普通人如何測量月球半徑？

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或許需要一定的儀器，但絕不是直接百度一下這樣的回答。

其實本來的假定是地球半徑什麼的都已知，但是吳天宇順便把如何測量這些數據的問題也給回答了，業界良心啊！

如果把一切已知的必要數據都算作未知來測，都得用生活中常見道具重測的話，那基本思路這樣吧：

1.進行自由落體運動實驗，計時算出地表的重力加速度。
即 $g=frac{2h}{t^{2}}$ ， $h$ 是墜落高度， $t$ 是墜落用時。

2.根據萬有引力定律，可以算出地心、月心距離 $r_{Earth-Moon}$ 和地球半徑 $r_{Earth}$ 的關係。
$Gcdotfrac{Mm}{r_{Earth}^{2} }=mcdot g$

$mcdot frac{4pi ^{2}}{T}cdot r_{Earth-Moon}= Gcdotfrac{Mm}{r_{Earth-Moon}^{2}}$
最後化簡可以得到：
$r_{Earth-Moon}=sqrt[3]{frac{gcdot r_{Earth}^{2}cdot T^{2}}{4pi^{2}}}$

3.測量滿月時的月球在視線中的視角大小 $heta$ ，根據北極星與地平線的夾角測出所在地的緯度 $alpha$ 。

4.根據餘弦定理算出所在地與月心的距離 $r_{You-Moon}$ 和地球半徑 $r_{Earth}$ 的關係。
$r_{Earth-Moon}^{2}+r_{Earth}^{2}-r_{You-Moon}^{2}=2cdot r_{Earth-Moon}cdot r_{Earth}cdot cosalpha$