其它行星上的山的高度是如何標定的？

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地球上，我們有海洋，有海平面，所以以此為基準，說某個山海拔8848之類的；
但是對於其它行星，是以什麼為基準的呢？比如火星上號稱太陽系中最大的山：奧林帕斯山，說它的高度是珠穆朗瑪峰的三倍，這個高度應該不是海拔吧？他的地平面是以哪裡為基準？

首先，題主說的地球的情況是不很準確的。

地球上，我們有海洋，有海平面，所以以此為基準，說某個山海拔8848之類的

雖然海拔的定義確實是某地于海平面的高度差，但由於每個地方每個時間段的海平面高度都有差異，所以實際上獲得一個統一的高程起點要複雜得多，並不是想當然地認為是從當地附近的海平面開始測量的高度。（還有我能吐槽一句都8848了就別「某個山」了行么……還有我想加個「大地測量學」的標籤發現這個標籤居然已經被！取！消！了！什麼鬼！）

其次，雖然行星表面沒有海洋，但對行星高程的定義並不是新建了一套系統，而依然參考的是地球上高程和坐標定義的標準，或者可以說，實質上並沒有什麼不同，所以這個問題還是得從地球的高程定義開始說起才能說得清楚。需要強調的一點是：高程基準面的定義本質上是用一個參考面來近似表示實際的星體表面形狀，但歸根結底，每種定義下的高程面理論上都有無數個，我們只不過是為了統一起見人為地選定了其中一個作為高程起點而已。

————————————————— 以下是正文 ———————————————————

1. 地球的高程系統

地球的高程基準面主要有兩種基準：參考橢球面reference ellipsoid和大地水準面geoid，兩者可以相互換算。

（圖：ICA course on Toponymy）

參考橢球面就是用一個（或者說無數個）橢球來近似代替地球的形狀，也就是說這是一個純幾何的基準面，定義了高程起始面之後，地面每個點的實際高程就是和這個起始面的差值。對地球這種有江河湖海生物活動的星球來說，這個基準面在實際操作上不是很好使——幾何高程低的地方的重力位有時候比幾何高程高的地方還高，這就是在有些地方我們能看到的「水往高處流」的景象了。所以在實際測量中，我們更需要一個物理上的基準面——大地水準面。

大地水準面本質上是一個（或者說無數個）重力等位面，也就是說如果我們能夠精確獲知地球（或者任何星體）的全球重力場，那麼就可以推算出任一個重力等位面（後面會細說），基於大地水準面的高程叫做正高。

但實際上，地球沒有這麼做。一方面是因為全球重力場的獲取在重力衛星之前都是極其困難的，另一方面更重要的是，地球有一個天然的重力等位面——平均海水面（mean sea level，MSL）。顯然，這個平均海水面是因時因地而異的，必須統一之後才能進行不同地物間的高程比較。實際操作中不同國家會選擇不同的標準作為本國的大地水準面起點，比如中國1956年以後統一採用的黃海平均海面，就是規定以青島驗潮站的1950-1956年潮汐觀測資料計算的平均海面作為高程基準面。標高8844米的珠穆朗瑪峰就是以黃海平均海面為基準的。（這是2005年中國國家測繪局測量的岩面高，而尼泊爾則使用傳統的雪蓋高就是8848米，2010年起兩國官方互相承認對方的測量數據。）多說一句，珠穆朗瑪峰雖然是世界海拔最高的山峰，但在不同的高程系統或者高程基準面之下，它卻未必總是「最高」的——維基上說峰頂距離地心最遠的一點位於南美洲的欽博拉索山（如果參考橢球採用球面的話，這個就相當於比較的是橢球高了）；而從海底山腳算起，世界最高的山峰則是夏威夷的冒納凱阿火山，高度為10203米。

（圖：改編自ICA course on Toponymy）

傳統的高程測量採取的是水準儀高程傳遞的方式：一點一點累積測出目標點和基準點的高程差，想測哪點就把水準儀架到哪裡去測。不用多說，這種方式顯然是費時費力而且覆蓋性和更新度都很差的。

（圖：水準儀使用）

2. 空間直角坐標系和大地坐標系（兩者都基於參考橢球面）

隨著GPS和測高衛星的廣泛應用，高精度全球覆蓋的地球高程信息獲取成為可能。2005年中國國家測繪局測量的珠穆朗瑪峰海拔就是採用了經典測量與GPS測量結合的技術方案。使用GPS和測高衛星測量高程就意味著，我們還是必須先依賴於一個基於參考橢球面的幾何坐標系統，然後才能進行空間直角坐標到大地坐標的轉化。目前世界統一的地球坐標系統是WGS84（World Geodetic System）：

以地球質心為坐標原點，以過原點垂直於地球自轉軸的大圓為0°緯線，以國際地球自轉服務（IERS）維護的本初子午線為0°經線，以此定義了XYZ軸

這一坐標系統雖然最初建立於1984年，但在2004年已經更新過一次了（經 @豪子在原野提示，除了2004年的大修之外，WGS84系統也一直有更新，並逐漸與其他坐標參考系如ITRF保持一致，兩者最新的模型差距只有幾厘米）

（圖：改編自維基World Geodetic System）

於是，地球上某個點的坐標就可以通過空間直角坐標系（X, Y, Z）或者大地坐標系（B, L, H）來表示（B為大地緯度，同下面的 $phi$ ，L為大地經度，同下面的 $lambda$ ，H為大地高），前者是GPS的觀測解算坐標，後者就是我們日常讀地圖或者定位自己位置的時候最常用的經緯度坐標了。也就是說，當我們想通過GPS或者測高衛星這樣的手段來獲取全球高精度覆蓋、實時更新的高程信息的時候，我們首先得到的是基於參考橢球面的空間直角坐標或者大地高H，然後才可以轉化為正高。

3. 重力場推算出的重力等位面

前面1.中說了，如果我們知道全球重力場，那麼就可以推算出任一個理論上的重力等位面。不考慮自轉項的情況下過地球外部某點得重力位V一般通過球諧函數來表示(TeX這個公式真心敲累死我了orz）：
$V=frac{GM}{r} (1+sum_{n=2}^{n_{max}}{(frac{a}{r})^nsum_{m=0}^{n}{ar{P}_{nm}sin(phi)[ar{C}_{nm}cosmlambda +ar{S}_{nm}sinmlambda]}})$
球諧函數是基於極坐標系的表達，，其中 $r$ 是某點到參考系原點（質心）的距離， $a$ 是參考橢球的半長軸，這個時候的參考橢球面一般取球面，所以實際上就是對應星體的參考半徑 $R_0$ ，也就是 $a=b=R_0$ （寫了這麼多主角才隆重登場的趕腳……）， $phi$ 和 $lambda$ 是大地經緯度， $n$ 為展開的階數， ${ar{P}}_{nm}$ 是完全正規化的伴隨勒讓德多項式（Associated Legendre polynomials）， ${ar{C}}_{nm}$ 和 ${ar{S}}_{nm}$ 是完全正規化的球諧係數（通過實際觀測數據反算而來）。

球諧展開本質上是一個對重力位的級數展開，零階展開實際上就是高中學的 $GM/r$ ，可以簡單理解為把某個量分解為n多個數的級數求和就可以了， $n_{max}$ 越大球諧展開的解析度就越高。

4. 拓展到其他星體

對於其他星體，尤其是月球火星這種已經有海量探測器數據的星體，我們已經擁有足夠充分的重力場數據了（如何對一顆星體進行詳細觀測？ - haibaraemily的回答 - 知乎），所以由3.所說，如果我們想要在其他星體（以下都用火星來舉例）上建立高程系統，我們完全可以構建出具有物理意義的大地水準面。

但實際操作中，我們也沒有這麼做。因為1) 其他星體沒有液態海洋，沒有天然的等位面起點，而且就算通過理論計算給出具有物理意義的正高，實際操作中目前也沒啥用處；2) 既然用處不大，等位面的獲取也不是那麼便利，更重要的是每個絕對高程點減掉一個幾何上參差不齊的參考面，操作起來也有點麻煩，視覺效果看著也不直觀。所以其他星體的高程系統都是用的參考橢球面的橢球高，而且一般是看做球面，參考半徑與重力場球諧模型的參考半徑 $R_0$ 統一（就是3.中說的那個，每個星體的重力場球諧模型中都會給出這個參考半徑值的，直接拿來用就可以了，火星統一採用的是 $R_0=3396 km$ ），去掉這個統一的參考半徑之後才有這樣的地形圖，奧林帕斯山的標高約有22km。

（圖：改編自維基MOLA Highres topography）

5. 總結

地球：多種高程系統共存且可以相互轉化，但海拔統一採用的是相對於大地水準面的正高系統，我國採用的大地水準面起點是黃海高程基準面

其他星體：一樣可以採用多種高程系統，但出於表達上的便利性，以及沒有什麼特別的實際需要，所以一般統一採用一個參考（橢）球面的半徑作為參考面，且與重力場球諧係數的參考半徑統一。

現在沒空細說，感興趣的看看這一篇：http://space.stackexchange.com/a/1710

謝邀，對於其他行星會人為設定一個基準面作為該星球海拔線來測量山峰的海拔高度。具體設定方法不是很清楚，大概就是根據星體形狀設定一個弧面作為基準類似這樣的意思

有個詞叫假定水準面...我們現在的水準面也只是多年測量下來的平均值....