雨季中長達兩三個月的連續下雨，是什麼原因能持續那麼久下雨？

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謝邀。
問題沒說清楚地區，不過從2-3月雨季來看，如果在我國的話，應該是江淮流域或者華南一帶（當然華南的雨季要更長更早）。
雨多且持續，首先要有足夠水汽。我國大部分地區的水汽輸送，無論是從西南方向的孟加拉灣那邊來，還是從東南方向的南海那邊來，都是隨著夏季風一起北上的。
這麼說吧，之所以有雨水充沛且持續的雨季，是因為我們有夏季風，無論孟加拉灣西南季風還是南海夏季風（或者還有其它命名方式的季風，不過都屬於亞洲夏季風），總體而言都是從濕潤而溫暖的熱帶起源的，為我國帶來了大量暖濕水汽，才能形成雨季。
PS：華北的水汽也是跟著夏季風來的，只是離源地更遠，沿途消耗更大，所以華北雨季相對來說更短、更晚罷了。

以南亞次大陸為例「
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南亞夏季季風是如何形成的？

位於南半球的南印度洋副熱帶高壓（「馬斯克林高壓」）[A]隨著季節向北移近赤道。馬斯克林高壓的低層氣流會以逆時針方向流出，結合了「南印度洋東南信風」 [B]之後，便穿過赤道，形成「過赤道流」[C]。
由於南亞季風區的西邊是非洲大陸，過赤道流受到東非地形的影響，被侷限在東非以東，於是形成流速極快的「索馬利噴流」。這股索馬利噴流因為受到科氏力影響，會進而轉成西南風，這就是印度半島的「西南季風」[D]。正因為此處的西南季風來自強勁的索馬利噴流，所以南亞的夏季季風相當旺盛。
印度半島的北方是高聳的青康藏高原，高原不但阻擋了來自北邊的其他天氣系統，使它們無法影響印度半島夏季的氣候，也使得西南季風無法往北延伸，僅止於高原以南。青康藏高原的存在，正是造成南亞季風區西南季風風向穩定不受影響的原因。
青康藏高原高層地表的溫度較鄰近地區的氣溫高出許多，因而在高層形成「南亞高壓」[E]。南亞高壓的存在代表高層的輻散，有利於維持高原南邊的低層低壓。低層的低壓槽吸引了大範圍由南向北的氣流，在經科氏力的作用轉成西南風，這就是西南季風存在的原因之一。西南季風從南方的海洋帶來充分的水汽，造成南亞地區夏季大量的降水，也就是雨季的來臨。降水的過程會釋放大量潛熱，加熱高層大氣，更有助於高壓的維特。
印度半島的高層大氣因北邊南亞高壓的存在，輻散的北風受科氏力影響而轉為東風，形成強盛的熱帶東風噴流。

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