如何證明∑sin(kx)在[0,π]有界?
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如何證明∑sin(kx)在[0,π]有界?
謝 @王希邀,這個不是很簡單的么……
一個比較容易想到的方法是利用
另外一個是用積化和差。假定
而利用積化和差,
這樣相鄰項就可以消掉了
在[0,
]上一致有界應該是錯誤的
由狄利克雷判別法,由於1/n關於x一致收斂到0,
可得
但易證明
故假設不成立
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