆星。缺點是引力透鏡事件比較罕有，而且探測到的行星系統無法重複觀測。
極高的對比度是系外行星的直接成像觀測的主要障礙，當然，也並非完全不可能，如果恆星光度低（如赫矮星）而行星光度高且距恆星遠，則可能用日冕儀對系外行星直接成像。由於要求苛刻，按目前的技術只能對極少數系外行星成像。另一方面，由於星風在行星磁場下產生的同步輻射，行星在低頻射電波段的輻射可能比恆星還強，使得射電觀測成為直接搜尋系外行星的可能手段，但目前的設備還無法達到足夠的靈敏度，我們可以期待SKA將來在這方面能有所突破。
http://www.zhihu.com/question/27622248/answer/37383312
看到這個問題突然想起我之前的一個回答
半人馬星人：以現在人類的觀測能力，用凌星法能觀測到的最遠的行星是多少光年？
發現行星最普遍的方法就是凌星法了，這種方法唯一的好處就是非常高效。
具體的就是這些：
凌星法最普遍，其他的徑向速度法、微重力透鏡法、直接拍照法也有。（凌日法就是凌星法啦，這個是NASA官網直接翻譯成中文過來的，原本是英文）
至於想要知道這些方式是如何運作的，麻煩動動手指左轉百度百科，幾分鐘的事。優劣什麼的其實看了介紹就知道了。其他答主也有提及，就不贅述了。
我把在NASA上下載到的數據都放在這裡了，有點老，2015年的。主要記載了近十年發現的行星。
系外行星列表（密碼gjhd）： https://pan.baidu.com/s/1kVKJf4j
多圖預警！！！鑒於大神們都答差不多了，我就提供點圖片讓大家便於理解吧。
首先是「凌日法」：
天文學家就是通過觀測恆星光度的變化，來推測是否有行星在恆星的周圍，凌日法的原理很簡單，也是目前發現系外行星最多的探測方法（感謝開普勒天文望遠鏡），但是這種探測方法的選擇效應非常強，有很多行星是無法探測到的，如下圖。
圖中的上面兩種情況是可以用凌日法的，但是下面兩種情況就無法觀測到凌日信號。
第二種方法：視向速度法，也叫徑向速度法
這種探測方法使用的原理就是多普勒效應。如下圖:
行星在圍繞恆星轉的時候，也會給恆星一個牽引力，這就使得恆星和行星共同圍繞一個中心轉，恆星在運動時就會使得它的觀測光譜發生紅移和籃移，天文學家就是藉此來推測行星的質量周期等信息。
第三種方法：凌日時間變分法
語文不是很好，大家還是看視頻吧，很清楚就可以看明白了。
第四種方法：微引力透鏡法
什麼是引力透鏡？簡單來說就是我們可以看到大質量天體遮擋住的天體圖像，如下圖：
那麼如何利用引力透鏡效應來探測行星呢？看下圖
圖中上面的情況是沒有行星繞轉的情況，下面是有行星繞轉的情況，這種情況發生的概率很低，因此截至到今年只有39個系外行星被發現。
第五種方法：直接成像法
很簡單，就是直接拍攝，當然需要將恆星的光遮住，才能拍攝到行星的圖像。
這種探測方法的探測難度也很大，因此截至到今年，用這張方法共發現了43個。
第六種：天體測量法
上圖是太陽的運動軌跡，太陽系內有八大行星，因此太陽質心的運動非常複雜，但是科學家可以通過太陽的運動來計算出八大行星的質量軌跡等信息。天體測量法就是利用這種方法，首先觀測出恆星的運動軌跡，然後再解算出行星的質量軌跡等信息。但是這種方法要求的精度非常高，因此探測到系外行星也不多。
先總結這麼多吧，有空再來補充。大家感興趣想了解更細緻的話可以參考：
Exoplanets | Las Cumbres Observatory
https://exoplanetarchive.ipac.caltech.edu/
這種問題，直接找美帝開設的大科普·興趣提升網站：NASA就好了。
5 Ways to Find a Planet
https://exoplanets.nasa.gov/interactable/11/
有文字、有圖、有動畫，完全滿足興趣班需求。
推薦閱讀：
※熱木星（hot jupiter）的軌道是怎麼莫名其妙跑到本恆星系內側去的？
※天文學界已經發現了哪些潛在適居的系外行星？
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