多級火箭分離問題?

問題1:一般火箭一級分離速度是多少?高度?

問題2:火箭一級推重比好像剛剛大於1,那二級是不是也要大於1,土星五號二級推重比好像就小於1,怎麼還能飛上去?


謝@kan li邀請。@孟德爾 先生的回答思路是基本正確的,我來補充一些現實的數據吧。

以下的圖表來自中國長征三號甲系列運載火箭的用戶手冊:用戶手冊 --- 下載 --- 中國長城工業集團有限公司。雖然所討論的例子數據上僅局限於長征三號乙運載火箭,但其它運載火箭可以類比。下圖A為過載與速度對時間曲線,B為馬赫數和高度對時間曲線。表為飛行時序(事件)表,放在最後供查閱。

先說長三乙的基本情況,長三乙起飛級的推重比大於1的,二級推重比也大於1,第三級就小於1了(推力17噸,三級總重21噸,載荷+adapter約6噸,也就是說17噸vs.27噸)。但討論上面級的推重比沒有太大意義,相比起飛和一開始的上升段,這時的火箭+載荷已經有了可觀的速度,也就有了可以與重力相比的離心力,推力矢量的主要方向都是接近水平射向,豎直方向上只有一個小的分量來克服重力做功。

從圖3-12b上可以看出,長三乙的助推、一、二級在較短的工作時間內(331.5秒)就把火箭的三級和載荷打到了接近200km高空,其中只有在助推級和一級工作時間內高度是加速提高的(hddt&>0),二級工作時間內就基本保持一個均勻的豎直速度上升。第三級第一次開機工作過程中,高度的二階導數就是小於零的了,而在關機前,由於已經有了可觀的速度(&>7km/s),在做彈道飛行的過程中高度下降已經很小了,但如果三級不能二次啟動還是會墜落會大氣層。滑行段結束了三級繼續加速,這時由於燃料已經大量消耗,速度和高度都迅速上升。

簡而言之,在運載火箭將載荷加速到足夠的軌道速度之前,如果關掉發動機,載荷會以彈道方式落回地球運動。運載火箭在實際工作中無論如何要花一段時間來加速,在重力方向上要付出一定的速度增量,總速度增量因此要大於入軌速度,這就是所謂的重力損失(Gravity drag)。


火箭的最高原則是省錢,而不是最快入軌,所以它的入軌方式有點繞。火箭發射後先是垂直上升,然後轉成與地面平行,前者需要對抗重力,後者無需對抗重力,加速效率大大提升。

第一級用能用上的最大推力,提升高度。這樣一是能脫離稠密的大氣層,二是能獲得初始高度。
火箭到達一定高度後,就會轉成水平方向,這時火箭實際上已經開始往地面墜落了,這個過程中第二級在水平方向上繼續噴射加速,只要在墜地之前把火箭加速到第一宇宙速度就正式成為人造衛星,不會再落地了,嫌軌道不好可以慢慢調。

坎巴拉的推重比普遍偏高,技術上可行,但是現實中不會有人給你批那麼多預算的。


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