挖一個通向地心的深洞，跳進去，重力是否會把你困在地心？

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不會的啦因為你在下落過程中會因為科里奧利效應在剛剛下落四五千米時啪一聲撞到牆死掉的，就算在極點不考慮科里奧利效應並且時你也會因為在經過地心時有著非常快的速度伴隨著慣性繼續下落，所以不會被困哦！
此時你會做簡諧運動。

簡單地說，會。
當然首先這個洞不是筆直的，正如其他答案說的是因為地球自轉。
其次這個洞也不是「一個洞」，是很多個洞。因為正如其他答案所說，物體掉進去會做簡諧運動，而由於地球自轉，每次往複，通過的路線都不一樣，所以必須有好多個洞，才能在不碰到牆的情況下自由落體。
最後，物體在空氣阻力下停在地心。

題主打開了地球的腦洞

由於地球自轉，重力方向除了兩極和赤道外都不是指向地心，所以如果這個洞不是開在兩極和赤道上的話，你會被摩擦而死

大劉很早就開過這方面的腦洞，參看他的早期作品，地球大炮

請參考《地球大炮》（劉慈欣）

會不會被燒死？

不是困住你的問題，而是跳下去肯定會摔死！儘管越靠近地心重力加速度越來越小，但在到達地心之前都是正值。因此，跳下去之後你的速度越來越快，直到突破音速。最終，你會以超過1000馬赫的速度抵達地心！當然，如果你僥倖活下來，你可以慢慢爬回地面。

這隻松鼠後來不是出來了么

弱弱的問一句，引力不是地球這個整體表現出來的力嗎，挖到地心那上面不是也對你有引力嗎，怎麼還會被困住？

不會，可以一點一點爬出來

XXX掉出了這個世界

去看劉慈欣寫的地球大炮