我疊了一個莫比烏斯帶，二維生物是什麼樣的感覺？

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二維生物在這個扭曲的平面上走一圈後，會變成自己的鏡像。我們來看看這是怎麼發生的。

我們往往用在紙上爬行的螞蟻來類比二維平面上的生物。

這個例子很直觀，但是往往造成一個誤解：二維平面有兩面。實際上二維生物應該生活在平面內部，而不是紙的兩面。

對於這隻二維螞蟻來說，它就平面里，沒有兩個面。

同樣，如果我們用紙做一個莫比烏斯帶，在我們眼中，螞蟻會爬過連成一體的兩個面，才能回到原點。這時候螞蟻不用翻越紙的邊緣，它可以爬行的距離增加了一倍。

圖片來自The M??bius Strip ? MoreThanMaths.com

這個類比同樣不適合於平面內的二維生物。對於一隻生活在平面內部的二維螞蟻，它的空間並沒有增加，只是被扭曲，然後連接起來了。

所以，這隻二維螞蟻只需要爬行一周，就可以回到原處。

在伽莫夫的《從1到無窮大》中有這麼一個例子。在平面上，生活著一頭二維的扁片驢。

驢的頭是朝右的。當然，你可以把它在平面上轉180度，讓它的頭朝左。但是這樣就四腳朝天了。所以，如果它想站在地上的話，它必須頭朝著右邊。我們可以把它定義為一頭「右驢」。頭朝右是它的內稟的特性，因為在一個正常的平面上，你無論如何也無法把一頭右驢變成一頭左驢。

當然，在三維空間中這不是問題。只需要把它從平面上拿出來，翻一下（沿Y軸轉動180度），再放回去就行了。

現在，我們把它放在莫比烏斯帶上面，讓它走一圈。

等它回到起點的時候，扁片驢驚奇的發現，它不知道什麼時候轉過來了，變成了頭下腳上。不過沒關係，再轉回去就行了。於是，它在平面上旋轉了180度，把頭轉到上面去。

然而，轉回去以後，扁片驢發現了更奇怪的事情：現在，它的頭朝向左邊了。不管怎麼轉，如果它想站在地上的話，它必須頭朝著左邊。也就是說，它變成了一頭「左驢」。

莫比烏斯帶是一個具有不可定向性的典型曲面，就是說，在這個曲面上存在路徑，使一個二維圖形沿著這條路徑運動，回到起點，會變成自己的鏡像（https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E5%AE%9A%E5%90%91%E6%80%A7）。

另一種具有這種特性的曲面是克萊因瓶。我在另一篇回答中描述了這種四維曲面 (如何想像諸如超立方體之類的四維空間物體？ - Mandelbrot 的回答)。

在我們的三維空間，很多東西也是具有手征的，比如手套和鞋子。

和平面上的右驢一樣，對於一隻右手手套，你無論如何也沒法把它轉成一隻左手手套。如果四維空間確實存在的話，也許我們可以把右手手套拿到四維空間去轉一下，它就變成了左手手套。

但是，如果我們的三維空間也像莫比烏斯帶一樣，被扭曲了，然後首尾相連，我們也可以達到相同的目的。也許有一個手套工廠為了降低成本，只生產右手手套，然後把一半的手套用宇宙飛船運到宇宙盡頭去走一圈，回來後就變成了左手手套（伽莫夫 -《從1到無窮大》）。

如果沒有去走一圈，二維生物無法察覺它們的空間變成了莫比烏斯帶。同樣，我們也不會察覺我們的三維空間有同樣的扭曲。但是，如果有人在三維的莫比烏斯帶上走了一圈，回到原點，他同樣也會發現自己變成了鏡像。從宏觀上看，他變成了左撇子（假設他原來是右撇子），心臟跑到右邊去了，大腦兩個半球也交換了位置。從微觀上看，所有有手性的分子都變成了鏡像分子。

在組成蛋白質的20中氨基酸中，除了甘氨酸，其他19種都是左手性的。生物體內的酶也具有針對這種特定的蛋白質的分子結構，也就是說，我們的酶對右手性氨基酸構成的蛋白質是無效的。我們無法食用和消化這樣的蛋白質。同樣，從三維莫比烏斯帶回來的人也無法消化地球上的左手性氨基酸構成的蛋白質。

同樣的手性特點還出現在其他的有機分子上，比如構成DNA和RNA的核糖。從三維莫比烏斯帶回來的人和普通的人類已經形成了生殖隔離，也就是說，他們已經是另一個物種了。而且，他們無法食用地球的食物，除非有工廠為他們定製鏡像的蛋白質和澱粉。如果他們想要作為一個物種延續下去，可能唯一的選擇就是找一個隔離區，建立自己的鏡像生態系統。

當然，更容易的辦法是在三維莫比烏斯圈上再走一次，就可以變回來。

一
「我要遠征了，請你多保重。」臨別前，他和她深情一吻。他有一個夢想，就是征服遠方，而她，願意等候他的歸來，無論是否真的一去不復返。
他一直往同一個方向前行，見到了各種不同的景觀。不知走了多久，他累了，後悔當初走了太遠。
「要是家在前面就好了。」他泄氣道，卻沒想到，他的家和她都在眼前——只不過他所熟悉的一切，左右都是反的，就像是鏡子里的世界一樣。原本是右撇子的她，現在看起來卻像個左撇子。
驚奇之餘，他無語凝噎，卻聽到她先開口：「親愛的，你終於回來了……不對，怎麼整個人反了過來？」
原本最親近的兩個人，現在看起來卻像是來自兩個世界的最熟悉的陌生人。相對凝視之餘，久久無言。
也許，再遠遊一次，就能變回來了吧？但是，他的心已太疲憊，已不足以支撐第二次的遠遊。就這樣就挺好的吧，擁抱時心臟正好相對，不需要有所偏移。
-
二
當晚，久別重逢，共度春宵，數日後卻久久沒有結晶。檢查後才發現，生物的氨基酸本該是左旋，他卻成了右旋，導致兩人間的化學反應根本無法發生。
他和她立即意識到，他已不可能再攝取塵世間的營養，只可活活餓死。
這一次的生離死別，竟是永恆。幸虧他在遠遊前曾在精庫捐過精，她才能歷經曲折生下了兩人的結晶。她將她的所有感情，都寄托在了兒子奇奇身上。
有一次，奇奇本想用紙粘個紙環，卻無意中將紙條的一端扭反了，折出了一個奇物。若一支筆從一點出發沿紙環前行，最終竟會到達紙環的另一面。
她依稀記得高中時的課堂，這種紙環喚作莫比烏斯環。回想起丈夫的遠遊和戲劇般的反轉，她不禁想到，這個世界，是不是和奇奇手中的紙環一般？
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三
她按捺不住了。一半是好奇，一半是對他的懷念。她找到了研究所。
起初研究所的人根本不敢相信，以為是瘋人囈語。為了證明，她雖萬般不舍，也只能將丈夫的屍體挖出。經化驗，他的身體是完全的鏡像，連分子層面也是如此，該左旋的右旋，該右旋的左旋。科學家們認為當今條件不可能憑空造出如此精妙的屍體，只好推翻了原先的假說。
漸漸地，科學界已形成了較完備的莫比烏斯環理論。我們的宇宙，原是四維空間中的三維莫比烏斯環，且環的大小非常不穩定，隨時變化。只有如此，才能解釋丈夫的遠遊為何能立即繞環一周。
恰逢人群中掀起了遠遊之風，不少人有去無回，更是有人變成「鏡像人」而活活餓死，就像他們的先驅一樣。
「必須阻止這種事情的發生。」她立誓，不能有更多人，重蹈她丈夫的覆轍。
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四
她將兒子粘成的莫比烏斯環捧在手裡仔細研究，卻找不到一種合適的方法。將環橫切？可惜環有涯，而宇宙無涯，按照宇宙模型，從環的一條邊橫穿到另一條邊的距離，是無限的。
「那縱切呢？」不知為何，從奇奇的口中，竟傳來了其父親的聲音。她沒有和奇奇說，奇奇，不，應該是他，卻知道她心裡想的是什麼。
她驚呆了，似乎有熱淚湧出，卻沒有表露出來，而是小心地沿中線將環一切為二。此時，環沒有變成兩個環，而是變成了一個更長、更細的環。從一點出發沿環轉一圈，已不再到達背面，而是直接回歸原來的位置，原來的方向。也就是說，遠遊的人，可以直接回家，而不用受左右相反餓死的苦了。而且按照理論，這條中線，長度是有限的。
她欣喜若狂，向研究所提出了這個想法，也就是將空間沿中線阻隔成兩半。
研究所的一個孕婦熱情款待了她。肚子大還堅持工作，這種敬業的人一定會有福氣，她心想。
研究所最終找到了一種阻隔空間的辦法。唯一的缺陷就是，需要犧牲一個人來實驗，這種方法才能投入應用。
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五
她不忍犧牲無辜的陌生人，更不可能犧牲自己的兒子。而他，早已在天國等著了，我也去陪他吧。她心想。而孕婦也感動地答應，替她照顧奇奇。
計劃實施的那一天，臨終前，她用堅定和不悔的目光望向了孕婦的肚子。
計劃很順利，宇宙空間被沿著中線阻隔成兩部分。
孕婦的女兒琪琪出生了。不知為何，琪琪一看到奇奇就不哭了。
二十年後……
「我要遠征了，請你多保重。」臨別前，奇奇和琪琪深情一吻。奇奇有一個夢想，就是征服遠方，而琪琪，願意等候奇奇的歸來，無論是否真的一去不復返。
「你放心地去吧，你會完整地回來的。」琪琪用堅定和不悔的目光投向奇奇。上輩子的苦難，這輩子不會繼續了。
（完）

這個問題讓我想到了2007年銀河獎科幻小說《674號公路》

作者是長鋏。中篇，篇幅不短。認真看完的你，會回來點贊的。

http://www.b111.net/novel/46/46123/4240651.html 聽說這個404

附上貼吧的鏈接
http://tieba.baidu.com/p/596459458?pn=0

有一天乒乒對女朋友說「親愛的我要去征服世界了等我環遊世界回來以後一定給你講講這個美麗的星球」
十年以後乒乒回來了女朋友卻問「你找誰」
乒乒不解「我是乒乒啊」
女朋友卻說「不雖然你長得和乒乒一樣但你不是他你是乓乓」

你根本沒法證明你不是生活在三維的「莫比烏斯帶」上。
二維生物也一樣。

註：不可定向性是整體性質。局部地看，莫比烏斯帶與普通空間沒有任何區別。而人類的活動空間相對宇宙還很小，沒有發現宇宙不可定向不意味著宇宙真的是可定向的。二維生物也是必須能活動範圍足夠廣才能發現宇宙的不可定向。
注2：給最高票答案一個補充，考慮到左和右的定義是相對的，從轉一圈回來的「右馬」的視角來看，他自己還是「右馬」，但是其他馬變成了「左馬」，但是他和其他馬的左右觀念正好相反。
注3：宇稱不守恆是不是要求空間是定向的…

可是你疊不出二維的莫比烏斯環。
三維世界任何東西都是有厚度的。哪怕你用光子電子疊，也不行。
所以在二維世界看，你疊的並不是莫比烏斯環。
手動滑稽

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c1/Penrose-dreieck.svg

你有什麼感覺？

這就是傳說中的鬼打牆嗎

也不用開腦洞了，根本不可能存在二維生物。哈哈

其實原因很簡單，能量沒法在二維上計算或者表達

嚴格的莫比烏斯應該是克萊因瓶的表面。
你想像一下再那表明上走的感覺就知道了。

你在3維造出過克萊因瓶嗎？

疊之前：
二維世界舊元紀1302年
宇宙三大定律：
第一宇宙定律：我們的宇宙是有盡頭的
第二宇宙定律：我們的宇宙有兩面
第三宇宙定律：兩面宇宙同時處於重疊和相反的狀態

疊之後：
二維世界新生紀2050年
震驚！科學界新發現或將改寫宇三定律！
據悉，科學觀測站近來發現，我們的宇宙似乎發生了翻天覆地的變化。
科學家們發言，我們的宇宙已經變了！
宇三定律將改寫為：
第一宇宙定律：我們的宇宙是沒有盡頭的
第二宇宙定律：我們的宇宙只有一面
第三宇宙定律：一面宇宙是有限的
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樓下一個答案跟我在評論里的觀點類似，不同維度之間是不會互相影響的，甚至是不可能低維存在於高維這種情況。
因為低維都會缺少高維的一些性質。
比如一堆沒有厚度的紙能疊成一個立方嗎？顯然不能，在二維上甚至連堆疊的概念都沒有，而應該是拼合。
而三維空間上不存在無厚度的東西，所以任憑你如何調戲小環環，都不會有哪怕一絲對二維生物的影響。

所以原文只是描述大家對於三維空間的變動導致二維空間的影響的普遍認知。娛樂就好。別認真。

二維莫比烏斯帶只能存在於三維以上空間
三維以上空間沒有二維生物
問題錯誤

推薦vihart視頻Wind and Mr. Ug (youtube)
孤獨的二維環內, 愛情, 友情, 懸疑, 虐狗, 全都有~

不會有任何感覺。
別說烏比莫絲環，哪怕你把那個平面揉成一團，上面的二維生物也還是沒有任何感覺。該吃吃，該玩玩，二維平面的光，也還是沿二維直線傳播。
因為烏比莫絲環也好，揉成一團也罷，都是三維層面的變形，二位生物不僅僅感受不到，更加觀測不到。除非他們有非常高度的智慧和文明，否則他們甚至連想像都想像不出來。
所以換句話說，三維空間在四維說不定也不是「舒展」的，只是我們無法觀測到這種變形。也說不定，猴年馬月之後，我們會像感慨凡爾納預言了潛水艇一樣，感慨「三體」預言了曲變引擎。

麥哲倫環球之前，大家都信天圓地方，感覺地是平的;環球以後，知道了真相，然而感覺並沒有什麼變化。更進一步，牛頓告訴了我們萬有引力，我們依然對地球對面生存著一群倒立的人感覺萬般神奇。

我猜，莫比烏斯帶上生存的體驗與此類似，即便知道了真相，局部體驗與平面無異，全局觀念不可思議。

我就想知道，作為三維生物的我們，可曾見過二維生物？可曾見過一維生物？那四維生物又如何進入三維來影響我們？

依我的看法，即使存在四維生物，他們對三維的看法和我們看二維一維看法一樣，只能觀察，不能進入，因為三維有因果律，而四維進入三維又會破壞因果律（如果第四維是時間），若這個說法不成立，我還想到三維如果進入二維，需要剝離第三個維度的所有信息，這對我們來說可能辦到么？不可能，因為構成三維的最基本粒子就是三維的。四維進去三維，同樣也需要剝離第四維的信息，對他們來說，也會是致命的吧……

我覺得，我們的宇宙中根本不存在四維生物，我們以後能夠見到的也只能遵守我們這個三維世界的規矩的生物。可能沒有四維生物這種說法，或者四維中不存在生物這種形態（我的意思是四維＂生物＂的生存、代謝方式根本就和三維的我們規律完全不同），他們可能是宇宙級的，黑洞的吞噬和新恆星的形成就是他們的代謝，根本不關心一群人類發射個飛船什麼的，可能對他們來說，那些宇宙級的大事才值得他們看一看，又或許，宇宙本身就是個「生物」呢？本身就是個更加高級的文明呢？

蠕蟲考慮的，是一個更大的蠕蟲來吃掉他們，抑或是提高自己的蠕動能力來應付未來有可能出現的蟲子，又怎麼會想到統治這個地球的人類根本不關心蠕蟲，而是在匆匆趕路時一腳踩死了它們……

貓膩的將夜。
地是平的，卻沒有盡頭。

woc我看到了自己的屁股！
我看到了自己的屁股！
我看到了自己的屁股！

【請問與自己發生性關係算自慰么？】

我剛開始以為路不平，每過一段時間就有個顛簸，後來發現原來是車胎的問題。