不斷疊加兩個 50% 透明的顏色是否能得到一個百分百不透明的顏色？

兩個50%透明的顏色疊加等於百分之多少透明？為什麼？不斷疊加是否能得到一個100不透明的顏色？

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Alpha通道一般在計算合成圖像中使用，比如當要表現一幅圖蓋在另外一幅圖上面的時候。這樣在計算最終表現出來的顏色時，需要考慮Alpha通道和相互間的覆蓋關係，也就是說哪個是前景色哪個是背景色，誰蓋在誰上面。

計算合成圖的Alpha值，根據的就是@祝博韜 所提供的公式。他回答了第一個問題，也就是兩張50%Alpha的圖像合成出來的圖像Alpha值是75%。我們可以看看重複多次這樣的操作會怎樣。
這裡是重複二十次的結果。

可以看到第十次時，得到的Alpha已經是99.95%了。你把每次得到的Alpha值組成一個數列的話，這個數列的極限就是100%。你把前面那個公式化簡一下，把每次的50%帶入的話，它是這樣子的：

由於一般計算機用8bit存儲這個Alpha值，它的值只有0-255一共256種。我們把前面的結果乘以255後取整，就能得到：

從第八次以後，Alpha就全是255了。也就是@藍島島的答案中，8次疊加達到不透明的效果。

計算具體合成後的顏色和計算Alpha不大一樣。在計算Alpha時，哪個是前景哪個是背景沒什麼關係。公式裡面和是可以互換的。我們用a表示前景，b表示背景，o表示最終結果的話。
Alpha值為:

則色彩值

這裡面互換和顯然是不行的。
比如半透明紅色（ARGB：127,255,0,0）和藍色（ARGB：127,0,0,255）在黑色背景（ARGB：255,0,0,0）上疊加。如果紅色在前，則顏色為：

ARGB：255,127,0,64
如果藍色在前，則為：

ARGB：255,64,0,127
前後順序不同，最終顏色也不同的。Alpha compositing

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我覺得這個和軟體有關係，理論上存在一種軟體，讓你永遠也不會不透明，無論多少次。
但是從現實的角度來看，所有的計算機都在努力避免死循環，所以你肯定能夠做到不透明，只是次數多少而已。
歸根結底這是一個數學問題和邏輯問題。

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永遠不會，這是個數學問題啊…………
只會不斷逼近，不會超越。

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把 代入 ，可以得到

參考：Alpha compositing

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恭喜題主理解了極限理論的真諦。

一尺之捶,日取其半,萬世不竭。——莊子

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你只需要兩個50%的透明的filter就能做成100%不透明的filter

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就概率論反向思維啊 若透明度為50%，則不透明度是（1-0.5)。無數次相乘也不可能是100%啊

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現存的主流圖像軟體操作和編程實踐得來的答案是可以疊加滿的

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