如果聲速只有 1m/s，會是怎樣一副場景？

11-28

【鏡像問題】如果光速只有1m/s，會是怎樣一副場景？ - 物理學

為了合理推測音速降到 1 m/s 會發生什麼，我們不妨先分析使音速降低的機制是什麼。
聲速的公式是：
$c=sqrt{frac{partial p}{partial ho} }$
其中 $p$ 是氣壓， $ho$ 是空氣密度。假設空氣是理想氣體
（另外簡單考慮聲波的傳播是等溫過程（其實是絕熱過程））
則氣壓與密度是下面這個關係
$p=frac{ R T}{M} ho$
R是常數，值為 $8.31 [J/(molcdot K)]$
所以空氣中聲速的公式為
$c_{air}=2.8827cdotsqrt{frac{T}{M}} [m/s]$
也就是說，在理想氣體的條件下，為了達到1 m/s 的聲速，材料的沸點與分子量的比值應該小於0.5890 [K*mol/g].

這個兩變數函數畫成二維圖是下面這樣的，坐標值代表對聲速取10的對數。即如果聲速值是1000 m/s，則在圖中取為3對應的顏色.

黃色的小點就是我們所在的大氣了。
圖中小黃點對應的數據是：
分子量：29，氣溫：300K，聲速的對數對應的顏色尺：log10(340)～2.53

那麼如果想讓聲速降到 1 m/s，也就是 $10^0 [m/s]$
我們從公式看，有三個選項：
1.降低溫度
2.更低的玻爾茲曼常數
2.將大氣替換成摩爾質量更高的氣體

先走第一條路，保持現有的大氣摩爾質量不變（約 29 [g/mol]）
經過計算，氣溫需要降低到：0.0025K, 也就是2.5 mK

什麼概念呢？在一個大氣壓下
氧氣的液化溫度是：90.2 K (-183 ℃)
氮氣的液化溫度是：77.4 K (-195.8 ℃)

很可惜，這兩貨早就已經凍成冰了。
人類現在發現的其他一些常見物質畫在上面這張圖裡長這樣 [1]：

淡藍色的就是可行的範圍，很可惜，現有材料距離可行區域都有著一定的距離。

那是不是不有辦法提供題主想要的腦洞了？？？！！

作為一個不服輸的物理狗，
為了滿足題主想要的腦洞，對不起親愛的上帝，我們先拿R動刀子好了。

咱回到這個公式：
$c_{air}=sqrt{frac{RT}{M}} [m/s]$
為了讓聲速從340 m/s 降低到 1m/s，我們需要把R，也就是玻爾茲曼常數k，降低到原來的 1/115600。

這會產生什麼後果呢？
這會產生什麼後果呢？
。
。
。
並沒有任何卵後果
因為k在物理學中的唯一用途就是用來給溫度定標（或者換句話說哦，用來設置分子平均能量與人類設定的「溫度」之間的比值。）
考慮（三維空間中封閉系平衡態下的經典）單原子氣體，單分子動能與開氏溫標的關係是
$frac{3}{2}kT=E_{K}$

所以，單純改變k值就是重新選取了一種溫度標記方式，這就意味著k與T (R與T) 的乘積是一定的，並不能改變物理世界的任何實質東西。。。
唯一的區別就是氣象台將會預報「明天多雲轉晴，最高氣溫三千四百六十八萬度…」，想想還有點小激動。

那麼到底要怎樣才能讓音速實實在在地降到1m/s呢？

我們只有採用下面這個喪病的終極方案了：
強行構造一種在常溫下下分子量極大，並且夠保持氣態的氣體
（致強迫症：還能強行維持其他所有表觀物理性質，並且維持分子數密度隨著高度的分布。而且注意，並不替換掉除了氣態分子以外的物質內存在的氮氧元素）

那麼第一種方案下，我們親愛的空氣的平均摩爾質量就會變成：
$29cdot115600=3352400 [g/mol]$
於此同時，空氣的密度將變成：
$149124 [kg/m^3]$

沒錯，一立方米 149噸 的地球好空氣～～
相比較一下，汞的密度是：13.6 [噸/m^3]

享受十倍汞密度的空氣帶來的奢華體驗吧！阿西吧！

Ps: 對這個高密度低聲速的反常識氣體有疑問的童鞋可以嘗試讀下面這段話：
這裡的氣體呈現反直覺的高密度與低因素的組合，主要原因是我們在極端的條件下仍然使用了理想氣體模型。這個模型主要有兩個假設：
1.氣體粒子的大小近似為0
2.氣體粒子之間除了碰撞沒有相互作用
2.氣體粒子之間僅有能夠維持熱平衡的少量隨機碰撞。
而通常的高密度物質通常具有很強的相互作用，這就是通常的高密度物質與這裡的超重氣體的主要區別。然而這個物體是不是氣態和他到底重不重沒有本質上的聯繫，除了He以外的惰性氣體都比Li重多了，你啥時候看到Li因為輕就變成氣體了？

在我們的假設下，可以由兩個角度理解聲速減慢的效應
1.在動能不變的情況下，質量增加導致熱運動速度減慢，進而密度波的傳遞速度也隨之大幅度減小。
2.我們都知道加速度與力除以質量有關。考慮質量大幅度增加10000倍，我們假設溫度不變，也就是說，在動能一定的情況下Mv^2的值一定，而壓強與Mv呈正比關係，所以當質量提升10000倍，速度減小100倍，最終的乘積動量僅提升了100倍。所以，增加了100倍的力除以增加了10000倍的質量，自然就讓氣體互相排斥時，加速度減小了100倍。

那麼，這樣的聲速為 1m/s 的空氣中，會出現什麼現象呢？？？

1. 首先，由流體壓強公式
$p= ho g h$
壓強與密度成正比，所以地表的壓強會瞬間變成10^5倍大氣壓。
所有的物體都會被在一瞬間壓成一個一個的渣渣組成的球。。。。（這開頭畫風不對啊）

2.別擔心，你雖然死了，但故事還在繼續呀～
在除了空氣以外其他東西的密度都沒有改變的情況下，一個55kg的人受到的浮力約為7500N [2]，大概是體重的十五倍，所以所有的人都會被大氣浮起來，飄到大氣中的某個高度，到底有多高呢？
來看看正常的大氣密度分布圖[3]

由於現在的大氣密度上升了大約100000倍，可以看到現在水的密度對應的位置是80km左右。
所以，緊接著，所有的水與生命體（的殘渣泡）都會被空氣浮到到大概80km左右的位置。
其他的較重的，但是沒與地面牢固相連的物體，大概也都會浮到50km左右的位置。

3. 緊接著，地表也該撐不住了。。。
因為全球大氣原來的重量大約為[4]
5.1472*10^18 kg
所以我們的地球好大氣的重量飆升到了
5.1472*10^24 kg
然而整個地球剩下的部分加一起只有
5.9742*10^24 kg [5]
於是乎效果就變成了這樣：

極重的大氣向內灌入地心，將熔岩與地塊浮起，
由於岩石相比空氣輕很多，所以隨處可以見到大塊大塊的熔岩泡泡向上浮動～。
萌萌噠！

4. 在經過了漫長的運動與冷卻，地球終於冷靜了下來。
我們的空氣（誤）成為了新的地心。我們的新地球誕生了！

這時候地表的空氣已經全部消失了，原來的水直接暴露在了真空環境。所以不要多久就會蒸發成新的大氣辣！
地球上水的全部質量大概是 1.3600e+21 kg。質量遠超過現在的大氣質量總和。蒸發一小部分就可以維持平衡了。
但是，這個大氣是很難能持續存在的，因為完全的水蒸氣與水的動態平衡受溫度敏感度是很大的（只要溫度不是低到反人類就不會出現氧氣液化的問題，但是水蒸氣溫度一不對立馬就相變了）。所以極地會不斷地積累水分凍結成冰。而其他的地區會沒完沒了得蒸發水分。所以最終地球上的所有水最終都會集中到兩極，或者深埋於地下。

由於相比於地球的整體體積，空氣所佔的比率並不大（按照正常空氣比率進行比較，實際上經過壓縮之後體積應該更小），所以實際上的地球的半徑也並不會增加太多。

所以從各個層面來看。。。地球看上去應該長得跟這貨差不多：

細思恐極啊。。。。

[1] .張向宇.實用化學手冊(第2版)
[2] 拿人的質量除以0.9倍水的密度（不要臉地）估算得到體積
[3] 薛大同.對地球大氣密度隨高度分布規律的討論
[4] 地球表面積×單位面積壓強/重力加速度估算得
[5] https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%B0%E7%90%83（地球）

————————-放~二~維~碼～的～分～界～線——————————

歡迎掃碼關注 MSTY小科告訴你 公眾號!

http://weixin.qq.com/r/ajkaAlfE6gqVrRNh92x4 (二維碼自動識別)

我們是南開物理系萌妹紙領導的的小團隊～

我們有逗逼又嚴謹的原創科學小研究！

深刻又易懂的原創科普好文！

還有認真開腦洞的趣味科學分析～！

歡迎大家把感興趣又不得解的現象、流言、小問題告訴我們！

你知道多普勒效應嗎？你還想聽到正常音樂嗎？頭動一下就全走音了

兩個人干架，遠遠排好陣勢，一般都是先丟嘴炮吧，聲情並茂的，聲音永遠在延遲啊。媽的，罵的煩了，大吼一聲「xxx的」，就沖了出去，結果你不敵，被打趴了聲音剛好傳過來，本來都想饒了你的…………

那多好玩，比如兩戀人見面，隔了20米，就提前說上一句美美的話，然後莫不作聲的計算好時間走過去，人到了，對方也剛好聽見～

唱一首2分鐘的歌也就飄了120米遠，迅速追上去啊，然後——這是一個自帶BGM的男人！！！！！

建議題主去看一看張首晟有兩節關於量綱分析的課比較適用於能問出這個問題的人我記得爾雅通識課里有魅力科學-介紹

好了終於有時間把這個問題整理出來了，區別於物理學專業的定量分析，一下做的是比較簡單的量綱分析，目的是定位到一個數量級，讓不是很精通計算但是喜愛物理的人有這麼一個大概的概念。

以下的內容整理自張首晟的量綱分析講座

首先，關於這個自然世界，我們首先要備上幾個常用的物理量，以至於我們可以有所依據的推導。

原子之間最外層的電子之間的距離
最外層的電子拿走的能量
光速
質子質量乘上光速的平方
電子質量乘上光速的平方
一個（開爾文）溫度的能量

那麼我們問聲速是多少，我們會做兩種不同的分析，固體和氣體中是不一樣的。

固體中我們選擇這樣一個模型

彈簧模型

我們今天之所以能講話，是因為空間中分子振動產生的，在這個模型中之所以聲音能夠傳播是固體的晶格的抖動，在這個彈簧的模型中，我們需要找到質子的質量，我們需要彈簧的相互作用。

根據量綱分析

聲速這個問題是問對了，它是個本真的問題，這個本真的問題如果在這個彈簧的模型裡面主要有那些的物理量呢，能量和質量。上圖中的量綱看起來不是很明顯，我們將分式的上下分別乘上c平方，並把分子中的c平方提到根號外。

很明顯，光速和聲速就呈現一種比例關係。

帶進去算一下

這樣我們就得到了固體中的聲速，首先聲速和光速之間有這樣一個關係，而他們至所以有這樣的關係呢，是因為原子間的相互作用的能量和原子的質量（換成能量）數量級的差別決定的。

我們再考慮空氣中的聲速模型

Gas中不像固體中原子間約束的那樣緊密，它們分子之間在不停的碰撞，沒有像彈簧一樣的固定，但是他們當然也有一個固定的質量，所以如果我們要把它猜一個公式，與固體的分母所代表的質量相似，分母的形式不變，但是分子的能量約束髮生了變化，這裡我們要引進一個新的概念溫度，在一個室溫下，這些氣體的能量差不多是一個溫度的能量體。

就是溫度能夠變成能量，當中所需要的一個轉換關係叫作玻爾茲曼常數

現在我們更新前面的公示表

溫度其實是能量，由於歷史的原因我們沒能把它歸到能量上來，一個電子伏特差不多是一萬個開爾文那個數量級。

所以這個時候在空氣中我們如果去分析它的話，就是說它的能量應該是氣體的平均能量。

由於固體中的聲速已經算出來了，我們可以將氣體中聲速寫成與固體中聲速的比例關係，

到這聲速的問題就差不多結束了，但是課程還沒結束，感興趣的同學可以繼續觀看魅力科學

如果你想知道地球上的山最高能有多高，以及這樣類似的問題。

課程中講了很多生動有趣例子，但最重要的是他想要表達的理念，那就是問出本真的問題。

對於單擺來說，能擺多高，就不是本真的問題，它由初始條件給定。而它的頻率則是本真的問題。

對於工程師來說，鐵軌的熱脹冷縮，你問它能脹多長就不是本真的問題，你要問它相對脹多長。

一個intrinsic問題，不是由初始條件所限定，它涉及事物的本質，問出這樣的問題，才能更加深刻的理解你想要理解的事物。

大概就這些，下面是之前的回答。

———————————————————————————————————————————

你見過太空中以1m/s速度運動的震動音叉嗎

按照現有的條件一般來說你如果決定要改變一個物理量如果這個物理量是涉及世界本質存在的那麼你就是在改變光速是在改變這整個世界就好比你問如果光速是現在的十分之一會是怎麼樣的情形當你問出了這個問題時這整個世界就沒有與現在相同的量了所有的一切是因現有十分之一光速存在的

而如果以十分之一的此宇宙光速為上限的假想宇宙存在的話那麼它和我們的世界也沒有什麼不同

就好比你只是改了初始值把現有的光速賦予了另外一個數值

看了許多回答發現一個規律如此這般的問題你對自然的本質越是了解你越是沒辦法回答這個問題

牽一髮而動全身你的假設會讓你所了解的世界不復存在
———————————————————————————————————————————
我還是比較不滿意我的回答的在知乎所有的回答都類似這樣希望對於一個問題不停的深刻的思考能帶領初始愚昧的我走向新的世界

喜歡邊說話邊來回踱步的人由於多普勒效應經常被人打

「卧槽，咱家旁邊那個化工廠爆炸了啊！」
「不急，等我收了這波兵咱就撤。」

告白變得更慢，期待變得更長。

女生哭著一邊跑一邊說「我不聽我不聽」就真的聽不見男生在說什麼了23333

給那些走路破音障的配個圖

放屁的時候再也不用偷偷摸摸了。

動物不會進化出耳朵

西雅圖超音速隊名符其實了

身邊會巨響無比因為一群人在以音障左右的速度運動...

當媽媽喊你吃飯的時候要做好被揍死的準備

無聊的時候你可以追著自己的屁聲玩

說完一句話跑快點，追上刪除幾個字，變成另外一句話，那是極好的

中國移動、中國聯通、中國電信表示很贊

腦補了一下突破音障的感覺。
感覺稍微走快點就是一片血肉模糊。。

說起來可能你都不信，我左搖右晃地跟自己聊了一個下午。

英語聽力考試有意思了