如果重力加速度足夠大，距離足夠遠，沒有阻力，物體下落速度是否能超過光速？

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現在我們知道，宇宙中最大速度是光速
但重力加速度是非常大的
如果有一個質量足夠大的天體，重力加速度就很大，
那會不會有一個物體離天體足夠遠，保證它加速時間足夠超過光速？

黑洞的史瓦西半徑r=2GM/c^2,換言之即是逃逸速度為光速。
也就是在無窮遠處進行加速到了黑洞邊緣，速度才可能達到光速。
然而無窮遠處只是一個理論上才存在的點罷了。

不能，引力隨著距離增大而減弱，可以嘗試用微積分求極限，速度應該是收斂的。

不能，這個問題可以用很簡單的物體運動速度不能超過光速來回答，當然如果非要證明也是可以證明的，這裡懶得寫過程因為已經躺床上了2333

多一句嘴，如果你想到了某種情況物體能超光速，那麼一定是你錯了，請來問你錯在哪裡，而不是問對不對。

主要有兩個障礙。一是引力是隨距離平方遞減的，恆定重力G=mg只是在小範圍內使用。二是有相對論效應，速度大的時候，質量會變大，雖然一直在加速，但加速度越來越小，恆定力產生光速需要的時間趨於無窮。

不能。達到光速的話，動能也是無窮大，需要無窮大的引力勢能轉化，需要這個星球無窮大的質量

從無窮遠點處積分。不可能速度無限大。

第二宇宙速度和第三宇宙速度是怎麼推導的你知道嗎？

不能，
重力實際上是引力，引力的傳播實際上存在速度上限，這個上限實際是光速。當物體運動速度等於光速，原來的引力不能繼續作用於這個物體，因此這個物體不會再有加速度

另外一個方面，存在質量的物體是不可能達到光速的，只有像光子這一類質量為零的粒子才能以光速運行

引力實際是空間的彎曲，不知道從這個角度怎麼解釋這個問題

有質量無法達到光速

假設天體半徑為R，物體從無窮遠處運動到天體表面，重力勢能減少量 $frac{GMm}{R}$ 。若物體初速度為零，根據狹義相對論，物體動能增量 $frac{mv^{2} }{2sqrt{1-frac{v^{2} }{c^{2} } } }$ 。由於機械能守恆，重力勢能減少量等於動能增量，速度v顯然不可能達到光速。

極限就是光速。

你根據萬有引力公式計算引力F，計算從無窮遠處到星球表面對下落物體做的功，根據做的功完全轉化為動能進行計算，就可以得到當速度為光速時星球質量和半徑的關係，這就是史瓦西半徑的計算方法，非常簡單。

物體速度不會超過光速，愛因斯坦告訴我們的。

如果地球的質量全集中到9mm半徑的球體內，物體落進去，達到光速。

你猜猜看，引力勢能應該怎麼計算？

這種問題哪裡用得到相對論，
顯然重力為GMm/r^2，
在星球半徑為R的情況下，
無窮遠處落下的物體勢能為重力GMm/r^2在R到∞上的反常積分，
即GMm/R，也就是說一個物體從無窮遠處落下時，
到達地球表面的動能為在地球表面受到的重力乘以地球半徑6.3×10^6，
解得速度約為一萬米每秒左右，這就是最大速度，
離光速還差得遠呢

可以不再出現這種問題了嗎？

怎麼都認為不能呢？

掉入黑洞算什麼？