《小王子》里提到在很小的星上看日落。日落之後,只需走幾步,就可再看一次日落。從科學上怎麼解釋呢?
首先感謝回答^^
我想需要補充一下,如果一顆星星很小,它自轉線速度會很快吧?
只需要比自轉的速度更快的跑就可以了?
另外,在看到日落之前,是不是會先看到日出呢?
再次感謝
先上張自轉速度和小行星大小的圖
然後,再看看原文怎麼說:
確實,大家都知道,在美國是正午時分,在法國,正夕陽西下,只要在一分 鍾內趕到法國就可看到日落。可惜法國是那麼的遙遠。而在你那樣的小行星上,
你只要把你的椅子挪動幾步就行了。這樣,你便可隨時看到你想看的夕陽餘輝……「一天,我看見過四十三次日落。」
過一會兒,你又說:
「你知道,當人們感到非常苦悶時,總是喜歡日落的。」
「一天四十三次,你怎麼會這麼苦悶?」
假設小王子體形和通常人類兒童相似,於是問題轉化為如下:
1. 小王子所在小行星自轉周期 T, 半徑r, 距離恆星 D, 恆星半徑R
2. 為了簡化問題, 假設小王子初始位處於小行星赤道點A,且僅沿赤道移動
3. 小王子在點A看到太陽完全落下後,移動距離 d 後太陽完全升起。
4. 小王子挪動一次距離d 用時 t 。一天內四十三次意味著 T &> 43 * t
於是:
d / r = 2 * pi * t / T + 2 * R / D
小王子移動角度 = 恆心中心移動角度 + 恆星角直徑
現在放入一點數據:假設小王子處在太陽系的小行星帶:
R = 695800 km
D = 400000000 km
假設小王子物理參數類似12歲兒童,
取每次挪椅子 d = 2m, 用時 t = 30s
於是得到對小行星參數的限制:
T &> 43 * 30s = 0.36 h
0.0020 km / (r km) = 0.052 / (T h) + 0.0035
把這個函數畫到上面的圖裡,
在落在曲線附近的那些小行星中的某顆,也許會找小王子落下的滿滿憂傷。
圖回頭再更新吧。
=====
想到還得考慮小行星引力的最大約束。取小行星密度為2000 kg/m3
(d / t) &< sqrt(Gm/r) = sqrt(G 4pi/3 rho r^2)
代入數據,得到小行星半徑的另一個約束
r &> 0.089 km
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