為什麼每天的開始被定在半夜？

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並不都是這樣。直到19世紀，義大利人的一天仍是從日落之時開始。例如在錫耶納，零點定在日落前半小時。巴比倫或希臘小時是從日出時刻算起的。一天24小時的劃分也不是普遍適用的。據說巴比倫小時制是從1走到16。在近代的紐倫堡，計時方式是巴比倫和義大利方式的結合：白天從日出的1算起，黑夜從日落的1算起。

現在通行的午夜為一天的開始，可能仍要追溯到1884年的國際經度會議。當時有項決議：在世界範圍內，每個平均太陽日都始於本初子午線的平均午夜。另一項決議希望把這一慣例應用到天文和航海時間的度量中。

除了日出日落等自然現象，在機械時間通行之前，最容易測量的時刻是正午（與之對應的午夜成為一天的開始大概不是偶然）。當然，由於地球自轉，各地的正午不會同步。

參閱利平科特和艾柯等編：《時間的故事》。

以下知識參考自樓上的不少回答。我回答這個問題其實也是對於自己認識的整理。

1、為什麼一天從午夜0點開始，而不是以日出開始。
日出日落、正午時間，都是很容易測量的時間點——日出日落，眼睛直觀就能看到；而正午，在地上豎根棍子，影子最小的時候就是正午。所以，以日出作為一天的開始，或者以正午作為一天的中點，而相對應的午夜作為一天的開始，都是很常見的計時方法。
那麼為什麼午夜計時會取代日出計時，成為全球統一的計時方法呢？自然是因為他有其優越性。

2、午夜計時相對於日出計時的優越性
每天的日出時間其實是不斷變化的，而且變化很大。夏天和冬天更是完全不是一回事。這就導致計時的不穩定。相對來說，午夜計時要穩定一點。如下圖所示，是倫敦的一年日落日出時間表。雖然日落日出的時間線起伏變化很大，但是中線的變化很小。這種穩定性對於分秒必爭的現代社會是非常必要的。
有人說，那是因為你以午夜計時為參考點，自然得出每天日出時間不穩定。如果排除這個參考點，也許就穩定了呢？那麼再看這張表。我們會發現從年初開始，每天日出的時間都比前一天早，即每天的時間其實是不滿24小時的。而年中以後，每天日出的時間都比前一天晚，即每一天的時間是長於24小時的。我們起碼可以得出結論，即日出計時的時候，上半年和下半年的每日時長是不一樣的。這樣的手錶在機械時代可不好造。
所以午夜計時完勝日出計時，成為最常用的曆法。

1）這是人為的。
2）古代是觀星相定時辰的，所以應該和星相位置有關。

因為一天的正中間是正午。

如果你定義在日出的話那每天的長度都不一樣長，還是定義在日出和日落的中間比較容易操作

這個跟日晷陰影計時有關係吧。半夜就是太陽在自己位置的正背面的時候

這個嘛，可能是跟當初盤古睜開眼睛看見的漆黑一片類似的效果