有哪些看起來很初級的技術其實原理很高端很厲害？

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鏡像問題：有哪些看起來很高端的技術其實原理很暴力很初級？ - 科技

有同學懷疑鞭響是音爆的真實性。其實這個理論是有論文支持的，鏈接如下：
http://www.e-kaczor.net/keiko/whip.pdf 英文不好的同學看看圖就可以了。

果殼網的討論：
甩鞭子發出的啪啪聲是鞭梢突破音障的呻吟

科學松鼠會的相關文章：
科學松鼠會

另外耍鞭的聲音和笛子、氣球聲音差別大了去了。有研究表明長鞭的鞭梢最大速度可以達到2馬赫（2倍音速），和AK47子彈的出膛速度相當。

======================原答案=====================
公園裡有大爺耍長鞭總是能發出噼啪的巨響，我以前以為是皮鞭各部分互相撞擊或擊打到地面的聲音。

後來才知道這其實是音爆，皮鞭的尖端速度已經超越了音速，是不是很屌。

可想而知這玩意威力有多大，所以同學們在家耍鞭時還是要注意安全啊！

圖片來源於網路，侵刪。

知乎用戶好喜歡玩哦。本來嘛人家是：

結果呢？這個是怎麼打出來的？

如果把你穿越到大清朝，你試試。

大清朝發電報一個字2分5厘，相當於現在的5元錢，國內電報哦，如果送到三里地以外還要另外加收勞務費哦。

可見信息科學的發展方便了地球人。要致以敬意的，和大洋彼岸的人聊天也可以：

在2005年4月19日，是愛因斯坦逝世50周年紀念日。一封來自美國普林斯頓的郵件正式拉開了「物理照耀世界」光傳遞活動的序幕。美國新澤西州當地時間晚上，一束光信號從愛因斯坦工作過的普林斯頓發出，通過大洋光纜在24小時內周遊地球，最後返回美國。這種看得見的郵件其實是告訴眾人，上海電信崇明海纜登陸局在19時收到了一束看不見的光電信號。這既是紀念愛因斯坦也是對他所開啟的現代科學致以敬意。

~~~~~~~以下是原答案~~~~~~~

打字聊天啊。

你按下一個鍵a，鍵盤檢測到按鍵了，轉為電信號，進行編碼，存儲到寄存器，觸發一個中斷給主板，主板中斷控制器告訴操作系統有人按鍵了。操作系統的驅動程序運行檢測鍵盤寄存器，讀出a，告訴上層程序一個消息讀到一個按鍵啦，上層應用獲取消息，讀到a。如果中文輸入法還要根據前面輸入的去匹配對應的中文，要搜索，根據上下文的相關性提高匹配度，將最可能的那個字推薦給你，涉及的數學方面的就更多了，搜狗輸入法有一整個團隊都在做這個事情。

字輸入後點擊發送，通過網路協議打包，加上目的地址，交給網路介面驅動，進一步的編碼，通過WiFi，4g，有線等網路發送，打的字在網路中在一系列的網路設備，手機基站，路由器，交換機等，那個a通過光纖，穿過高山、平原、穿過大海，幾乎是實時的傳送到接收方，接收方收到後把字顯示在他的聊天窗口上。

打字聊天是如此之難，科學家們經過幾代人的努力才最終實現。基本上一個打字聊天基本上含括了現代計算機和通信系統的所有。多少個世界五百強公司的努力才做成這個事情？

現在打字聊天那麼簡單的東西，也經過了幾十年才實現，涉及到數學，物理，電子，信息科技，隨著這些學科的發展才最終實現，你說難不難？厲不厲害？

每支芙蓉王上都有紅色「芙蓉王」三個字和一個綠色的王冠。相信所有煙民對此已經熟視無睹了。
但是你們誰曾看到過殘缺不全的文字和王冠么？
這種大家熟視無睹的文字，每分鐘生產速度上萬支，之所以出廠時我們看不到殘缺，是因為它們是由照相機逐個拍照檢測過的！
想想看，每秒鐘150支香煙，幾個毫秒的時間，照相機完成拍照，檢測和剔除。可以說迄今為止這也是工業檢測速度上的奇葩了。
補充一點，這是本人07年做的項目。那時候的計算機能力，你懂的！

那時候記得是發現1000支煙有問題，就扣三個月獎金。煙廠屬於低工資高獎金的行業，三個月獎金就上萬了。所以他們特別急迫的要上自動化檢測。

為了保證剔除的準確性，我們的剔除策略是檢測到一根不良，就把前後共五支全部剔掉，以防止漏剔！所以每隔幾個小時，就會有一大袋煙支被剔除，然後送到一個專門拆煙的車間，說是車間只不過是一個廠房裡的角落，有一群大媽徒手把煙撕開，倒出煙絲，把煙紙和過濾嘴丟到垃圾桶。這些煙絲原則上會用於生產低檔煙。這些煙絲在回到生產線前，還要被另一套檢測系統檢查，以防止混入煙紙和過濾嘴。

為了保證文字圖案的位置高度準確，所以是用印字滾子在裝入煙絲的前一個瞬間印刷好圖案的。如果提前印好，每次上紙的時候就必須極其精確的定位第一個圖案位置，這會造成極大的效率損失。（考慮一下生產速度）用實時鋼印的方式，保證印刷圖案到裁切煙支的距離不超過一米，這才換來每支煙上圖案位置的一致！

謝邀。剛接到邀請的時候其實啥也沒想到。。。
但是後來看到有人說到鞭子，就想到了一個力學名詞，叫做「鞭打效應」。也叫鞭梢效應。

我們在B點手握鞭子向箭頭方向揮舞的時候，為了讓A點有更大的速度，在揮舞到一半的時候，B點會突然制動或者往回收，簡單地說就像下圖：

原理其實並不複雜。就是在B點停止或者回收的時候，這條鞭子的動能依次向末梢的A點傳遞。由於越往末梢質量越小，所以速度就越大。能量守恆也好動量守恆也好，都沒有超綱。

然而關於這一點在實際中的運用，其實還挺複雜的。比如高層建築的頂端，就存在這樣的辮梢效應。不過這裡要說的是運用更廣泛的體育運動。

最直觀的是網球和乒乓球這種從肩部帶動手臂再帶動球拍揮舞的動作。

看費天王的大力發球，注意8到13的過程。先挺胸，然後從腰腹開始發力，整個軀幹向前揮舞。然後從11開始，費天王開始將肩部和肘部向後收，就像是握鞭子的手突然停住。讓末梢的球拍產生更大的動能。

再看另一張，也是一樣，最後肩部和肘部會回收。

如果這個不是很清楚，我們來看足球。

貝克漢姆的動作幅度比較大，而且每一次都幾乎一樣，所以參考價值很強。看第一張圖，先把髖部送到前面，然後突然收腹，這樣動能就從腹部逐漸傳遞到小腿，最後小腿發力。

我們再來看一個反面例子。

這是日本前輩大空翼的大力遠射，威力無邊，能把球網射穿。但實際運用中，這個姿勢並不好發力。

上圖的第一行是足球小將的踢球方式，第二行是現實中的發力方式。
儘管足球小將的那個姿勢看上去好像霸氣側漏的樣子，大腿的擺動幅度比第二行大很多。但實際上少了髖部向後收的過程，也就沒有了鞭打效應。

少林足球的大力金剛腿也是這樣。其實目的是為了讓觀眾在視覺上感受更強。

畫上癮了，再來一個網球或者乒乓球的……

我塗黑的部分表示側面。
第一行的動作看上去很霸氣，所以很多漫畫和影視裡面都有類似的動作。其實卻不一定給力。
反之第二行，中途有一個讓肩部和肘部制動回收的過程，從而使得末梢能形成更大的動能。

所以我們經常說，掄圓了給丫一耳光，只是氣勢上比較解氣罷了。有時候並不如一個抖手腕更具殺傷力。
其實也不是絕對的肩部一定要停下來或者收到後面。有時候只是減速或者兜一下就足夠。

我們最早運用到這個效應的也許是投擲。

我們看此時投手的肩部已經制動，肘部向前揮動的速度也開始減慢，於是動能傳遞到了小臂，接下來前臂的大幅度轉動中，肘和腕需要的力量並不用太強。投擲這個看似簡單的動作，也許恰恰是人類最早開始征服其他動物的奇招。
說它博大精深不為過吧？

我來回答這個問題，是因為我剛好翻機械手冊到螺栓這一頁。並非就是專門要說螺栓，即便不說螺栓，機械手冊隨便翻一頁，軸承，焊接…………哪個不是日常生活里隨處可見卻又建立在巨大的工業體系之上？

機械學科，機電學科，人文歷史，計算機科學，通訊等等學科，那個不是在幾百年的科學基礎上，上千上萬個支系互相支撐，才能成為現代人類社會基礎。

我想表達的是，請務必不要小看身邊這些理所當然的東西。那是人類上千年智慧的結晶。現代人類科學體系也不是單憑一兩個英雄級的科學大拿能支撐起來的。也不可能一個人攜帶百科詞典般的知識穿越，然後建立起完整的工業體系。

如果大家願意看科學史的話，會發現十七十八世紀很多大家都能獨立建立理論，就像是小說中一個人在偏僻的實驗室獨自科研。可現在的那些成果，那個不是建立在科研團隊之上，已經甚少個人的巨大成果，就是因為如此。

人類科學體系已經非常龐大，沒有誰能獨來獨往了。

以上，抬杠的評論我不會再回復了。祝好。

………………原答案如下……………
知乎的程序員多。所以工業類的東西很少涉及。

前一段有個問題將我們穿越到古代，要怎麼才能製造出計算機。

由這個問題，其實可以看出大家對於這兩三百年的技術積累和技術進步並不以為然，我們見過了太多的日常物品，其實都是上百年技術積累的產品。

比如，螺栓，螺絲釘

我就說一點，
全世界相同規格的螺絲釘都可以通用。
是的，通用，這個最基本的屬性！非常的了不起！
有人說，你都說了同樣規格的，他們就應該通用。

對的，就是這裡這個「應該」，太不簡單了。你要知道，只要是相同規格，強度又一樣的螺栓，不管他是你手工打造的，還是工廠生產的，不管是中國製造的，還是德國製造的。只要規格一樣，他們就能通用。還能保持一樣的緊固性能。

這難道不神奇么？
要知道，造出來一個螺栓和造出來一批螺栓，讓不同人的人造出來的螺栓通用，讓世界各地的人造出來的螺栓通用。這件事情，太簡單，卻又太不簡單了！

有些不學機械的同學不明白，套用一句哲學一點的話來說，世界上沒有哪兩個螺栓是一模一樣的。即便是同一批原材料，同一台加工設備，同一名工人，它們也不會一樣。這需要一個世界統一的規格和要求去規範它。

說起來，很容易。但螺栓這個小小的東西，涉及到了
金屬冶煉
機械加工
熱處理
材料力學
理論力學
疲勞理論
等等等等，你說它是近代機械工業的基礎之一，恐怕也不為過。
如果認真一點，去翻一下《機械設計手冊》你會發現，緊固件在其中佔據了多麼大的篇幅。

感受一下，這本手冊的體量。一共六本

全是基本的圖表和數據，大部分在計算機時代以前就已經完成的。
隨便拍幾頁螺栓的規定。大家感受一下。

螺釘，就是工業社會最基本的元素之一。

現在。
你們還會提問，穿越之後能不能造出來電腦么？

你在 word 裡面打一行字，然後它出現。如果是在中間插入的話，把後面的內容擠下去。
這個非常自然的操作背後是數十位頂尖工程師（將近一半是數學家）的傑作。
因為這個排版要做到：

可以處理所有已知的人類語言，以及它們的任意組合。
可以處理絕大多數已知的人類排版規則（比如某些標點之間不能斷開），以及它們的任意組合。
可以處理圖片、表格、公式、各種嵌入的組件，以及它們的任意組合。
可以處理「反常」、「損壞」的輸入，不能瘋掉。

然後呢，因為是實時編輯的所以：

所以排版必須快，編輯不能卡（TeX 不是實時的）。
要支持撤銷重做剪切粘貼等你們看上去稀鬆平常的功能（每一個都不好做）。
而且 Word 是帶界面的！這個界面不能太複雜，否則沒人會用你家軟體。也就是說，所有這些複雜的功能都必須藏起來，然後以最自然的方式提供。

哦對了：

這個是通用的排版庫，所以要可以用在多個軟體裡面，要有通用性。還要能跨平台。

嗯這個就是 @Mili 他乾的事情，所以以後發現 Office 有 Bug 都找他（逃

最近流行一句話，你必須非常努力才能看起來毫不費力。在工業設計上，往往越是簡單的設計，實現起來的難度越大。

這張圖片是蘋果設計的充電頭（power adapter），從左到右依次來自MBP/MBA, iPad，New Macbook：

從圖中明顯可以看到，new macbook的充電頭外觀更加簡潔，與之前的設計相比，外殼上少了一條線。這條線就算再細，在舊有的產品上也清晰可見。

必須有這條裝配線的原因是，外殼的塑料件需要用注塑製作，而如果做成一個整體包裹空腔的模具，那麼模具的核心就沒辦法拿出來。因此幾乎所有的包含內部元器件的電子產品（包括手機），都是遵循盒子—元器件—蓋子的原則設計結構：

從這個角度上再來看new macbook的充電頭，是不是感覺不一樣？整個產品的外殼是一個渾然一體的連續曲面，看起來簡潔，摸起來舒服。

這種風格在蘋果以往的產品上也有過體現，比如著名的Apple TV第一代遙控器，這個遙控器實現的工藝是先壓鑄外形，然後用CNC刀具伸進去，把鋁塊裡面的腔體挖出來。這個做法最大的問題是成本太高，時間太慢，而且可以加工的腔體形狀受CNC刀具的限制，非常有限。一個產量以百萬計的充電頭不可能用這個工藝，否則成本幾百塊還不賠死。

那麼NMB的充電頭是怎麼做到的呢？還是用注塑，只是設計了一套獨特的模具抽芯方法，把不可能變為可能。放一個示意圖，自己體會吧：

原理看著簡單，但是真的在模具上實現各個結構的聯動，仍然很複雜。你必須非常努力，才能看起來毫不費力。

驗證碼

如果你真的以為驗證碼是用來驗證你是不是人的，你就太天真了

【只要你上網，就一定會接觸到驗證碼。】------尼古拉斯凱奇

在瀏覽各種網站中我們會遇到各種各樣的驗證碼，如果單從百度百科定義上來看：
【驗證碼（CAPTCHA）是「Completely Automated Public Turing test to tell Computers and Humans Apart」（全自動區分計算機和人類的圖靈測試）的縮寫，是一種區分用戶是計算機還是人的公共全自動程序。可以防止：惡意破解密碼、刷票、論壇灌水，有效防止某個黑客對某一個特定註冊用戶用特定程序暴力破解方式進行不斷的登陸嘗試，實際上用驗證碼是現在很多網站通行的方式，我們利用比較簡易的方式實現了這個功能。這個問題可以由計算機生成並評判，但是必須只有人類才能解答。由於計算機無法解答CAPTCHA的問題，所以回答出問題的用戶就可以被認為是人類。】

通俗一點來說就是一種為了防止你利用計算機做出惡意獲益行為的工具。

可是單從防止你是惡意刷票這一點來說，設置一個複雜的驗證碼未免有點興師動眾，或者說過於麻煩。至於驗證碼背後所隱藏的陰謀我們還得從它的作者說起。
卡內基梅隆大學的路易斯·馮·安（LouisVuitton）

就是這貨。

他17歲考入卡內基梅隆，18歲師從曼紐爾·布魯姆（因計算複雜度理論及在密碼學和程序校驗上的應用而獲得圖靈獎）。在一開始那個年代，黑客是肆無忌憚的，他們編寫了一種能夠大量、重複編寫信息的程序，偽裝成人類用戶，肆無忌憚地朝網路上傾倒大量的、無意義的「殭屍」信息，垃圾郵件、垃圾廣告、垃圾評論到處亂飛。論壇被灌水，有用的信息很快會被淹沒，很多網站的正常運營遭到破壞。除此之外，還有數之不盡的程序機器人使用不斷嘗試的方法惡意破解密碼、惡意刷票，從中獲取非法的利益。其中最大的郵件商意識到他們的客戶群每天被各種垃圾郵件灌滿，沒辦法了。在LV 21歲的時候，雅虎就找到他：「LV啊，你給我們做個驗證碼唄。」於是驗證碼就做出來了。

路易斯在導師布魯姆的幫助下很快設計了一個程序，它先是產生一個隨機的字元串，比如smwm，然後對這串字元進行隨機的扭曲、重疊、污染，再顯示給要進行操作的用戶。只要能夠識別這個變形了的smwm的，就是人類。

灌水問題很快得到了解決，但是這貨並不滿足於解決灌水。

他想：「雅虎找到了我，我就是大人物啊，我是要改變世界的啊。我怎麼能只做微小的工作呢。我要搞點大動靜。」

於是，他想我是那種追求完美的科學家。當全世界數以十億計的人每天都會浪費幾秒鐘的時間參與辨認文字這一簡單活動的時候，他開始思考，其中浪費的人腦智力是否能得到更好的應用呢？Luis Von Ahn的最終設計是，讓人們用這些腦力解決一些計算機無法解決的「圖書數字化」。

在計算機時代以前，印刷術已經存在了數百年，但這些印刷術所產生的書本和報紙等等，對於計算機來說都是模擬信號，僅以圖像的形式存在，而非以數字化的形式存在。但是，早期的印刷術並不精確，文字大小不一，形象有差別。而且因為印刷品年代久遠，擁有各種細微的缺損和污染。這對人眼來說不是什麼大問題，但對計算機來說就麻煩了。

　　說干就乾的LV很快開工了：他掃描了一些過期的舊報紙，將掃描得到的圖片在計算機的分析下拆開成單詞片段，再將這些單詞作為驗證碼發送給用戶。有人要問了，先前的那些驗證碼，系統是知道答案的，但這些書籍拆下來的單詞，系統自己也搞不清楚答案，那怎麼知道用戶的判斷結果對不對呢?

　　路易斯用一貫簡潔優美的思路解決了這個問題，並將它起名為reCAPTCHA(意思是「二次驗證碼」)：他讓用戶一次性辨識兩個單詞，其中一個是系統生成的真正的驗證碼，另外一個是從舊報紙上截下來的單詞。如果用戶輸對了第一個驗證碼，那麼輸對第二個單詞的幾率也很高。

看了上面這個圖，大家是不是感覺到了一點不妥呢?沒錯，掃描出來的圖片和真正的驗證碼長得那麼不像，reCHAPTCHA這個項目又人所皆知，用戶一眼就能看出來右邊那個「345」是假的驗證碼。很多認真的用戶會樂意為辨識古書籍獻出一份力，但並不是每個人都那麼樂於助人，那些愛搗蛋的用戶很可能會故意輸入錯誤的單詞。

為了防止惡意搗亂、提高答案的可信程度，路易斯後來還要對兩個驗證碼進行加工，讓它們成為「孿生子」：下面左邊的這個morning，就是從舊報紙里截取出來的，是不是跟右邊的overlooks長得很像呢?如果用戶分不清那個是真驗證碼，哪個是「假驗證碼」，他們會更配合工作。路易斯還將同一個未知的單詞輸送給多個用戶，如果所有用戶辨識的結果一致，都是「morning」，那麼就認為這個單詞被「搞掂」了。

用這一個方法，在短短几個月時間內，路易斯讓網民們幫忙完成了紐約時代130年來所有舊報紙的存檔電子化——這原本可是個讓人望而生畏的大工程啊。reCAPTCHA很快被Google收購，現在已經成為了Google旗下的一項免費服務：任何人都可以申請將reCAPTCHA用在自己的網站上，你不僅可以為你的網站建立一個防止垃圾信息的堡壘，還讓你的用戶們得以參與到完善人類電子圖書館的豐功偉業中來。

不僅是翻譯書籍，就比如我們平時所用到的百度圖片搜索你搜個太陽於是出來了一堆太陽；你搜個小草出來了一個草原；你搜一個黑框眼鏡出來了一個...

你真的以為圖片搜索那麼厲害啊，電腦能搜出來你認為主觀上的東西。其實是每次我們在做圖片驗證碼的辨認的時候，我們在給網路這一張張圖片下定義取名字。你可能說有些人不對啊，但你要是100個人說某個圖片是太陽而只有一個人說是小草，那電腦也可以以極大概率認為它的正確性。

其實我們每次搜索驗證碼的過程就是在給各大搜索引擎以及圖書館打工的過程。

其實不僅是輸驗證碼，有些時候很多大學老師讓你們翻譯英語句子也是因為她給別人翻譯文章懶得翻譯了讓你們翻譯之後互相批改最後交差。（老師別打我！）

最後給大家留個題吧

2.9感謝大家支持，其實覺得很慚愧，，，我其實扯了半天沒扯到點子上的，也沒有很切題，真雞兒丟人
11.12
感覺很對不起大家，ttt曲線還沒補，，，我決定今晚就補，，，
ps，當天晚上已補完ttt曲線。
11.1
222贊，111評論，紀念一下。
我真不是學材料的，只做了點微小的工作。
有機會補上ttt曲線
10.28
解釋一下，熱處理的技術是隨著時代在改變的，所以本文說的先進，僅僅是特定時間的先進。比如我說唐朝熱處理技術先進，只是說當時的先進，並不能說唐朝的熱處理技術是可以和日本戰國時代比的。

啥?100多贊了?
看的人多了以後，有些原則問題要強調。教科書的圖不是我拍的，是百度katana吧的一位前輩拍的，另外我有些內容參考了他的帖子，如果哪位老前輩覺得不妥的話和我說一下，侵權了我就刪吧。

原答案:
嗯，關於淬火為什麼能讓鋼材變堅硬刀為什麼是"打"出來的以及日本刀為什麼是這樣的

大家有沒有想過，為什麼刀會"地黑刃白"?為什麼影視劇日本動畫里，刀都是有白色花紋的? 那些打兵器的摳腳老漢為什麼要把一根燒紅的鐵條丟到水裡?
其實早在唐代，人們就學會鋼材的熱處理了。看起來技術很初級吧。
這裡面到底有什麼科（xuan）學?

1.0更新
應大家要求補充點內容，作為一個純業餘金屬材料懵逼者，出錯在所難免，歡迎批評指正
先放一張圖

來源如圖（滑稽）

1，淬火為什麼能讓鋼材變堅硬
在開講之前我先放一張圖，這也是回復我的人最經常提到的不同的鋼在不同溫度下的微觀結構（簡單版）。橫坐標是含碳量，縱坐標是溫度。

用這張圖來解釋刀具淬火變硬的原理，簡單來說就是將鋼材慢慢加溫到800度前，它的主要成分是珠光體和二次滲碳體，在大約700~800度時，鋼材結構轉為奧氏體。

然後，在淬火的時候，奧氏體迅速冷卻（非擴散性轉變），這種過冷足以使得奧氏體的晶體結構發生改變，於是，馬氏體誕生。宏觀來講，馬氏體結晶經過研磨呈現出來的是一顆顆亮白色的顆粒（自行想像銀河，待會有圖），冷卻速度越快顆粒越小。

刀劍硬就行了嗎？
當然不是，大家都知道玻璃很硬，可是你希望你的刀是玻璃做的嗎？遇到其他鐵兵器就嘎嘣脆了。所以刀劍需要硬度與韌性的良好平衡。如果一整個刀全是亮晶晶的馬氏體，那這絕對不是一口好刀。
為了解釋接下來出現的另一種玄學，有情我們久違的TTT曲線。

你們也許看不懂。
所以，把這個拿掉

剩下這個

（給我們貼吧貼個軟廣~）
首先看到縱坐標溫度，橫坐標時間。也就是說V4的冷卻速度最快，V1的冷卻速度最慢，其他依次排列。
看見那個橫插一刀的兩條自左下沖向右上的兩條曲線和虛線包裹的區域了嗎？我姑且叫這個區域為「搞事情區域」好了。
無數條從左上貫穿右下的線代表每一顆奧氏體的人生軌跡。有一些奧氏體迅速冷卻，變成了馬氏體，之前講了，馬氏體是又白又亮，說明這些奧氏體屁股插著金湯勺出生，人生軌跡一帆風順，最終迎娶白富美走向人生巔峰。
然而有一些奧氏體卻遇到了坎，那些菊花沒金湯勺的，都會遇到一條左下沖向右上的兩條曲線，然後經過「搞事情區域」，有些經歷的短，衝出搞事情區域的時候顯示的是衝出虛線。有些奧氏體就比較倒霉了，經歷了一個完整的「搞事」，最終從區域出來的時候經過的是實線。
好了，經過實線的那些奧氏體終究成了珠光體。由於其結構的原因折射顏色偏黑，相當於被欽定了是非洲人。
而那些經過虛線的奧氏體們，雖然主要是馬氏體，不過含有部分珠光體的特性。
然後我們來說一說HRC，還是我們的老朋友TTT曲線

在偏下面一欄寫著，V5 55-65HRC，V4 45-55HRC
HRC叫做洛氏硬度，是一種表示硬度地計量方法。簡單來說，數值越高，東西越硬。
從數據可以看出，歐洲人馬氏體平均60左右的硬度要高於非洲人珠光體或者混血的平均50的硬度。
所以，通過控制不同的溫度下降速度，刀匠可以控制刀身的硬度和韌性的平衡。職業的刀匠甚至可以在一口刀上控制不同區域的硬度不同，那些富含馬氏體的地方就作為刀刃，以期刀口足夠硬，可以愉快地砍人不受阻礙。而富含珠光體地地方就可以作為刀背刀身，讓刀劍地韌性更高，壽命更耐久。
（所以，歐洲人必須站在非洲人的肩膀上，否則屁。也。不。是。）

到此為止應該很好理解，但是實際的鍛造遠沒有那麼理想! 如果你不小心把奧氏體加熱地溫度高了一點，或者低了一點，又或者你沒有控制好奧氏體的冷卻速度，快了或者慢了，甚至是你淬火時是刃朝下還是背朝下。。。哪怕只有一丁點的失誤，最終都有可能都會造出亂七八糟的東西，總結來說就是各種其他晶體雜質慘雜在刀裡面。而你只需要達到一點點的雜質含量，珠光體或者馬氏體的排列就會受到影響，刀劍會產生結構上的不均勻，很容易產生裂縫。這在戰爭中是致命的:
（以下引號內容由前輩提供）
"幕末新選組的局長近藤勇有一個名叫佐藤彥五郎的好友，兩人經常互往書信，而近藤則時常向這位好友提及一些京都見聞。
近藤在職期間，曾經目睹了日本三大復仇事件之一的「伊賀越仇討」（寬永十年---西元1634年-----伊賀上野、鍵屋之辻【十字路口】的報仇砍殺故事），信中的內容記載「自己曾在荒木的後人家中，親眼看到了又右衛門那把激戰中斷掉了的刀，是二尺八寸長的伊賀守兼道（據歷史記載應該是『二代伊賀守金道』才對，近藤勇應該是記錯了）。」
這裡來看一下伊賀守金道其人，伊賀守金道屬新刀期在京都為根據的所發展出來的刀工集團「三品一門」，傳承自美濃國的「關」出身的兼道及其長男初代伊賀守金道。這位初代伊賀守金道有些類似國內的紅頂商人般的紅頂刀匠，政商關係非常良好，自二代伊賀守金道開始在刀匠銘刻中加刻「日本鍛冶惣匠」字樣。而到了三代金道以下，為了專心跟公卿交往，將鍛冶事務完全交給家裡的門人或僕人代勞。加上後來發生了這個伊賀越仇討中的斷刀插曲，讓人覺得這位鍛冶惣匠及其後代所鍛的刀，還真是名實不符不太可靠阿！以至於評價越來越低；最後甚至於廢業了。
言歸正傳，據記載，荒木又右衛門在鍵屋的十字路口上與一位使長槍的高手櫻井半兵衛對打時，半兵衛的手下用木刀自背後向他砍來；情急之下為了擋刀，結果長刀自『物打』處被打斷掉。但是，因為他身上還佩了一把長二尺二寸五分的大脇差，才能迅雷不及掩耳拔刀打倒對手。
由此可見，在猛烈的使用過程中，刀的損毀甚至斷裂都是有可能發生的，而古代一旦發生斷刀事故不但會危及刀主的生命，刀匠的名聲也連帶會受到影響。"

然而，依舊有相當多的優秀刀匠，他們的產品值得使用者的信賴，良品率高到嚇人，而這絕不止看起來那些事兒那麼簡單，更是可怕的經驗積累。
所以，你以為幾百年前的摳腳刀匠做的僅僅是很簡單的事情，其實他們的手中操控著戰士的生命，而其中的原理上文只是稍作科普，實際知識深不可測，而古人的經驗技術，也是相當複雜:

2，如何「打一口刀」？
自古以來誰不想自己的刀像上面那個切豬少女的菜刀一樣，稍微「壓切」一下就能把敵人華麗麗地一劈二。因此，古代勤勞的殺人愛好者們發明了一個又一個能讓武器儘可能削鐵如泥的方法，「摺疊鍛打」便是其中之一。請允許我引用在我樓中的@真義的回答
「疊打的目的是讓鋼材的各個部分暴露於空氣中以氧化掉過多的碳，從而提高鋼材的柔韌性」
沒錯。打一口刀並不僅僅是打出刀的形狀，更是對鋼材進行熱處理的一種方法。古人雖然不知道所以然，但是至少從經驗中累積出了「應該怎麼做」。
我們用現代的解釋來解釋一下：
一般整個「打」的步驟分為三個：
1，選料
中國在明朝，日本在江戶時代之前，刀匠拿到的原材料基本上是不同含碳量，各種亂七八糟的鋼材混合在一起。所以預先需要選擇最適合自己做的刀的料。最常見的做法是將原材料用鎚子打成小塊，一堆堆疊好用紙包好，混合粘土和草木灰（作用是隔絕空氣防氧化，以及滲碳作用）然後炭火加熱。然後第一次水淬，目的是讓表面產生一層馬氏體，隔絕內部繼續氧化，去除雜質。接下來，把做好的鋼材敲碎，挑揀，這一步日本叫」小割「，」水減「，中國有沒有這一步孰在下不知。
2，下鍛
把含碳量類似的鐵片收集到一起，拼成一個小方塊。（這需要在小割的步驟中將鋼材碎片打成固定形狀），然後固定在一個燒台上，再用紙頭包好，撒上草木灰和糯米汁，將碎片熔融在一起，然後反覆打平，摺疊，打平，大約十五次。

3，上鍛
實在太複雜，放一張圖算了（來自日本）
有機會細講，這部分其實很重要

ps，中國古代」十煉，五十煉，百鍊「的來源，是中國古代文獻記載的」瑜鉸鍛「，」百鍊「不是摺疊或者鍛打一百次，而是在上鍛中所用鐵條的數目（存疑）
ps，有人提到夾鋼技術，這裡說一點，打鐵的時候，芯鐵和皮鐵是分開打的。而」夾鋼「你們可以簡單理解為三明治（皮鐵包芯鐵）。目的是為了提高刀具的耐久。

上圖：日本人玩三明治玩得賊6

3，日本刀為什麼有花紋？

大家看海賊的時候有沒有想過為毛索隆的刀上有這種花紋？

不僅是日本刀，全世界的兵器，尤其是優質兵器，都有各種各樣的花紋，有些是裝飾品，有些則兼具美觀和實用性。
以日本刀為例，粗略的分花紋有兩種，一種，是上文說的」摺疊「鋼材引起的花紋。由於摺疊次數和層數是指數倍關係，因此名刀上千萬層此言非虛。這種花紋叫"地肌」

另一種就複雜了。
為了讓刀劍更加完美，中國在漢朝發明了「土置」（存疑，但不會晚於隋唐）

我們剛才提到：
「通過控制不同的溫度下降速度，刀匠可以控制刀身的硬度和韌性的平衡。職業的刀匠甚至可以在一口刀上控制不同區域的硬度不同。」
為了讓刀身強韌的同時，刀口保持鋒利，這種方法類似給烤鴨刷醬料，不同的地方塗上不同的「醬料」，最後在淬火時，不同地方的溫度下降有差異，從而在鋼材表面表現出不同的晶體結構。刃區主要為馬氏體，其中夾雜屈氏體，而棟區主要為珠光體。在不同的溫度下淬火也會產生不同的情況，如果燒的溫度很高，那麼淬火後會產生大片的馬氏體結晶區，像雲一樣。參雜著黑色的屈氏體。如果溫度較低，那麼馬氏體組織更少，與屈氏體混合更均勻。剛才說過，馬氏體亮晶晶，那麼，亮晶晶的花紋就產生了。

樓上這個應該是上杉謙信的愛刀，因為馬氏體區域非常細碎隨機，因此被叫做「山鳥毛」
軍神：這名字很洋氣，嗯。

4，中國刀劍鍛造技術瞎扯：
中國：
戰國時代鐵器普及之前，優良的刀具都是銅質，比如越王勾踐劍

在這方面中國沒有吹的那麼超前，但是至少是世界上比較領先的。
戰國時代中後期中國第一次出現鐵器，幾乎同時，優良的鐵制武器開始出現。到了秦建立，銅武器正式被鐵質武器取代，這個時期中國的鐵器得到了很大的進步。（ps，含鉻秦劍只是巧合！不服的過來，我陪你撕~）
從漢代到隋唐五代，中國的鐵質武器逐漸取得領先，尤其隋唐，武器質量簡直逆天。不服的可以看看日本正倉院那幾把唐樣大刀，雖然不一定是源於唐朝，但只會早不會晚。這個時候的，唐朝工匠已經學會簡單熱處理和夾鋼技術。

漢-環首

唐-水龍劍（日本仿？存疑）

五代十國戰亂之後，宋朝重文輕武，武備廢弛。
有人提到宋朝多民族的武備交流，至少刀從直的變成了彎的，我覺得有道理。希望不吝賜教。
進入明朝，先前學習中國的日本開始反哺中國刀劍產業。這個時期的中國刀劍受日本刀影響較大，重新撿回了部分技術，並且得到了很大的發展，

刀-明代

清朝-停滯不前。
舉例如下

此劍為中日甲午戰爭期間一名日本醫官所得。醫官將其裝進了當時日本的指揮刀裝中帶回日本，並且做了日式上研（精細研磨）。
作者稱據其研究，此劍為三枚合造入（一種夾鋼方式），並且經過燒刃（土置）。然而燒刃效果比較弱，鍛造瑕疵也很多。作者稱「雖然不像日本刀那麼優秀，但是仍然是很有趣的一把劍。」
從故宮博物院的館藏來看，清朝皇帝偏好各種進貢刀劍和舶來品，整個清朝中原基本處於冷兵舶來的狀態，自己是沒多少刀劍文化的。

參考資料·；
katana吧精品貼
翰龍雅集資源：話說日本刀
材料與熱處理

2.0更正:正倉院改為四天王寺。
3.0更正：有人說看不見白色花紋，我要放大招了

不知道我的回答是否適合出現在本問題下，然而作為一名冶金人，實在受不了各種對氰化法的妖魔化，或者說，氰化法對黃金冶煉的重要性，遠遠不是世界第一黃金大國的鍊金術憂患這種報道所能概括的。
氰化法是全世界範圍內黃金冶煉的唯一主力！不管在中國，在日本，在南非，還是美人希。
氰化物知名度很高，看柯南的小學生都知道這是劇毒，也就給了媒體煽風點火的基礎。然而氰化法提金至今已有百年歷史，依然牢牢佔據提金工藝的頭把交椅，硫脲、硫代硫酸鹽、石硫合劑、氯化（鹵化）等等方法，一律統稱為非氰。
黃金冶煉是一項非常複雜的過程，金在金礦的含量單位是「克噸」，國內大多數金礦的品位不過是一噸礦石里有幾克金，所以看見一個超大型金礦不要激動，它可能還沒北京倆小區值錢。對了，還要考慮金的賦存狀態，有些金礦是現有技術很難開採的，某土豪被人騙花巨資買了個「富礦」，結果複雜的包裹金完全不能提取，然後就沒有然後了。。。。
金屬活動順序表高中化學就有，金的穩定令人撓頭，而與氰化物形成的絡合物可以輕鬆沉澱——Au-CN搞基的電位-pH圖近乎是有色冶金知名度最高的幾幅圖之一。
經過百年的發展，對成熟的氰化法來說，工業生產中浸出率如果達不到80%，就屬於標準的難處理金礦；而新銳的非氰法在實驗室中用眾多工藝優化，提金率也很難達到80%，更別提試劑的穩定性、對反應器的腐蝕等問題了——高下立判。
當然，有些金礦類型氰化法難以處理，但這些金礦，用目前技術下的其他非氰更難處理。。。西方國家對環保的要求比國內高得多，對非氰的號召也不是一天兩天了，非氰方法藉此蓬勃發展（雖然有些非氰藥劑也挺毒），然並卵。
最重要的是，氰化物雖然劇毒，氰化法的產物卻很容易處理；在正規公司的生產中，也很難發生泄漏造成危險。所以我入門非氰看的第一篇綜述，作者洋洋洒洒深入淺出的介紹許久後，在結尾就來了一句，可預見的將來，氰化法依然是主流方法。。
國內有些作坊不規範操作造成污染甚至威脅人身安全，這是作坊主的罪，是當地工商公安的責任，正如麵粉作坊也可能爆炸，氰化法可不能背這個鍋。
利益相關：做過一年非氰，放棄了。

多圖預警，我數了數，一共54幅圖。

知乎首個百贊，謝謝大家，開心＼(￣︶￣)／，評論區已炸。
~
part1
前段時間看了個視頻，一個外國小伙在巴黎（為何我總覺得是在巴黎，評論區已指正為倫敦）地鐵搭訕妹子，和妹子玩誰先數到21誰就輸的遊戲，從1開始數，可以數1-3個數字，誰數到21誰就輸，妹子輸了要 kiss。小伙先後和兩個妹子玩都贏了，達成double kill成就。

過了兩天，公司幾個人趁休市的時候一起抽煙，我提議玩這個遊戲。有個數學系畢業的玩了兩盤略一思索再玩就一直贏了。
為了宇宙的和平，為了真實的愛與罪惡，我虛心逼問了數學系。他說：誰先數到16誰就贏，哦，不對，是數到四的倍數的贏，4，8，12,16，嗯，所以誰先數誰輸，第一個數的只能數1或者12或者123，而第二人可以數到4,4已經奠定勝局。
留下一臉懵逼的我。
然後再看那個視頻，小夥子每次都若無其事穩穩的數到4的倍數。

老司機掛一檔

然而安全行駛20年了

老司機停在了8上

12get

16，此處應該有停頓，下一站20

你倒是說啊

大哥，說好的啵啵，手放哪裡啊喂

這，起飛了，前方有監控攝像頭，您已超速，您已超速

壁咚一，地鐵飛馳而過，而老司機和妹子的這一刻已經定格。。

妹子羞澀捂臉

鬼才信哦

我喜歡充分準備而你毫無防備

16get，勝負已定

歪果仁還是6

壁咚二，老司機腰力真好

說著不會流下的淚水，如今沸騰著我的雙眼
自古深情留不住，唯有套路得人心。。。
在倫敦地鐵如何搭訕美女接吻？-Nhzy字幕組
去吧，皮卡丘！

真的是多圖預警啊我又來了額
part2

很多時候我們並不是沒有分析能力，但是因為偏執和感情用事忽略了變數變化
《決勝21點》
傳送門：【劇情/犯罪】決勝21點 2008 【中文字幕】

part3

這是一隻代碼為ADSK的美國股票，在level2上可以看到在42的整數價位上有4582手大賣單。1手即100股，每股42.00刀，把4500手賣單放到市場上花費18900000美元。
只依據這個盤面，可以有兩種交易策略。第一種是在41.99放賣單做空，以大單為止損，即41.99做空，假設41.91買回來，止損放在42.01，盈利7個點，止損2個點，盈虧比3：1。第二種是干大單，做突破。即在42.01-42.10進場做多，激進的大T可能會在4500手剩下一半時或更少時直接打42.00做多。因為如果大單被市場消化，意味著向上力量充足，而且在42塊以下依靠大單做空的人會止損，所以大單破位後往往會衝擊一波，有時會產生極端行情，類似下圖。

這就是特斯拉啦，代碼TSLA，日線圖。

現在讓我們回來。

如圖片所示，有一個42.01的條件觸發單，單位為1手，就是42.00的價格被打掉後，只要42.01的價格有單子成交，這個單子就會觸發條件進場，在42.01做多1手。前提是42.01有2手以上，因為條件觸發需要消耗1手，剩餘賣單數量大於1，才能成交。
現在我們來給個更寬泛的條件，如圖所示，01有6手賣單，02有6手，03有12手，我們現在要在01-30的價位做多200手。這時，4500的賣單被吃完，01成交完成條件觸發，最終200手買單分別成交在10，20，30，這事算完了。但是這件事有可能不是我們想的那回事。
在下單到單子執行完畢的1秒到2秒鐘內，可能發生太多事，這1-2秒有可能有1900-2000年那麼長。如果有人在我們下單之後，單子執行完之前知道我們的交易意圖，交易速度比我們快，就可以提前吃掉低價賣單，轉手高價賣給我們。舉例來說，C在42.10掛了50手賣單做空，這時A向交易所提交了一個42.01-42.30的200手買單，B本身並不在市場上主動交易，但是A提交這個單子後，B開始了他的交易，他的交易速度比A快，快到A在下單-眨眼-訂單完成這個過程中可以做兩次交易，B先從C那裡買了50手10的賣單，然後轉手在20掛出50手賣給了A。整個過程中，C在10賣出50手，達到了交易目的，A在01-30買進200手，但是本來能在10成交的最後在20成交，成本高了10個點。B在10做多50手，在20賣出50手，得到500刀的利潤，同時交易量擴大了一倍。
B這種人在這個世界上是真實存在的，他們不主動在市場上玩，只有當別人開始玩的時候才會下手，市場上有交易，他們就有可能從中抽水，毫無風險，每年利潤以X億美元記。

以下內容來自《大空頭》作者Michael Lewis的《Flash Boys》

據說美國最先進，俄羅斯次之，去年就有俄羅斯人來中國搞了一波。流氓會武術，擋都擋不住。
不過聰明的交易員有時候會利用程序單來坐莊，那是另一個故事了。真的，1分鐘只有59秒。
心疼您的流量，謝謝。
~
五百贊了啊，這感覺，十年光棍無人問，一朝成gay天下知啊，鑒於part2很多人感興趣，我寫了一個介紹文章，傳送門：蒙提霍爾問題/三門問題（Monty Hall problem） - 瀟瀟暮雨的文章 - 知乎專欄，在此過程中我也學習到了更多東西，再次感謝~

燒磚

2016諾貝爾物理學獎——拓撲相變和拓撲相物質

不知道你見過燒磚木有，至少是見過板磚的吧。但你們有沒有想過板磚是怎麼從爛泥巴一團搖身一變成了可以拍人的板磚一塊。
一定要有好奇心 一定要有好奇心 一定要有好奇心
孫大聖被送進煉丹爐造就了火眼金睛，這泥巴呀送進磚窯變成板磚也是身價暴漲。但關鍵的共同點——要把握火候。
燒磚，燒陶瓷，看似簡單，技術早有了，幾千年過去了。
涉及的理論有晶體生長，相變理論等等。
你說這兩個理論高端不高端，反正我是只摸了摸皮毛。
談到晶體生長，那麼最重要的因素就是溫度。燒制過程中溫度設置、升溫速度、溫度梯度、保溫時間都是非常重要滴，組分也很重要，組分直接影響材料性能，此外，還有摻雜。

焙燒
是制磚工藝的關鍵環節。一般是將焙燒溫度控制在900～1100℃之間，使磚坯燒至部分熔融而燒結。
如果焙燒溫度過高或時間過長，則易產生過火磚。
過火磚的特點為色深、敲擊聲脆、變形大等。
如果焙燒溫度過低或時間不足，則易產生欠火磚。
欠火磚的特點為色淺、敲擊聲啞，強度低、吸水率大、耐久性差等。
當磚窯中焙燒時為氧化氣氛，因生成三氧化二鐵（Fe2O3）而使磚呈紅色，稱為紅磚。
若在氧化氣氛中燒成後，再在還原氣氛中悶窯，紅色Fe2O3還原成青灰色氧化亞鐵（FeO），稱為青磚。青磚一般較紅磚緻密、耐鹼、耐久性好，但由於價格高，生產應用較少。此外，生產中可將煤渣、含碳量高的粉煤灰等工業廢料摻入制坯的土中製作內燃磚。當磚焙燒到一定溫度時，廢渣中的碳也在干坯體內燃燒，因此可以節省大量的燃料和5%～10%的粘土原料。內燃磚燃燒均勻，表觀密度小，導熱係數低，且強度可提高約20%。
普通粘土磚的生產和使用，在我國已有3000多年歷史。現今，建設工程中使用的牆體材料中，普通粘土磚仍佔主導地位。雖然普通粘土磚存在諸多不足，但由於價格低廉、工藝簡單、設計和施工技術成熟以及人們的使用慣性等原因，普通粘土磚在今後相當長的時間內，特別是在農村，仍然是主要的牆體材料之一。

鐵電體結構和鐵電體相變

現今科技時代，電子陶瓷(我大天朝每年有數以百計的博士生在相關領域拿到學位)的使用無處不在，實際上電子陶瓷的製備和燒磚並沒有本質區別，無非就是製備參數科學定量化了、性能檢測數字化圖像化了而已。在燒制過程中無非就是把握這幾點的關聯
性能、組份、工藝、結構

關於晶體生長的熱點。超硬晶體、壓電晶體、半導體晶體、光功能晶體、磁性單晶薄膜都是熱點方向，舉幾個知道的例子，比如C納米管、單晶硅、碳化硅、砷化鎵、超導塊材等等熱門材料的製備，水熱法製備晶體的理論目前少有數據支撐，只有唯象解釋。
晶體生長和相變理論依然是現代物理學，材料科學的研究熱點和難點。
騷年，燒磚裡面還有很多學問等著你去做啊！！！！

有人老黑蘇聯。
總是說，哎呀，那個米格二五跑的那麼快，可是是鋼的。
但是。自從看了一些鍛造學的知識之後，我就發現。你以為大型鈦合金構件，比大型不鏽鋼構建難度高很多嗎？
確實性能上面是強很多，但是冷加工性也強不了多少。
比起鋁合金來，不鏽鋼不知道高到哪裡去了。
嗯，當然了，你要做些盆盆罐罐倒是不是很難。
但是加工軍用的不鏽鋼，那還真不是人們想的那麼簡單。
一般的鍛造就會把它的結構破壞。
而且這個東西焊起來也不是那麼簡單。
可以說不鏽鋼能用在米格二五，說明，蘇聯的技術真的很炸天。
但是這個東西好像比鈦合金還是差那麼一點點……（比如重）比普通鋼材，鋁合金還有其他的合金要難的多。甚至要比鎂合金還有難一點。

當你打開一個程序文件的時候，ta是怎樣運行的呢？

簡單的回答是，操作系統會把ta的一部分讀取到內存中，然後執行ta，但是這個過程牽扯到了一個黑科技。

relocation，重定位。

首先，很多彙編指令是依賴絕對地址的，因此在最初的時候程序必須被載入到內存的確定位置。即使到現在，在使用mbr啟動的機器上，mbr依然會被bios載入到一個確定的位置，0x7c00。對於dos來說，程序的代碼依然會假定一個確定的偏移量，0x200，但是藉助段寄存器的幫助dos可以把程序載入到內存的其他地方，通過改變cs寄存器的值就可以讓程序正確運行。

但是有些指令不是那麼聽話，這些指令使用遠指針，這個指針同時指定段和偏移量，因此dos必須在程序運行前修改所有的遠指針，這就是重定位。

但是dos怎樣知道遠指針的位置呢？因為exe文件中有一個表記錄了所有需要修改的位置。這個表是由彙編器生成的。

到了32位系統的時候，因為有了分頁模式，所以操作系統可以把程序載入虛擬內存空間的一個確定的位置，因此重定位一定程度上對程序文件本身來說就沒有必要了，不過對於動態鏈接庫來說，如果庫的偏好位置被佔用了還是需要重定位的，要麼庫就要完全使用位置無關代碼。另外還有一個叫做地址空間布局隨機化的技術，操作系統不再把程序載入確定的位置，而是隨機選擇一個位置，這樣蠕蟲就更難成功運行了。但是隨機選擇位置又帶來了重定位的問題，因此重定位在32位系統中也成為了必須的一步。

x64架構引入了一個比重定位更優秀的機制，rip相對定址。程序在定址時始終以目標位置相對下一條指令所在位置的偏移進行定址，這樣就完全不需要進行重定位了。不過對於大多數程序來說因為並沒有使用rip相對定址，所以這些程序重定位還是必要的。

呼啦圈中的物理學

　　美國麻省理工學院(MIT)網站上的電子刊《每周重大發明家》在2012年8月12日出版的一期中[1]，記述了1958年Richard Knerr和Arthur Melin發明呼啦圈的一段歷史。呼啦圈發明以後，很快就成為全世界青少年喜愛的體育用品。問世僅僅兩個月，在美國就銷售了2500萬個。在1958和1959兩年，在全世界就銷售了一億多個。呼啦圈運動不僅需要體力和耐久力，而且需要相當的技巧。美國健身運動促進會(American Councilon Exercise)在2011年發布了一份研究報告，以充分的科學數據說明，呼啦圈是最好的健身運動之一。加上美國第一夫人Michelle Obama和著名籃球運動員Shaquille O"Neal的公開演示和倡導，許多美國的體育館已把呼啦圈運動設為正規的成人健身運動項目。技巧高的運動員還可以同時轉動多個呼啦圈。在2008年，中國的金琳琳同時轉動了246個呼啦圈，創造了金氏世界紀錄。在2011年春節晚會上，她又以同時轉動305個呼啦圈刷新了自己保持的世界紀錄。圖1顯示了金琳琳同時轉動5個呼啦圈的特技表演。這個特技表演是十分困難的。文章的最後一段將對此加以解釋。

　　作為體育器材，呼啦圈的優點之一就是便於攜帶，隨處都可以進行活動。旅行用的呼啦圈可以拆卸成八截，總重量約1公斤，因此可以放在手提行李中，見圖2。

　　呼啦圈的物理學並不是平淡無奇的。幾十年來，有不少研究論文發表。最重要的兩篇，發表在讀者眾多的「American Journalof Physics」(《美國物理雜誌》)上[2，3]。這兩篇論文都把呼啦圈簡化為在水平面內作近乎圓周運動的單個質點的受迫振動問題來處理，把人體的驅動簡化為在的一條直線上的簡諧運動或水平面內的橢圓運動(見圖3)。研究重點是運用非齊次線性方程的解的穩定性的數學方法，找出呼啦圈穩定周期運行的條件。文獻[2]假設支點A以圓頻率ω在一段直線上作簡諧運動，運動方程為

x=x0cosωt . (1)

呼啦圈則是一個質量為m的質點，它的唯一廣義坐標是角度?，拉格朗日方程是

ml^2*?+β?+mω^2lx0cosωtsin?=0，(2)

式中的l是從支點A到質點m之間的不變距離，β是阻尼係數。方程(2)的普遍解牽涉到相當複雜的數學問題，在文獻[2，3]中有詳細討論。從解中可以得到呼啦圈穩定運轉的條件。不論從運動員或教練的觀點看，文獻[2，3]中的單個質點平面運動的數學模型都過分簡化了。真實的呼啦圈從來也沒有在水平的二維平面中運動。由於重力，呼啦圈與水平面之間永遠有一個不等於零的傾角。也是由於重力，呼啦圈會自動下滑。單純的水平方向的力不可能使呼啦圈維持在水平面內運動。文獻[4]和[5]報道了從生理物理學的角度對呼啦圈的工作原理所做的實驗和理論研究。研究者們在人身體的各個部位和呼啦圈的多個點上設置了14個反游標志，用5台攝像機從各個角度記錄運動過程，然後用數學統計方法對取得的數據進行分析。人體的運動是用一個具有18個自由度的機械系統來描述的。研究工作的主要結論有以下幾點：

　　(1)呼啦圈可以被描寫為一個剛體在三維空間中的運動。運動員的目標是保持呼啦圈的角動量的垂直分量穩定。
　　(2)運動員的動作是對呼啦圈實施周期性的衝量(力乘時間)，來保持角動量恆定。
　　(3)克服重力是呼啦圈運動的第一要素。運動員必須對呼啦圈施加向上的衝量來平衡重力。
　　(4)水平方向的衝量必須與呼啦圈的運動保持準確的位相關係，來保持最大的能量傳遞。
　　(5)為達到上述目標，不同的運動員的肢體運動方式是不同的。

　　雖然文獻[4]和[5]的實驗和數值統計分析是紮實和細緻的，但是缺乏簡單明了的解析數學模型。本文將以文獻[4]和[5]的概念為基礎，建立一個解析的物理模型，最後獲得一組可以用來指導實際訓練的簡單公式。這個物理模型的理論基礎是幾個基本力學原理，包括垂直方向的動量守恆，水平方向的離心力和身體作用力的平衡以及能量守恆。

　　圖4是呼啦圈的三維剛體運動模型的示意圖。首先考慮垂直方向的動量守恆。呼啦圈在穩定運轉的時候，周期T和頻率f的關係是

T=1/f. (3)

呼啦圈每旋轉一圈，必須回到原位。在這期間，重力在垂直方向施加了一個向下的衝量，

ΔP=-MgT，(4)

式中，M是質量，g是重力加速度。為了回到原位，垂直方向的動量必須保持為零。為了克服重力，呼啦圈不僅需要接受水平力，而且需要接受垂直力。而垂直力只可以通過呼啦圈和人體之間的摩擦力來實現。通常的呼啦圈上纏著表面粗糙的布質膠帶(見圖2)，並不只是一種裝飾，而是增加摩擦係數的措施。專業的呼啦圈，則常常需要整個套上有一定粘性的軟塑料管。為了實施垂直方向的力，運動員的膝關節不是挺直的，而是有一定的角度(見圖4)。通過膝關節角度的變化，腰部可以通過呼啦圈和人體之間的摩擦對呼啦圈施加垂直向上的衝量。顯而易見，在一個周期中，腰部對呼啦圈施加的平均的垂直向上的力是Mg(見圖4)。

由於存在垂直方向的力和運動，呼啦圈不可能保持水平，而與水平面有一個傾角?。這個傾角是由離心力和重力的比例決定的。把呼啦圈簡化為一個在圓心作圓周運動的質點，從圖4中可以得出迴轉半徑ρ為

ρ=1/2(Dcos?-d)， (5)

式中D是呼啦圈的直徑，d是運動員腰部的直徑。質點的線速度是v=2πfρ。離心力是

F=Mv^2/ρ=4π^2f^2Mρ. (6)

從圖４可以看出，傾角?由離心力和重力的比例決定，即

tan?=Mg/F=g/(4π^2ρf^2). (7)

由此可以得出呼啦圈轉動頻率與傾角的依賴關係的公式：

f=1/2π√2g/(Dsin?-dtan?). (8)

通常，傾角?都比較小。用弧度表示傾角，可以使用以下的近似公式：

sin??tan???. (9)

如用米表達長度，並注意到在數值上，π２?g，就可得出呼啦圈轉動頻率f和傾角?的近似公式為

f?1/2π√2g/√(D-d)??1/√2(D1-d)?，??1/2(D-d)f^2.(10)

　　在呼啦圈實踐中，另一個重要問題是腰部運動和呼啦圈轉動之間的協調和同步。由於空氣阻力和摩擦，呼啦圈的動能在不斷地消耗。運動員必須通過腰部的水平運動，給呼啦圈補充動能。通常，運動員的腰部運動是直線運動，或者是前後擺動，或者是左右擺動。這種運動可以相當準確地描繪為簡諧運動。問題是，腰部簡諧運動和呼啦圈轉動的相對相位必須精確地控制，才能有效地補充能量。在呼啦圈教練們的行話中，叫做尋找」著力點」(power point)。最佳同步運轉的條件可以由能量轉移的觀點得出。

　　圖5描述的是呼啦圈從右方向左方轉動(或者說逆時針轉動)的情況。這裡，粉色圓面表示運動員腰部的截面，紅色箭頭表示腰部運動的速度。黑色箭頭表示運動員腰部對呼啦圈施加的水平力，或者說呼啦圈受到的水平力。根據牛頓第三定律，運動員的腰部會感覺到一個強度相同而方向相反的反作用力。運動員的動作，就是根據這個反作用力來進行的。圖5中位相1的位置是腰部開始向前移動的最佳時間。在位相2，3和4，呼啦圈受到的水平力是向前的，腰部的運動也是向前的，因此呼啦圈獲得了正能量。在位相5，水平力指向左方，腰部運動速度是零。在位相6，7和8，呼啦圈受到的水平力是向後的，腰部的運動也是向後的，呼啦圈也會獲得正能量。由於人體從接受到信息到開始行動需要大約0.1s的時間，用呼啦圈教練們的話來說，「著力點」(或者有意識地向前移動腰部的時間)是在呼啦圈將要達到腰部右方的一瞬間。同理，如果呼啦圈是在做順時針轉動，「著力點」是在呼啦圈將要達到腰部左方的一瞬間。

　　如果呼啦圈的旋轉和運動員腰部運動之間相對於最佳情況有一個相位差，能量轉移的效率就會大打折扣，甚至於完全不工作。假設運動員腰部沿x方向運動的速度是νx簡諧的，即

vx=v0sin2πft，(11)

而呼啦圈受到的x方向的力也是簡諧的，但是有一個位相差φ，

Fx=F0sin(2πft-φ).(12)

在每一個周期內，運動員給呼啦圈補充的能量E為

E=∫0^TF0v0sin2πft sin(2πft-φ)dt=F0v0T/2cosφ.(13)

只有在位相為0時，能量才能夠充分補充。位相差不等於0時，補充的能量就少了，甚至於成為負值。因此，呼啦圈不僅可以鍛煉體力，而且可以鍛煉神經反應的速度。大腦和小腦必須在大約0.1s的時間內根據腰部感覺到的力的變化給肌肉發出指令。

下面我們對驅動呼啦圈所需要的水平力做一個數量級的估計。體操用的呼啦圈的典型數據是：質量1.0kg，旋轉頻率每秒鐘２圈，迴轉半徑0.4m。根據(6)式，需要的水平力是66N(牛頓)，大約7kg重。所以，連續運動十分鐘以上，體力消耗也是很可觀的。此外，為了保持身體上的水平力矩為零，腳和地面之間需要一個不斷變化的水平力來達到平衡。這就解釋了為什麼常常看見健身者赤腳在有地毯的房間里玩呼啦圈(見圖6)。表1是一個健身用呼啦圈的典型數據。直徑是1.05m，質量是1.0kg，運動員腰部直徑是0.25m。頻率的單位是每分鐘的轉數，是由按秒計算的頻率乘60得出的。

　　最後，我們對金琳琳的「五環」特技表演做一個分析。在表演的第一部分，她把5個呼啦圈分別放在身體的不同部位進行轉動。從照片和錄像可以看出，5個呼啦圈的位相是不同的。身體的5個不同部位必須獨立地保持每一個呼啦圈的順利運轉。不但要使身體的5個不同的部位根據呼啦圈的旋轉位相來施加水平力，而且還需要給每一個呼啦圈適當的提升力，來保持在預定的水平面內旋轉。這是非常困難的。表演的第二部分就更難了。她把5個呼啦圈分別按順序從身體的低處提升到高處，然後順次從高舉在頭頂上的手上甩出去。在這個過程中，對每一個呼啦圈都需要在適當的時間施加適當的額外的提升力，才能使整個表演流暢自如。

來源：《物理》2005年第一期

作者：陳成鈞
(美國哥倫比亞大學應用物理與應用數學系紐約10027)

我自己覺得……

在健身領域裡，深蹲這個動作算一個……

看知乎里很多關於深蹲的文章，要麼很表面，很粗淺。要麼寫一大堆，搞得你雲里霧裡，但你還是領悟不了。
可見這個動作多複雜。
徒手，低杠，高杠，都有區別。

每個人身體結構不一樣又有不同。

涉及到解剖學，力學……

注意點，關鍵點，小竅門一大堆。

你說它簡單吧，也簡單，是個人都能蹲下去，站起來嘛。但到了一定年齡一定量。要麼膝蓋，要麼腰，要麼骨盆……

其實深蹲做對了是不怎麼傷膝蓋的，你信不信？

長期大重量極限重量對腰椎的長期壓迫卻是不可逆的……
所以舉重運動員，力量舉運動員的腰都不怎麼好。
很多人也以為，我擦，我硬拉把腰拉突了……
其實硬拉主腰肌勞損。
深蹲才主腰突。

我這一說你是不是很怕怕？

其實還好啦，在動作都對的前提下。你只要遵循八個字，就能保平安！

循序漸進，量力而為。

因為一旦超出你自己身體負荷的重量，就別談什麼技術了（更何況許多人平時都不懂怎麼正確做動作）……所以職業運動員其實都與健康無緣，而普通人沒必要作死！

加一點。很多人平時生活中不良習慣本身就引起身體的各種隱患，各種問題。
比如時常久坐，長期的體態問題……腰，腰椎，頸椎，膝蓋本來出了狀況。而健身後不正確的技術動作又加大加重了這些問題。那這個鍋就不能完全由健身來背。
當務之急是全面改善你平時生活中的不良身體使用習慣與體態問題。

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自行車。人們騎了這麼多年，卻至今沒弄懂它的原理。
如何解釋自行車的平衡原理？ - 匿名用戶的回答

鐵磁性材料。儘管人類在幾千年前就發現了磁石吸鐵，但鐵為什麼有磁性直到有了量子力學才得到解釋。根據Ferromagnetism，鐵磁性主要和電子自旋還有泡利不相容有關。

電子由於帶電，自旋會產生一定的磁矩，這也是磁性的由來。大部分原子的電子的磁矩互相抵消，所以不表現出磁性。然而，少數原子如鐵含有未配對的電子，於是就有了剩餘磁矩。

然而，僅僅這樣還不足以產生鐵磁性。要產生鐵磁性，還要不同原子的磁矩方向相同，這要求電子自旋方向相同。本來粒子傾向取相反的磁矩達到磁場能最低。但是電子是費米子，遵循泡利不相容原理。自旋相同的兩個電子不能佔據相同的軌道，而自旋相反的電子可以佔據相同的軌道。而佔據相同軌道的電子由於庫侖斥力，會具有更高的能量，這種能量稱為交換能。所以電子的取向由兩個能量大小決定。在鐵原子內部，電子交換能是磁場能的1000倍，所以大量電子的自旋方向相同，這就表現出很強的磁性。

鉛筆：木製鉛筆桿+石墨鉛筆芯，看起來很簡單，但實際上從鉛筆的雛形到現代意義的鉛筆，也經歷了相當長的一段時間。如果想獨立製造出鉛筆，難度也是很大的，鉛筆芯石墨和黏土的比例，鉛筆桿的木材怎麼切削加工，怎麼讓鉛筆桿的硬度合適，方便削等等。
鉛筆得名是因為最初人們誤把石墨當成是金屬鉛的一種。
鉛筆的第一階段：鉛筆芯

1564年，在英格蘭一個叫巴羅代爾的地方，人們發現了一種黑色礦物——石墨。很快，當地的一些牧羊人發現，可以用石墨在羊身上畫上記號。受此啟發，人們把石墨塊切成小條拿來寫字和繪畫。但石墨條很容易弄髒手，而且容易折斷。
1761年，德國化學家法伯爾解決了這個問題：他先把石墨礦石研磨成粉末，用水沖洗去雜質，獲得純凈的石墨粉；接著，他又在石墨粉中摻入硫磺、銻、松香等物質；然後再將這種混合物加熱凝固，並壓製成筆的形狀，這是鉛筆最早的雛形。

鉛筆的第二階段：木質鉛筆桿

1812年，美國一名叫威廉·門羅的木匠完成鉛筆桿的製作。門羅發明的機械可以切割出長5至18厘米的標準化細木條，並能在細木條中間挖出一條剛好適合鉛筆芯的凹槽。將鉛筆芯放入槽內，再把兩條木條對緊、粘合，這就製成了第一支現代意義上的鉛筆桿。直到今天，這仍是製造普通筆桿的標準流程。
鉛筆芯的製造：

德國人F·卡斯特在紐倫堡市創建了法泊·卡斯特石墨鉛筆廠，採用硫磺、銻等作粘結劑與石墨加熱混合製造鉛芯，使石墨鉛筆桿製造技術前進了一大步。法國N·J·康德首次採用水洗石墨的辦法，使石墨的純度提高，並用粘土將石墨粘結製成筆芯，此法被稱為康德法。為鉛筆工業奠定了基礎。後來，法國化學家孔德經過反覆試驗，改用黏土作增固劑，制出的筆芯比原先還要堅實耐磨，而且這種方法適用於任何石墨礦，直到今天仍在使用。

筆芯的型號：鉛筆的筆芯是用石墨和粘土按一定比例混合製成的。"h"用以表示鉛筆芯的硬度。"h"前面的數字越大（如6h），鉛筆芯就越硬，也即筆芯中與石墨混合的粘土比例越大，寫出的字越不明顯，常用來複寫。"b"用以表示鉛筆芯質軟的情況和寫字的明顯程度。以"6b"為最軟，字跡最黑，常用以繪畫，普通鉛筆標號則一般為"hb"。

鉛筆桿的製造：