物理上，如何理解時間彎曲？可以計算曲率嗎？

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看了很多科普文章，都能比較好的解釋三維空間由於物質的存在而產生曲率，但對於時間是彎曲的，大多將其歸入「時空是彎曲的」而一筆帶過。但時間畢竟是不同於其他三維的，我無法從「三維空間是彎曲的」來想像「時間是彎曲的」，所以想諮詢下是否有比較好的方法解釋時間是如何彎曲的，以及是否有計算時間彎曲的相關公式。
科普文章中還經常對宇宙年齡進行描述，150億年左右前，宇宙大爆炸，是時間的開端，但是，既然時間是彎曲的，這個平直的時間描述（150億年），又代表什麼意義呢？

大多科普文把時空曲率描述成了類似長度拉伸/縮短，時間流速變快/變慢。這樣有助於理解，但它們並不是一回事。時間空間上的變化，是曲率導致的結果。

曲率會有很多種，各種不同的曲率描述了不同的物理性質。GR中最基本的曲率是Riemann tensor，形式上是一個4*4*4*4的高維矩陣，4表示3維空間+1維時間。Riemann tensor里可以分化出Ricci tensor 和Weyl tensor。Ricci tensor描述了物質引起的時空扭曲，這個應該是與你問的最接近的。Weyl tensor描述了物質以外時空自身的情況。

時間的彎曲，其實就體現在不同的觀察者感受到的時間流速是不一樣的。比如珠穆朗瑪峰上的時間，會比馬里亞納海溝的時間要過得快，因為重力勢能越強，時間流速越慢。當然這個例子里的差距太微小了。

宇宙大爆炸發生在138億年前，這個時間的意義是，如果我拿著計數器從大爆炸開始計時，到2015年停，計時器上的時間是138億年。因為沒有別的觀察者，如外星文明，所以沒有別的時間可以和我們的對比，所以我們在討論宇宙問題的時候都使用comoving gauge，結果就是用這個138億年

1. 根據廣義相對論，強引力下產生鐘慢效應，引力越強，時間越慢；

2. 強引力場內引力變化極大，導致各處相對論效應程度不同，即由場內至場外，相對論效應逐漸減弱；

3. 不同程度的相對論效應，表現為不同程度的鐘慢效應，即時間彎曲。

物理課上你要是旁邊坐了個漂亮姑娘，她對你有很大的吸引力，這時候你會發現，你以為才過了五分鐘，其實已經下課了

時空，在數學上的構造可以視作一個二元組 $(M,g_{ab})$ ,其中 $M$ 是一個Lorentz流形， $g_{ab}$ 是流形上的度規。而時間、空間本身並不是於時空之前定義的。所以「時空是彎曲的」並不是一句簡單帶過的話，而是真正給出了一個數學上準確的描述，其彎曲程度利用可以完整的用黎曼曲率張量 $R_{abcd}$ 描述。時間和空間的定義依賴於時空的3+1維分解，時間指的是一個定義在流形上的光滑函數 $t:M ightarrow R$ ,且每一個等時面 $Sigma_t$ 均是一個類空曲面。注意這樣的定義是不唯一的，這也是相對論性時空和非相對論性時空的區別：每一種3+1維分解對應了一個參考系的選擇。至於題主理解的空間的彎曲，指的是一個流形 $M$ 中一個等時面 $Sigma_t$ 的"外在"彎曲程度，可以用該等時面上的外曲率 $K_{ab}$ 進行描述。

所以，"時間的彎曲"這一描述是一種未被合理定義的描述，所以並不存在"時間彎曲程度"的計算公式。但是其他答友談到的時間在引力場中變慢，可以看做一個合適的理解方式。至於計算，需要通過愛因斯坦場方程 $R_{ab}-frac{1}{2}Rg_{ab} = 8pi T_{ab}$ 計算出給定體系下的時空度規。其中 $R_{ab}$ 為里奇張量，由黎曼張量縮並得到，至於黎曼張量由度規與其相應的黎曼聯絡下定義， $T_{ab}$ 是物質場的能動張量，反映出了物質的分布。簡而言之，通過一組關於度規的微分方程解出度規（即很多書上提到的物質決定時空）。得到了度規，就可以知道"時間間隔"大小與一些因素的關係了，也就是題主所謂的"時間彎曲"的計算。

至於談到宇宙的年齡，首先要介紹一下宇宙的整體物理圖像和相應的數學構造。宇宙在大尺度下是均勻、各向同性的，愈是早期宇宙這種均勻性越好，這一論斷被稱作宇宙學原理，已經被無數觀測所證實。簡單看來，這種均勻性和各向同性保證存在了一個函數 $t$ 正交於各向同性參考系，即存在一個宇宙空間上各點均相同的宇宙時。數學上可以嚴格證明，這種具有最大對稱空間的時空是常曲率的，結合觀測結果（宇宙學上空間大體是非常平坦），因此宇宙的整體時空結構被確定了。在上述的分解（選定的坐標系）下，度規（用線元的方式給出）為 $ds^2=-dt^2+a(t)(dx^2+dy^2+dz^2)$ 。這裡的 $t$ 就是宇宙時，而 $a(t)$ 為尺度因子，反映出宇宙空間上的膨脹。而150億年（其實更為流行的說法是137億年），指的就是以這樣一個宇宙時計算，宇宙的年齡。

關於宇宙大爆炸的時間認定，就如你觀察爆竹的爆炸，先掉下來的一定是爆竹兩頭的土塊，然後是成塊的紙，然後是紙片，再然後是灰塵。
再舉例，如挖開河灘，土層，可以從不同的堆積層，了解這片土地的歷史。
觀察宇宙也是類似的道理，爆炸各時期產生的射線是不同的，物質的演變積累也是有其規律的，通過觀察這些，可以往上推演，從而得出答案。
當然，如果這推演的理論根本上出了問題，或觀察的結果出了大錯，也就可能這答案錯的離譜。

對於時間的理解，這個要補很多基礎知識才行。如果比喻的來說，把時間理解成空間，或是可見光，當然，只是類比。
時間本就不是統一恆定的，只是觀察手段的精確與否，能不能感知這種不同。這就如你生活在大氣里，氣壓其實是不一樣的，但你生活在其中，你在一樓或是三樓還是五樓，你根本感覺不到氣壓的不同。而很容易觀察的到的，如外力會影響氣壓的密度，如果發動機內部。
黑洞，強引力，也會影響時間的密度，這種對比的值會有很大的直觀的不同。當然，這個力的值是非常非常大的，大到根本不是當下人類的技術所能接觸了解。
所以，細微的時間彎曲，或比喻時間密度的不同，人類當下的技術條件，沒有那樣精度的觀察手段。而強烈的時間彎曲，人類又製造不出來，自然形成的，即遠，同時人類也受不了那樣的強力，更是接觸不到。因而，今天人類對時間彎曲的了解，還是很粗糙的，正因為種粗糙，讓沒有理論基礎的人，難以去理解。

我也不理解時空間彎曲，設想你在本宇宙之外觀察這個宇宙，其中不同物體由於速度不同而各有其時間尺度，但你這個超然觀察者卻可以用一個統一時間標尺來衡量它們，對於你來說時空間是固定不變的。換一個角度看，我們要問時空間到底是什麼？它們是物質嗎？如果是，那麼它們也應該有質量並佔據時空位置，這就自相矛盾了。回答只能是：時空間是人類創造的用來表示物質存在屬性的人為概念。時間單位「秒」或「年」、長度單位「米」或「尺」，都是人為規定的，說它們本身會彎曲，實在難以理解。

外星生物之所以到現在為止沒有成規模的進入地球是不是和地球上的時間速度有關係？在不同的星球以及不同的宇宙空間里時間的長度也不一樣，所以在各個宇宙空間生存的生物適應不了另一部分空間的時間變化，所以實現不了所謂的星際穿越呢？

我一直有個疑問鐘慢效應是如何觀測到的
是不是你坐在我對面你的時間變慢，我就可以看到你的慢動作這種