古人用什麼設備來確定二十四節氣？

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日晷的作用是不是只能看時辰？

二十四節氣不是直接測量值，而是間接測量值。
冬至節氣時刻不是直接測量值，而是間接測量值。
回歸年長度不是直接測量值，而是間接測量值。
圭表是定節氣的主要手段，圭表度量的是正午太陽高度，但是讀數是正午表影長度（L）。

通過冬至前後十幾日或者更長的時間的日影，折取其中。這種折取是假設日影變化是均勻的（實際上當然不是這樣）。

求得冬至節氣時刻T1。（從原理上講更加理想的測量點不是冬至而是春秋分）。
這個過程實際上就是一種擬合。差別就是擬合方法。之後只需要求一個極大值就可以了。

上圖日影數據來自郭守敬，工具為excel

回歸年長度的測量，實際上也就是多組冬至時刻的測量。
目前來看，我國歷史上第一次靠譜測量回歸年是祖沖之，前面說的求對稱軸計算冬至時刻的方法也是祖沖之提出的，之前所有冬至時刻和回歸年長度都是經驗估值。
他使用東漢劉洪的日影數據計算出劉洪測量那年的冬至時刻，又在南朝宋大明六年測得當年冬至時刻，時間上，跨越了二百多年，兩者相減，除以年數，得平均回歸年長度Y。

單次測量越準確，時間跨度越大，則平均值誤差越小。我國元代的郭守敬，在授時歷中使用的回歸年長度精度非常高，實際上是使用了包括祖沖之那次，一共六次，跨越近千年的冬至時刻數據求的平均數（當然，他還修正了回歸年長度變化）。不過除此以外，確實也有很多時候，回歸年長度是經驗估值。宋代的楊忠輔，通過對比多組不同年代的回歸年數據，發現了回歸年長度實際上是變化的。

冬至下一節氣時刻：T1+Y/24，
再下一節氣的時刻：T1+2*Y/24
再下一節氣的時刻：T1+3*Y/24
再下一節氣的時刻：T1+4*Y/24
以此類推

如樓上所說，這種方法叫做平氣法。平氣法是一種比較落後的計算方法，在明末棄用。

為什麼不能直接觀測冬至日？因為理論上冬至日正午太陽高度最小，影長最大，但是實際上，我們看我國某地區2016年12月下旬的正午太陽高度數據，看得出來，變化量非常小（這也是為什麼春秋分更理想的原因，因為春秋分附近正午太陽高度日變化量很大）：

實際測量中還會遇到半影問題造成的讀數精度下降，這個直到郭守敬發明景符才得到改善。

圭表_百度百科

另外，古人用過平氣法，正午日影最長是冬至，然後把兩個冬至之間平均分24份就可以得到其餘的節氣了。平氣法中，節氣之間的距離稱之為氣策，氣策的長度是通過觀測然後計算出來的。

先秦曆法，節氣是根據太陽的視位置來劃分的，當時只分「分、至、啟、閉」四時。春分、秋分為分，冬至、夏至為至，此為四中氣。立春、立夏為啟，立秋、立冬為閉，此為四節氣。
發展到三統曆，劃分為24節氣，即12節氣，12中氣。
這就是答案里說的平氣法。因為太陽、太陰運轉不定，太陽曆跟太陰曆相差11日余，通過設置閏月調整這個關係。即12個月和13個月，曆法採取19年7閏月，閏月安排在年末。上年如有閏月，則此閏月有節氣，無中氣；中氣移到次年的正月。
《左傳》上說：「先王確定曆法有3個原則。第一，冬至或立春放在歷首；第二，中氣放在月中；第三，閏余放在歲末。」
具體計算相當複雜，可以參考《古代天文曆法釋證》，劉操南。

古代曆法主要靠觀星