如果把引力波當成水波，那麼引力波可以通過波谷疊加來增強嗎？

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我們知道水波在波谷處疊加能增強。那麼如果引力波比喻為三維的水波。能不能通過很小的引力波的疊加來產生能明顯觀察到的引力波？比如很多很多的兩個一組兵乓球相互高速旋轉，讓很多很多成萬上億微小的引力波在同一個點疊加增強到能較明顯觀察的引力波可行嗎？

這裡說的兵乓球可以是任何密度極高質量大的球體

題主只是大一學生，也不是這個專業的，只是對這個感興趣問問，感謝解答

這個蠻有趣的問題。我正在學廣義相對論，也在做大質量天體雙星系統周圍的引力波和磁空氣動力學模擬。所以試試哪裡不對多多指教。
我認為重力波是可以疊加的，因為引力波也滿足類似電磁波的方程。
在現行重力場里，引力波的兩個 polarization，即 h+ 和 hx 都滿足線性愛因斯坦方程
$h_{mu u , alpha}^ { alpha} = -16 pi T_{mu u}$
$h_{mu alpha} ^{ ,alpha}= 0$

並且呢，電磁波的四維向量式在平直空間里滿足類似的方程不過二維tensor 變成了一維tensor 即
$A^{alpha}_{,alpha} = 0$
$A^{mu alpha}_{ ,alpha} = -4 pi J^{mu}$
在 free space里沒有質量沒有 charge 和 current 這樣 energy tensor T 和 J 就都變成零了
所以兩個方程的解應該具有類似的性質。即疊加原理。
當然當 T 為零後，線性愛因斯坦方程變成 homogeneous 的 PDE。解的疊加還是解。所以引力波符合疊加原理。

副一張上周模擬的Ligo 發現的case 的引力波即 36 M_solar 和 29 M_solar 的黑洞融合。

哈哈再副一個我們組學長去年的另一個case的模擬吧。（ligo發布會前兩天 Nature 管我們教授把這個case要走了 ^_^ ，突然覺得自己好帥啊）
http://www.nature.com/news/gravitational-waves-6-cosmic-questions-they-can-tackle-1.19337?from=timelineisappinstalled=0

謝謝邀請。
我的結論是不能。
原因是引力場方程是非線性方程。當然在弱場極限下，會退化成線性方程。
只有在線性方程下討論疊加才是有意義的。
題主以水波為例，可是請仔細想想，水波在任何時候都是疊加的嗎？如果一直都是疊加的，那麼湍流這種現象又是如何出現的呢。
非線性問題非常麻煩，比如說源1給出場1, 源2給出場2, 在線性問題中, 源1+源2給出場1+場2, 電磁場就是這種情況，可是對於流體，引力場，在這類非線性問題中這一結論不再成立。所以通過源疊加的方式無法得到場的疊加，你可能會得到強得多的場，也可能得到非常弱的場。

但是在低能下是沒問題的。

我幫題主邀請了幾個大V，不知道他們會不會來。
但是最近這幾天，我被朋友圈深深的震撼到了。
我人微言輕，但是好歹大家真的可以悶聲靜下心來認真的看會書，
借wiki的知識用一下：
首先，根據Hawking和Israel的觀點（https://books.google.ca/books?id=pxA4AAAAIAAJpg=PA98redir_esc=y#v=onepageqf=false）
引力波是可以被兩個相對加速運動的物體輻射出去的，前提是這兩個運動的物體的軌跡不是完美的球形或者柱形對稱：

圖片來自gravitational wave
並且，根據物體質量的不同，之間的距離差異，能夠輻射出不同波段（頻率）的引力波，就像電磁波一樣的不同頻率分布：

圖片來自Electromagnetic radiation

圖片來自Gravitational wave
只是因為可測量性和儀器精度的問題，可測量的範圍不多（相比於10^(?7) Hz to 10^(11) Hz，詳細的可以看霍金的那篇論著）
現在的Advanced LIGO已經極大地提高精度到了令人髮指的程度：振幅在10^(-18)m左右，也就是質子直徑的千分之一。這個還得是質量兩個巨大加速的黑洞融合所輻射的引力波。
然而，使用兩個質量為2.7g（wiki上面的標準數據）的乒乓球，是什麼概念呢？
根據公式：

其中，使用牛頓物理場中圓周軌道的角速度：

如果把觀察者至於X-Y平面，θ=π/2，hx偏振為零蛋，並假設雙乒系統產生的引力波輻射頻率是雙乒自轉頻率的2倍，於是有如下變化：

假設探測器離雙乒系統10米（R=10m），兩乒乓相距1米（r=1m），
帶入其他參數：

最後題主你可以得到你想要的數據：

達到現有的Advanced LIGO的探測精度，在不考慮其他因素的情況下，至少需要有

雙乒系統。
我知道知乎上和朋友圈上有很多能人，你們設想的idea也很絕妙，也很強大，但是也請尊重那些物理和天文學研究者的成果（我不是天體物理專業的），畢竟人家也不是一朝一夕的，您說是吧。

圖片來自：Gravitational wave

參考資料：
Table tennis
Gravitational wave
LIGO
Gravitational constant
Speed of light
Electromagnetic radiation
https://books.google.ca/booksid=pxA4AAAAIAAJpg=PA98redir_esc=y#v=onepageqf=false

線性近似(也就是相對較低能量情況）下可以，高能下應該是非線性的，不能簡單疊加。高能的意思就是類似於event horizon附近的情況。像LIGO探測到的引力波的話已經能量很小了，疊加沒有問題的。
ps.我不是做GR的，所以只是臆測。說錯的話還請不吝指正。
pps.哦我這裡強調的是線性系統的解疊加。相干相消的話前面有回答解釋了。

可以。
但是，為產生人類能測量到的引力波強度，你得弄很多很多很多...很多的乒乓球，最後做成了乒乓球大質量黑洞。

誠懇的說，有些比喻會讓你想多，比如有人說你和你老爸好像啊，可能是說你們長相像或者性格像中的一個，絕對沒有說你們什麼都像...不知道題主明白我的意思沒有，比喻這東西你要千萬記住一點——只是某些方面像，就可以用比喻句了，不代表所有的結論都可以照搬

我對波理解不夠，不能回答你的問題。我只是想說比喻這東西在物理中有好也有壞

水波是一個高度標量場。引力波是矢量場。疊加不能簡單近似吧。你拿電場類比還差不多

我的理解是應該是可以的，質量小的物體產生的引力波比較小，質量大的物體產生的引力波就大，質量大的物體可以看做質量小的物體組成，因此質量大的物體產生的引力波就可以看做質量小的物體產生的引力波的疊加，而且應該是類似於水波這種可以相干疊加的。否則怎麼產生強的引力波？

題主的想法與理論沒有矛盾，但實操上沒有現實的可行性（以後怎麼樣就不知道了）。多個波的疊加結果，既可能是加強，也可能是削弱。要準確得到加強的結果，必須對各個波的頻率有準確的控制。
用光的干涉為例。我們能明顯觀察到的光的干涉，是使用單一光源（同一束光）通過雙孔，而觀察到部分位置光線的加強。如果使用兩個光源，基本是觀察不到光的干涉，原因就是不同光源發出的光，頻率上不完全相同。目前能做到多光源發出完全相同頻率光的，好像就只有激光，但所謂的多光源也只是多個原子發光的意思，位置上還是要集中在一起的，做不到放在很遠的兩個光源發出完全相同頻率的光。而引力波，連理論上都不知道如何做到多源發出完全相同的頻率的引力波。

可以啊你要是能把波谷對上的話

如果沒有疊加，這次就測不出來了。他們測到的引力波就是因為有兩個物體的引力波由於物體相互運動引起的波峰波谷變化。

兩個黑洞的運動軌跡是短時期內穩定的，周期性的，所以測到的波峰波谷差也是周期性的。

僅僅是一個物體的引力波，目前還沒有能力測量，因為沒有參照物。

很新穎的一個問題啊，這樣波峰和波谷疊加就能實現我想過的反引力技術了