僧一行、郭守敬都測量過子午線長度，那麼他們的觀念中對「地球是圓的」有概念嗎？
721年，玄宗下詔讓他修訂曆法。724-725年，他組織了全國13個點的天文大地測量。這次測量以天文學家南宮說等人在河南的工作最為重要。一行從南宮說等人測量的數據中，得出了北極高度相差一度，南北距離就相差351里80步（合現代131.3公里）的結論。這個數據就是地球子午線一度的弧長。這與現在計算北緯34°5地方子午線一度弧長110.6公里，僅差20.7公里。唐朝測出子午線的長度，在當時的世界上還是第一次。
本來出於對萬能的知乎的信任求教一個知識問題，下面有些認真回答的朋友，十分感謝。
這個問題其實確實是小盆油提出的，所以圓啊、球啊、測出子午線的長度都基本是原話，有事說事，好多朋友這麼戾氣充盈，我實在很詫異。再次謝謝認真回答的朋友，漲姿勢！
僧一行應該是沒有大地是球形的概念的，而且他很可能對此不感興趣。
首先要說明的是，僧一行所知的渾天說里不含大地是球形的說法。他理解的渾天說里大地是個平面，這也是古代的一種主流看法。張衡本人就在《靈憲》里明確說過「地體於陰，故平以靜」。當然後世有些持渾天說的學者對張衡加以修正，提出大地是個曲面，甚至有類似地球說的說法。那麼如何判斷一行所了解的究竟是什麼樣的渾天學說呢？
一行批評渾天說的說法是：「以為渾天，則北方之極浸高。」這意味著什麼呢？早期的渾天說里有一種根深蒂固的觀念，北極星出地角度是三十六度，而且是不變的。張衡的《渾儀注》里明確設定：「北極乃天之中也，在正北，出地上三十六度。」而且沒有說明地點……所以一行才把「北方之極浸高」——緯度越高，北極星出地角度越高——這個基本事實看成是對渾天宇宙模型的反證。
那麼問題來了，如果大地是個球形，退一步說至少是個曲面，北極星出地角度怎麼可能會不變呢？答案已經呼之欲出了，當古人設定大地是平的，且天地距離（實際是北極星到大地的距離）遠大於大地尺寸的時候，北極星出地角度隨距離的變化就可忽略了。這就是早期渾天說的基本設定。
當然，這是明顯違背經驗事實的。以一行的天學和數學水平，想到大地至少是個曲面應該沒有問題。那麼一行為何沒有去修正模型呢？實際上他本人已經給出了答案：原古人所以步圭影之意，將以節宣和氣，轉相物宜，不在於辰次之周徑。其所以重曆數之意，將欲恭授人時，欽若乾象，不在於渾、蓋之是非。若乃述無稽之法於視聽之所不及，則君子當闕疑而不議也。而或者各守所傳之器以術天體，謂渾元可任數而測，大象可運算而窺。終以六家之說，迭為矛盾，誠以為蓋天邪？則南方之度漸狹；果以為渾天邪？則北方之極浸高。此二者，又渾、蓋之家盡智畢議，未能有以通其說也。則王仲任、葛稚川之徒，區區於異同之辨，何益人倫之化哉。（《新唐書·天文志一》）
可以看出，一行不僅出入佛、道、術數之間，還是一位具備儒家修養和人本主義精神的技術官僚。一行認為，進行天文觀測的目的是把曆法計算好，以供朝廷順應天時、調節人類的生活節律，不是非得把那些個數字啊模型啊搞清楚不可。渾天、蓋天，吵了幾百年，對精神文明建設有什麼貢獻？至於那些肉眼直接觀測不清楚的地方，先放著不管就可以了，就像孔子對《春秋》的闕文一樣。
顯然一行這裡的表現很不科學，不知有沒有什麼政治原因可挖。不過他本來就是個密宗上師和術士，就算表現更不科學一點兒也無可厚非。無論如何，一行是個實踐派，一個更相信自己的眼睛而不是幾何學的實踐派，此時他的關懷是編出更精密的曆法造福社會，對此沒有直接貢獻的事情他不關心。
那麼還有一個問題。月食時出現的黑影，不應該是地球的影子嗎？為什麼古人可以不理會？
答：古人把這個黑影叫做暗虛，主流解釋是，這個暗虛來自太陽中的陰氣。暗虛被通過照射或者反射的方式，出現在太陽隔著大地的正對面，和太陽一般大小，有時正好與月亮相遇——於是發生了月食。這裡沒有大地什麼事哈哈哈。當然非主流解釋說這是大地投影的也是有的，不過為朝廷服務的天學家只要通過日月軌道能推算出月食時刻和食分大小就好了，管它到底是什麼原因呢。
不管怎麼說，古代中國人不是太關心大地的形狀，雖然也會去猜一猜，但也就猜猜而已。反正他們也沒有錯過任何事——古代中國人會異想天開的想要繞過半個地球去尋找另一條通向西歐的航路嗎？在皇帝被打到雲南之前，一條都不需要，反正商船會主動找上門來，無論是琉球人還是葡萄牙人。反過來，西歐人是以地球說為常識的，但在哥倫布出航之前，這個學說的實際作用大概是給國王們把玩的「權球」提供了原型吧。只要不把1500年之後的幾百年看的太重要，這些遺憾還是可以化解的。姑妄言之，以待方家
=================
哈哈哈，要打起來了吧
1立項目的
《周禮》上面說，王幾八尺表在夏至日影長一尺五，在現在看來，這是一個比較簡單的正切值，能得到的數據也有限。
《周髀算經》發揮了主觀能動性，說日影「寸差千里」
亦即，把日影函數簡單的定位y=k*x（k=1000）
所以他們很容易的算出了夏至日時候的陽光直射點和觀測點距離15000里。。。
不懂三角函數的悲劇
這主要是蓋天一派的說法
但是言天六家廣泛吸收了這種好算的模式。。。主要是，你也不能驗證啊！真格的走上幾千里才能測出有差，但是陸路距離還不好算。。。路痴就更沒辦法了。關鍵還是不發達，小農經濟是一輩子不出村子的節奏。。。
所以一直能糊弄住
但是後來事情變了。
劉宋元嘉年間南征，至交州；唐富有天下，北通鐵勒、回紇，其北又有骨利干。
這倆地方未必沒人去過，但是這回有人去測日影了。
這回算看出來是古人是k*x騙小孩的了。
「而舊說王畿千里，影差一寸，妄矣。」「凡日晷差，冬夏至不同，南北亦異，而先儒一以里數齊之，喪其事實。」《舊唐書》
所以這幾乎打碎了前人多有關於天地尺度的yy，一定程度上揭示了精心測算的曆法總不準的原因（不準的原因還有很多，先人幹活實在是糙。。。）
於是一行等人晷測，大抵是以這個名義立項並獲取的科研經費。
方法過程其他答案都說的很明白了。不做過多闡述。
2結項分析
a）首先數據上否定了《周髀算經》以及蓋天說的數學模型。
理由是：根據實測結果，越往南，一寸日影變化所需要的南北向位移越短——南方之度漸狹
（被否定的應該是平行天地的模型而不是二重球冠的模型。我猜）
哎其實他需要這個東西
b）根據實測數據製作查閱表
——如果真能更進一步，可以得到正切函數表（這玩意西方確實早就玩爛了，但是我們卻需要有人穿越才能做。）
為《覆矩圖》，自丹穴以暨幽都之地，凡為圖二十四，以考日蝕之分數，知夜漏之短長。今載諸州測景尺寸如左：——《新唐書》
c）有否定三角相似法的傾向
論了很長的說古人用勾股法失算的原因——遠與近不同。勾股法近對，遠則難明。
這算是因為算錯數導致的負面效應吧。。。
從這個論證來看，似乎放棄了對於天地尺度的估測。。。因為勾股法（雖然是錯的）放棄的話，古人也沒有什麼別的方法能測天地尺度了。
d）他們是否定渾天說的。
雖然理由我沒讀明白。。。。
「今誠以為蓋天，則南方之度漸狹；以為渾天，則北方之極浸高。此二者，又渾、蓋之家未能有以通其說也。」《新唐書》
後記
其實扯那些有的沒的。。。
我國天文觀測確實在一定時間內處於領先地位。
但是天文不是一門觀測的學科。第谷觀測一輩子，也不如他徒弟貢獻大。
天文，我以為，至少可以分為理論和觀測兩方面。這和馬克思說的理論和實踐很像，理論來源於觀測和數學水平，但是理論可以指導觀測。
我國主體在數學方面實在太差了！！！別人家的三角函數玩爛了的時候，一行測的最多可以算是啟蒙性質的正切函數表，而且需要一個人穿越回去來發展。
再說個例子吧。。。
我國古代天文發展曾經面臨一個非常尷尬的問題——星圖繪製
有一段時間我國是從北天極俯視畫星圖，繪製赤道圈可以無礙
但是同時繪製黃道圈的時候——總是失准
理由是，他們把黃道圈也畫成正圓了，這是一點透視都不會的節奏。。。
所以即使直接把現代的數據給我國古人，他們同樣做不了數據處理。因為他們根本處理不了解三角形問題和圓內的幾何問題。
所以就我國的數學水平來說，意識到地球什麼樣
也不足以支撐起一個可以接受的模型
事實上，除了古希臘之外，其他民族都沒有獨立產生「地球」這個觀念，中國古代也沒有。這是非常遺憾的，但確實如此。所以一行可以知道北極（星）高度變化一度對應地上南北距離，但不會去計運算元午線的長度（地球周長）。
這個問題我一定要吐槽，別拉我！ -_-
教科書是簡易到極點，而寫歷史通常也不懂這種科學類問題的本質，然後就代代相唬不嚴謹。
什麼叫做地球是圓的？「圓」跟「球」完全不同好么！圓是平面，球是立體好么！
要說地球是圓的，古早2000年前人類觀察月食，知道那是大地的影子掩蓋月亮，早就知道地球的影子邊緣是圓的了。
問題是，影子圓的東西可未必是球，萬一大地是個圓柱體呢？圓錐體呢？乳房狀半球呢？煎出來的荷包蛋呢？麥哲倫也照樣可以繞圓柱圓錐半球來一圈環形旅行的好么！
翻翻各民族上古的傳說，一堆民族都說大地是烏龜背啦，龜殼一樣有弧度，可以是圓的、可以有緯度、可以有經線、可以觀察到什麼船遠去桅杆最後消失等等的好么！
地球是個球，什麼叫做地球是個圓，什麼地圓說，認為地球是荷葉樣子的，也是地圓說……真是不知道哪個鬼說出來的這種毫無基礎幾何知識的話，還寫進教科書的。真是爛到沒話說的教科書。
證明地球是個球，在人類進入太空之前，至少需要證明它經度成圈、緯度也成圈。麥哲倫證明的是經度成圈（嚴格來說還不是，因為他沒有在固定緯度上證明，而是南遊北走方向不確定，要知道繞中國走一圈也是一個圈能夠回到起點的）。
1567年開始，西班牙、荷蘭就都拿出重金徵求測量經度的方法（9000金幣！），到1600年之後，英國法國也加入徵求，但一直到將近200年後，1757年，船用六分儀被發明出來，使得在大海上測量經度成為可能，人類才證明地球在經度方向上是一個圓。
而緯度方向是個圓，要再過100多年直到1911年人類到達南極點，才最終證明緯度方向也是一個圓，從而證明地球是個球。300多年中，幾多心酸，幾多艱辛，幾多前仆後繼的動人故事……沒有幾何學，數學不成體系，談什麼天文。明清欽天監與洋和尚放對，哪次不是輸
首先說僧一行，唐朝測的數據「能夠推斷出子午線長度」不等於「測出了子午線長度」，任何對多點天文年曆的數據編纂都足以在事後推斷子午線長度。照這個自吹自擂的邏輯，埃及古王朝到中王朝上千年的觀測數據積累，還不得把銀河系尺寸、銀心距離、太陽在銀河系獵戶臂上都能推斷出來？測出子午線長度的前提是「定義子午線」，也就是有大地球形假說之後才能做到的事。僧一行及新舊唐書中沒有半個字對「地球經緯體系」以及子午線給出過定義，甚至不曾用一度的數據乘180來報告「子午線長度」，僧所注意到的，只是各地同一時刻星象不同，這隻需要有觀察能力的古人都會記錄。
還有這個精度，這個「最早」，我求求你別吹了再吹該吐了，1度就差了20公里，誤差近20%還「僅差」，還「世界最早」：埃及托勒密王朝Eratosthenes早公元兩百年前就測出了地球周長，也就是大圓，若知道地球是球形的話，子午線只是測周長的一個特殊方向（正南正北）。人家精度多少？25萬stadia，約合39690公里，誤差2%。貴國是世界上第一次？不甚準確，是世界上第一次「豎著」測出來，且不說當時並無周長的概念，而且用了很隱晦的表述，誤差還比九百年前的埃及人大了十倍。
至於大元大蒙古國天文學家郭守敬，他當然知道地球是圓的，那是蒙古阿拉伯天文學家扎馬魯丁將散軼在阿拉伯地區的古希臘典籍傳播過來的結果。郭守敬和扎馬魯丁依靠蒙古天文台群測制定了《授時歷》，貴國直到明朝末年還在作為《大統》沿用，當然，也會用司天監的《回回》作對照，那是扎馬魯丁等回回天文官留下來的。
後來這兩種都淘汰了，因為徐光啟又從西方搞來了第谷的地心系演算法。
崇禎二年五月乙酉朔日食，禮部侍郎徐光啟依西法預推，順天府見食二分有奇，瓊州食既，大寧以北不食。《大統》、《回回》所推，順天食分時刻，與光啟妻異。已而光啟法驗，余皆疏。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－打臉的分割線－－－－－－－－－－－－－－－－－－
本來打算不再編輯，是非留待看客評說的，不料一位東北帝國小學生一定要發起從學術能力到人格的全面挑釁。那麼本著懲前毖後、治病救人的原則，我還是來作一個全面的逐條打臉。
其實閣下無非按照三個主題搜羅支持自己的文獻，把看不到原文的文獻斷章取義地貼上來，那麼，首先一一引文獻予以駁斥：
一、渾天說代表地圓
而實際上呢？首先渾天說是一個沒有幾何模型的抽象理論，就根本沒有談到大地的球形，而且夾雜了關於「水」的不明意義的東西，渾天儀注說「天地各乘氣而立,載水而浮」，既然地在水中，還談何球形？不就是一塊內高外低的大陸么？
——試評「張衡地圓說」 金祖孟 《自然辯證法通訊》
不僅如此，渾天說還有一系列概念佐證地平說，這些概念放到球形大地上是解釋不通的：
——三談周髀算經中的蓋天說 金祖孟 《自然科學史研究》
而且張衡雖然能注意到並記載「二十八宿只能看到一半」「日升日落時刻一直變化」之類自然界提供的極為顯然的地圓證據，卻沒有講其納入渾天說的理論模型，據一些貴國學者認為，這是貴國重實用紀錄而輕理性建模的結果。
——張衡渾天說與托勒密地心說的比較研究 葛紅芳 《東華大學學報》
至於第二次蓋天說閣下何必引日本文獻呢？什麼第二次是日本的誤會，蓋天說本身就比渾天說來的還強些，當然，也只是更「接近地圓概念」，擁有「原始」的經緯度「雛形」「思想」罷了。
注意，只是概念，蓋天說與地圓的差距在於，不知道大地四方相交於極下，即只有「弧」的概念，而兩端沒有相連
以上兩段均引自：三談周髀算經中的蓋天說 金祖孟 《自然科學史研究》
所以不管是渾天還是蓋天的學派，連稍有操守的貴國學者都知道蓋天離地圓還有不可逾越的差距，而渾天說連蓋天都不如。閣下舉一篇隔著國界客氣地猜測中國天文成就的文獻就當成既成事實，這是要帶著那位愛知學院大學的文獻作者回去曲線救國？
二、僧一行時代，地圓是常識，僧一行知道他自己工作的實際意義
既然渾天蓋天說本身就沒一個有完整的地圓概念，僧一行自然無以引為常識。更進一步地，貴國天文理論史上，「利瑪竇從西方帶來完整的地圓說」才是常識，我原答案猜測蒙古治華時期扎馬魯丁帶來了地圓說，已經是寬厚之至了：
文載《文史哲》1985年第5期。其中引用的《職方外紀序》《廣陽雜記》等，更是當時明人自身的看法。
由此可見，此次西學東漸對於沒有地圓概念的渾天、蓋天理論都是衝擊性的。說任何徐光啟－利瑪竇時代以前的貴國人，比如僧一行具有地圓常識無疑都是荒謬的。
三、僧一行測量子午線精度超越Eratosthenes
（== 僧一行精度11% Eratosthenes精度 16%）
這個是閣下抓住次要矛盾，扯開話題的重要武器之一，所以我放到最後面來說。
這著實是人類歷史上最為荒謬的攀比了，本來地圓概念都沒有的僧一行，根本沒有這場攀比的入場券；而作為九百年後的人攀比隨著人類發展而提高的精度，更是毫無公平性。
那我勉為其難地幫閣下客觀地比一比吧，結果是如此地驚人，怎麼說呢？居然還真比不過
這裡面又要分兩張臉來慢慢打,因為閣下的命題必須僧一行取最高（爭議）精度11%，Eratosthenes取極低（爭議）精度17%來比較，才可能得出閣下的結論，但是很不幸，這兩點至少不可能同時成立。
3.1 僧一行的精度到底是多少
首先僧一行的原始數據處理：
里和步的大小取決於尺，通過簡單的比對排除大尺，使用官尺。
根據小尺計算，相對誤差近20%
這還不是最勁爆的，閣下那句相對誤差11%怎麼來的閣下知道么？真是不巧，就是這篇文獻發明出來的，發明過程如下：
「古人有一點誤差太大了，所以那一點我們幫他扔掉，現在算起來就精確多了」——有這麼分析古人精度的么？誤差還替糾正，怎麼不直接用衛星替他校正准了算了？
該奇文是 《天文學報》 1976年 第17卷第2期上， 由中國科學院陝西天文台天文史整理研究小組發表的《我國歷史上第一次天文大地測量及其意義》。 1976年嘛，結合該歷史時期貴國的糧食畝產和鋼鐵產量，這個數據發明得倒也不算太離譜。
——閣下現在覺得誰的精度才是爭議出來的？
3.2 Eratosthenes的精度和stadia長度的爭議
這個問題其實照理說也要誰主張誰舉證，不料閣下除了一篇MAA上的民科Walkup的文章，別的還都要付費下載，那我就不遑多讓，繼續「你主張我舉證」的荒唐爭論吧：
首先，閣下看都沒看到過就拿來充數的這篇原文，我總還是要看看再反駁，順便同情一下貴東北帝國小學連這個資料庫都沒替閣下買。
很高興，這篇的確是支持閣下論點的，但是它同時也是一篇很嚴謹的綜述文獻，閣下看不到的東西，這裡我貼給閣下，它基本上把各其他派系的主張捋了一遍：
所以這篇文章的意思很明確：前面一堆（包括最近的L.V.Firsov）很多都說是157～158，本文認為他們都是錯的
其實他的研究方法倒並不差，用了Eratosthenes－Strabo地理文獻中間幾個比較有名的城市距離，再比較現代值，單這個數據還是挺有學術說服力的，用185算出來的16%誤差小於幾百年後19%的僧一行，我還是比較認可的。
但是閣下覺得，一篇以如此姿態出現的文章，體現了157和185，哪個才是新提出的爭議數據呢？
對了，157的網路資料，最早可以溯及到1962年的法語學術書籍Strabon et la science de son temps
3.3 個人綜述
根據D.Engels提出此篇文獻以後沒有新的主張157的文獻出現，以及該文章不錯的引用數，可能在西方學術界，正在慢慢成為主流，Eratosthenes以16%的精度強過數百年後的僧一行，也是一個很好理解的結果。而且正如我所言，這是一場僧一行開局就沒有入場券的荒謬的攀比，即使僧的精度被容易玩弄的唐尺捧到更高，也不過是人類天文史上的塵埃罷了。
－－－－－－－－－－－－－－暴力的分割線－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
最後還是對 @Shou Byou 同學有求必應一下，閣下既然喜歡用胡亂揣度來彰顯自己的無禮，我便請你求仁得仁：
－閣下尚未歸化，Shou應該是跟我同音的姓 ，想必不堪閣下同宗的殊榮，再結合閣下名字音讀Byou，不妨就謬猜閣下叫傷病先生吧，也符合閣下四處求醫問葯的表現。
東京帝國大學既是一個舊稱也是一種歷史與文化，榮蔭《帝國大學令》所建的這一系學校中，至今仍有東大、京大、坂大、名大、東北大、首爾和台大這七所位於世界前列。帝國大學是它們共同的歷史，提及所共有的歷史成就怎會是挑釁和抹黑呢？
閣下的另一個說法是東大生都謙虛，言必不稱「帝大」，那麼看來東北大教育閣下不用謙虛咯？
（仙台佬這話是瞧不起一橋東工啊？）
最後，我還是建議閣下你來朝拜就好好朝拜，不要動輒「憑弔」行不行？令慈又不在寒舍，閣下來這裝神弄鬼怪嚇人的。知乎現在有一個有趣的現象，就是外賓說中文起碼還都遣詞準確。反而是貴國人一開口沉魚落雁，聽多了不免膽戰心驚。
此外，閣下既然連一句私信「莫辜負」都要裝裱一下以作岸然道貌，那請再恕我指摘閣下實在是不懂知乎：
最後的最後，就連閣下送我的「先賢」格言，也是有問題的：
按照閣下捧為圭臬的日文wiki，這句話是否真的來自希臘先賢，都不好說。
唉，怎麼說呢，能把一席話組織得就沒一句是真的，這也是一種難能可貴的學術操守。
我給閣下的格言倒是真的：
商科生莫妄談天象，汽油車不能加柴油。
轉一篇文章
======================================================================
人教版高中教材《中國古代史》第八節《隋唐文化的繁榮》中說：「一行還是世界上用科學方法實測地球子午線長度的創始人。」有學生問：既然僧一行能夠用科學方法測量子午線，難道他不知道地圓學說嗎？要弄清這個問題，必須從以下幾個方面入手。
一、僧一行是如何測量子午線長度的
唐朝開元年間，僧一行為編撰大衍曆進行了大規模的天文實測，南方到達交州，北方抵達鐵勒，其間共有12個測量點。開元十二年（公元724年），由僧一行領導的，由南宮說等人主持的在河南的測量最為重要。他們在河南的白馬、浚儀、扶溝、上蔡等地測量了夏至正午日影長和北極高，又用繩子丈量了它們之間的距離，經歸算，從白馬到上蔡有526．9里，日影長相差2．1寸。一行還通過與其他地方的測量相比較，得出地上南北相差351．27里，北極高度相差1度。根據我國古制1里等於300步，1步等於5尺，1唐尺等於24．525厘米，1周天等於365．25度，可換算出北極高度變化1度，南北間距離為129．22公里。以今日測量的1度相應距離為111．2公里看，唐代的測量誤差偏大；但最早測量出了子午線的長度。雖然唐代的這次測量，實際上是測出了子午線的弧長，但一行等人並沒有明確的地球概念，他們已經走到了發現大地為球形的邊緣，卻未能再進一步。公元前3世紀末，古希臘天文學家厄拉托塞內斯在地為球形的思想指導下測量出地球周長。畢達哥拉斯學派從旅行者看到的極高變化而想到大地為球形。但是在中國傳統天文學中沒有明確的地球概念，即使已經測量出相應的數據，仍使這項發現失之交臂。
二、地圓學說是怎樣提出並得到證實的
公元1世紀末，古埃及天文學家托勒密提出了「地心說」，正好為基督教《聖經》提供了「理論」依據。托勒密認為，地球是宇宙的中心，它是不動的，所有的星體都是圍繞著地球旋轉。哥白尼經過畢生的努力，終於在1514年5月撰寫出一部偉大的「日心說」著作《天體運行論》，1514年該書出版，是科學史上的一聲驚雷，震動了整個世界。它是一塊里程碑，標誌著世界近代科學的開始，使自然科學從神學的枷鎖中解放出來。
第一個公開發表「地球」概念的人是古希臘哲學家柏拉圖。因為當時的古希臘人認為在一切平面圖形中，圓是最完美的，因此，柏拉圖闡釋了地是球形的，地球位於宇宙的中心，許多天體環繞它做圓周運動的理論。他的學生亞里士多德不僅接受了老師的見解，而且第一次用事實科學地論證了這個理論。他在觀察月食時，注意到掩住月面的地球的影子總是圓弧形的。他還認識到，向北旅行時，人們會發現各種星辰高出地平線的高度在增加，這都表明大地是球形的。亞里士多德由此成為地球概念的真正奠基者。
1519年9月，麥哲侖船隊渡過大西洋沿巴西海岸南下於第二年10月到達美洲南端，繞過麥哲侖海峽進入太平洋。1521年3月到達菲律賓群島，再經印度洋繞過非洲於1522年9月回到西班牙。這次歷經3年的人類歷史上第一次環球航行，在世人面前以無可辯駁的事實，證明了地球是球形的。人們不必擔心：當他到地的另一端時會掉到下面的無底深淵中去。因此，也可以說是人類認識史上的重大突破，主觀偏見和宗教謬說讓位了。
三、中國人是如何知道地圓學說的
到了公元13世紀，阿拉伯人札馬魯丁把阿拉伯的天文學傳到了中國，把「地球說」傳來，並告訴中國人地球上三分陸地，七分大海，而且有經緯線。他真正地造出了一個地球儀，在《元史》卷48中記載元世祖至元四年（公元1267年）他造了個球體：「其制以木為圓球，七分為水，其色綠，三分為土地，其色白，畫江河湖海，脈絡貫穿於其中，畫作小方井，以計幅圓之廣袤，道里之遠近。」可見，地圓說已經傳到中國。可是奇怪的是，這並沒有起多大作用，這種觀念沒有廣為傳播，也沒有進一步去討論「地球是圓的」背後的內容，更沒有涉及到王朝合法性和民族優越性等等重要問題。到了明朝洪武年間，一個名叫吳伯宗的人把阿拉伯世界的天文學知識翻譯到了中國，這部翻譯的書現在還在，遺憾的是，這一翻譯在當時也沒有產生影響。
最值得注意的就是利馬竇的觀點。據說進呈給萬曆皇帝的《坤輿萬國全圖》是以利馬竇的觀點為基礎，由太監繪製在六個屏風上的。現在屏風當然沒有了，但地圖似乎還保存在南京博物館，上面有利馬竇的一段話：「地與海本是圓的，而合為一球，居天球之中，成如雞子，黃在清內，渾淪一球，原無上下，蓋在天之內，有瞻非天？總六合內，凡足所佇即為下，凡首所向即為上，其專以身之所居分上下者，未然也。」
可是，到了晚清，中國全面西轉，晚清的人也看到了這種「天變道變」的趨勢。不過，他們是帶著焦慮歡迎這種巨變的。所以，嚴復說：「波蘭人哥白尼，盡破地靜天動舊說，讓地為日居行星之一，歲歲繞日……喟然嘆曰，偉哉科學。五洲政治之變，基於此矣。」因此「天動地靜」「天尊地卑」「天圓地方」這些觀念實際上牽涉到中國的政治倫理和思想，這些觀念一旦被瓦解，自由、民主、平等的觀念就會「日張而不可遏」。梁啟超在《近世第一大哲康德之學說》中說：「哥白尼之前，天文家皆謂日繞地球，及哥氏興，乃反其說，於是眾星之位置雖依舊，而所觀察之者乃大異……空間時間二者，實吾感覺力中所固有之定理，所賴以綜合一切、序次一切，皆此具也，苟其無之，吾終無術以整頓，諸感覺而使之就緒。」
由此可見，唐朝傑出的天文學家僧一行是世界上最早用科學方法測量子午線長度的人，走到了發現「地圓現象」的邊緣。遺憾的是，僧一行等沒有更深入一步，使這一偉大發現失之交臂。直到晚清，「地圓說」才在中國廣為流行，為大多數人所接受。
============================================================================================================================================
僧一行是世界上最早用科學方法測量子午線長度的人的說法應該是出自李約瑟的《中國科技史》。。不知道李約瑟是怎麼定義這個第一的。。
關於精度問題我們從Eratosthenes推測地球周長的方法可以知道影響精度的關鍵是兩地的距離：在埃及阿斯旺，夏至日中午的陽光直射地面。而在亞歷山大城，陽光則偏7.12度。假設地球是圓的，所以兩地的距離大概是地球周長的7/360。而Eratosthenes根據商隊提供的兩地距離，就可以計算出地球的周長。。我不認為當時的測量技術可以把誤差控制在2%以內。。
------------------------------------
感覺輕蔑和嘲諷一樣令人不舒服，按照要求修改，舉報mxxxx
指望一個精日給出的回答，也是醉了。
可不是，我們貴國有人提出了在正常不過的一個問題，就又是我們文化的自吹自擂之處。 果真佛印說的沒錯。
也是，繼承了宗主國的自吹自擂，現在看來，在你身上得到的體現不是一點點啊。
@mxxxx，我還記得你造謠生事的水準，那天晚上真是開了眼界。此處刪除不友好的說法，本人對日本普通民眾沒有一絲一毫的敵視。我為我說的話道歉。
@mxxxx，這就是我們的文化。
http://zhidao.baidu.com/question/4992180.html
06年的知道就有此問題，並且，知乎中也有對古人怎麼思考地球形狀的回答。
切記，有色眼鏡背後的人。。。。。。
時間浪費完畢。@masao syo ，我來稍事教訓一下啊，就沖你莫名其妙的無聊感和讓人討厭的裝神弄鬼。是的，我這麼做是因為你完全沒必要的用貴國一詞。
很多測地的進步是有它必然性的。你說的古希臘人在埃及的測量是有原因的。你只知道一點點事實就在那裡得意並毫無必要的陰陽怪氣，便知道不是什麼有大智的人吧。
原因是什麼呢？簡單，低緯度。他能測算一個很大原因是在太陽當頭時離亞歷山大有一段距離的地方樹榦卻是有影子的! 這一點很難在中國觀測到，影子的長短差別和有無是個巨大的區別。這就是為什麼題主里中國人用的辦法不一樣，但更難想到。
另外，希臘人的一個得天獨厚的條件是航海，地中海上風浪小，航海時可以看到船的各個部位不同時出現——地球是圓的?這隻有在水面上才能看到。
最後，古希臘人的測量並不一定有你說的那麼精確。而且他的計算里有幾處錯誤，現在的故事當然不會提及了。
你這樣的，不知所以然的才容易軟腿，盲目崇拜西方，不管你是中國還是日本人。曉得了么？
我說這麼多不是要貶低古希臘人的成就，而是要放到合適的位置。中國古代早在漢朝就認為地球是球體了，我來介紹一下僧一行可能掌握的地圓思想。
「天如雞子、地如雞中黃、孤居於天內、天大而地小。天表裏有水、天地各乗気而立、載水而行。周天三百六十五度四分度之一、又中分之、則半覆地上、半繞地下、故二十八宿半見半隠、天転如車轂之運也。」漢 「張衡」 《渾天儀注》 （《晉書·天文志》引）
可見當時人們已經有了發達的「天球」思想，而天和地的關係就像雞蛋和蛋黃的關係一樣，「地」是大球中的小球。有評論質疑說張衡的另一本著作《靈憲》有「地平」的思想，其實這裡存在一段史家的不嚴謹，即《渾天儀注》 並非張衡所著。
請參考（陳久金. 《渾天儀注》非張衡所作考[J]. 社會科學戰線,1981,03:139-146.）
《《渾天儀注》》著者雖有訛誤，但由於已經被唐初所著的《晉書》所載，其思想已經可以被一行了解。此外除渾天說外，東晉虞喜的《安天論》也記載於《晉書 天文志》。
「當相覆冒，方則俱方，圓則俱圓，無方圓不同之義也」（東晉 虞喜《安天論》，《歷代天文律歷等志彙編》(中華書局，1975年)，第一冊164、167頁(《晉書?天文志》)。也就是說虞喜認為，「天圓地方」總是給人一種「違和感」，天地要麼都是圓的，要麼都是方的。
「宣夜説をとる虞喜はこれを安天論と稱し，天が丸で地が四角というのはおかしい，丸なら丸，四角なら四角と考えるべきである。」（薴阪良二，天文志における視空間構造論について，愛知學院大學1994-09-20）
CiNii 論文 -
天文志における視空間構造論について
中國古代「言天三家"中」渾天說「」宣夜說「都有」地圓」思想了，最樸素的「蓋天說」難道就不思進取嗎？其實未必
這是日本人理解的「第二次蓋天說」，即使沒言明大地是「球體」，但也起碼像其他答案說的那樣，至少像個龜殼似的「圓弧」。
CiNii 論文 -
『周髀算経』にみられる數値について : 一寸千里説の意味するもの
綜上所述，一行時代地圓學說已經存在，甚至一行只需翻看《晉書 天文志》就可以從兩處獲得這種思想，也就是說他的觀念中至少會有「地球可能是圓的」這種理論。
至於一行所測的數據是否領先於世界，原排名最高的答案提出了質疑，我出於對」東京『帝國』大學「的尊重，在日文wiki上找到了以下文字，結果被批為」造謠「。
http://ja.wikipedia.org/wiki/子午線弧
」アレクサンドリアの科學者エラトステネスによる測定は、地球の大円周長を計算した最初であった。彼は、夏至の正午において、太陽が古代エジプトの都市シエネ（現在のアスワン）で天頂を通過するということを知っていた。一方で、彼は自身の測定結果から、彼の居住地であるアレクサンドリアで、同時刻の太陽天頂距離が天球大円周長の1/50であるということも日時計が作る角度(7.2°)によって既知としており、天球と地球は同心であることから、アレクサンドリアがシエネの真北にあるならばアレクサンドリア-シエネ間の距離は地球の大円周長の1/50でなければならないと結論づけた。隊商の往來日數のデータを使って、彼はアレクサンドリア-シエネ間の距離を5,000スタディアであると推定した。 この結果は250,000スタディアの地球周長を意味し、単位スタディオンをアッティカスタディオン (185m) と仮定すると、これは46,250kmに相當し、現在の値から約16%大きい。しかし、エラトステネスがエジプトスタディオン (157.5m) を使ったとすれば、彼の測定値は 39,375km（わずか1%程度の誤差）であることが分かる。いずれにしても、幾何設定と古代の狀況を斟酌すれば、16%の誤差は稱賛に値するものである。
8世紀に入ると中國でも子午線の計測が行われた。玄宗より新暦編纂の勅命を受けた僧一行は、鉄勒から交州にかけての測量を実施し、緯度1度の子午線弧長を351里80歩（約123.7km）と算出した。この算定と実際との誤差は11パーセントである。 「
Eratosthenes的誤差大於16%，一行的誤差僅11%，文中所提到的，如果用」埃及視距「測量，誤差僅為1%，竟然是關於計量單位「爭議」出來的，而Eratosthenes所在的托勒密王朝，這些說希臘語，學習希臘文化的」托勒密「們會去採用」殖民地「埃及的計量單位嗎？
此外，我還找到了以下資料。
Eratosthenes and the Mystery of the Stades
即使採用埃及視距，誤差只會更大，不會更小。於是」東大生「質疑該文章的水平，說雖然是來源是美國數學協會（MMA），但作者不是top大學出身，而且是僅有的文章。
那麼好吧。
」A number
of historians have attempted to save these numbers by coming up with truly ingenious
arguments to show how accurate they are, based upon one or another of the many modern
equivalents for an ancient stade. But as D. Engels has show in the case of Eratosthenes,
such tortuous reconstructions have little to do with the historical record and much to
do with the wishful thinking of modern historians. In fact, Eratosthenes』s
stade is most
likely the Attic stade, which has an approximate length of 185 m (1/8 of a Roman mile),
resulting in a circumference of 46,250 km,
about 15% too great (Engels 1985——付費，我就不找原文了).「
（Ragep F J. Islamic Reactions to Ptolemy』s Imprecisions[M]. Springer Netherlands, 2010.）
http://webpages.mcgill.ca/staff/Group2/fragep/Web/Ragep_imprecision.pdf
我起初引用維基百科，是想說明一下，日本的」普通民眾「在觀念上也是承認一行的貢獻，並不是我國」歷史發明家「自行YY。
————————————————————————————————————
答案回答完了，我想說幾句閑話。
我斗膽為言必稱」貴國「的 @Masao Syo 測幾個字。
Masao まさお相必是日本訓讀名諱，」和風「十足，漢字標記多樣，或為」正夫「，或為」正男「，或為」正雄「，或為」昌男「。我的宏觀老師也叫此名，表記」雅央「，其為人一絲不苟，溫文爾雅，堪當此名。可惜台灣省內」前總統」李登輝自稱「皇民」曰「岩里政男」，可惜可惜。
Syo應該是漢字音讀，羅馬字多為sho，想必應是長音，或為漢姓「尚、章、庄、蔣、鍾、商」，若為中華血脈，實在讓人頗多感慨。若是本名漢字「翔」，另有一說，宜改為訓讀，以免日人誤會。
「東京帝國大學」實為舊稱，除非八旬老者名副其實，當代青年除尋釁滋事絕不會掛舊稱「帝國」，無論真偽，您都是在給日本大學和中國留學生抹黑。
————————————————————————————————————
昨日您在我其他問題回答挑釁，我礙於瑣事繁忙無意周旋，索性刪除答案，實在失禮。您呵斥我人均收入應用GNI per capita 表示，雖為基礎知識，我仍十分感謝，但是在下恬為知乎註冊用戶，從不敢忘記答題要依據問題及描述，與問題無關，實在不敢吹皺一江春水。
東京大學乃東亞學界翹楚，我亦曾前往憑弔，著實覺得學風紮實，學人謙和，不知道閣下是否與華人同僚相談仍言必稱「貴國」。我校地處偏遠，但我每每走過魯迅先生學習、生活舊跡每每或有所思。前幾日有一前輩於知乎關注在下，私信稱：「莫辜負」，使在下感觸良多。
前文言及先賢，一句話贈與閣下，希臘文作γν?θι σεαυτ?ν，日文譯為:"汝自身を知れ"。
Know ourselves.
何須等到唐朝，看東漢張衡對月食原理的描述，月食是因為月球進入地球的陰影里了，請問張衡知道地球是圓的有疑問嗎？
」當日之沖,光常不合者,蔽於地也。是謂暗虛。在星則星微,遇月則月食。」 —— 東漢·張衡《靈憲》
另外，靈憲中說， 」月光生於日之所照，魄生於日之所蔽，當日則光盈，就日則光盡也。」人家張衡都知道月光是因為太陽照射了哦
————————精神上的外國人既然肉體也在外國了，就在你精神上的國家呆著和他國友人高層次交流享受您的美好生活去，還跑到我國的界面上秀智商下限，真不能理解…貶低下咱國家能提高您優越感?活得可真low的
這題很簡單：並沒有。
解釋1： 因為課本沒說有，中學歷史課本是這麼描述的：
僧一行第一次用科學方法測量的子午線長度。
注意這個表述，很嚴謹，一句廢話都沒有。
既然沒說到地圓說，就肯定沒有。
解釋2： 百度百科就解釋得清清楚楚。
1、球是球形這一概念最先是公元前五、六世紀的古希臘哲學家畢達哥拉斯（Pythagoras）提出的。但是他的這種信念僅是因為他認為圓球在所有幾何形體中最完美，而不是根據任何客觀事實得出的。
2、亞里士多德根據月食時月面出現的地影是圓形的，給出了地球是球形的第一個科學證據。
3、公元前3世紀，古希臘天文學家埃拉托斯特尼（Eratosthenes of Cyrene）根據正午射向地球的太陽光和兩觀測地的距離，第一次算出地球的周長。
4、公元726年我國唐代天文學家一行主持了全國天文大地測量，利用北極高度和夏日日長計算出了子午線一度之長。
5、1622年葡萄牙航海家麥哲侖（Ferdinand Magellan）領導的環球航行證明了地球確實是球形的。
6、17世紀末，牛頓研究了地球自轉對地球形態的影響，認為地球應是一個赤道略為隆起，兩極略為扁平的橢球體。1733年巴黎天文台派出兩個考察隊，分別前往南緯2°的秘魯和北緯66°的拉普林進行大地測量，結果證明了牛頓的推測。
看了很多答案，真的很佩服歷史課本的編撰者們！
說下我的看法，和多答案裡面提到史書記載的是利用北極星的角度來測度「子午線」長度的。
然而，在古人腦海中，測量的圖形有沒有可能是這樣的
而且在不同的地方測度還不一樣，這就更好解釋上圖的a略大於b了。
如果古人是這樣思考的話，那麼北極星離地面的距離應該接近地球半徑。
不知古人有沒有北極星距離地球的尺度記錄（有條件的同學可以幫忙查一下），如果有的話，並且尺度接近地球半徑，那麼……
以上
另：只是提供一個思路，是不是現代人意淫歷史，並從歷史的數據中尋找高潮呢
樓主忘記了渾天說。。。。
「論天三家」———蓋天說、渾天說、宣夜說
早期中國的理論是不少了，可以缺少實證。隨著理論上也實現大一統，然後就沒有爭論沒有大的發展了。
實際上天圓地方是民間的說法,古代中國天文學家是渾天理論世界觀的,也就是天如雞子,地如雞中黃.
認為天是個球,地是套在裡面的小球.天體都是繞著地球轉的.
他們還是認識到月亮的圓缺是地球遮擋太陽的光線,日食是月亮遮擋太陽.
很早就推算出了赤道黃道等參數.儘管誤差比現在的大,但是思路是正確的
或許這個概念在一行的腦子裡是存在的，但是他肯定沒有對外說，而是用曆法的方式表現了出來。對於民眾而言，只要有曆法就足夠了吧。畢竟地球是圓的這個概念對普通人的衝擊太大了。
推薦閱讀：