三角視差法的原理及具體測量手法是怎樣的?

本人知道這個問題很基礎,為此問題提問實在是內心惶恐不安。但在查閱教材之類資料中,卻還是會很疑惑,會在某步停下來。希望大家能詳細地說明此法原理及觀測事項。
再次為在下的魯鈍表示歉意!同時感謝大家百忙之中抽出寶貴時間來解答這麼基礎的問題!
感謝@李雷的提醒。現在我把問題描述修改下,我不明白的地方如下:
1、如何測出待測星體相對於背景天空的周年位移角度;
2、如何將1中的角位移換算成恆星周年視差。
本來上述兩個點是三角視差法的核心內容,解答了這兩點,三角視差法就沒什麼講的了……但是為了顯得簡潔,我就指出我的困惑……親愛的答主們,您們要是沒時間,給出資料出處也行;要是能系統地講解此法,我想有些感興趣的人也能受益良多吧!
無論如何對你們表示感謝!


大致說一下三角視差法的原理。

當以較遠的物體為背景來觀察較近的物體時,較近的物體相對於遠景的位置會因觀察者的位置的變化而變化。比如,伸出一隻手指頭,分別閉上左右眼來觀察,你會發現手指頭相對於背景物體的位置變動了。手指頭距離眼睛越遠,變動越小。

用右眼看,手指頭相對於背景的大致位置。

用左眼看,手指頭相對於背景的大致位置。

手指並沒有實際移動,之所以看起來相對於較遠的背景有偏移,是因為觀察的位置變動了,這就是「視差(parallax)

在天文學上,觀察者在地球上,以較遠的星空為背景,觀察一顆較近的恆星。由於地球位置的變動,地球上的觀察者所見的較近的恆星相對於較遠的星空的位置就有了偏移。

假設太陽與待觀測的恆星沒有相對的橫向速度,而且太陽、待測恆星和背景星空都是靜止的。我們在地球運動到A和B兩個點上時觀察恆星,就會發現恆星相對於遠處天幕的位置發生了變化。在B點看來,相對於在A點,恆星從右邊變動到了左邊。由於我們假設了恆星和星空都是不動的,出現這種狀況的唯一原因就是我們(觀察者)在不同的位置上觀察恆星時產生了視差。

圖片來源:
http://inspirehep.net/record/1185740/plots

* 之所以把待測恆星、遠處的星空和太陽都設定為靜止的,完全是為了方便理解。在現實測量中,恆星的運動不能被忽視,而且需要多次觀測才能把星體的自行運動跟視差偏移區分開,如果恆星是聯星系統的一部分的話,情況就會更加複雜。

恆星從右邊「移動」到了左邊,它的偏移量是一個角度,叫作恆星的「周年角位移(annual angular shift),或者稱為恆星的「周年視差(annual parallax)

恆星的「周年角位移」或恆星的「周年視差」是上圖中地球上的觀察者在相反的兩個位置上觀察時,所形成的兩條視線的夾角(較大內角)。除此之外,還可以發現,待觀測的恆星、太陽和地球(觀察者)這三個頂點構成了一個直角三角形。

圖片來源:
http://www.esa.int/esl/ESA_in_your_country/Spain/El_primer_ano_de_observaciones_cientificas_de_Gaia

太陽與地球的絕對距離是149597870700米,這個長度被稱作「天文單位(astronomical unit),簡寫為:AU;觀察者的視線與太陽和待測恆星的連線(虛線)的夾角被稱作「視差(角)(parallax angle),一般用希臘字母π來表示。不難看出,三角視差的角度是恆星的「周年角位移」或「周年視差」的角度的一半

通過三角函數,我們可以得到:待測恆星的距離=1AU/tan(π)

對於除太陽之外的其它任何恆星,π的角度都極小,所以多以「角秒(arc second)為單位,也就是一度的三千六百分之一。觀察者與一顆視差角為1角秒的恆星的距離被稱作1「秒差距(parsec),相當於地球與太陽距離的206265倍,也就是206265AU。

舉個例子:一顆恆星的周年視差是0.08"",計算它的距離。

三角視差=周年視差/2 = 0.04""

d=frac{1}{p}

距離=1/視差角度(角秒)=1/0.04=25(秒差距)
又=25*3.26=82(光年)
或=25*3.1*10^16=7.8*10^17(米)

可以想像,如果待測恆星距離觀察者很近,視差角就會很大。這就是為什麼對於越近的物體,其視差偏移就越顯著。

可以參考這裡:

知乎問題:當你看星星的時候為什麼總覺得星星在跟著你跑? - 天文學 - 知乎。

Triangulation Parallax:http://www.uwyo.edu/rbo/math%20lessons/triangulation%20%20parallax.html。


S是太陽,A和B是1月1日和7月1日地球的位置,AS=1Au(astronomical unit)
我們要測恆星C與我們的距離

在1月1日測出角1,在7月1日測出角2,則他們的差的二分之一就是角θ(如果C處於兩平行線之間,則角1和角2的和的二分之一就是角θ),我們叫它視差(parallax angle)。

如何測角1和角2呢?假設上圖是從北半球上空俯視的俯視圖,而測量者在北半球。
地球在A時,選擇日落時刻,則觀察者朝正上方抬頭看,視線延紅線。然後再轉一定角度朝向C,測出這個角度就是角1;半年後,地球在B,選擇日出時刻,則觀察者朝正上方抬頭看,視線延藍線。然後再轉一定角度朝向C,測出這個角度就是角2。這樣θ就求出來了。

由於C很遠,視差很小,我們可以把AS近似看成角3對應圓弧,所以AC*θ=AS=1Au
即待測恆星的距離AC=1Au/θ

當θ=1"也就是1角秒時,AC=1秒差距(Pc)

1Au=1.496*10^8km,1"=2π/(360*60*60)rad
1Pc=1Au/1"=30.856萬億千米
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一樓講的跑偏了。斗膽給個自己的解釋。借用樓上二位的插圖,相似比例由自己兩眼距離d和手臂長度s確定,遠處物體的尺寸D由實際經驗估計,於是S=sD/d


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