如何看待馬克斯·泰格馬克(Max Tegmark)提出的「宇宙就是數學本身」？

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對我來說，物質世界是看得見摸得著的，而數學是抽象語言，兩者如何等同？
他的觀點來自《Our mathematical universe》這本書，書中原話：我們的物理學世界不僅是被數學所描述，它正是數學本身，而人類正是這個巨大的數學體中具有自我意識的一部分。
補充：Max Tegmark是MIT的物理學教授。
補充：這本書最後一章的總結：我很榮幸，因為你——我親愛的讀者，與我一起在探索實在之路上走了這麼遠，來到了本書最後。我們已經旅行了很遠，從星系外的宏觀世界到原子內的微觀世界，見識了實在世界的宏偉壯麗，以及四個不同層次的平行宇宙。這是我童年時代做夢都想不到的。
這一切是如何調和在一起的呢？圖12-1展示了我的想法。在本書的第一部分，我們追尋了「萬物有多大」的問題，探索了前所未有的宏大尺度：我們所在的地球位於一個星系內，這個星系位於一個宇宙內，這個宇宙位於一個充滿了分身的第一層多重宇宙中，而這個第一層多重宇宙又位於一個更加多樣化的第二層多重宇宙中，這個第二層多重宇宙又位於一個量子力學的第三層多重宇宙中，而這個第三層多重宇宙又位於一個數學結構的第四層多重宇宙中。

在本書的第二部分，我們追尋了「萬物由什麼組成」的問題，探索了極其微小的尺度：我們是由細胞組成的，
而細胞是由分子組成的，分子由原子組成，原子由基本粒子組成，而基本粒子都是純粹的數學結構，因為它們僅有的性質都是數學性質。儘管我們尚不知道這些粒子是否還能分解成更小的結構，但是，弦理論及其競爭理論都暗示著，任何更基本的組成部分也都是純粹數學性的。

從上述意義上說，儘管我們兩段冒險前進的方向是相反的，分別指向極大和極小，但是它們最終都來到了同一個地方——數學結構的國度。
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整本書都在論證作者觀點，只截取總結部分的話可能以偏概全，不過也只能這樣。
如果有人想看這本書，可以私信我。

謝邀。

我不知道這個人也沒讀過這本書，因此也不知道他的觀點是什麼。不過數學物理的很多工作的確就在於用數學解釋物理。比如如果弦論是正確的，那麼物理定理就可以被「編碼」(encode)進Calabi-Yau流形的幾何當中，我們甚至有可能通過幾何量來計算獲取物理參數。再比如文小剛老師的「弦網凝聚態」，感覺也是非常數學的想法。。不過這些無依無據的東西，誰知道呢？100年前人們還沒有發現原子內部結構的時候，也有人試圖通過紐結理論來構建原子模型，好像這也是第一次有人嚴肅地研究紐結理論；如果這種模型是對的，那麼人們也可以通過紐結不變數來研究元素性質。不過後來的故事大家都知道了，人類轟開了原子的大門，發現了原子核和核外電子，並進一步發展出量子力學量子場論來解釋微觀物理定律。那麼現在的這些數學物理模型，究竟是世界的真實規律，還是會步了紐結原子模型的後塵，讓時間和實驗來檢驗吧。

正在教我量子力學的物理學教授肯定會反對宇宙就是數學結構的觀點。

他是搞凝聚態理論的，他認為在物理學裡，實驗永遠是第一位的，數學上的嚴謹只是為了讓理論符合實驗，並不是因為物理規律本身在數學上一定是嚴謹的。

這個觀點主要包含兩點：

1、即使一個物理學理論在數學上可以是不嚴謹的，甚至在數學上是錯的，但是只要這個理論是符合實驗的，那麼這個理論就是正確的。反之則不然。

2、我們找到了很多可以用嚴謹的數學描述的規律，但是這不能證明所有的規律都一定能用嚴謹的數學描述。

他還說，數學物理（Mathematical Physics）和理論物理（Theoretical Physics）最大的不同是，對於數學物理來說數學上的嚴謹更重要，而對理論物理來說符合實驗更重要。

Tegmark 的觀點屬於結構實在論 [1] 的一個分支。

首先，經驗主義（如何認識世界，認識論）和結構實在論（世界的本質為何，本體論）並不矛盾：即使採取宇宙本質是某種數學結構的觀點，何種數學結構仍然需要實驗驗證和排除。

至於問題描述中的問題：

物質世界是看得見摸得著的，而數學是抽象語言，兩者如何等同？

比如你面前有一杯水。這杯水有非常多的性質：去看有顏色和形狀；去摸有溫度和質感；拿起來有重量；等等。

在標準的物理圖像中，這一切都可以用粒子來描述：一杯水就等價於一堆粒子。而顏色、溫度、重量等等都是這個粒子集合派生出來的屬性。

也就是說，即使是今天的物理學，其研究對象也不是看得見摸得著的物體了——當然，我們仍然有實驗手段去觀測這些對象。

而「宇宙就是數學」的觀點，則更進一步，提出粒子或者說物理實體本身也是某種數學結構的派生屬性。你可以想像某種統一了現有物理學的理論，可以用一個或若干個方程描述整個宇宙的任意現象（這裡的描述指原則上可以計算）。那麼這些方程就相當於前面的粒子，而我們今天研究的粒子就類似於顏色、形狀。方程和物質世界嚴格等價，並且更為基本。基本是因為我們（原則上）可以通過研究哪些方程具有「可以構成世界的性質」來推斷哪些宇宙是可能的，而不能反過來。

Tegmark 本行是做宇宙學的，《Our Mathematical Universe》中最好看的是講宇宙學的部分。對四層平行宇宙的猜想也很有趣。

他的特別之處是很喜歡且敢於談論多數學者出於謹慎而避免公開談論的「禁忌」話題，比如宇宙和意識的本質。新書《Life 2.0》比上一本還要腦洞大開，考慮了意識的未來——不僅是人類的意識，也包括機器的可能有的意識。//雖然很喜歡他的OMU，這一本3/5，不推薦。

「宇宙就是數學結構」，和「意識就是信息處理」，都有同樣的長處和問題：聽起來很對也很重要，但是要驗證呢無從下手，要應用呢也無用武之地。

[1] Structural Realism

這種觀點應該屬於泛計算主義的觀點，認為萬事萬物都是計算過程或者計算狀態，也算是一度流行過的看法。我覺得泛計算主義在概念上存在一點先天缺陷。計算狀態是需要實現者的，作為其實現者的一定是其他計算狀態或者最終需要有一個自然物理狀態，因此必定存在非計算的自然因果過程；如果所謂的計算狀態不需要實現者，那麼計算狀態必須自己承擔因果聯結的任務，但這樣一來它跟自然因果狀態就無法區別。（從計算狀態的表徵性應該也可以得到相同的推論。）

話說有了平行空間的概念之後，有人曾說，物理學家歷經千辛萬苦攀上山頂時，突然發現佛祖在此等候多時了！

鑒於數學對於物理學的意義，大概物理學家長風破浪會有時，突然發現希臘人早就直掛雲帆濟滄海了。

曾經跟別人談論過缸中之腦的問題，從如何分辨一個世界是不是虛擬的，談到虛擬世界與現實世界的差異，再談到虛擬世界與現實世界的區分標準。當時就提到，虛擬世界受限於其運行伺服器的性能限制，在模擬現實世界的時候會達到一個運算的極限，以至於會暴露出其虛擬世界的面目。那假如存在一台性能無極限的伺服器，讓那個虛擬世界完整地把現實世界給重現出來的話，那麼那個世界還可以稱做虛擬世界嗎？

在這個問題上，我是認為如果真的存在這樣的伺服器，那麼那個世界也足以成為一個現實世界的。我相信最真實的現實世界，與虛擬世界的差異其實沒想像中那麼大。

人類發明電腦的時候，對人腦其實還不怎麼了解，但後來對人腦的了解，就發現人腦的一些運行方式跟電腦很像，雖然其精密程度差距懸殊，但人類在對人腦不了解的情況下就開始以笨拙的方式讓電腦以接近人腦的方向靠攏，這不得不說很有趣。

同樣來說，當我們嘗試著在計算機上設計各種網路遊戲一般的虛擬世界的時候，或許我們還不知道面前這個簡陋的，充滿bug和補丁的小玩意，其實距離我們賴以生存的真實世界，也僅僅是在精細程度的差距而已。

前面說了一大堆，其實我只是想說，即便是在現實世界裡，我也相信是存在維持其運行的程序的，就如宇宙中的各種定律，我們能知道有這樣的定律，也能知道這定律是如何運行的，但我們難以明白為什麼會有定律，就如同我們可以知道宇宙是怎麼從大爆炸中誕生，並如何擴散，但我們同樣不知道為什麼會有宇宙一樣。

而在這個觀點上，也就存在一個問題，那就是假如我們的現實世界也存在運行程序的話，那這個程序是什麼？
而從目前人類的認知來看，數學無疑是最接近這個程序的存在，因為我們總相信，或許我們會算錯東西，但數學本身是永遠不會錯的，但我們目前掌握的數學水平跟支撐這個宇宙的程序還有多遠的距離呢？這就沒法說了。

這只是一種觀點，赫拉克利特認為世界本原是火，泰勒斯認為世界本原是水，畢達哥拉斯認為世界本原是數，亞里士多德認為世界本原是邏格斯，老子認為世界本原是道，張載認為世界本原是氣，馬克思認為世界本原是物質，基督教認為世界分此岸彼岸，佛教認為世界是因果聚散。

誰知道世界究竟是什麼，就連世界到底是否存在我們都不能確定，我們只能選擇相信或是不信。

我有看他的穿越平行宇宙這本書，雖然看了幾遍但是對其中的理論和推測還是理解的不深，但是這本書的主要思想就是這個宇宙的各種現象，小到一個原子大到一個平行宇宙都遵循數學，或者說是數學結構，書中的大部分都是對高緯度和各種關於平行宇宙的猜想，這些猜想也是通過各種數學結構來表達出來的，看上去確實很貼合其觀點，但是真憑實據來講我們又不知道那麼多平行宇宙到底是不是你說的數學結構，也就是如同推測黑洞里的現象一樣，都是通過數學結構來講的，我們看不到的，他說的也許沒錯，但是不一定對。

數學建立在方程式，比如將光線數字化，聲音數字化，宇宙並不是數學模型，而是物理化學組成。

還是蠻多人信誓旦旦地說「數學」只是「物質」存在的描述，而不是它的本身。但是其實時間和空間是如何從更基本的結構湧現(emerge)出來，到現在物理學屆也沒有確切答案。

所以Max Tegmark描繪的「現實即是數學結構」也未嘗不可，畢竟這種反直覺的理論也不是第一天存在了（說的就是你呀量子力學）；並且這是個暫時還沒被證偽的hypothesis，就和在還沒找到反例之前你不能說弦理論就是錯的。

我反正挺喜歡他的第四型多重宇宙，腦洞無限大呀...只是很可能永遠沒法證偽，和上帝一樣（笑

應該說是，數學是我們能夠理解宇宙的較好方式。

其實就是子非魚的問題。

我們通過反光鏡觀察後方的車輛，但是反光鏡並不是後方車輛本身。

宇宙本身只是一個概念。
而數學只是人用來解釋它的一部分的方式。

這個觀點有用，可以讓人少受「哲學」蒙蔽

這個觀點有點old，早在古希臘的畢達哥拉斯學派就認為「世間萬物皆數」。注意這句話的意思不是「萬物服從數的規律」，而是「萬物（實體）本身由抽象的數組成」。

這也是為什麼那個發現根號2的傢伙會被餵魚的故事。

我不知道馬?泰對數學的定義是什麼，我猜原話中的數學指的是「一切量，量的變化，以及量之間的關係」。那麼「宇宙就是數學本身」這句話，作者想表達的意思不是要把宇宙和數學等同起來，而是想說「宇宙一切的事實都可以用一定形式的量，量的變化以及量之間的關係來描述」。
將原話如此表述之後，相信很多人已經看出了問題。馬?泰的觀點，只看到了「量變」，而沒有考慮「質」的因素。
這首先就沒法解釋社會科學。比如說，歷史。我們自然可以用「數」表示各歷史階段人類的生產力，但是這個「數」無法表示各個生產力所對應的歷史階段（原始／奴隸／封建／資本）本質是什麼，也無法描述各歷史階段的歷史規律。隨著現代社會科學的發展，許多社會科學學科都有「量化」的傾向，比如說心理學（其實心理學應該是社會科學和自然科學的交叉），但即使是這樣，「數」也完全無法表徵自我／本我／超我之間「質」的差別。
即使是以數學作為最重要支柱之一的自然科學，數學也不能概括一切。一方面，單純的數學不能表示一些物理性質，比如「質量」，比如「這個東西的質量是5kg」，「5」和「kg（質量）」之間完全沒有任何內在聯繫，「5」這個數字也無法說明「質量」的本質是什麼。另一方面，數學推導不能替代實驗的作用。當然，你可能會說，事物天然有量之間的關係，無論是數學推導還是實驗都是這種關係的驗證形式。我想，薛定諤的貓可能會不同意你說的話。
綜上，我覺得馬?泰的這句話是有失偏頗的

你願意還可以說，宇宙就是一堆堆程序，而人類就是......

你還可以說宇宙就是哲學，而人類就是......

宇宙就是物理，而人類就是......

一個人，一旦對某樣事物盲目崇拜，總可以找到無窮多個理由去支持自己，想高潮很容易。任何東西都可以跟宇宙建立聯繫，我就認為宇宙是草泥馬，有問題么？

看上下文，看怎麼理解，怎麼定義了。斷章取義沒有意思。都是玩的概念。

數學只是人類認識宇宙的一種工具，而不是宇宙本身

現實中你找條線段和直線，讓它們上面的點一一對應試試（首先你要先找到線段）

一些物理學家在探索了許多年物理之後，終於通過拍腦門的方式找到了一些哲學家們幾千年前就提過的問題。

三體問題，混沌在數學中根本無解，但是在現實世界存在。除非Max Tegmark解決三體問題和混沌，否則就不能說「宇宙就是數學本身」。目前只能說，數學是描述宇宙很好的工具。Max Tegmark說數學和現實世界等價，只能說他不知道康德的理論。康德認為人類獲取的一切知識和人類自身有關，也就是你不能脫離存在而去談客觀。數學是人類產生的意識，只要依賴於客體產生的意識必然有其局限性。建議Max Tegmark可以看下康德的《純粹理性批判》。